![2025年高考数学一轮复知识点复习-6.4数列求和-专项训练【含解析】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M08/38/34/wKhkGWa6wYmAaEmEAAGN0p0pQkA249.jpg)
![2025年高考数学一轮复知识点复习-6.4数列求和-专项训练【含解析】_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M08/38/34/wKhkGWa6wYmAaEmEAAGN0p0pQkA2492.jpg)
![2025年高考数学一轮复知识点复习-6.4数列求和-专项训练【含解析】_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M08/38/34/wKhkGWa6wYmAaEmEAAGN0p0pQkA2493.jpg)
![2025年高考数学一轮复知识点复习-6.4数列求和-专项训练【含解析】_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M08/38/34/wKhkGWa6wYmAaEmEAAGN0p0pQkA2494.jpg)
![2025年高考数学一轮复知识点复习-6.4数列求和-专项训练【含解析】_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M08/38/34/wKhkGWa6wYmAaEmEAAGN0p0pQkA2495.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGE6.4数列求和-专项训练【原卷版】(时间:45分钟分值:85分)【基础落实练】1.(5分)若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则该数列的前10项和为()A.2146 B.1122C.2148 D.11242.(5分)在等差数列{an}中,若a3+a5+a7=6,a11=8,则数列{1an+3an+4}的前nA.n+1n+2 C.nn+2 D3.(5分)数列{(-1)n(2n-1)}的前2024项和S2024等于()A.-2022 B.2022C.-2024 D.20244.(5分)已知数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n,则1an的前100项和为(A.100101 B.99C.101100 D.5.(5分)122-1+132-A.n+12(n+2)C.34-12(1n+1+1n+2) D6.(5分)(多选题)已知数列{an}:12,13+23,14+24+34,…,110+210+…+910,…,若bn=1anA.an=n2 B.an=C.Sn=4nn+1 D.S7.(5分)数列{an}的通项公式为an=1n+n+1,若{an}的前n项和为24,则8.(5分)已知数列{an}的首项为-1,anan+1=-2n,则数列{an}的前10项之和S10=.
9.(5分)已知数列{an}满足an+1=nn+1an,a1=1,则数列{anan+1}的前10项和为10.(10分)(2023·西安模拟)已知数列an满足a1=1,an+1-an=n+1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列1an的前n项和为Sn,求数列log2Sn11.(10分)(2023·惠州模拟)记Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和,若S3=6,a3是a1和a9的等比中项(1)求数列an(2)记bn=1an·a【加练备选】(2023·广州模拟)已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=-3,S7=-21(1)求an(2)bn=-an+1,求数列1bnbn+2的前【能力提升练】12.(5分)(2021·新高考Ⅰ卷)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸,对折1次共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为;如果对折n次,那么∑k=1nSk=13.(5分)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3·…·an=2bn(n∈N*).若数列{an}为等比数列,且a1=2,a4=16,则数列{bn}的通项公式bn=,数列{1bn}的前n项和S14.(10分)已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=(λ+1)Sn+1(n∈N*,λ≠-2)且3a1,4a2,a3+13成等差数列(1)求数列an(2)若anbn=log4an+1,求数列bn的前n项和Tn6.4数列求和-专项训练【解析版】(时间:45分钟分值:85分)【基础落实练】1.(5分)若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则该数列的前10项和为()A.2146 B.1122C.2148 D.1124【解析】选A.因为an=2n+2n-1,所以前n项和Sn=2(1-2n)1-2所以前10项和S10=211+102-2=2146.2.(5分)在等差数列{an}中,若a3+a5+a7=6,a11=8,则数列{1an+3an+4}的前nA.n+1n+2 C.nn+2 D【解析】选B.设等差数列{an}的公差为d,由a3+a5+a7=6,a11=8,得a5=2,d=1,所以an=n-3,则an+3=n,an+4=n+1,所以1an+3an+4=1n(n3.(5分)数列{(-1)n(2n-1)}的前2024项和S2024等于()A.-2022 B.2022C.-2024 D.2024【解析】选D.S2024=-1+3-5+7-…-(2×2023-1)+(2×2024-1)=2×1012=2024.4.(5分)已知数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n,则1an的前100项和为(A.100101 B.99C.101100 D.【解析】选D.因为an+1=a1+an+n,a1=1,所以an+1-an=1+n,所以an-an-1=n(n≥2),所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+…+2+1=n(所以1an=2n(n所以1an的前100项和为2(1-12+12-13+…+1100-5.(5分)122-1+132-A.n+12(n+2)C.34-12(1n+1+1n+2) D【解题指导】先化简通项公式,再裂项求和.【解析】选C.因为1(n+1)2-1=1n2所以122-1+1=12(1-13+12-14+13-15+…+1n-1n+2)=12(32-1n6.(5分)(多选题)已知数列{an}:12,13+23,14+24+34,…,110+210+…+910,…,若bn=1anA.an=n2 B.an=C.Sn=4nn+1 D.S【解析】选AC.由题意得an=1n+1+2n+1+…+nn所以bn=1n2·n+12=所以数列{bn}的前n项和Sn=b1+b2+b3+…+bn=4(1-12+12-13+13-14=4(1-1n+1)=7.(5分)数列{an}的通项公式为an=1n+n+1,若{an}的前n项和为24,则【解析】an=n+1-n,所以Sn=(2-1)+(3-2)+…+(n+1-n)=n+1-1,令Sn=24,得答案:6248.(5分)已知数列{an}的首项为-1,anan+1=-2n,则数列{an}的前10项之和S10=.
