管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷4（共200题）

管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷4（共8套）（共200题）管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、如果方程(k2－1)χ2－6(3k－1)χ＋72＝0有两个不相等的正整数根．则整数k的值是()．A、－2B、3C、2D、－3E、1标准答案：C知识点解析：因为方程有两个不等的根，所以△＝36(3k－1)2－4×72(k2－1)＝(k－3)2＞0．因此k≠3．方程可写为[(k＋1)χ＋12][(k－1)χ＋6]＝0，于是χ1＝．要使得方程的解为整数，则k＋1和k－1为12和6的正整数约数，且方程的两个根不相等，所以k＝2，故选C．2、已知，则实数x的取值范围是()．A、B、C、D、E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：由题意知：3、等差数列{an)的前项和为40，第m＋1项到第2m项的和为k＝11，则它的前3m项的和为()．A、130B、170C、180D、260E、280标准答案：C知识点解析：因为数列{an)是等差数列，所以Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也是等差数列．即40，60，S3m－S2m成等差数列，从而S3m－S2m＝80．由S2m－Sm＝S2m－40＝60，得S2m＝100，于是S3m＝180，故选C．4、若a+b+c=0，则的值为()。A、0B、-1C、3D、-3E、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：a+b+c=0，可采用赋值法，令a=b=1，c=-2，代入-2×(1+1)=-3，应选D。5、为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2m的无盖长方体沉淀箱(如图所示)，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为am，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60m2，问当a、b各为()m时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)。A、5和6B、6和5C、3和6D、6和3E、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，所以求质量分数最小，即求ab的最大值，由题意知4b+2ab+2a=60(a＞0，b＞0)，即2b+ab+a=30(a＞0，b＞0)，因为a+2b≥2+ab≤30，当且仅当a=2b时上式取等号，由a＞0，b＞0解得0＜ab≤18，所以当a=2b时，ab取最大值，其最大值为18，所以2b2=18，解得a=6，b=3，故当a为6m，b为3m时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小，应选D。6、2007年修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成．现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7．5公里处会合完工．则这条公路的长度为()公里．A、60B、70C、80D、90E、100标准答案：A知识点解析：设所求为x公里，则解得x=60．因此选A．7、若A、123B、一123C、246D、-246E、1标准答案：B知识点解析：8、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有()。A、40种B、60种C、100种D、120种E、180种标准答案：B知识点解析：从5位同学中选派4位同学有C54种，四位同学星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，其顺序都已给定，所以不同的选派方法共有P=C54．C42．C21．C11=60，应选B。9、满足不等式(x+4)(x+6)+3＞0的所有实数的集合是()．A、[4，+∞)B、(4，+∞)C、(一∞，2]D、(一∞，一1]E、(一∞，+∞)标准答案：E知识点解析：整理原不等式如下(x+4)(x+6)+3＞0，x2+10x+27＞0，因为△=102一4×27=一8＜0，故此不等式恒成立．10、已知方程2x2一5x+1=0的两个根为α和β，则=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：由韦达定理，得则11、关于x的方程kx2一(k一1)x+1=0有有理根，则整数k的值为()．A、0或3B、1或5C、0或5D、1或2E、0或6标准答案：E知识点解析：当k=0时，x=一1，方程有有理根．当k≠0时，方程有有理根，k是整数，则△=(k一1)2-4k=k2一6k+1为完全平方数，即存在非负整数m，使k2一6k+1=m2，配方得(k一3)2一m2=(k一3+m)(k一3一m)=8．由k一3+m与k一3一m是奇偶性相同的整数，其积为8，所以它们均为偶数，又k一3+m＞k一3一m，从而有解得，k=6或k=0．综上所述，整数k的值为k=6或k=0．12、已知直线y=kx与圆x2+y2=2y有两个交点A，B．若AB的长度大于，则k的取值范围是()．A、(一∞，一1)B、(-1，0)C、(0，1)D、(1，+∞)E、(一∞，一1)U(1，+∞)标准答案：E知识点解析：如图：当k=1或一1时，则直线的倾斜角的范围是(45°，135°)，故斜率k的取值范围是(一∞，一1)U(1，+∞)．13、等差数列中连续4项为a，m，b，2m，那么a：b=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：根据中项公式，得故a：b=1：3．14、已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为30，偶数项之和为40，则其公差为()·A、5B、4C、3D、2E、1标准答案：E知识点解析：S偶一S奇=10d=40-30，d=1．15、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，而a2，a4，a6，a8，…组成一新数列{cn}，其通项公式为()．A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1标准答案：A知识点解析：由Sn=n2一2n可知{an}为等差数列，a1=一1，d=2，故a2=1，新数列{cn}的公差d=4，故通项公式为cn=1+(n一1)×4=4n一3．16、已知实数数列：一1，a1，a2，一4是等差数列，一1，b1，b2，b3，一4是等比数列，则的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：由一1，a1，a2，一4成等差数列，知公差为故a1=-2，a2=一3；由一1，b1，b2，b3，一4成等比数列，知b22=(一1)×(一4)=4，且b2与一1，一4同号，故b2=一2；所以17、政府现有15万元的预算用于修整道路，据测算，修整一公里城市道路费用为5000元．修整一公里乡村道路费用为1000元，考虑到城乡平衡的因素，计划修整乡村道路的长度不少于修整城市道路的2倍，也不多于城市道路的3倍，这笔预算最多可修整道路的长度为()．A、75千米B、74千米C、72千米D、70千米E、66千米标准答案：A知识点解析：设休整城市道路x公里，乡村道路y公里，根据题意列出方程在时所修的道路长度和最大，即共修18．75+56．25=75公里．18、一个袋子中有红颜色的长方体模型和球体模型各1个，蓝颜色的长方体模型和球体模型各2个，黄颜色的长方体模型和球体模型各3个，从中随机拿出两个模型，它们颜色相同或者形状相同的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：间接法．袋子中共有12个模型．考虑所求事件的对立面即“随机拿出两个颜色形状都不相同的模型”的概率．若拿出的是红色长方体，则可能情况有1×(2+3)=5种：若拿出的是蓝色长方体，则可能情况有2×(1+3)=8种；若拿出的是黄色长方体，则可能情况有3×(1+2)=9种，所以随机拿出两个颜色形状都不相同的模型的情况有5+8+9=22种．总的拿法数为C122=66种，因此概率为，则所求事件概率为．