金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷1（共176题）

金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷1（共6套）（共176题）金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷第1套一、选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)1、下列关于资本资产定价原理的说法，错误的是()。A、股票的预期收益率与β值线性相关B、在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司β值较大C、在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司β值较大D、若投资组合的β值等于1，表明该投资组合没有市场风险标准答案：D知识点解析：β值等于1，说明投资组合的风险与市场风险一样。2、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是()。A、项目所属的行业相同B、项目的预期报酬相同C、项目的置信区间相同D、项目的置信概率相同标准答案：B知识点解析：收益相同，应选择风险更小的项目。二、名词解释(本题共2题，每题1.0分，共2分。)3、系统性风险标准答案：系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。这一部分风险影响所有金融变量的可能值，不能通过分散投资相互抵消或者削弱，因此又称为不可分散风险。换言之，即使一个投资者持有一个充分分散化的组合也要承受这一部分风险。知识点解析：暂无解析4、投资组合的期望收益率标准答案：投资组合的期望收益率是组成投资组合的各种投资项目的期望收益率的加权平均数，其权数等于各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。其公式为：式中，为投资组合的期望收益率；Wj为投资于第j项资产的资金占总投资额的比例；为投资于第j项资产的期望收益率；m为投资组合中不同投资项目的总数。知识点解析：暂无解析三、计算题(本题共19题，每题1.0分，共19分。)5、设半年期利率为4％，一年期利率为4．2％，而且半年期利率半年之后分别以相同的概率取4．55％和4．01％。(1)求面值为100元的一年期债券的价格和面值为100元的半年期债券的价格。(2)设以一年期债券为标的资产的衍生证券在半年后价值分别为6元(当半年期利率为4．55％时)和8元(当半年期利率为4．01％时)。求该衍生证券的价格。标准答案：(1)对于半年期的债券来说，由于开始半年的利率为4％(固定)，这半年不存在利率风险，所以半年期债券的价格也是固定的，即对于1年期债券来说，由于未来一年的利率在下半年可能会改变，因此1年期债券面临利率风险。当利率为4．55％时，一年期债券的价格为：当利率为4．01％时，一年期债券价格为：(2)衍生证券的价格为：知识点解析：暂无解析6、大公司股票1926—2005年的算术平均收益率是多少?(1)名义收益率是多少?(公布的收益率为12．40％)(2)实际收益率是多少?(通货膨胀率为3．1％)标准答案：(1)名义收益率是公布的收益率，即12．40％。(2)根据费雪方程1+R=(1+r)(1+h)，实际收益率为：r=1．1230／1．031－1≈0．0892，即8．92％知识点解析：暂无解析7、用以下数据计算X和Y的平均收益率、方差和标准差(见表6．1)：标准答案：(1)平均收益率等于收益的总和除以收益的期限。每只股票的平均收益率分别是：每只股票的方差是：SY2=[1／(5－1)][(0．36－0．162)2+(－0．07－0．162)2+(0．21－0．162)2+(－0．12－0．162)2+(0．43－0．162)2]≈0．061670标准差是方差的算术平方根，因此标准差为：SX=≈0．1298，即12．98％SY==0．2483，即24．83％知识点解析：暂无解析8、你已经观测到MaryAnnDataCorporation的股票在过去5年的收益率是：216％、21％、4％、16％和19％。(1)这段期间MaryAnnDataCorporation股票的算术平均收益率是多少?(2)这段期间MaryAnnDataCorporation股票收益率的方差是多少?标准差是多少?标准答案：(1)要求平均收益率，先将所有的收益加总然后再除以收益的期限，即：算术平均收益率=(2．16+0．21+0．04+0．16+0．19)／5=0．5520，即55．20％(2)用公式来计算方差：方差=[(2．16－0．552)2+(0．21－0．552)2+(0．04－0．552)2+(0．16－0．552)2+(0．19－0．552)2]／4≈0．81237标准差=≈0．9013，即90．13％知识点解析：暂无解析9、你去年以每股84．12美元的价格购买了一份5％的优先股。你的股票现在的市场价格是80．27美元，你过去1年的收益率是多少?标准答案：任何资产的收益都是价值的增加值加上股息或现金流量，再除以原先的价格。优先股支付了5元股利，所以这1年的收益为：R=(80．27－84．12+5．00)／84．12≈0．0137，即1．37％知识点解析：暂无解析10、使用表6．4所给信息，求国库券组合从1926—1932年的平均实际收益率是多少?标准答案：先用费雪方程1+R=(1+r)(1+h)求出每年的实际收益率，得(见表6．5)：所以，平均实际收益率为：平均实际收益率=(0．0447+0．0554+0．0527+0．0387+0．0926+0．1155+0．1243)／7≈0．0748，即7．48％知识点解析：暂无解析11、一只股票在过去6年的收益率分别是29％、14％、23％、－8％、9％和－14％。这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少?标准答案：算术平均收益率等于所有收益的总和除以收益的期限，即：算术平均收益率=(0．29+0．14+0．23－0．08+0．09－0．14)／6≈0．0883，即8．83％用公式计算几何平均收益率，得：几何平均收益率=[(1+0．29)×(1+0．14)×(1+0．23)×(1－0．08)×(1+0．09)×(1－0．14)]×－1≈0．0769，即7．69％知识点解析：暂无解析12、你1年前以每份1028．50美元的价格购买了BergenManufacturingCo．票面利率为8％的债券。这些债券按年支付利息，从现在算起6年之后到期。假设当债券的必要收益率是7％时你决定今天卖掉这个债券。如果去年的通货膨胀率是4．8％，该项投资的实际总收益率是多少?标准答案：计算债券的收益率，必须首先算出债券目前的价格，因为一年过去了，债券6年之后到期，因此，债券的价格为：P1=80×PVIFA7％，6+1000／1．076≈1047．67(美元)已知债券的利息支付，所以名义收益率为：R=(1047．67－1028．50+80)／1028．50≈0．0964，即9．64％下面利用费雪等式算出它的实际收益率：r=1．0964／1．048－1≈0．0462，即4．62％知识点解析：暂无解析13、你拥有一个50％投资于股票X、30％投资于股票Y和20％投资于股票Z的投资组合。这三种股票的期望收益分别是11％、17％和14％。这个组合的期望收益是多少?标准答案：组合的期望收益是每种资产的权重乘以其预期收益之和，所以该组合的期望收益为：E(RP)=0．5×0．11+0．3×0．17+0．2×0．14=0．1340，即13．4％知识点解析：暂无解析14、根据表6．9的信息，计算两只股票的期望收益和标准差：标准答案：一种资产的期望收益率等于所有可能的收益率乘以其相应发生的概率的总和，因此每种股票的预期收益为：E(RA)=0．1×0．06+0．6×0．07+0．3×0．11=0．081，即8．1％E(RB)=0．1×(－0．20)+0．6×0．