河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1.下列一定是二次根式是（）A. B.2 C. D.2.满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）A. B.C. D.3.在中，有两个内角的度数比为，则中较大内角的度数是（）A. B. C. D.4.已知是整数，非负整数的最小值是（

）A. B. C. D.5.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是（）A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形6.如图，甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东方向航行，乙轮船向南偏西方向航行．已知它们离开港口2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为（）A.海里/时 B.20海里/时 C.海里/时 D.海里/时7.如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱垂直于地面，点M是的中点，，在玩游戏中，小朋友离地面的最大距离是（）A. B. C. D.8.电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：）与产生的热量Q（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流I的值是（）A.5 B.6 C.8 D.109.如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米，米，为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（）米，踏之何忍”A5 B.6 C.4 D.710.图1是第63届国际数学奥林匹克竞赛会标，图2是其主体中间部分图案，它是一个轴对称图形．已知，作菱形，使点H，F，G分别在上，且点E在上．若，则整个图形的面积为（）A. B. C.20 D.25二、填空题（每小题3分，共15分）11.比较大小：________（填“>”“<”或“=”）．12.数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得米，，如图，据此可求得A，B之间的距离为______米．13.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．14.如图，在平行四边形中，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，；②过点，作直线，交于点．如果的周长为8，那么平行四边形的周长是______．15.如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合）且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得时，；②无论点M运动到何处，都有；③在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形；④无论点M运动到何处，一定大于．以上结论正确的有________（把所有正确结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16计算或求值：（1）（2）已知，求：的近似值（结果保留小数点后两位）17.如图，在平行四边形中，E为上一点，F为上一点，与对角线交于点O．有以下三个条件：①；②；③．从中选取一个作为题设，余下的两个作为结论，组成一个正确的命题，并加以证明．18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；（3）如图3中是不是直角？请说明理由．19.如图①，已知线段，，．求作：矩形．（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹），以下是某同学的作法：①如图②，过点A作的垂线；②过点C作的垂线，交于点D；（1）根据以上作法，能得到四边形是矩形的依据是；（2）请用另一种方法，在图①中作出矩形，并证明你的正确性．20.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．（1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？21.我们知道，菱形和正方形虽然都是四边相等的四边形，但形状有差异，可以将菱形和正方形的接近程度称为菱形的“神似度”，如图，菱形中，对角线，的长分别为，（），我们把定义为菱形的“神似度”．（1）当菱形的“神似度”______时，菱形就是正方形；（2）当时，求菱形的“神似度”．22.将边长分别为的正方形的面积记作，（1）计算；（2）猜想，并证明．23.探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．【初步感知】(1)如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长；【深入探究】(2)如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，