19、一列客车长250m，一列货车长350m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15s，已知客车与货车的速度之比是5：3，则两车的速度相差()．A、10m／sB、15m／sC、25m／sD、30m／sE、40m／s标准答案：A知识点解析：设客车的速度为v，则货车的速度为；路程为两车车长之和：250+350=600(m)；20、健身房中，某个周末下午3：00，参加健身的男士与女士人数之比为3：4，下午5：00，男士中有25％，女士中有50％离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是()．A、10：9B、9：8C、8：9D、9：10标准答案：B知识点解析：赋值法，设下午3点时，参加健身男士为300人、女士为400人，则下午5点时，男士人数：300×(1—25％)=225(人)；女士人数：400×(1-50％)=200(人)；故男女人数之比为.21、甲商店销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定价100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天少售出10件，若使甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为()．A、115元B、120元C、125元D、130元E、135元标准答案：B知识点解析：设定价比原定价高了x元，利润为y元，根据题意得y=(100+x一90)(500一10x)=10×(500+40x一x2)=一10(x2一40x+400-900)=一10(x一20)2+9000，根据一元二次函数的性质，可知当x=20时，利润最高，此时定价为120元．22、税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过1000元的部分不纳税，超过1000而不超过3000元的部分按5％纳税，超过3000元的部分按稿酬的10％纳税，一人纳税450元，则此人的稿费为()元．A、6500B、5500C、5000D、4500E、4000标准答案：A知识点解析：超过1000不超过3000的部分需纳税：2000×5％=100(元)；说明超过3000元的部分此人交了350元的税，故=3500(元)；所以此人的稿费为1000+2000+3500=6500(元)．23、如图6—7所示，圆A和圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：连接两圆交点和圆心以后是等边三角形，与2013年真题相似．设两圆的交点为C，D两点．连接AC，AD，BC，BD，得出如图6—8所示图形：阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积+四个小弓形的面积24、设A，B分别是圆周(x一3)2+=3上使得取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则∠AOB的大小为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：转化为斜率．圆心坐标为为过原点且与圆有交点的直线的斜率，当直线与圆相切时取到最值，图像如图6—43所示．可知BC与OB垂直，故25、8个不同的小球，分3堆，一堆4个，另外两堆各2个，则不同的分法有()．A、210种B、240种C、300种D、360种E、480种标准答案：A知识点解析：有两堆完全相同，故需要消序，即管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于()。A、64B、100C、110D、130E、120标准答案：B知识点解析：设公差为d，则由已知得应选B。2、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值为()。A、1B、2C、1或2D、0E、0或1标准答案：B知识点解析：一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则要求：m2-3m+2=0，m=1或2，当m=1时，二次项系数为0，所以不符合要求，m=2满足题目，应选B。3、某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度()。A、7B、9C、12D、14E、15标准答案：C知识点解析：设橡皮船在发生故障前在静水中的速度为x米／分化简得x2-5x-84=0解这个方程x=12x=-7(舍去)，应选C。4、4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有()种。A、C41×34B、C43P33C、C41P44D、C43C42P33E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：捆绑法。先从4个不同的小球中任意拿出2个，即C42，将其捆绑看成一个整体，再与剩下的2个球放入甲、乙、丙、丁4个盒中的任意3个，即P43，共有方法C42P43，应选D。5、若方程x2+px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则P和q应满足()．(Ap2=4qA、2p2=9qB、4p=9q2C、2p=3q2D、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：设方程两根为a和2a，则由韦达定理有消去a得2p2=9q．故选B．6、已知a、b、c是三个互不相等的实数，且三个关于x的一元二次方程似ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为()。A、0B、1C、2D、3E、-1标准答案：D知识点解析：设关于x的一元二次方程公共实数根为t，则at2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+at+b=0，三个式子相加得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t2+t+1)=0，又t2+t+1=(t+恒大于0，所以a+b+c=0，可采用赋值法，令a=b=1，c=-2，代入+4=3．应选D。7、满足不等式(x+4)(x+6)+3＞0的所有实数x的集合是()．A、[4，+∞)B、(4，+∞)C、(一∞，一2]D、(一∞，一1)E、(一∞，+∞)标准答案：E知识点解析：(x+4)(x+6)+3=(x+5)2+2，恒大于0，故x∈R，因此选E．8、若a，b为自然数，且1／a与1／b的算术平均值为1／3，则a与b的乘积是()。A、18B、9C、27D、9或12E、12标准答案：D知识点解析：1／a与1／b的算术平均值为1／3，满足其条件的有(6，2)，(3，3)，ab=2×6=12或ab=3×3=9，所以a与b的乘积是9或12，应选D。9、将一枚硬币连续掷9次，如果出现k次正面的概率等于k+1次反面的概率，则k的值为()。A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：C知识点解析：出现正反面的概率都是1／2，根据题意得，C9k即C9k=C9k+1，k=4，应选C。10、已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为()。A、(x+2)2+(y-2)2=1B、(x-2)2+(y+2)2=1C、(x+2)2+(y+2)2=1D、(x-2)2+(y-2)2=1E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则可以得到圆C2与圆C1圆心也是关于直线x-y-1=0对称，C1圆心(-1，1)关于直线x-y-1=0对称的点求得为(2，-2)，即C2的圆心(2，-2)，应选B。11、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，则3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1标准答案：C知识点解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．12、一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下．当它第10次着地时，共经过的路程是()米(精确到1米且不计任何阻力)．A、300B、250C、200D、150E、100标准答案：A知识点解析：第一次着地，落下距离为100；第二次着地，弹起与落下距离之和为2a2=100；显然第n次着地．