13+0．3×0．33=0．157，即15．7％为了计算标准差，首先得计算方差，而要求方差，得从预期收益中得到平方差。然后，把每个可能的平方差乘以其相应的概率，再把这些加总就得到了方差。每种股票的方差如下：σA2=0．10×(0．06－0．0810)2+0．60×(0．07－0．0810)2+0．30×(0．11－0．0810)2≈0．00037σB2=0．10×(－0．2－0．1570)2+0．60×(0．13－0．1570)2+0．30×(0．33－0．1570)2≈0．02216所以：σA=≈0．0192，即1．92％σB=≈0．1489，即14．89％知识点解析：暂无解析15、你有一个股票组合：投资25％于股票Q、投资20％于股票R，投资15％于股票S、还有投资40％于股票T。这四只股票的贝塔系数分别是0．60、1．70、1．15和1．90。这个组合的贝塔系数是多少?标准答案：组合的贝塔系数等于各资产权重乘以其相应的贝塔系数，再加总即可。因此，组合的贝塔系数为：βp=0．25×0．6+0．20×1．7+0．15×1．15+0．40×1．90=1．2725知识点解析：暂无解析16、一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。(1)均等投资两种资产的组合的期望收益是多少?(2)如果两种资产组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少?(3)如果两种资产组合的期望收益是8％，它的贝塔系数是多少?(4)如果两种资产组合的贝塔系数是2．30，组合的投资比重是多少?你是如何理解本例中两种资产的比重?标准答案：(1)因为是均等投资于两种资产，因此组合的期望收益为：E(Rp)=(0．16+0．05)／2=0．1050，即10．50％(2)已知资产组合的贝塔系数是0．75，要求出产生这一结果的资产组合的投资比重。已知无风险资产的β系数为零，无风险资产的权重等于1减去股票的权重，因为组合的权重总和必须为1，所以有：βp=0．75=ωs×1．2+(1－ωs)×0解得：ωs=0．6250无风险资产的权重为：=1－0．6250=0．3750(3)已知资产组合的期望收益为8％，需要求出相应的权重。同理可得：E(Rp)=0．08－0．16ωs+0．05×(1－ωs)解得：ωs=0．2727所以，组合的贝塔系数为：βp=0．2727×1．2+(1－0．2727)×0≈0．327(4)因为资产组合的贝塔系数为：βp=2．3=ωs×1．2+(1－ωs)×0解得：ωs=2．3／1．2≈1．92所以，=1－1．92=－0．92即该组合投资192％于股票，投资92％于无风险资产。这表示借入无风险资产以购买更多的股票。知识点解析：暂无解析17、考虑表6．13中关于三只股票的信息：(1)如果你的组合中各投资40％于股票A和股票B、投资20％于股票C，组合的期望收益是多少?方差是多少?标准差是多少?(2)如果国库券的期望收益是3．80％，组合的预期风险溢价是多少?(3)如果预期的通货膨胀率是3．50％，组合的实际收益的近似值和准确值是多少?预期组合的实际风险溢价的近似值和准确值是多少?标准答案：(1)首先求得在各种经济状况下的组合的期望收益。经济繁荣时：E(Rp)=0．4×0．20+0．4×0．35+0．2×0．60=0．3400，即34．00％经济正常时：E(Rp)=0．4×0．15+0．4×0．12+0．2×0．05=0．1180，即11．80％经济萧条时：E(Rp)=0．4×0．01+0．4×(－0．25)+0．2×(－0．50)=－0．1960，即－19．60％所以，该组合的期望收益：E(Rp)=0．4×0．34+0．4×0．118+0．2×(－0．196)=0．1440，即14．40％方差：σp2=0．4×(0．34－0．1440)2+0．4×(0．118－0．1440)2+0．2×(－0．196－0．1440)2≈0．03876标准差：σp=≈0．1969，即19．69％(2)风险溢价等于风险资产收益率减去无风险利率，通常国库券的收益率被视为无风险收益率，所以组合的预期风险溢价：=E(Rp)－Rf=0．1440－0．038=0．1060，即10．60％(3)预期组合的实际收益的近似值等于预期名义收益减去通货膨胀率，所以组合的实际收益的近似值=0．1440－0．035=0．1090，即10．90％利用费雪方程式可以求出预期组合的实际收益的准确值。因为：1+E(Ri)=(1+h)[1+e(ri)]，代入可得：1．1440=1．0350×[1+e(ri)]所以：e(ri)=1．1440／1．035－1≈0．1053，即10．53％实际风险溢价的近似值等于期望值减去通货膨胀率，所以组合的实际风险溢价近似值=0．1060－0．035=0．0710，即7．10％利用费雪效应找到实际风险溢价的准确值，风险溢价的准确值=1．1060／1．035－1≈0．0686，即6．86％知识点解析：暂无解析18、根据下面的信息(见表6．14)，计算下面每一只股票的期望收益和标准差。假设每种经济状况发生的可能性是相同的。两只股票收益的协方差和相关系数是多少?标准答案：资产的预期收益率等于各种可能的收益率乘以其相应发生的概率，再加总即可。依题意股票A的期望收益：E(RA)=0．33×0．063+0．33×0．105+0．33×0．156≈0．1080，即10．80％股票B的期望收益：E(RB)=0．33×(－0．037)+0．33×0．064+0．33×0．253=0．0933，即9．33％依据前面同样的方法，可得各种资产的方差和标准差：股票A的方差：σA2=0．33×(0．063－0．1080)2+0．33×(0．105－0．1080)2+0．33×(0．156－0．1080)2≈0．00145股票A的标准差：σA=≈0．0381，即3．81％股票B的方差：σB2=0．33×(－0．037－0．0933)2+0．33×(0．064－0．0933)2+0．33×(0．253－0．0933)2≈0．01445股票B的标准差：σB=≈0．1202，即12．02％根据协方差的计算公式，可得：两只股票的协方差：cov(A，B)=0．33×(0．063－0．1080)×(－0．037－0．0933)+0．33×(0．105－0．1080)×(0．064－0．0933)+0．33×(0．156－0．1080)×(0．253－0．0933)≈0．004539所以相关系数：ρAB=cov(A，B)／σAσB=0．004539／(0．0381×0．1202)≈0．9911知识点解析：暂无解析19、你有如下三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据(见表6．15)。(1)填写表中缺失的数值。(2)公司A的股票是否根据资本资产定价模型(CAPM)正确定价?公司B的股票呢?公司C呢?如果这些股票没有正确定价，你对一个拥有充分多元化投资组合的投资者的投资建议是什么?标准答案：(1)利用下面的等式计算贝塔系数：(i)βⅠ=(ρⅠ，M)(σ1)／σM，代入数据可得：0．9=ρⅠ，M×0．38／0．20，解得：ρⅠ，M=0．47；(ii)βⅠ=(ρⅠ，M)(σ1)／σM，代入数据可得：1．1=0．40×σ1／0．20，解得：σ1=0．55；(iii)βⅠ=(ρⅠ，M)(σ1)／σM，代入数据可得：β1=0．35×0．65／0．20，解得：β1=1．14；(Vi)无风险资产的标准差为0；(Vii)无风险资产和市场组合的相关性为0；(Viii)无风险资产的贝塔系数为0。(2)利用CAPM计算股票的期望收益①对于公司A：E(RA)=Rf+βA[E(RM)－Rf]代入数据：E(RA)=0．05+0．9×(0．15－O．05)=0．1400，即14．00％根据CAPM得到的公司A的期望收益应该是14％，但是表中给出的却是13％，所以公司A股票被高估，应该卖出。②对于公司B：E(RB)=Rf+βB[E(RM)－Rf]代入数据：E(RB)=0．05+1．1×(0．15－0．05)=0．1600，即16．