![华师大版八年级数学上册教案:13.2 全等三角形的判定 第七课时 斜边直角边(HL)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view8/M03/06/0F/wKhkGWa6vfaAG7_QAAHe_UJ-Zzw906.jpg)
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PAGE第13章《全等三角形》教案————第9页共65页课题:13.2全等三角形的判定第七课时斜边直角边(HL)&.教学目标:1、掌握“斜边直角边”判定两个三角形全等的判定公理。2、经历探索“边边角”在特殊三角形(如直角三角形)情况是否成立的过程,培养学生善于思考、不断探索的良好习惯。&.教学重点、难点:重点:掌握“斜边直角边”判定公理。难点:探究在“边边角”中的角是直角的情况下两个三角形是否全等。&.教学过程:一、问题引入1、对于两个三角形,如果有三组元素分别对应相等,那么在哪几种情况下能判定这两个三角形全等?2、思考:在上问中,为什么“边边角”不能判定两个三角形全等?你能画出一个反例的示意图吗?3、如果“边边角”中的角是直角,那么这两个直角三角形全等吗?二、探究新知§.探究讨论“斜边直角边”问题:教学方法:为了解答上面的问题,教师引导学生作如下的探究活动。问题:如图,已知两条线段(这两条线段的长度不相等),以长的线段为斜边、短的线段为直角边,画一个直角三角形。AA35BC具体作图过程详见《做一做》.把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较,所有的直角三角形都全等吗?思考:换两条线段,试试看,是否有同样的结论。步骤:(1)画一条线段,使它等于;(2)画;(3)以点为圆心,以的长为半径画圆弧,交射线于点.故即为所求的三角形。演示:如图,在和中,已知,,。由于直角边,我们移动其中的,使点与点重合、点与点重合,且使点与点分别位于线段的两侧。A′(A′(A)C′(C)BB′ABC∴∴点、、在同一条直线上.在中,∴(等边对等角)∴由“”可知.§.斜边直角边公理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个三角形全等。简记为:“”或“斜边直角边公理”。三、讲解例题,巩固新知§.例1、如图1,已知,.求证:(1);(2).教学方法:由学生口述证明过程,教师板书,使学生体会“”在证明题中的应用。图1ABDC解:在和图1ABDC∴()∴(全等三角形的对应边相等)同步练习:(1)如图2,在中,,,,、为垂足,.求证:.(2)如图3,,.求证:.图2A图2AEFBDCADBC图3思考:请同学们讨论交流:要判定两个直角三角形全等可应用哪些判定定理。(边角边公理、角边角公理、角角边定理、边边边公理、斜边直角边公理)§.例2、如图4所示,在中,于,再添加一个条件,就可以确定.答案:或或或.图4图4ABDCABDCEF图5§.例3、如图5所示,已知中,,,.求证:.解析:要证,先证得到,再证.四、巩固练习教材练习五、课堂小结通过本节课的学习,要求同学们1、理解探索“边边角”在特殊三角形(如在直角三角形)情况下是
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