华师大版八年级数学上册教案：13.2 全等三角形的判定 第七课时 斜边直角边（HL）_第1页
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华师大版八年级数学上册教案：13.2 全等三角形的判定 第七课时 斜边直角边（HL）_第3页
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PAGE第13章《全等三角形》教案————第9页共65页课题：13.2全等三角形的判定第七课时斜边直角边（HL）＆.教学目标：1、掌握“斜边直角边”判定两个三角形全等的判定公理。2、经历探索“边边角”在特殊三角形（如直角三角形）情况是否成立的过程，培养学生善于思考、不断探索的良好习惯。＆.教学重点、难点：重点：掌握“斜边直角边”判定公理。难点：探究在“边边角”中的角是直角的情况下两个三角形是否全等。＆.教学过程：一、问题引入1、对于两个三角形，如果有三组元素分别对应相等，那么在哪几种情况下能判定这两个三角形全等？2、思考：在上问中，为什么“边边角”不能判定两个三角形全等？你能画出一个反例的示意图吗？3、如果“边边角”中的角是直角，那么这两个直角三角形全等吗？二、探究新知§.探究讨论“斜边直角边”问题：教学方法：为了解答上面的问题，教师引导学生作如下的探究活动。问题：如图，已知两条线段（这两条线段的长度不相等），以长的线段为斜边、短的线段为直角边，画一个直角三角形。AA35BC具体作图过程详见《做一做》.把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？思考：换两条线段，试试看，是否有同样的结论。步骤：（1）画一条线段，使它等于；（2）画；（3）以点为圆心，以的长为半径画圆弧，交射线于点.故即为所求的三角形。演示：如图，在和中，已知，，。由于直角边，我们移动其中的，使点与点重合、点与点重合，且使点与点分别位于线段的两侧。A′（A′（A）C′（C）BB′ABC∴∴点、、在同一条直线上.在中，∴（等边对等角）∴由“”可知.§.斜边直角边公理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为：“”或“斜边直角边公理”。三、讲解例题，巩固新知§.例1、如图1，已知，.求证：（1）；（2）.教学方法：由学生口述证明过程，教师板书，使学生体会“”在证明题中的应用。图1ABDC解：在和图1ABDC∴（）∴（全等三角形的对应边相等）同步练习：（1）如图2，在中，，，，、为垂足，.求证：.（2）如图3，，.求证：.图2A图2AEFBDCADBC图3思考：请同学们讨论交流：要判定两个直角三角形全等可应用哪些判定定理。（边角边公理、角边角公理、角角边定理、边边边公理、斜边直角边公理）§.例2、如图4所示，在中，于，再添加一个条件，就可以确定.答案：或或或.图4图4ABDCABDCEF图5§.例3、如图5所示，已知中，，，.求证：.解析：要证，先证得到，再证.四、巩固练习教材练习五、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、理解探索“边边角”在特殊三角形（如在直角三角形）情况下是

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