00％根据CAPM得到的公司B股票的期望收益为16％，和表中给出的数值相同，因此公司B的股票的定价是正确的。③对于公司C：E(RC)=Rf+βC[E(RM)－Rf]代入数据：E(RC)=0．05+1．14×(0．15－0．05)=0．1638，即16．38％根据CAPM算出的公司C的股票期望收益是16．38％，但是表中给出的数值是20％，因此股票C的价值被低估，应该买进。知识点解析：暂无解析20、假设无风险利率是6．2％，且市场组合的期望收益是14．8％、方差是0．0498。组合Z与市场组合的相关系数是0．45，它的方差是0．1783。根据资本资产定价模型，组合Z的期望收益是多少?标准答案：首先算出市场以及投资组合的标准差：σM=≈0．2232，即22．32％σZ=≈0．4223，即42．23％再计算组合的贝塔系数：βZ=ρZ，M×βZ／βM代入数据：βZ=0．45×0．4223／0．2232≈0．85利用CAPM算出组合的期望收益：E(RZ)=Rf+βZ[E(RM)－Rf]代入数据：E(RZ)=0．062+0．85×(0．148－0．062)=0．1351，即13．51％知识点解析：暂无解析21、市场上有两只股票，股票A和股票B。股票A今天的价格是50美元。如果经济不景气，股票A明年的价格将会是40美元；如果经济正常，将会是55美元；如果经济持续发展，将会是60美元。不景气、正常、持续发展的可能性分别是0．1、0．8和0．1。股票A不支付股利，和市场组合的相关系数是0．8。股票B的期望收益是9％，标准差是12％，和市场组合的相关系数是0．2，和股票A的相关系数是0．6。市场组合的标准差是10％。假设资本资产定价模型有效。如果你是一个持有充分多元化的、风险规避的典型投资者，你更喜欢哪一只股票，为什么?由70％股票A、30％股票B构成的投资组合的期望收益和标准差是多少?投资组合的贝塔系数是多少?标准答案：一个典型的风险规避的投资者希望找到高收益低风险的投资。对于一个持有充分多元化的投资组合的风险规避型投资者来说，贝塔系数是度量单只股票风险程度的合适工具。为了评估这两只股票，需要找到它们各自的期望收益。对于股票A：因为它不支付股利，所以它的收益率就等于(P1－P0)／P0。在经济不景气时，收益率=(40－50)／50=－0．20，即－20％在经济正常时，收益率=(55－50)／50=0．10，即10％在经济持续发展时，收益率=(60－50)／50=0．20，即20％所以股票A的期望收益：E(RA)=0．10×(－0．20)+0．80×0．10+0．10×0．20=0．0800，即8．00％方差：σA2=0．10×(－0．20－0．08)2+0．80×(0．10－0．08)2+0．10×(0．20－0．08)2=0．0096标准差：σA=≈0．098，即9．8％贝塔系数：βA=(ρA，M)(σA)／σM=0．80×0．098／0．10=0．784对于股票B，可以根据题中给出的信息直接算出贝塔系数：βB=ρB，MσB／σM=0．20×0．12／0．10=0．240由于股票B的期望收益高于股票A，而由贝塔系数测度的风险小于A，所以一个持有充分多元化的投资组合的风险规避型投资者会选择股票B。注意，这种情况表明至少有一只股票被错误定价了，因为有较高风险的股票的收益率低于有较低风险的股票的收益率。投资组合的期望收益：E(RP)=ωAE(RA)+ωBE(RB)=0．70×0．08+0．30×0．09=0．083方差：σP2=ωA2σA2+ωB2σB2+2ωAωBσAσBcov(A，B)=0．49×0．0096+0．09×0．0144+2×0．70×0．30×0．098×0．12×0．60≈0．00896标准差：σP=≈0．0947，即9．47％组合的贝塔系数：σP=0．70×0．784+0．30×0．24=0．621知识点解析：暂无解析22、研究人员测定，两因素模型适于确定股票收益。这两个因素是国民生产总值的变化和利率。国民生产总值的预期变化是3％，利率的预期变化是4．5％，某股票国民生产总值变化的贝塔系数是1．2，利率的贝塔系数是－0．8，如果股票的期望收益是11％，国民生产总值的变化是4．2％，利率是4．6％，修正后的股票期望收益是多少?标准答案：已知股票的期望收益，可以利用风险因素的超出预期的变动来确定修正后的股票预期收益，修正后的股票期望收益为：R=11％+1．2×(4．2％－3％)－0．8×(4．6％－4．5％)=12．36％知识点解析：暂无解析23、你正在构造一个等权股票组合。许多股票的第一个风险因素的贝塔系数是0．84，第二个风险因素的贝塔系数是1．69。所有的股票的期望收益都是11％。假设两因素模型可以描述这些股票的收益。(1)如果你的组合有5只股票，写出组合收益的公式。(2)如果你的组合有非常多的股票，它们都有相同的期望收益和贝塔系数，写出组合收益的公式。标准答案：(1)5只股票的预期收益率和贝塔值都相等，因此有：(2)用许多相同预期收益率和贝塔值的股票进行组合时，组合收益为：当N→∞，→0；但εj是固定的，则：(ε1+ε2+ε3+ε4+…+εN)→0，因此，Rp=11％+0．84F1+1．69F2知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)24、算术平均收益率和几何平均收益率的差别是什么?假设你在过去的10年投资于某一只股票。哪一个数字对你更重要一点，算术平均还是几何平均收益率?标准答案：计算算术平均收益率，仅仅需要加总各期收益再除以收益的期限。因此，算术平均收益率不考虑复利的影响。几何平均收益率需要考虑复利的影响。作为一个投资者，资产最重要的收益率是其几何平均收益率。知识点解析：暂无解析25、2年前LakeMineral和SmallTownFurniture的股票价格是一样的。2只股票在过去2年的年度收益率是10％，LakeMineral的股票每年增长10％。SmallTownFurniture的股票第一年上涨25％，第二年下跌5％。这两只股票现在的价格是否相同?解释一下。标准答案：股票价格是不同的。题中引用的每只股票的收益率数据是算术平均收益率，而不是几何平均收益率。假设资产每年有相同的回报率，几何平均收益率表示从期初到期末财富的增加。因此，它能更好地测量期末的财富。为了理解这一点，假设每只股票期初的股价是100美元，每只股票的期末价格将是：LakeMinerals的期末价格=100×1．10×1．10=121．00(美元)SmallTownFurniture的期末价格=100×1．25×0．95=118．75(美元)每当收益率发生变动时，具有较大方差的资产的算术平均收益率和几何平均收益率之间有较大差异。知识点解析：暂无解析26、2年前GeneralMaterials和StandardFixtures的股票价格是一样的。第一年，GeneralMaterials的股票价格涨了10％，而StandardFixtures的股票下跌了10％。第二年，GeneralMaterials的股票价格跌了10％，而StandardFixtures的股票涨了10％。这两只股票现在的价格是否相同?解释一下。标准答案：是的，目前股票价格相同。下表描述了股票的价格变动。两年前，每只股票有相同的价格Po。一年后，GeneralMaterials的股票价格上升了10％，即1．1P0。StandardFixtures的股票价格下降了10％，即0．9P0。在第二年，GeneralMaterials的股票价格下降了10％，即为0．9×1．1P0，而StandardFixtures的股票价格增加了10％，即为1．1×0．9P0。现在。每股股票的价值是其原来价值的99％。知识点解析：暂无解析27、简述金融市场中的风险来源。标准答案：金融风险的种类很多，按其来源可分为货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、市场风险和营运风险。①货币风险又称为外汇风险，是指源于汇率变动而带来的风险。汇率风险又可细分为交易风险和折算风险，前者指因汇率的变动影响日常交易的收入，后者指因汇率的变动影响资产负债表中资产的价值和负债的成本。②利率风险是指源于市场利率水平的变动而对证券资产的价值带来的风险。