弹起与落下距离的和为的等比数列，第10次着地时，共经过的路程S=13、如图，AB是半圆O的直径，AC是弦．若｜AB｜=6,，则弧BC的长度为()．A、B、πC、2πD、1E、2标准答案：B知识点解析：14、关于x的方程有相同的增根，则函数y=|x—m|+|x一n|+|x+n|()．A、有最小值17B、有最大值17C、有最小值12D、有最大值12E、没有最小值，随m，n变化而变化标准答案：A知识点解析：由两个分式方程有相同的增根可知n=±2，分式的增根为2．将x=2代入，可得4—7×2+m一5=0，m=15，故y=|x一m|+|x一n|+|x+n|=|x一15|+|x一2|+|x+2|．当x=2时，ymin=|2—15|+|2—2|+|2+2|=17．15、若在等差数列中前100项和为10，紧接在后面的100项和为20，则紧接在后面的100项和为()．A、30B、40C、50D、55E、60标准答案：A知识点解析：由连续等长片段和定理，可知S100，S200一S100，S300-S200成等差数列，d=20-10=10，所以，紧接在后面的100项和为S15-S10=20+10=30·16、某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为．17、飞机装满燃料最多可飞行6小时，顺风每小时可飞行1500千米．逆风每小时可飞行1200千米，问飞机在装满燃料的情况下，在有风状态下可飞行()千米再返回基地而不需要加油?A、4000B、5000C、6000D、8000E、以上答案均不正确标准答案：A知识点解析：利用比例进行解题．飞机飞出和飞回两个过程所行走的路程是相同的，因此两个过程所用时间的比值为二者速度的反比．即若设顺风速度为v1，所用时间为t1，逆风速度为v2，所用时间为t2，则t1：t2=v2：v1=4：5．即6小时分为9份，其中顺风用了小时，即飞行了4000千米．18、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是()．A、2560元B、2600元C、2640元D、2580元E、2720元标准答案：B知识点解析：设用甲种货车x辆，乙种货车y辆，总费用为z，则有取整数：若x=2，y=5，费用为800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，费用为1200+360×4=2640(元)；可知用甲车2辆，乙车5辆时,费用最低，是2600元．19、如图6—10所示，正方形ABCD的边长为4，分别以A，C为圆心，4为半径画圆弧，则阴影部分的面积是()．A、16—8πB、8π一16C、4π一8D、32—8πE、8π一32标准答案：B知识点解析：阴影部分的面积20、如图6—15所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，|AC|=4，|BC|=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为()．A、2π一1B、3π一2C、3π一4D、E、标准答案：E知识点解析：阴影部分的面积=半圆AC的面积+半圆BC的面积一Rt△ABC的面积，故21、若点(a，2a)在圆(x一1)2+(y-1)2=1的内部，则实数a的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：点在圆的内部，故(a-1)2+(2a-1)2＜1，整理得5a2一6a+1＜0，解得22、点M(一5，1)关于y轴的对称点M’与点N(1，-1)关于直线l对称，则直线l的方程是()．A、B、C、y=-2(x-3)D、E、y=-2(x+3)标准答案：C知识点解析：M’的坐标为(5，1)，故M’N的中点坐标为即(3，0)；M’N的斜率为故直线l与M’N互相垂直，故斜率为一2；直线l过M’N的中点(3，0)，由点斜式方程可得y=-2(x-3)?23、(x2+1)(x一2)7的展开式中x3项的系数是()．A、一1008B、1008C、504D、一504E、280标准答案：B知识点解析：(x一2)7的展开式中x，x3的系数分别为C71(-2)6和C73(-2)4，故(x2+1)(x一2)7的展开式中x3项的系数为C71(-2)6+C73(-2)4=1008．24、12支篮球队中有3支种子队，将这12支球队任意分成3个组，每组4队，则3支种子队恰好被分在同一组的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：3个种子队分在一组，即故所求概率为25、一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1～6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率，其概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：从6个红球中任取2个，即C62；从3个奇数红球中任取2个，即C32；所以，6个红球中任取2个，至少一个是偶数的取法为C62一C32=12；从12个球中任取2个，即C122=66．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、数列a1，a2，a3，…满足a1=7，a9=8，且对任何n≥13，an为前n-1项的算数平均值，则a2的值是()。A、6B、7C、8D、9E、10标准答案：D知识点解析：a*为a1，…，a8的算术平均数，则所以a9==8，故而a2=9，应选D。2、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：应选B。3、设x，y是有理数，且，则x2+y2=()．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：D知识点解析：4、8+88+888+…+888888888=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：利用9+99+999+9999+…=101一1+102一1+103一1+104一1+…解题．原式可化为5、已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有实根，则a的取值范围是()。A、0≤a≤1／4B、a≥1C、0≤a≤1D、a≤-1E、a≥1／4标准答案：A知识点解析：方程有实根，△=1-4(|a-|+|a|)≥0，化简得，|a-|+|a|≤1／4，所以0≤a≤1／4，应选A。6、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0，则2y一3x=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：配方型．原式可化为|3x+2|+2(x一3y)2=07、已知abc＜0，a+b+c=0，则=()．A、0B、1C、-1D、2E、以上选项都不正确标准答案：A知识点解析：abc＜0，又因为a+b+c=0，故a，b，c为1负2正．令a＜0，b＞0，c＞0，则8、已知某厂生产x件产品的成本为，要使平均成本最小，所应生产的产品件数为()件．A、100B、200C、1000D、2000E、以上结果均不正确标准答案：C知识点解析：即x=1000时取到等号．因此选C．9、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81．5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生()名．A、85B、86C、87D、88E、89标准答案：B知识点解析：设甲、乙、丙三个班各有x,y，z人，则80x+81y+81．5z=6952，整理得80(x+y+z)+y+1．5z=6952，因为6952÷80＜87，所以答案只能为A或B．如果总共有85人，则总分为85×81．5=6927．5＜6952，排除A，故选B．10、将3700元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金()．A、1000B、1050C、1200D、1500E、1700标准答案：A知识点解析：所求为因此选A．11、设(1+x)2(1一x)=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=()．A、一1B、0C、1D、2E、3标准答案：B知识点解析：求多项式展开式系数之和，用赋值法．令x=1，有(1+1)2(1—1)=a+b+c+d，所以a+b+c+d=0．