【解析】因为anan+1=-2n,所以an+1an+2=-2n+1,两式相除可得an所以{an}的奇数项和偶数项均为公比为2的等比数列,又a1=-1,a2=-2所以S10=(a1+a3+…+a9)+(a2+a4+…+a10)=-1×(1-答案:319.(5分)已知数列{an}满足an+1=nn+1an,a1=1,则数列{anan+1}的前10项和为【解析】因为an+1=nn+1an,a所以(n+1)·an+1=nan,所以数列{nan}是每项均为1的常数列,所以nan=1,所以an=1n,anan+1=1n(n+1所以数列{anan+1}的前10项和为(11-12)+(12-13)+…+(110-1答案:1010.(10分)(2023·西安模拟)已知数列an满足a1=1,an+1-an=n+1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列1an的前n项和为Sn,求数列log2Sn【解析】(1)由题意数列an满足a1=1,an+1-an=n则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+…+2+1=n((2)由(1)可得1an=2(1n故Sn=2(1-12+12-13+…+1n-所以log2Sn=log22nn+1=1+log故Tn=n+log2(12×23×34×…×nn+1)=n+log21n+1=11.(10分)(2023·惠州模拟)记Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和,若S3=6,a3是a1和a9的等比中项(1)求数列an(2)记bn=1an·a【解析】(1)由题意知a32=a1·a9,设等差数列an的公差为d,则a1(a1+8d因为d≠0,解得a1=d,又S3=3a1+3d=6,可得a1=d=1,所以数列an是首项为1和公差为1的等差数列,所以an=a1+(n-1)d=n,n∈N*(2)由(1)可知bn=1n(n+1)(n+2)设数列bn的前n项和为TnTn=12[11×2-12×3+12×3-13×4+…+1n(n+1所以T20=12×(12-121×22所以数列bn的前20项和为115【加练备选】(2023·广州模拟)已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=-3,S7=-21(1)求an(2)bn=-an+1,求数列1bnbn+2的前【解析】(1)设公差为d,则S3=3a1+3d=-3,S7=7a1+21d=-21,所以3a1+3所以an=a1+(n-1)d=-n+1;(2)bn=n,所以1bnbn+2=1n(所以Tn=12(1-13)+12(12-14)+12(13-15)+…+12(1=12(1+12-1n+1-1n【能力提升练】12.(5分)(2021·新高考Ⅰ卷)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸,对折1次共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为;如果对折n次,那么∑k=1nSk=【解析】依题意得,S1=120×2=240(dm2);S2=60×3=180(dm2);当n=3时,共可以得到5dm×6dm,52dm×12dm,10dm×3dm,20dm×32dm四种规格的图形,且5×6=30,52所以S3=30×4=120(dm2);当n=4时,共可以得到5dm×3dm,5254dm×12dm,10dm×32dm,20dm×34dm五种规格的图形,所以对折4次共可以得到不同规格图形的种数为5,且5×3=15,52×6=15,54×12=15,10×32=15,20×3……所以可归纳Sk=2402k·(k+1)=240(k所以∑k=1nSk=240(1+322+42所以12×∑k=1nSk=240×(222+323由①-②得,12·∑k=1nSk=240(1+122+123+124+…+12所以∑k=1nSk=240(3-n答案:5240×(3-n+313.(5分)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3·…·an=2bn(n∈N*).若数列{an}为等比数列,且a1=2,a4=16,则数列{bn}的通项公式bn=,数列{1bn}的前n项和S【解析】因为数列{an}为等比数列,且a1=2,a4=16,所以公比q=3a4a所以an=2n,所以a1a2a3·…·an=21×22×23×…×2n=21+2+3+…+n=2n因为a1a2a3·…·an=2bn,所以bn=所以1bn=2n(n所以数列{1bn}的前Sn=1b1+1b2+1b3+…+1bn=2(11-12+12-13+答案:n(n14.(10分)已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=(λ+1)Sn+1(n∈N*,λ≠-2)且3a1,4a2,a3+13成等差数列(1)求数列an(2)若anbn=log4an+1,求数列bn的前n项和Tn【解析】(1)因为an+1=(λ+1)Sn+1,a1=1,当n=1时,a2=(λ+1)S1+1=λ+2,当n≥2时,an=(λ+1)Sn-1+1,所以an+1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 超市供货协议书
- 中职教育二年级全学期《电气主接线 一次主接线》微课教学设计
- 初中一年级上学期地理《世界降水分布规律的归纳》教学设计
- 苏教版二年级下册美术全册教案
- 贵州省遵义市新蒲新区市级名校2025届初三第一次中考适应性考试(一诊)语文试题试卷含解析
- 贵州省兴仁县2024-2025学年初三化学试题下学期期末考试试题含解析
- 钢增强塑料复合管项目可行性实施报告
- 某学院智慧校园智能化系统整体解决方案
- 贵州省铜仁市德江一中2024-2025学年高三下第一次模拟考试综合试题含解析
- 贵州省石阡县重点名校2025年初三适应性月考(八)物理试题试卷含解析
- 2023年钻井液题库
- 《盛世中国》朗诵稿
- 三新背景下数学校本大单元作业设计的思考与方法 论文
- 2022年07月人民教育出版社实习生公开招聘17人笔试题库含答案解析
- 人因工程-因人而设知到章节答案智慧树2023年西安交通大学
- 嗜铬细胞瘤病例讨论
- 高中语文新课标下的单元整体教学设计:必修下第三单元
- 高考地理3s技术考题汇总
- 电力系统分析智慧树知到答案章节测试2023年东北电力大学
- 部编版小学语文五年级上册生字组词写字表全册整理2023
- 教师资格证考试资料-教育教学知识与能力-小学版(完整版)
评论
0/150
提交评论