一般来说，利率的上升会导致证券价格的下降，利率的下降会导致证券价格的上升。在利率水平变动幅度相同的情况下，长期证券受到的影响比短期证券的更大。货币风险和利率风险也统称为价格风险。③流动性风险是指源于金融资产变现的风险。证券的流动性主要取决于二级证券市场的发达程度和证券本身期限的长短。④信用风险又称为违约风险，是指证券发行者因倒闭或其他原因不能履约而给投资者带来的风险。⑤市场风险是指由于证券市场行情变动而引起投资实际收益率偏离预期收益率的可能性。当出现看涨行情时，多数的证券价格通常会上涨；当出现看跌行情时，多数证券价格通常会下跌。⑥营运风险是指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险，随着证券交易对电子技术的依赖程度的不断加深，营运风险变得越来越复杂。知识点解析：暂无解析五、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、比较评述套利定价模型和资本资产定价模型。标准答案：(1)资本资产定价模型的基本表达式E(Ri)=Rf+βi×(Rm－Rf)式中，E(R)为第i种资产或第i种投资组合的必要收益率，Rf为无风险收益率，βi为第i种资产或第i种投资组合的β系数，Rm为市场组合的平均收益率。单项资产或特定投资组合的必要收益率受到无风险收益率、市场组合的平均收益率和系数三个因素的影响。投资组合风险收益率的计算公式为：E(Rp)=Rf+βp×(Rm－Rf)投资组合风险收益率也受到市场组合的平均收益率、无风险收益率和投资组合的系数三个因素的影响。在其他因素不变的情况下，风险收益率与投资组合的β系数成正比，β系数越大，风险收益率就越大；反之就越小。(2)套利定价模型在套利定价理论中，证券的收益受一些共同因子的影响，并且收益率与这些共同因子之间有如下关系：ri=E(ri)++ei其中：ri为第i种证券的未来收益率，它为一随机变量；E(ri)为第i种证券的期望收益率；为第i种证券收益率对第k项共同因子的敏感度，有时也称之为风险因子；Fk为对各证券收益率都有影响的第k项共同因子，它的期望值为零。ei为第i种证券收益率中特有的受自身不确定因素影响的随机误差，它的期望值为零，且与各共同因子无关。如果各证券收益率只受一个共同因子F的影响，那么证券i收益率的结构式就为：ri=E(ri)+βiF+ei且满足如下条件：E(F)=0，E(ei)=0，cov(ei，F)=0，cov(ei，ej)=0，市场均衡状态下单个证券的套利定价模型：E(ri)=rf+kβi它描述了单个证券均衡期望收益率与β值之间的关系。它的经济意义为：任何一种证券(或证券组合)的期望收益率由两部分构成：一部分为无风险收益率；另一部分为风险溢价，风险溢价等于证券(或证券组合)对共同因子的敏感度(风险值β与单位风险价格k的乘积。(3)套利定价模型与资本资产定价模型的比较套利定价模型AFT与资本资产定价模型CAPM所描述的都是市场均衡状态下资产期望收益率与其风险之间的关系，即如何确定资产均衡价格，但这两个模型并不相同，它们的区别体现在如下几个方面：①模型的假定条件不同。APT假定证券收益率的产生同某些共同因子有关，但这些共同因子到底是什么以及有多少个，模型并没有事先人为地加以指定，而CAPM事先假定证券收益率同市场证券组合的收益率有关。此外，CAPM(无论是简化的CAPM还是扩展的CAPM)的一个基本假定是投资者都以期望收益率和标准差作为分析梳理，并按照收益一风险准则选择投资方案，而APT无此假定。②建立模型的出发点不同。APT考察的是当市场不存在无风险套利而达到均衡时，资产如何均衡定价，而CAPM考察的是当所有投资者都以相似的方法投资，市场最终调节到均衡时，资产如何定价。③描述形成均衡状态的机理不同。当市场面临证券定价不合理而产生价格压力时，按照APT的思想，即使是少数几个投资者的套利行为也会使市场尽快地重新恢复均衡；而按CAPM的思想，所有投资者都将改变其投资策略，调整他们选择的投资组合，他们共同行为的结果才促使市场重新回到均衡状态。④定价范围及精度不同。CAPM是从它的假定条件经逻辑推理得到的，它提供了关于所有证券及证券组合的期望收益率一风险关系的明确描述，只要模型条件满足，以此确定的任何证券或证券组合的均衡价格都是准确的；而APT是从不存在无风险套利的角度推出的，由于市场中有可能存在少数证券定价不合理而整个市场处于均衡之中(证券数少到不足以产生无风险套利)，所以APT提供的均衡定价关系有可能对少数证券不成立。换言之，在满足APT的条件的情况下，用APT的证券或证券组合确定均衡价格，对少数证券的定价可能出现偏差。联系：尽管APT与CAPM存在上述差别，但并不能说明这两种模型是相互矛盾的。事实上，有可能出现这种情况，收益率由因子模型产生，而同时APT的其他假定条件及CAPM的假定条件都成立，此时，APT与CAPM是相通的。知识点解析：暂无解析六、判断题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)29、在企业的资金全部自有的情况下，企业只有经营风险而无财务风险；在企业存在借入资金的情况下只有财务风险而无经营风险。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：经营风险是一直都存在的。30、对于不同的投资方案，其标准差越大，风险越大；反之标准差越小，风险越小。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：暂无解析31、资本资产定价模型是反映风险和收益关系的模型。()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：暂无解析金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷第2套一、选择题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)1、证券投资中因通货膨胀带来的风险是()A、违约风险B、利率风险C、购买力风险D、流动性风险标准答案：C知识点解析：暂无解析2、当两种证券完全正相关时，由它们所形成的证券组合()A、能适当地分散风险B、不能分散风险C、证券组合风险小于单项证券风险的加权平均值D、可分散全部风险标准答案：B知识点解析：暂无解析3、证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，而且与各个证券收益率间的()有关系A、协方差B、标准差C、系数D、标准离差率标准答案：A知识点解析：暂无解析二、计算题(本题共27题，每题1.0分，共27分。)4、有三种共同基金，各基金收益率之间的相关系数为0．1，收益分布如表2-6-2所示。投资组合对资产组合的期望收益率要求为0．14，并且在最佳可行方案上有效。求：资产组合的标准差是多少?在股票基金S、债券基金B和货币市场基金f上的投资比例是多少?标准答案：本题是一种无风险资产与两种风险资产的组合。首先根据最优风险组合的公式求出最优风险投资组合：WS=0．4516，WB=0．5484。则最优风险投资组合的均值：E(rp)=0．4516×0．2+0．5484×0．12=0．1561。最优风险投资组合的标准差则根据最优风险组合计算最大夏普比率为：投资者的资产组合必在最优的资本配置线CAL上，则令E(rc)=0．14，代入得σc=0．1304。资产组合预期收益率为0．14，是股票基金S、债券基金B和货币市场基金f的最优组合的预期收益率。用X表示风险资产组合的比例，则E(rc)=XE(rp)+(1－X)rf，代入数据得X=0．7884。从而有1－0．7884=0．2116的资金投资于货币市场基金f；0．7884×0．4516=0．3560的资金投资于股票基金S；0．7884×0．5484=0．4324的资金投资于债券基金B。知识点解析：暂无解析5、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的价值是股票B的两倍，A的标准差为0．3，B的标准差为0．