12、已知a，b，c是△ABC的三条边边长，并且a=c=1，若(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0有两个相同实根，则△ABC为()．A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形标准答案：A知识点解析：因为a=c=1，故原方程化为(b一x)2-4(1-x)2=0，整理得(3x一b—2)(x+b—2)=0，两根相等，即=2一b，解得b=1．故三角形是等边三角形．13、甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成．晴天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的60％，二队的工作效率是晴天时的80％．结果两队同时开工并同时完成各自的工程．那么，在这段施工期内，雨天的天数为()．A、8B、10C、12D、15E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：设总时间为t，雨天天数为x，工程总量为1，则因此选D．14、设α，β是方程4x2—4mx+m+2=0的两个实根，α2+β2有最小值，最小值是()．A、0．5B、1C、1．5D、2E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：由方程有实根可得△=(4m)2一4×4(m+2)≥0，解得m≤-1或m≥2；根据图像知，当m=一1时，α2+β2有最小值，最小值为15、如图所示长方形ABCD中的AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为()．A、B、C、D、E、以上都不对标准答案：D知识点解析：16、设A、B分别是圆周取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则∠AOB的大小为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：如图，直线y=kx与圆C相切，则切点即为所求的A和B，在直角△OBC中．CB=因此选B．17、现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体。则能加工成的最大正方体的体积是()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：已知球体为所求正方形的外接球时，所求正方形的体积为最大，所以球的直径为正方体的体对角线，设正方体的边长为a，球半径为R，所以体积为18、甲、乙两辆汽车同时从A，B两站相向开出．第一次在离A站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距B站30千米处相遇．两站相距()千米．A、130B、140C、150D、160E、180标准答案：C知识点解析：根据题意画图，如图5—2所示：设A，B两地距离为S，则第一次相遇时，两车路程之和为S，从第一次相遇到第二次相遇，两车路之和为2S；第一次相遇时经过的时间为t，因为两车速度始终不变，故从第一次相遇到第二次相遇的行驶时间为2t；故|AC|=v甲t=60(千米)，|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米)，|BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．19、3个男生与2个女生站成一排，要求女生不能相邻，不同方法数有()．A、36种B、48种C、72种D、96种E、108种标准答案：C知识点解析：要求女生不能相邻，可采用插空法．3个男生先排成一排，有A33种方法．两个女生可以站在3个男生形成的4个空中．有A42种方法．总的站法数为A33A42=72种．20、某工厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知每生产一件这样的产品需要再增加可变成本10元，又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)=40Q—Q2，则总利润L(Q)的最大时，应该生产该产品()．A、5件B、10件C、15件D、20件E、25件标准答案：C知识点解析：由题意得，利润为L(Q)=40Q—Q2—2000—10Q=一Q2+30Q一2000，21、光线经过点P(2，3)照射在x+y+1=0上，反射后经过点Q(3，-2)，则反射光线所在的直线方程为()．A、7x+5y+1=0B、x+7y一17=0C、x一7y+17=0D、x一7y一17=0E、7x-5y+1=0标准答案：D知识点解析：根据光的反射原理，先找点P关于直线x+y+1=0的对称点，即P’(一4，一3)，故P’Q所在的直线方程就是反射线所在的方程为整理得x一7y一17=0．22、以直线y+x=0为对称轴且与直线y一3x=2对称的直线方程为()．A、B、C、y=一3x一2D、y=-3x+2E、以上都不是标准答案：A知识点解析：曲线f(x)关于x+y+c=0的对称曲线为f(一y—c，一x—c)，所以，y一3x=2关于x+y=0的对称直线为一x+3y=2，即23、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有()．A、3种B、6种C、8种D、9种E、10种标准答案：D知识点解析：设4位部门经理分别为1，2，3，4．他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职．让经理1先选位置，可以在二、三、四中选一个，即C31；假设他挑了部门二，则让经理2再选位置，他可以在一、三或四选一个，即C31；无论经理2选3第几个部门，余下两个人只有1种选择．故不同的方案有C31×C31×1=9(种)．24、一批产品中的一级品率为0．2，现进行有放回的抽样，共抽取10个样品，则10个样品中恰有3个一级品的概率为()．A、(0．2)3(0．8)7B、(0．2)7(0．8)3C、C103(0．2)3(0．8)7D、C103(0．2)7(0．8)3E、以上都不对标准答案：C知识点解析：有放回取球，看作伯努利概型，故有C103(0．2)3(0．8)7．25、一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．那么这位司机遇到红灯前，已经通过了2个交通岗的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：第一、第二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，故管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ2＋5q＝97的一个根，则40p＋101q＋4＝()A、2003B、2004C、2005D、2006E、2007标准答案：A知识点解析：将χ＝1代入方程得P＋5q＝97，因为97是奇数，因此p，5q中必定有一个是奇数、一个是偶数．又由于p，q都是质数，所以P，q中必定有一个为2．若q＝2，则P＝87为合数，不合题意．若p＝2，q＝19，代入40p＋101q＋4中得40×2＋101×19＋4＝2003，故选A．2、仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有的件数为()件．A、80B、90C、100D、110E、120标准答案：B知识点解析：设甲产品有χ件，则仓库中产品共有件由题设知：＝90，故选B3、一项工程由甲、乙两个工程队合作30天可完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成，若这项工程由甲队单独做，则需要()天．A、60B、70C、80D、90E、100标准答案：B知识点解析：设甲、乙两队单独做各需χ，y天完成．＝70，故选B．也可利用比例求解：由题设条件由此可推出：甲4天的工作量＝乙3天的工作量，因此乙队30天完成的工作量甲队需要40天才能完成，故甲队单独完成需要70天．4、在等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则a5＝()．A、2B、1C、D、E、标准答案：D知识点解析：因为{an}是等比数列．a1＋a3＝10a1＋a1q2＝10a1(1＋q2)＝10，a4＋a6＝a1q3＋a1q5＝a1(1＋q2)q3＝，所以10q3＝＝，a1(1＋q2)＝10a1＝8．因此a5＝a1q4＝8×，故选D．5、某部门一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为()．