【课件】八年级上册数学 第12章 第2节 整式的乘法 第2课时 华师版

12.2整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘第十二章整式的乘除知识回顾1、单项式乘法法则：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘；注意：系数相乘不要漏掉负号。2、计算：(-a)2·a3·(-2b)3(-2xy)3·(-3x)2y3、多项式的概念，多项式与单项式的联系？-8a5b3

-72x5y4动脑筋mabcmambmc

某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?=你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++乘法分配律怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？想一想探究2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b运算时要注意哪些问题？①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.说一说做一做

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:

单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘，最后再合并同类项．

（1）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；

（2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础．小知识①②③例1.下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.×××(3)(-4x2)

•(3x+1)；解：(-4x2)

•(3x+1)=(-4x2)

•(3x)+(-4x2)

•1=(-4×3)(x2

•

x)+(-4x2)=-12x3-4x2.例2.计算：解:

例3先化简，再求值.（1）3x2（2x2-x+1）-x（3x3-4x2+2x），其中x=-1；解:3x2（2x2-x+1）-x（3x3-4x2+2x）=3x4+x3+x2当x=-1时，原式=3×(-1)4+(-1)3+(-1)2=3解：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn

=y2n

当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.(2)yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.1.计算：

（1）-2x2·(x-5y)；（2）(3x2-x+1)·4x

.-2x3+10x2y12x3-4x2+4x（3）(2x+1)

·(-6x)；（4）3a·(5a-3b)

.-12x2-6x15a2-9ab（5）(-3x2)·(4x-3)（6）2ab(5ab2+3a2b)

（7）(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)10a2b3+6a3b2

72x2y5+60x3y4-126xy6

-12x3+9x2（8）a2b3-a2b2

14随堂演练2、填空(1)（）(2)(3)(4