5，两者相关系数为0．7。求：市场组合的标准差是多少?每只股票的β系数是多少?标准答案：市场组合是由的股票A和的股票B组成的。则市场组合的方差是市场组合的标准差是：σM=0．3383。股票A的β系数是：股票B的β系数是：知识点解析：暂无解析6、考虑下面单因素经济体系的资料(表2-6-3)，所有资产组合均已充分分散化：假定另一资产组合E也充分分散化，且β=0．6，E(r)=0．08，则是否存在套利机会?若存在，则具体如何套利?标准答案：构造与E相同β系数的资产组合，则该资产组合应由0．5的A和0．5的F组成。由A和F组成的资产组合G的预期收益率E(rp)=0．5×0．12+0．5×0．06=0．09＞0．08，故可通过买进G，卖出等额E的方法进行无风险套利。知识点解析：暂无解析甲公司持有A、B、C三种股票，由上述股票组成的证券组合中，三种股票所占的比重分别为50％、30％和20％，其β系数分别为2．0、1．0和0．5，市场收益率为15％，无风险收益率为10％。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年派发的每股1．2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％。要求计算以下指标：7、甲公司证券组合的β系数。标准答案：证券组合的系统风险系数β=2．0×50％+1．0×30％+0．5×20％=1．4。知识点解析：暂无解析8、甲公司证券组合的必要投资收益率(K)。标准答案：证券组合的必要投资收益率K=10％+1．4×(15％一10％)=17％。知识点解析：暂无解析9、投资A股票的必要投资收益率。标准答案：按A股票的β值计算的凡=10％+5％×2=20％，20％是投资于A股票的必要报酬率。知识点解析：暂无解析运用以下信息(表2-6-4)求解下列问题。10、资产X的收益率均值为多少?资产Y的又是多少?标准答案：资产X、Y的收益率如表2-6-1所示：X的平均收益率为E(R)=27％／5=5．4％，Y的平均收益率为E(R)=22％／5=4．4％。知识点解析：暂无解析11、资产X的5年持有期收益率是多少?资产Y的又是多少?标准答案：计算持有期为T的持有期收益率的公式为(1+R1)×(1+R2)×…×(1+RT)-1因此，对于资产X可计算其5年持有期收益率如下1．15×1．04×0．91×1．08×1．09—1=0．2812或28．12％同理，可计算出资产Y的持有期收益率为21．14％。知识点解析：暂无解析12、资产X的收益率方差是多少?资产Y的又是多少?标准答案：资产X、Y的相关数据如表2-6-2所示：因此，资产X的收益率方差Var(X)=σ2(X)=0．03212／4=0．00803，资产Y的收益率方差Var(Y)=σ2(Y)=0．05052／4=0．01263。注意到本题求的是样本方差，因此分母是T-1=4；如果计算总体方差，则分母应为T=5。知识点解析：暂无解析13、资产X的收益率标准差是多少?资产Y的又是多少?标准答案：收益率标准差是方差的平方根。因此，资产X的收益率标准差为=0．08961或8．961％。资产Y的收益率标准差为或11．2383％。知识点解析：暂无解析14、假设资产X和Y的收益率呈现正态分布，均值和标准差分别为第(1)题和第(4)题的计算结果。请求出这两种资产各自在均值的一个与两个标准差范围内的收益率区间，并对结果进行阐释。标准答案：对于资产X来说，在均值的一个标准差范围内的收益率区间为从0．054—1×0．08961到0．054+1×0．08961，即一3．56％～14．36％。在两个标准差范围内的收益率区间为从0．054—2×0．08961到0．054+2×0．08961，即一12．52％～23．32％。计算的结果说明，在任意一年中，资产X的收益率在一3．56％～14．36％范围区间的可能性为68％，而在一12．52％～23．32％的范围区间的可能性为95％。同理，对于资产Y来说，收益率在一6．84％～15．64％的范围区间的可能性为68％，在一18．08％～26．88％的范围区间的可能性为95％。知识点解析：暂无解析15、计算拥有下列历史收益的资产X和Y的收益的协方差(表2-6-5)。标准答案：由题意可列表如下：因此，Cov(RX，RY)=0．037020／4=0．009255。注意，由于我们用的是历史数据，需要除以T-1=4以获得样本协方差。知识点解析：暂无解析16、接上题，资产X和Y的收益率的相关系数是多少?标准答案：相关系数等于协方差除以标准差的乘积。标准差已在本章计算题第13题中计算得出。相关系数为Corr(RX，RY)=Cov(RX，RY)／(σXσY)=0．009255／(0．08961×0．112383)=0．919知识点解析：暂无解析运用以下股票C与市场组合的信息(表2-6-6)解答下列问题。17、股票C的期望收益率是多少?市场组合的期望收益率又是多少?标准答案：股票C的期望收益率为E(RC)=0．1×0．25+0．2×0．1+0．5×0．15+0．2×(－0．12)=0．096市场组合的期望收益率为E(RM)=0．1×0．18+0．2×0．2+0．5×0．04+0．2×0=0．078知识点解析：暂无解析18、股票C的标准差是多少?市场组合的标准差又是多少?标准答案：对于股票C来说，其信息如表2-6-4所示：股票C的收益率的方差为最后一列的和Var(C)=σ2(C)=0．01316则标准差为对于市场组合的方差和标准差的计算如下所示Var(M)=σ2(M)=0．00596知识点解析：暂无解析19、股票C与市场组合的协方差是多少?相关系数是多少?标准答案：由题意可得表2-6-5：股票C的收益率与市场组合收益率的协方差等于最后一列的数值相加Cov(C，M)=σC,M=0．004013相关系数等于协方差除以两项标准差的乘积Corr(C，M)=0．004013／(0．11472×0．07720)=0．45312知识点解析：暂无解析20、计算股票C的贝塔系数值。标准答案：β系数的计算如下所示βC=Cov(C，M)／Var(M)=0．004013／0．00596=0．6733知识点解析：暂无解析21、假设在股票C和市场组合所组成的投资组合中，其中有20％投资于股票C，那么该投资组合的期望收益率是多少?标准答案：期望收益率为E(RP)=0．2×0．096+0．8×0．078=0．0816知识点解析：暂无解析22、假设在股票C和市场组合所组成的投资组合中，40％投资于股票C，60％投资于市场组合，那么该投资组合的方差是多少?标准答案：组合方差的计算如下：σ2=XC2σC2+XM2σM2+2XCXMσC,M=(0．4)2×0．01316+(0．6)2×0．00596+2×0．6×0．4×0．004013=0．006177。知识点解析：暂无解析23、当市场组合收益率上涨8％时，Fargo公司股票上涨12％；当市场组合收益率下跌8％时，Fargo公司股票下跌8％，请问Fargo公司的贝塔系数值为多少?标准答案：Fargo公司股票的β系数值取决于公司对于市场组合变化的敏感程度。从图形上看，这可用特征线来衡量。本题提供了充足的信息，通过描画已知的两点来画出特征线。通过Fargo公司股票在y轴和x轴上的收益，已知的两点(x，y)为(8％，12％)和(-8％，-8％)。β系数值等于该线的斜率知识点解析：暂无解析24、市场组合包含两种股票，股票U和V，二者的收益率相互独立。股票U的价格为60美元，股票V的价格为40美元。股票U和V的期望收益率分别为7．90％和18．15％。股票U的标准差为18％，股票V的标准差为42％。计算市场组合的期望收益率和标准差。标准答案：市场组合是两只股票的价值加权平均。股票U在市场组合中的权重为0．60(=60美元／(60美元+40美元))，而股票V在市场组合中的权重为0．40。则市场组合的期望收益率为E(R)=0．6×7．9％+0．4×18．15％=12％市场组合的方差为Var(m)=σM2=0．62×(18％)2+0．42×(42％)2+2×0．6×0．4×0=0．039888所以市场组合的标准差为19．97％。知识点解析：暂无解析运用以下信息求解下列问题。