A、6B、5C、4D、3E、2标准答案：E知识点解析：奖品均价为280元，则26个奖项共26x280=7280元，设一等奖个数为x，其他奖品个数为y，根据已知条件，建立等量关系．则有则一等奖的个数有2个。故答案为E．6、一射手对同一目标独立进行4次射击，若至少命中1次的概率是，则该射手的命中率是()．A、B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：设该射手的命中的概率是P，A表示4次至少命中一次．在4重伯努利试验中，P＝(1－p)4．根据题设条件有：P(A)＝1－(1－p)4＝．所以P＝，故选D．7、若数列{an)是等差数列，首项a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013.a2014＜0，则使前，n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()．A、4025B、4026C、4027D、4028E、4029标准答案：C知识点解析：因为{an}是等差数列，且a1＞0，如果d＞0，则a2013＞0，a2014＞0，这与a2013.a2014＜0矛盾，因此必有d＜0．由a2013＋a2014＞0和a2013.a2014＜0，可知a2013＞0＞a2014．于是S4027＝×4027＝×4027＞0，S1028＝×4028＝×4028＜0，因此使得Sn＞0的最大自然数是4027，故选C．8、x2+x一6＞0解集是()．A、(一∞，一3)B、(一3，2)C、(2，+∞)D、(一∞，一3)U(2，+∞)E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：原不等式9、的余式为()．A、0B、12C、1D、2E、一1标准答案：B知识点解析：10、在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()。A、2000元B、2200元C、2400元D、2800元E、3000元标准答案：B知识点解析：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z=400x+300y的最小值，解得当时，zmin=2200，应选B。11、下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28厘米2，AB=40厘米，CB垂直AB，则BC的长为().A、30厘米B、32厘米C、34厘米D、36厘米E、40厘米标准答案：A知识点解析：半圆的面积与三角形ABC的面积之差为两阴影部分的面积之差，即12、过点A(2，0)向圆x2+y2=1作两条切线AM和AN(见下图)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：连接圆心O和N点，OA与圆的交点设为B，则ON=1，OA=2．所以13、x∈R，不等式恒成立，则实数k的取值范围为()．A、1＜k＜2B、k＜2C、k＞2D、k＜2或k＞2E、0＜k＜2标准答案：B知识点解析：因为x2+x+1=故可将原不等式两边同乘以x2+x+1，得3x2+2x+2＞k(x2+x+1)，整理，得(3一k)x2+(2一k)x+(2一k)＞0，此式恒成立，需要满足条件解得k＜2．14、直线l与圆x2+y2=4相交于A、B两点，且A、B两点中点的坐标为(1，1)，则直线l的方程为()．A、y-x=1B、y-x=2C、y+x=1D、y+x=2E、2y-3x=1标准答案：D知识点解析：A、B中点(1，1)在l上，则代入选项验证得正确答案为D．15、曲线x2-2x+y2=0上的点到直线3x+4y一12=0的最短距离是()．A、B、C、1D、E、标准答案：B知识点解析：曲线为(x一1)2+y2=1，圆心坐标为(1，0)，半径r=1，圆心到直线的距离D=．所以最短距离为16、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：由于题干要求当正面向上次数大于反面向上次数时即停止，因此在四次内停止的情况包括两种：(1)第一次投掷正面向上；(2)第一次反面向上，第二、三次正面向上．因此，四次内停止的概率为，故选C．17、甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为0．80和0．75，令每人各投一球，结果有一球命中．则乙未命中的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：因此选C．18、某年级举行数理化三科竞赛，已知参加数学竞赛的有203人，参加物理竞赛的有179人，参加化学竞赛的有165人；参加数学物理两科的有143人，参加数学化学两科的有116人，参加物理化学两科的有97人；三科都参加的有89人；则参加竞赛的总人数为()．A、280B、250C、300D、350E、400标准答案：A知识点解析：由题意，可得A∪B∪C=A+B+C—A∩B-A∩C—B∩C+A∩B∩C=203+179+165-143-116-97+89=280．19、如图6—16所示，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．则三个阴影部分的面积之和为()平方厘米．A、B、C、12πD、13πE、11π标准答案：A知识点解析：如图6—25所示，连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积一一个弓形面积=扇形面积．所以可求出以这个小阴影部分为主的扇形面积，再乘3，就是阴影的总面积．扇形面积为故阴影面积为20、棱长为a的正方体内切球、外接球、外接半球的半径分别为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：如图6—36(1)所示：正方体的边长等于内切球的直径，故内切球半径为如图6—36(2)所示：正方体的体对角线如图6—36(3)所示，正方体外接半球的半径21、100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图7-1所示，则时速在[60，80)的汽车大约有()．A、30辆B、40辆C、60辆D、80辆E、100辆标准答案：C知识点解析：频率=(0．02+0．04)×10=0．6，故汽车数为0．6×100=60(辆)．22、由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位数中，大于34000的五位数有()个．A、36B、48C、60D、72E、90标准答案：C知识点解析：分两类：(1)最高位为3，则次高位只能为4或者5，故有C21P33(2)最高位大于3，则后面4位可以任意选，即C21P44；故共有C21P33+C21P44=60(个)．23、设有关x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则方程有实根的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：穷举法．方程有实根，即△=4a2一4b2≥0，即a2一b2≥0．故当a=0时，b=0；当a=1时，b=0，1；当a=2时，b=0，1，2；当a=3时，b=0，1，2；故方程有实根共有9种可能，所求概率为24、甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p，q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解得概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：使方程有实数解需要p2一4q≥0，共有19种情况：p=6时，q=6，5，4，3，2，1；p=5时，q=6，5，4，3，2，1；p=4时，q=4，3，2，1；p=3时，q=2，1；p=2时，q=1．两人投掷骰子共有36种等可能情况，故其概率为25、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体．从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是()．A、0．065B、0．578C、0．563D、O．482E、0．335标准答案：E知识点解析：3面有红漆的小正方体位于大正方体的顶点上，有8个；任取3个至少1个三面是红漆的反面描述是任取3个没有1个三面是红漆，故所求概率为管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，满足条件的介于100～200的自然数确()个．