华师大版八年级数学上册教案：15.1数据的收集 第二课时 数据的收集（一）

课题：15.1数据的收集第二课时数据的收集（一）＆.教学目标：1、通过事例理解频数、频率的概念。2、使同学们了解收集数据是一件细微的工作，必须耐心地从实际中调查，认真分析处理才能得到准确的有用的数据。3、使学生了解利用数据解决简单问题的过程。＆.教学重点、难点：重点：通过引导同学们理解频数、频率的概念。难点：利用数据解决简单问题的过程。＆.课前准备：每位同学准备一块面值一元的硬币。＆.教学过程：一、知识回顾：1、数据有什么作用？数据是有用的，可以帮助我们了解情况，提供对事件的判断、预测做依据。2、数据是从什么地方得到？用什么方法得到？数据是从实际生活中得到的。这节课就了解数据是怎样收集的。例如推荐候选人，调查生日等所得到的数据，并不是象解解方程、求代数式的值那样计算得出的，而是通过实地调查才能得到的。二、探究新知：§1、了解调查收集数据的过程：问题：（1）我们班级推荐一名学生会委员的候选人？（2）调查班上同月同日生的同学？请你从上述问题中挑选一个，对班级里每一个同学做一次调查，并记录调查的数据。思考：（1）对于上面的两个问题，老师这样认为合理吗？如果不合理，请同学们想出一个同学们都认为合理的说理方式？①我认为：只有某某同学担任学生会委员最受大家欢迎。②我想：我们班上一定有两个同学是同月同日出生的。（2）针对我们自己对上述调查活动：“我们班级推荐一名学生会委员的候选人.”，请你回答下列几个问题：①你调查的问题是（）；②你调查的对象是（）；③你调查的方法是（）；（收集数据的过程）④你怎样记录数据？⑤你如何统计数据？⑥你如何分析数据？⑦你得出什么结论？分析：1、假如我们对推荐候选人有兴趣，让我们回顾一下通过调查收集数据的过程。第一步：明确调查问题―――谁当候选人最合适。第二步：确定调查对象―――全班每位同学。第三步：选择调查方法―――采用民主推荐的调查方法。第四步：展开调查―――每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上，投入推荐箱。第五步：记录结果―――由一位同学唱票，另一位同学计票（以画“正”字的方法记录票数），第三位同学在旁监督。第六步：得出结论―――得票数最多的那位同学被推荐为候选人。§.归纳：调查收集数据的过程：明确调查问题→确定调查对象→选择调查方法→展开调查→记录结果→得出结论。§2、频数、频率：例如：在上述推荐候选人的问题，若总票数中得票数领先的三位同学的得票情况：候选人小华小明小丽唱票记录正正正￣正正正正正正￣得票数根据选票得数的多少，你认为谁应该当学生会委员的候选人？思考：在上述记录数据的结果中，哪个对象出现的次数最多？（候选人问题中小丽）分析：在数据记录时，我们发现有的对象（比如推荐候选人问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁。今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relativefrequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。§.频数、频率的概念：频数：表示每个对象出现的次数；频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）公式：思考：把你收集到的同学生日的数据填如下表。月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月人数（1）统计出每个月生日的频数是多少？频率是多少？（2）十二个月的频数之和是多少？频率之和是多少？注意：1、频数和频率都是反映每个对象出现的频繁程度.区别在于：频数是反映对象出现频繁程度的绝对数据，频率反映对象出现频繁程度的相对数据。2、所有频数之和等于总数（或总的实验次数），所有频率之和等于。三、讲解例题，巩固新知：§.例1、某学习小组做了次抛硬币实验，其中，出现正面的次数是次，出现反面的次数是次，那么出现正面的频数是多少？出现反面的频率是多少？（保留两位有效数字）分析：出现正面的频数就是正面出现的次数，出现反面的频率就是反面出现的次数与总的实验次数的比值。解：出现正面的频数是，出现反面的频率是.§.例2、某班有名学生，其中岁的有人，岁的有人占全班的，岁的有人，其余的人，试将下表填写完整。分组（岁）频数频率合计分析：频数即为各岁数段的人数，频率就是频数与全班人数的比值。解：频数依次是：、、、、；频率依次是：、、、、.§.例3.七年级某班期中考试数学成绩统计如下：分数段人数如果分以上（含分）定为优秀，分以上（含分）定为及格，那么在这个班的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？成绩及格的频率是多少？成绩优秀的频率是多少？分析：要计算一组数据中某个对象的频率，要先计算数据的总的个数，再计算符合这个对象要求的数据个数。解：被统计的对象（参加这次考试的本班学生）共有（人），分以上有人，分以上有人，所以成绩不及格的频率是，成绩及格的频率是，成绩优秀的频率是.探究活动：请你拿出一枚硬币，随意抛向空中，硬币落定以后只有两种可能出现的结果出现：正面朝上或者反面朝上.你猜它会出现正面还是反面？你能保证每次都猜中吗？为什么？假如抛硬币次，有次出现正面，次出现反面，则出现正面的频数是，出现反面的频数是；出现正面的频率是，出现反面的频率是。思考：若抛掷硬币次出现次反面，是否可以肯定抛掷次就一定能出现次反面？实验：现在，让我们每四位同学为一组，做“抛硬币”的游戏。游戏时，每组派一位同学负责记录出现正面和反面的频数，填入下表，游戏结束后，四位同学一起计算出现正面和反面的频率。抛掷结果次次次频数频率频数频率频数频率正面反面仔细观察你们记录下的数据，看看能发现哪些规律？结论：通过实验，让学生理解注意实验结果的随机性：随着实验次数的增加，硬币朝上和反面朝上发生的频数几乎接近，频率逐渐接近。§.收集数据的方法：调查过程中，调查的对象有多有少，有近有远，因此调查的方法应该根据调查对象的远近、多少等实施的难易程度来决定。例如：推荐候选人、评选新教学楼方案和最喜欢的体育项目，用的都是民意调查法；调查同学们的生日或者去年植树节我们种下的树木现在还存活多少，用的都是实地调查法；不过有时实地调查会很困难，需要采取别的调查方法，比如，利用报刊杂志或者网络等媒体来查询，像第届悉尼奥运会上我国健儿奋勇拼搏夺取的奖牌数在很多体育网站都能查