假定因素模型适用于描述某只股票的收益率。这些因素的相关系数如表2-6-7所示。25、系统性风险对该股票收益率的影响是多少?标准答案：系统性风险对于股票收益率的影响可由下式给出m=βIFI+βrFr+βGNPFGNP式中，下标I、r和GNP分别表示通胀率、利率变动和GNP变动。将已知值代入方程，其中，F=实际值-预期值，可得m=(-1)×(0．025-0．04)+(-0．5)×(-0．03-0．01)+2×(0．045-0．03)=0．065知识点解析：暂无解析26、假定有某个意外事件为该股票贡献了－2．5％的收益率。那么风险对于该股票收益率的总影响是多少?标准答案：本题中所提到的意外事件实际上表示为一种非系统性风险。因此，ε=-2．5％，风险所产生的总影响为m+ε=0．065+(-0．025)=0．04知识点解析：暂无解析27、该股票的总收益率是多少?标准答案：总收益率等于预期收益率加上上题中所计算的收益率中的风险部分R=0．15+0．065+(-0．025)=0．19知识点解析：暂无解析运用以下信息求解下列问题。下面你将运用双因素模型，包括基于GNP的增长率及利息率两个因素。对于Georgio公司，其GNP贝塔系数值为2，而利息率的贝塔系数值为0．65，Georgio公司股票的期望收益率为16％，GNP的期望增长率为2％，而预期利息率为8％。一年后，GNP增长率显示为4％，利息率为7％。同时，由于一项节约成本的专利技术，公司股票价值增长了3％。28、系统性风险对Georgio公司股票收益率的影响是多少?标准答案：系统性风险对于股票收益率的影响为2×(0．04—0．02)+0．65×(0．07-0．08)=0．0335知识点解析：暂无解析29、风险对于该股票收益率的总影响为多少?标准答案：风险的总影响为m+ε=0．0335+0．03=0．0635知识点解析：暂无解析30、Georgio公司股票的实际收益率是多少?标准答案：实际收益率为R=0．16+0．0335+0．03=0．2235知识点解析：暂无解析金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷第3套一、选择题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)1、利率与证券投资的关系，以下()叙述是正确的A、利率上升，则证券价格上升B、利率上升，则企业派发股利将增多C、利率上升，则证券价格下降D、利率上升，证券价格变化不定标准答案：C知识点解析：如果利率上升，说明投资者对证券投资所要求的报酬率上升，那么在企业未来预期现金流(即预期的盈利能力)一定的情况下，企业价值会下降，即对应证券价格会下降。2、已知某证券的贝塔系数等于2，则表明该证券()A、有非常低的风险B、无风险C、与金融市场所有证券平均风险一致D、比金融市场所有证券平均风险大1倍标准答案：D知识点解析：理解贝塔系数的含义。3、按照CAPM的说法，可以推出()A、若投资组合的β值等于1，表明该组合没有市场风险B、某资产的β系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险C、在证券的市场组合中，所有证券的β系数加权平均数为1D、某资产的β系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险标准答案：C知识点解析：B项说明，该资产与市场波动相反。4、某股票的标准差为25％，市场组合收益率的标准差为10％，该股票收益率与市场组合收益率问的相关系数为0．8，则该股票的β值等于()A、0．8B、1．25C、1．1D、2标准答案：D知识点解析：根据β的定义计算。二、计算题(本题共26题，每题1.0分，共26分。)运用以下信息求解下列问题。假设模型为单因素市场模型，关于股票A、B、C以及市场组合的信息如表2-6-8所示。5、写出每只股票相应的市场模型方程。标准答案：股票A、股票B、股票C的市场模型方程为RA=0．095+0．90×(Rm-0．12)+εARB=0．130+1．15×(Rm-0．12)+εBRC=0．110+1．20×(Rm-0．12)+εC知识点解析：暂无解析6、如果一个投资组合由这3只股票组成，其中KA=0．2，XB=0．3，XC=0．5，请写出其相应的市场模型方程。标准答案：组合收益率可写成如下形式E(RP)=0．2×0．095+0．3×0．13+0．5×0．11=0．113βP=0．2×0．9+0．3×1．15+0．5×1．2=1．125则市场模型方程为RP=0．113+1．125×(Rm-0．12)+εP知识点解析：暂无解析7、假设市场的实际收益率为11％，同时对于每只股票来说，收益率中都不含非系统性以外的部分，计算每只股票的收益率。标准答案：股票A的收益率为RA=0．095+0．90×(Rm-0．12)+εA=0．095+0．90×(0．11-0．12)+0=0．086股票B的收益率为RB=0．130+1．15×(0．11-0．12)+0=0．1185股票C的收益率为RC=0．110+1．20×(0．11-0．12)+0=0．098知识点解析：暂无解析8、已知第3题中所给的条件，计算在第2题中所述的投资组合的收益率。标准答案：组合收益率为RP=0．113+1．125×(Rm一0．12)+0．2εA+0．3εB+0．5εC=0．113+1．125×(0．11-0．12)+0=0．10175注意，本问中所求的结果等于上题中所求的证券收益率的加权平均值0．2×0．086+0．3×0.1185+0．5×0．098=0．10175知识点解析：暂无解析假设股票A和股票B的期望收益率和标准差分别是：E(RA)=0．15，E(RB)=0．25，σA=0．4，σB=0．65。则：9、当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。标准答案：投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％，投资组合的方差为σ2=ωA2σA2+ωB2σB2+2ωAωBσAσBρA,B=0．2401，标准差为知识点解析：暂无解析10、当A收益和B收益之间的相关系数为-0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。标准答案：投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％，投资组合的方差为σ2=ωA2σA2+ωA2σB2+2ωAωBσAσBρA,B=0．11530，标准差为知识点解析：暂无解析11、A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?标准答案：随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。知识点解析：暂无解析市场上有如下三种股票，其相关资料如表2-6-9所示。假设市场模型是有效的。12、写出每只股票的市场模型公式。标准答案：股票A：股票B：股票C：知识点解析：暂无解析13、投资30％于股票A，45％于股票B，25％于股票C的组合收益是多少?标准答案：该组合的收益为：R=0．3RA+0．45RB+0．25RC=0．3×[10．5％+1．2×(RM－14．2％)+εA]+0．45×[13％+0．98×(RM－14．2％)+εB]+0．25×[15．7％+1．37×(RM－14．2％)+εC]=12．925％+1．1435(RM－14．2％)+0．3εA+0．45εB+0．25εC。知识点解析：暂无解析14、假设市场收益率是15％，收益没有非系统性波动。每只股票的收益是多少?组合的收益是多少?标准答案：运用市场模型，若市场收益是15％，非系统风险为0，则：①股票A、B、C的收益分别是RA=10．5％+1．2×(15％一14．2％)=11．46％RB=13％+0．98×(15％一14．2％)=13．78％RC=15．7％+1．37×(15％一14．2％)=16．80％②上述投资组合的收益为R=12．925％+1．1435×(15％一14．