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：B知识点解析：因为这个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，则这个数加1刚好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍数为30，并且这个数介于100～200之间，所以这个数可以为30×4－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝179，共有3个数满足条件，故选B．2、实数χ，y，z满足条件｜χ＋4χy＋5y｜＋＝－2y－1，则(4χ－10y)z＝().A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：由题设条件知｜χ＋4χy＋5y2｜＋＋(2y＋1)＝0即(2＋2y)2＋＋(y＋1)2＝0，因为(2＋2y)2≥0，≥0，(y＋1)2≥0，(4χ－10y)z＝，故选E．3、如图，已知△ABC△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PCQ=1，则图中三个阴影部分的面积和为()。A、10B、11C、12D、14E、13标准答案：E知识点解析：∴△ABC△HEF，∴∠ACB=∠DEC=∠HFE，BC=CE=EF，∴AC／／DE／／HF，∴KE=2PC，HF=3PC，又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC，∴△DQK△CQP(相似比为1)，设△DQK的边DK为x，DK边上的高为h，则xh=1，整理得xh=2，S△BPC=x．2h=xh=2．S四边形CEKQ=×3x．2h-1=3xh-1=3×2-1=6-1=5．S△EFH=×3x．2h=3xh=6．∴三个阴影部分面积的和为：2+5+6=13，应选E。4、已知a，b为有理数，若，则1998a+1999b为()．A、0B、1C、一1D、2000E、一2000标准答案：E知识点解析：得a=1，b=一2．故1998a+1999b=一2000．5、已知实数a，b，C满足a+b+c=0，abc＞0，且A、一1B、0C、1D、8E、一8标准答案：A知识点解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一负一正或均为0；由abc＞0可知a，b，c为3正或1正2负；联立二者可知a，b，c为1正2负；故故xy=一1．6、某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量分别为x，y，z(单位均为t)，满足Q=0．05xyz，已知A、B、C的价格分别是300元、200己、400元。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t标准答案：A知识点解析：依题意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，当且仅当3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5时Q取最大值，应选A。7、满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是()。A、(-∞，-6)B、(-∞，-6)∪(1，+∞)C、(-∞，-1)D、(-6，1)E、(1，+∞)标准答案：B知识点解析：因为(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)。+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)，所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120，等价于(x2+5x+16)(x+6)(x-1)＞0，则x＜-6或x＞1，应选B。8、若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，则的值为()。A、2B、0C、-1D、-2E、1标准答案：C知识点解析：令x=1／2，=-a0，令x=0则a0=1应选C。9、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：注意，此式并非齐次分式．10、若a＞b＞0，k＞0，则下列不等式中能够成立的是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：选项B和D中，因为b一k可能大于0，也可能小于0，故不等式左右大小不定．11、关于x的不等式x2一2ax一8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2-x1=15，则a=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：由题意可，得x1，x2且x1＜x2是方程x2一2ax-8a2=0的两个实根．由韦达定理，得x1+x2=2a，x1.x2=-8a2，又x2-x1=15，则(x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=36a2=152，12、设α，β是方程4x2—4mx+m+2=0的两个实根，α2+β2有最小值，最小值是()．A、0．5B、1C、1．5D、2E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：由方程有实根可得△=(4m)2一4×4(m+2)≥0，解得m≤-1或m≥2；根据图像知，当m=一1时，α2+β2有最小值，最小值为13、不等式(a2一3a+2)x2+(a一1)x+2＞0的解为全体实数，则()．A、a＜1B、a≤1或a＞2C、D、a＜1或E、a≤1或标准答案：E知识点解析：首先判断二次项系数是否为0．当a2一3a+2=0时，得a=1或2，当a=1时不等式解为一切实数，当a=2时不成立．当a2一3a+2≠0时，需满足两种情况求并集，得a≤1或14、若使函数有意义，则x的取值范围包括()个正整数．A、0B、1C、2D、3E、无数标准答案：E知识点解析：根据定义域，可知故正整数有无数个．15、不等式logx-3(x一1)≥2的解集为()．A、x＞4B、4＜x≤5C、2≤x≤5D、0＜x＜4E、0＜x≤5标准答案：B知识点解析：原不等式等价于解得4＜x≤5．16、已知{an}是等差数列，a2+a5+a8=18，a3+a6+a9=12，则a4+a7+a10=()．A、6B、10C、13D、16E、20标准答案：A知识点解析：因为{an}是等差数列，故a2+a5+a8，a3+a6+a9，a4+a7+a10也成等差；由2×12=18+(a4+a7+a10),得a4+a7+a10=6．17、已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为30，偶数项之和为40，则其公差为()·A、5B、4C、3D、2E、1标准答案：E知识点解析：S偶一S奇=10d=40-30，d=1．18、已知等差数列{an}和{bn}的前2k一1项和分别用S2k-1和T2k-1表示，则=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：19、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工．现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2．5天，乙休息了若干天，恰好14天完工．则乙休息了()天．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：由题意知，甲做了11．5天，设乙休息了x天，则有20、已知甲桶中有A农药50L，乙桶中有A农药40L，则两桶农药混合，可以配成农药浓度为40％的溶液．(1)甲桶中有A农药的浓度为20％，乙桶中A农药的浓度为65％．(2)甲桶中有A农药的浓度为30％，乙桶中A农药的浓度为52．5％．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：条件(1)：混合后农药浓度为条件(1)充分．条件(2)：混合后农药浓度为条件(2)充分．