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文档简介
培优专题12ω的值和取值范围问题(精讲+精练)一、知识点梳理一、知识点梳理一、与对称性有关(1)y=Asin(ωx+φ)相邻两条对称轴之间的距离是SKIPIF1<0;(2)y=Asin(ωx+φ)相邻两个对称中心的距离是SKIPIF1<0;(3)y=Asin(ωx+φ)相邻两条对称轴与对称中心距离SKIPIF1<0;二、与单调性有关三、与零点和极值点有关对于区间长度为定值的动区间,若区间上至少含有k个零点,需要确定含有k个零点的区间长度,一般和周期相关,若在在区间至多含有k个零点,需要确定包含k+1个零点的区间长度的最小值,极值点的处理方法也是类似的.二、题型精讲精练二、题型精讲精练【典例1】若存在实数SKIPIF1<0,使得函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0>0)的图象的一个对称中心为(SKIPIF1<0,0),则ω的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例2】已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减,则正实数SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例3】已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有2个不同的零点,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【题型训练1-刷真题】一、填空题2.已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有且仅有3个零点,则SKIPIF1<0的取值范围是________.二、单选题1.设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【题型训练2-刷模拟】1.与对称性有关一、单选题1.将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到曲线SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称,则SKIPIF1<0的最小值是(
)A.3 B.6 C.9 D.122.已知函数SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0是单调函数,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为(
).A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或23.记函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.已知函数SKIPIF1<0,若对于任意实数x,都有SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最小值为(
)A.2 B.SKIPIF1<0 C.4 D.85.设函数SKIPIF1<0,其图象的一条对称轴在区间SKIPIF1<0内,且SKIPIF1<0的最小正周期大于SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.若存在唯一的实数SKIPIF1<0,使得曲线SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知函数SKIPIF1<0,(SKIPIF1<0)的图象在区间SKIPIF1<0内至多存在3条对称轴,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函数SKIPIF1<0在区间[0,SKIPIF1<0]上有且仅有3条对称轴,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0] B.(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0] C.[SKIPIF1<0,SKIPIF1<0) D.[SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)9.已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为T,若SKIPIF1<0,且函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称,则SKIPIF1<0的最小值为(
)A.3 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.已知函数SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线与SKIPIF1<0轴平行,则SKIPIF1<0的最小值是(
)A.SKIPIF1<0 B.1 C.SKIPIF1<0 D.211.已知函数SKIPIF1<0是偶函数,且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调,则SKIPIF1<0的最大值为(
)A.1 B.3 C.5 D.SKIPIF1<02.与单调性有关一、单选题1.将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象,若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增,则SKIPIF1<0的最大值为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.12.将函数SKIPIF1<0图象向左平移SKIPIF1<0后,得到SKIPIF1<0的图象,若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,且当SKIPIF1<0时,函数SKIPIF1<0取最小值,若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,则a的最小值是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,则实数SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知函数SKIPIF1<0是区间SKIPIF1<0上的增函数,则正实数SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.若函数SKIPIF1<0是区间SKIPIF1<0上的减函数,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增,且在区间SKIPIF1<0上只取得一次最大值,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不单调,则SKIPIF1<0的最小正整数值为(
)A.1 B.2 C.3 D.410.已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增,若存在唯一的实数SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.函数SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增,则SKIPIF1<0的值为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<012.已知函数SKIPIF1<0是偶函数,且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调,则SKIPIF1<0的最大值为(
)A.1 B.3 C.5 D.SKIPIF1<013.已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增,且当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0恒成立,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.与零点、极值点有关一、单选题1.已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个极值点,则SKIPIF1<0的最小值为(
)A.SKIPIF1<0 B.1 C.2 D.SKIPIF1<02.已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为T,若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个极值点,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有3个极值点,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在零点,且在SKIPIF1<0上单调,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有唯一极值点,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内恰有4个极值点和3个零点,则实数SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内恰有三个极值点、两个零点,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且仅有两个零点,则SKIPIF1<0的取值范围是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.记函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有3个零点,则SKIPIF1<0的取值范围为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0
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