2％)=13．84％知识点解析：暂无解析假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式Rit=αi+βiRMt+εit。其中，Rit是第i种资产在时间t的收益；RMt是一个以比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。RMt和εit在统计上是独立的。市场允许卖空(即持有量为负)。你所拥有的信息如表2-6-10所示。市场的方差是0．0121，且没有交易成本。15、计算每种资产收益的标准差。标准答案：根据题意可知，问题表述为形成资产收益率过程的方程为Rit=αi+βiRMt+εitVar(Ri)=βi2Var(RM)+Var(εi)得到每种资产的方差和标准差知识点解析：暂无解析16、假定无风险利率是3．3％，市场的期望收益率是10．6％。理性投资者不会持有的资产是哪个?无套利机会出现的均衡状态是怎样的?为什么?标准答案：利用市场组合为单个因素时的套利定价模型将以上预期资产收益结果与原题表格中的预期收益相比较可知，资产A和B的定价是正确的，但是资产C的定价过高(资产C的预期收益高于实际收益，意味着C资产定价过高)，所以理性投资者应放弃对资产C的持有。若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C，以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产C，偿还给原来的出借者)，直到不再有套利机会出现，资产C的价格使得收益率上升为14．25％。知识点解析：暂无解析假定无风险收益率为5％，投资人最优风险资产组合的期望收益率为15％，标准差为25％，试求：(复旦大学2017年真题)17、投资人承担1单位的风险需要增加的期望收益率是多少?标准答案：此题即求风险组合的夏普比率，知识点解析：暂无解析18、假设投资人需要构造标准差为10％的投资组合，则投资最优风险资产组合的比例是多少?构造的投资组合期望收益率是多少?标准答案：由于无风险资产的标准差为0，且无风险资产与最优风险资产的相关系数为0，因此该组合的标准差=投资最优风险资产的比例×最优风险资产的标准差，带入数字可得投资最优风险资产的比例=10％／25％=40％；构造的该组合的预期收益率=40％×15％+60％×5％=9％。知识点解析：暂无解析19、假设投资人将40％的资产投资于无风险证券，则该投资组合的期望收益率和标准差是多少?标准答案：假设投资人将40％的资产投资于无风险证券，该组合的预期收益率=60％×15％+40％×5％=11％；标准差=60％×25％=15％。知识点解析：暂无解析20、假设投资人需要构造期望收益率为19％的投资组合，则如何分配最优风险资产组合和无风险证券的比例?标准答案：若投资人需要构造预期收益率为19％的投资组合，则有投资最优风险资产的比例×15％+(1一投资最优风险资产的比例)×5％=19％故投资最优风险资产的比例为140％。知识点解析：暂无解析21、假设投资人资产总额为1000万元，需要借入多少无风险证券以构造期望收益率为19％的投资组合?标准答案：假设投资人资产总额为1000万元，需要借入400万无风险证券以构造预期收益率为19％的投资组合。知识点解析：暂无解析A公司预计未来一年EPS(每股收益)为6元，该公司预期ROE为18％，短期国债利率为4％，其中β估计值1．35，投资者要求获得14％的风险溢价，即14％的收益率。如果公司收益分红率为30％，试计算：22、股息增长率。标准答案：根据股息增长率公式g=b×ROE，即股息增长率等于留存比率b与ROE相乘，其中留存收益比率b等于1减去收益分红率。最终计算的g=(1-30％)×18％=12．6％；知识点解析：暂无解析23、未来一个年度分红。标准答案：公司未来一年分红等于未来一年的EPS乘以收益分红率即6×30％=1．8(元)；知识点解析：暂无解析24、该公司股价。标准答案：首先根据CAPM计算出公司的风险收益率，计算得R=4％+1．35×14％=22．9％。根据股利折现模型中的固定增长股利的股价计算公式，即P=D／(R-g)，其中D是下一年的股利，计算得P=1．8／(22．9％一12．6％)=17．48(元)；知识点解析：暂无解析25、B公司股票有看涨期权，行权价为75，有效期为一年，该期权现在价值为5元；同一公司行权价为75，有效期为一年的看跌期权定价为2．75。市场利率为8％，该公司不分红，则B公司股票价格应为多少?标准答案：根据看涨看跌平价公式C+PV(X)=P+S，其中C，P分别为看涨、看跌期权价格，X是执行价格，S是股票价格。将题目中数据代入公式5+75／(1+8％)=2．75+S，得S=71．69。知识点解析：暂无解析26、C公司下一年度预期股息为4．20元，预期股息以每年8％的速度增长，无风险利率为4％，市场组合的预期收益率为14％，投资使用CAPM模型计算股票的预期回报率及常数增长率，用红利贴现模型来判断股票的所在价值。目前股票在市场上的价格为84，问C的β值为多少?标准答案：首先利用CAPM模型计算出公司的风险收益率尺=4％+β(14％一4％)，接下来利用股利折现模型中的固定股利增长模型公式P=D／(R-g)，其中D是下一年股利，g是股息增长率。股价已知，代入公式后推出β的结果，β等于0．9。知识点解析：暂无解析假设你正在考虑投资某股票，该股票的永续股利为6元／股，根据你的调查，该股票的系数为0．9。当前的无风险收益率为4．3％，市场期望收益率是13％。(复旦大学2018年真题)27、如果选择用CAPM模型进行估计，计算你对该股票的期望收益率是多少?标准答案：rp=rf+β(rM-rf)=4．3％+0．9×(13％一4．3％)=12．13％。知识点解析：暂无解析28、根据期望收益率，你愿意为该股票支付多少钱?标准答案：根据零增长模型，知识点解析：暂无解析29、假设你的调查出了错误，该股票的实际β值为1．3，则如果你以上题中的价格购买该股票，则你是高估其价格还是低估其价格?标准答案：rp=rf+β(rM一rf)=4．3％+1．3×(13％一4．3％)=15．61％。所以以上题中的价格购买该股票时是高估了该股票的价格。知识点解析：暂无解析30、某公司进行融资活动，国库券的收益率是1．5％，市场组合的预期收益率是0．8％，公司的β=1．3，求公司的预期收益率；当β=1的时候预期收益率是多少?你能得到什么规律?标准答案：(风险溢价)=1．5％+1．3×0．8％=2．54％。(风险溢价)=1．5％+1．0×0．8％=2．30％。结论：当市场整体稳定时(市场风险溢价或市场组合预期收益不变、无风险利率或国库券利率不变)，个体的收益率(个体公司或项目)和个体与总体的波动情况成长相关。知识点解析：暂无解析金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷第4套一、计算题(本题共17题，每题1.0分，共17分。)1、你有一个股票组合：投资25％于股票Q、投资20％于股票R、投资15％于股票S、还有投资40％于股票T。这四只股票的贝塔系数分别是0．60、1．70、1．15和1．34。这个组合的贝塔系数是多少?标准答案：组合的β系数等于各资产权重乘以相应的β系数，然后加总：βM=25％×0．60+20％×1．70+15％×1．15+40％×1．34=1．20知识点解析：暂无解析2、股票Y的贝塔系数是1．50，它的期望收益是17％。股票Z的贝塔系数是0．80，它的期望收益是10．5％。如果无风险利率是5．5％，且市场风险溢价为7．5％，这些股票是否正确定价?标准答案：(1)对于股票Y：利用CAPM计算Y的期望收益为：RY=Rf+βY(RM－Rf)=5．5％+1．50×7．5％=16．75％题中Y的期望收益是17％，说明在这种风险下Y的收益过高；Y所在的点在SML曲线的上方，该股票被低估；Y应该涨价以使其期望收益降低，此时也可以买入。(具体见下图)(2)对于股票Z：RZ=5．5％+0．80×7．5％=11．50％题中Z的期望收益是10．5％，说明在这种风险下Z的收益过低；Z所在的点在SML曲线下方，该股票被高估；Z应该降低使其期望收益上升，此时也可以卖出。