21、半圆ADB以C为圆心，半径为1且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图6—9中阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：左边阴影部分的面积阴影部分面积22、如图6—11所示，|AB|=10厘米是半圆的直径，C是AB弧的中点，延长BC于D，ABC是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：如图6—24所示，连接AC．阴影部分面积=扇形ABD的面积一△ABC的面积=23、长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为()．A、8πB、10πC、12πD、14πE、16π标准答案：D知识点解析：长方体外接球直径长等于长方体体对角线，即故S=4πR2=14π．24、在小于1000的正整数中，不含数字2的正整数的个数是()．A、640B、700C、720D、728E、729标准答案：D知识点解析：这个数可能为3位数、2位数或者1位数；若为3位数，百位不能取0和2，十位和个位不能取2，故有C81C91C91=648；若为2位数，十位数不能取0和2，个位数不能取2，故有C81C91=72；若为1位数，显然有8个．故不含数字2的正整数的个数为648+72+8=728．25、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体．从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是()．A、0．065B、0．578C、0．563D、O．482E、0．335标准答案：E知识点解析：3面有红漆的小正方体位于大正方体的顶点上，有8个；任取3个至少1个三面是红漆的反面描述是任取3个没有1个三面是红漆，故所求概率为管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第6套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：应选B。2、若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值为()．A、－1B、0C、1D、3E、无法确定标准答案：B知识点解析：由已知得a2－3a＋1＝0，所以a5－3a4＋4a3－9a2＋3a＝a3(a2－3a＋1)＋3a3－9a2＋3a＝(a3＋3a)(a2－3a＋1)＝0＝a(a2＋3)(a2－3a＋1)＝0．故选B．3、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()。A、40B、74C、84D、200E、300标准答案：B知识点解析：针对前面5个题目和后面4个题目，可以进行如下分类：(1)前面取3个和后面取3个：C53×C43=40(2)前面取4个和后面取2个：C54×C42=30(3)前面取5个和后面取1个：C55×C41=4所以总计74种，应选B。4、某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是()分。A、20B、28C、32D、42E、50标准答案：D知识点解析：设xa，xb，xc分别表示答对题a、题b、题c的人数，则有：三式相加得xa+xb+xc=37，代入方程组，可得答对一题的人数为37-1×3-2×15=4，全班人数为1+4+15=20，所以平均成绩为=42分，应选D。5、如图所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽．水槽中水平面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是()．A、B、C、D、E、以上图形均不正确标准答案：C知识点解析：t=0时，往口杯注水，但水槽里不会有水，注入一段时间，口杯注满后水槽内才会慢慢进水．排除选项B和D．这时水槽底面积S’=水槽底面积S一水杯底面积S1，速度较快，当水没过杯子后．就是水槽底面积S，速度会减慢．因此水槽有水后，直线的斜率由大变小．6、某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度()。A、7B、9C、12D、14E、15标准答案：C知识点解析：设橡皮船在发生故障前在静水中的速度为x米／分化简得x2-5x-84=0解这个方程x=12x=-7(舍去)，应选C。7、1374除以某质数，余数为9，则这个质数为()．A、7B、11C、13D、17E、19标准答案：C知识点解析：分解质因数法1374—9=1365=3×5×7×13，又因为余数为9，所以除数必然大于9，故此质数为13．8、已知两点A(3，－1)，B(－9，4)，直线AB与z轴的交点P分AB所成的比等于()．A、B、C、1D、2E、3标准答案：B知识点解析：A，B两点所在的直线方程为＝，即2y＋χ＋1＝0．令y＝0得与χ轴的交点P为(－1，0)．所以点P分AB所成的比为λ＝．或λ＝，故选B9、设x，y是有理数，且，则x2+y2=()．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：D知识点解析：10、小明随意地往如图的长方形方砖里扔石子(不考虑扔出界的情形)，扔在阴影方砖上的概率是()。A、4／15B、1／3C、1／5D、2／15E、7／15标准答案：B知识点解析：长方形方砖共有15块，阴影方砖有5块，所以扔在阴影方砖上的概率P=5／15=1／3，应选B。11、若+n2+9=6n，那么直线y=kx+(m+n)一定经过()。A、第一、二、三象限B、第一、二象限C、第二、三象限D、第一、四象限E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：当a+b+c≠0时，根据等比性质，k==2，当a+b+c=0时，a+b=-c，则k=+n2+9=6n，得+(n-3)2=0，则m=2，n=3，所以y=kx+(m+n)一定经过第一、二象限，应选B。12、某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量分别为x，y，z(单位均为t)，满足Q=0．05xyz，已知A、B、C的价格分别是300元、200己、400元。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t标准答案：A知识点解析：依题意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，当且仅当3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5时Q取最大值，应选A。13、甲、乙两人同时从A地出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈．若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是()米／分钟．A、62B、65C、66D、67E、69标准答案：C知识点解析：设甲、乙的速度分别为V甲、V乙，则因此选C．14、设实数x，y满足等式，则x+y的最大值为()．A、2B、3C、D、E、标准答案：C知识点解析：配方法．15、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，则3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1标准答案：C知识点解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．16、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％。后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1．5倍。问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了()。A、18％B、20％C、25％D、30％E、35％标准答案：E知识点解析：假设原来的成本与件数都是100，则原来的定价为125元，降价前的总利润为125×100，降价后定价为90％×125，件数为1．5×100=150，所以后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加=35％，应选E。17、设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k=()。A、2B、4C、6D、8E、9标准答案：B知识点解析：令d=1，则a1=9，ak=k+8，a2k=2k+8，ak是a1与a2k的等比中项，则a2k=(k+8)2=9(2k+8)，k=4，应选B。18、从1，2，3…19，20，这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有()。A、90个B、120个C、200个D、180个E、190个标准答案：D知识点解析：公差为1的：(1，2，3)，(2，3，4)，…，(18，19，20)共18个；公差为2的：(1，3，5)，(2，4，6)，…，(16，18，20)共16个；公差为3的：(1，4，7)，(2，5，8)，…，(14，17，20)共14个；公差为9的：(1，10，19)，(2，11，20)共2个；总共18+16+14+…+2=90。每一个反过来又是一个新的等差数列，所以一共有2×90=180个等差数列，应选D。19、已知直线ax一by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x2+4x+y2一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为()．A、B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：由圆的方程可知，圆心为(一2，1)，因为直线经过圆心，因此将圆心坐标代入直线方程，则一2a－b+3=0，即2a+b=3，由均值不等式可知，(2a+b)2≥4.2a.b=8ab，即．20、以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为()．A、B、C、y=-3x-2D、y=一3x+2E、以上都不是标准答案：A知识点解析：根据直线对称的原理，令则原方程变为-x+3y=2，故对称方程为．21、不等式的解集为()．A、6＜x＜18B、一6＜x＜18C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：原不等式等价于解得6＜x＜18．22、某班级进行了一次考试，按成绩排名次，已知相邻名次分数之差均相等，前4名成绩之和为372，前7名成绩之和为630，则第10名成绩为()．A、76B、78C、80D、82E、83标准答案：B知识点解析：由相邻名次分数之差均相等可知，该班同学分数构成等差数列，由等差数列求和公式可得，，联立解得，a1=96，d=一2，则a10=a1+(10一1)×d=96—9×2=78．答案选B．23、某河的水流速度为每小时2千米，A，B两地相距36千米，一轮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，轮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，则轮船在静水中起初的速度()千米／小时．A、7B、9C、12D、14E、15标准答案：C知识点解析：设轮船在发生故障前在静水中的速度为x千米／小时，54分钟=0．9小时，根据题意可知，实际航行时间=计划时间+迟到时间，故有化简得x2一5x一84=0，解得x=12或x=一7(舍去)．24、已知x，y，z为自然数，则方程x+y+z=10不同的解有()组．A、36B、66C、84D、108E、120标准答案：B知识点解析：此题可以认为将10个相同的1，分给x，y，z三个对象，每个对象至少分到0个1；增加3个元素后使用挡板法，即25、若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与b作为点M的坐标，则点M落入圆x2+y2=18内(不含圆周)的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：点M落入圆x2+y2=18内，即a2+b2＜18即可，则(a，b)=(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(4，1)，共计10种；由a，b组成的坐标共有6×6=36(种)．所以，落在圆内的概率管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第7套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，则这4个数的和为()。A、42B、3SC、28D、32E、34标准答案：C知识点解析：由于第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，所以这四个数的和等于16+12=28，应选C。2、体积相等的正方体、等边圆柱和球，它们的表面积为S1，S2，S3，则()．A、S3＜S1＜S2B、S1＜S3＜S2C、S2＜S3＜S1D、S3＜S2＜S1E、S2＜S1＜S3标准答案：D知识点解析：设正方体的棱长为a，等边圆柱的底面圆半径为r，球的半径为R．由三者体积相等可得a2＝2πr3＝πR3，解得r＝，R＝三个几何体的表面积分别为：S1＝6a2＝，S2＝6πr2＝，S3＝4πR2＝，因此S3＜S2＜S1，故选D．3、已知实数的整数部分为x，小数部分为y，则=()A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：因为所以4、某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前7位数固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为()。A、2000B、4096C、5904D、8320E、9682标准答案：C知识点解析：∵10000个号码中不含4、7的有84=4096个，∴“优惠卡”的个数为10000-4096=5904。应选C。5、两相似三角形△ABC与△A’B’C’的对应中线之比为3：2，若S△ABC=a+3，S△A’B’C’=a-3则a=()。A、15B、109／15C、39／5D、8E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：相似三角形面积之比等于线段之比的平方，即解得a=39／5，应选C。6、设x＜0，y＜0，x，y的算数平均值为6，的算数平均值为2，则x，y的等比中项为()．A、B、C、12D、24E、28标准答案：B知识点解析：由题意得x+y=12，，故xy=3，所以，x，y的等比中项为7、快慢两列车长度分别为160米和120米，它们相向驶在平行轨道上．若坐慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，则在快车上的人见整列慢车驶过的时间是()．A、3秒B、4秒C、5秒D、6秒E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：两车相对速度相同，时间之比等于路程之比，即有t慢：t快=4：t快=s慢：s快=160：120，因此可得t快=3秒．8、有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每一秒末能杀死一个病毒的同时将自身分裂为两个。现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要()秒。A、6B、7C、8D、9E、5标准答案：B知识点解析：依题意，1+2+22+23+…+2n-1≥100．∴≥100，∴2n≥101解得n≥7，即至少需7秒细菌将病毒全部杀死，应选B。9、2007年修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成．现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7．5公里处会合完工．则这条公路的长度为()公里．A、60B、70C、80D、90E、100标准答案：A知识点解析：设所求为x公里，则解得x=60．因此选A．10、设x是非零实数，若A、18B、一18C、±18D、±3E、3标准答案：C知识点解析：11、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是()。A、60B、48C、42D、36E、26标准答案：B知识点解析：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有C32A22=6种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A22A22=24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有6A22=12种排法；第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有6A22=12