(具体见下图)知识点解析：暂无解析3、假设无风险利率是6．2％，且市场组合的期望收益是14．8％、方差是0．0498。组合Z与市场组合的相关系数是0．45，它的方差是0．1783。根据资本资产定价模型，组合Z的期望收益是多少?标准答案：运用CAPM：RZ=Rf+βZ×(RM—Rf)=6．2％+0．85×(14．8％一6．2％)=13．54％知识点解析：暂无解析市场上的三种证券可能带来的回报：4、每种证券的期望收益和标准差是多少?标准答案：①证券1的期望收益、方差和标准差分别为：=0．1×0．25+0．4×0．2+0．4×0．15+0．1×0．1=17．5％σ12=0．1×(0．25－0．175)2+0．4×(0．2－0．175)2+0．4×(0．15－0．175)2+0．1×(0．1－0．175)2=0．00163②证券2的期望收益、方差和标准差分别为：=0．1×0．25+0．4×0．15+0．4×0．2+0．1×0．1=17．5％σ22=0．1×(0．25－0．175)2+0．4×(0．15－0．175)2+0．4×(0．2－0．175)2+0．1×(0．1－0．175)2=0．00163③证券3的期望收益、方差和标准差分别为：=0．1×0．1+0．4×0．15+0．4×0．2+0．1×0．25=17．5％σ32=0．1×(0．1－0．175)2+0．4×(0．15－0．175)2+0．4×(0．2－0．175)2+0．1×(0．25－0．175)2=0．00163知识点解析：暂无解析5、每对证券之间的相关系数和协方差是多少?标准答案：根据协方差和相关系数的计算公式，可得：①证券1和证券2的协方差：Coy(1，2)=0．1×(0．25－0．175)×(0．25－0．175)+0．4×(0．2－0．175)×(0．15－0．175)+0．4×(0．15－0．175)×(0．2－0．175)+0．1×(0．1－0．175)×(0．1－0．175)=0．000625相关系数为：ρ1,2=Cov(1，2)／σ1σ2=0．000625／(0．0403×0．0403)=0．3846②证券1和证券3的协方差：Cov(1，3)=0．1×(0．25－0．175)×(0．1－0．175)+0．4×(0．2－0．175)×(0．15－0．175)+0．4×(0．15－0．175)×(0．2－0．175)+0．1×(0．1－0．175)×(0．25－0．175)=-0．001625相关系数为：ρ1,3=Cov(1，3)／σ1σ3=－0．001625／(0．0403×0．0403)=-1③证券2和证券3的协方差：Cov(2，3)=0．1×(0．25－0．175)×(0．1－0．175)+0．4×(0．15－0．175)×(0．15－0．175)+0．4×(0．2－0．175)×(0．2－0．175)+0．1×(0．1－0．175)×(0．25－0．175)=－0．000625相关系数为：知识点解析：暂无解析6、将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券2的投资组合的期望收益和标准差是多少?标准答案：证券1和证券2构成的投资组合的期望收益：投资组合的方差：σP2=ω1σ12+ω2σ22+2ω1ω2σ1σ2ρ1,2=0．52×0．04032+0．52×0．04032+2×0．5×0．5×0．0403×0．0403×0．3846=0．001125投资组合的标准差：知识点解析：暂无解析7、将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准差是多少?标准答案：证券1和证券3构成的投资组合的期望收益：投资组合的方差：σP2=ω1σ12+ω3σ32+2ω1ω3σ1σ3ρ1,3=0．52×0．04032+0．52×0．04032+2×0．5×0．5×0．0403×0．0403×(－1)=0投资组合的标准差：σP=0知识点解析：暂无解析8、将资金一半投资于证券2、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准差是多少?标准答案：证券2和证券3构成的投资组合的期望收益：投资组合的方差：σP2=ω2σ22+ω3σ32+2ω2ω3σ2σ3ρ2,3=0．52×0．04032+0．52×0．04032+2×0．5×0．5×0．0403×0．0403×(－0．3846)=0．0005投资组合的标准差：知识点解析：暂无解析9、你对第4、5、6、7题的回答就多元化来说意味着什么?标准答案：只要两种证券收益率的相关系数小于1，实行多元化总是有利的。在保持每种证券的期望收益率不变的情况下，由负相关证券组成的投资组合，通过多元化，其风险下降的幅度高于由正相关证券组成的证券组合。对于完全负相关的证券，通过赋予各个证券适当的权重，可以把组合的方差降为0。知识点解析：暂无解析一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。10、均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少?标准答案：均等投资两种资产：知识点解析：暂无解析11、如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少?标准答案：β=WX·βX+(1－WX)·βf=1．2WX+(1－WX)×0=0．75WX=0．6250则无风险资产的权重为1－0．6250=0．375知识点解析：暂无解析12、如果两种资产组合的期望收益是8％，它的贝塔系数是多少?标准答案：已知两种资产组合的期望收益是8％，其相关权重为：R=16％WA+5％(1－WA)=8％WA=0．2727则组合的β=0．2727×1．2+(1－0．2727)×0=0．327知识点解析：暂无解析13、如果两种资产组合的贝塔系数是2．30，组合的投资比重是多少?标准答案：β=1．2WA+(1－WA)×0=2．30WA=1．92则无风险资产的权重为1－1．92=－0．92即该组合投资192％于股票，投资－92％于无风险资产，这表明借入无风险资产来购买更多的股票。知识点解析：暂无解析假设股票A和股票B的特征如下所示：两只股票收益的协方差是0．001。14、假设一个投资者持有仅仅由股票A和股票B构成的投资组合。求使得该组合的方差是最小化的投资比值ωA和ωB。(提示：两个比重之和必须等于1)标准答案：(1)两种资产构成的投资组合的方差为：σ2=ωA2σA2+ωB2σB2+2ωAωBσA,B因为两种资产的比重之和肯定为1，可把方差公式改写为：σ2=ωA2σA2+(1－ωA)σB2+2ωA(1－ωA)σA,B为了找到最小方差，对上述方程关于ωA求导数，并令该导数为零，解出最优的A的投资比例：ωB=1－0．8125=0．1875知识点解析：暂无解析15、最小方差组合的期望收益是多少?标准答案：最小方差组合的期望收益为：RP=ωARA+ωBRB=0．8125×0．05+0．1875×0．1=0．0594知识点解析：暂无解析16、如果两只股票收益的协方差是－0．02，最小方差组合的投资比重又是多少?标准答案：因为对A的最优投资比例为：ωB=1－0．6667=0．3333知识点解析：暂无解析17、上题中的组合的方差是多少?标准答案：组合的方差为：σ2=ωA2σA2+ωB2σB2+2ωAωBσA,B=0．66672×0．12+0．33332×0．22+2×0．6667×0．3333×(－0．02)=0因为股票是完全负相关的(可以计算出A、B的相关系数为－1)，所以可以找NN．合方差为0的投资组合。知识点解析：暂无解析二、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)18、简要说明资本市场线的含义。标准答案：资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的图面上，表示风险资产的有效率组合与一种无风险资产再组合的有效率的组合线。如果用E和σ分别表示证券或组合的期望收益率和方差，f、m