管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷2（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷2（共9套）（共225题）管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量将为97．5％．某商店以每斤一元的价格购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内销售完．要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为()元．A、1．20B、1．25C、1．30D、1．35E、1．40标准答案：C知识点解析：根据题意分析可知：水果经过一段时间后，水分会消失，果实不变．设水果总重100斤，其中含水98斤，果实为2斤．经过一天后，假设水分消失χ斤，则＝97．5％χ＝20．也即100斤在一天后会变为总重量的80％．设每斤水果的平均售价为口元，由题设有1000×60％a＋(1000×40％)×80％a＝1000(1＋20％)a＝1．3．故选C．2、设a、b、c为整数，且｜a－b｜20+｜c－a｜41=1，则｜a－b｜+｜a－c｜+｜b一c｜=()．A、2B、3C、4D、一3E、一2标准答案：A知识点解析：特值法：令a=b=0，c=1，代入直接得到2．3、已知3个质数的倒数和为，则这三个质数的和为()．A、334B、335C、336D、338E、不存在满足条件的三个质数标准答案：C知识点解析：分解质因数法．设这三个数分别为a，b，c，则有将1986分解质因数，可知1986=2×3×331，故这三个数可能为2，3，331；代入分子验证即可，故有a+b+c=336．4、如图所不，AB＝10是半圆的直径，C是弧AB的中点，延长BC于D，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是()．A、25(＋1)B、25(－1)C、25(1＋)D、25(1－)E、标准答案：B知识点解析：如下图所示，连接AC，则∠ACB＝90°，AC＝BC＝5所以△ABC是等腰直角三角形，于是S△ABC＝＝25．扇形ABD的面积S△ABD＝．所以阴影部分的面积S＝S△ABD－S△ABC＝－25＝25(－1)，故选B．5、有5个最简正分数的和为1，其中的三个是，其余两个分数的分母为两位整数，且这两个分母的最大公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为()．A、2个B、3个C、4个D、5个E、无数个标准答案：C知识点解析：因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数，最大公约数是21，且为最简分数，故分母只可能是21和63．设这两个分数为(m，n是正整数)，则可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数，故m只能是1，2，4，5，8．因为n不能是3，7或9的倍数，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四组解．6、,则k的值为()．A、1B、1或一2C、一1或2D、-2E、以上都不正确标准答案：B知识点解析：设k法．由得a+b-c=ck；以此类推：a一b+c=bk，一a+b+c=ak；三个等式相加，得a+b+c=k(a+b+c)，故有k=1或者a+b+c=0，将a+b=一c代入原式，可知k=一2．7、如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是()。A、30B、0C、15D、p-15E、—个与p有关的代数式标准答案：C知识点解析：因为p≤x≤15，所以x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，故而|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+(15-x)+(-x+p+15)=x-p+15-x0x+p+15=-x+30，又因为p≤x≤15，所以x最大可取15，即x=15，故而-x+30=-15+30=15，应选C。8、有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每一秒末能杀死一个病毒的同时将自身分裂为两个。现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要()秒。A、6B、7C、8D、9E、5标准答案：B知识点解析：依题意，1+2+22+23+…+2n-1≥100．∴≥100，∴2n≥101解得n≥7，即至少需7秒细菌将病毒全部杀死，应选B。9、已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10％，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的()．A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%标准答案：D知识点解析：设一月份的价格为1，则三月份的价格=1×1．1×1．1=1．21，则该商品三月份的价格是其一月份价格的121％．10、已知a，b是实数，且=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：11、已知a∈R，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是()．A、B、a≥1C、0≤a≤1D、a≤一1E、标准答案：A知识点解析：12、关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1一x2)2的值是()．A、一11或13B、一11C、13D、一13E、19标准答案：C知识点解析：方程有实根，故△=m2—4×(2m一1)=m2-8m+4＞0，由韦达定理知x1+x2=m，x1x2=2m-1，故x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2×(2m-1)=m2-4m+2=7，解得m1=5(△＜0，舍去)，m2=一1．故(x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13．13、等差数列前n项和为210，其中前4项和为40，后4项的和为80，则n的值为()A、10B、12C、14D、16E、18标准答案：C知识点解析：a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=4(a1+an)=120，故a1+an=30，14、{an}为等差数列，共有2n+1项，且an+1≠0，其奇数项之和S奇与偶数项之和S偶之比为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：奇数项有n+1项，偶数项有n项，奇数项首项为a1，公差为2d，则偶数项首项为a2，公差为2d，则15、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10：00，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1：00，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40千米，轮船的速度是汽车的，则甲乙两地的公路长为()．A、320千米B、300千米C、280千米D、260千米标准答案：C知识点解析：设公路长为x千米，则水路长为(x一40)千米，轮船的速度为(千米／小时)，设轮船走了t时，则车走了(t一3)小时，根据题意得16、某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场少了80％，第三场观众比第二场减少了50％，若第三场观众仅有2500人，则第一场观众有()．A、15000人B、20000人C、22500人D、25000人E、27500人标准答案：D知识点解析：设第一场观众为x人，根据题意得x(1-80％)(1—50％)=2500，解得x=25000．17、某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机等级证，汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为()．A、45B、50C、52D、65E、100标准答案：B知识点解析：由题意可以把证件分为三类：单证，双证，三证；三类证件的个数之和等于证件的总个数，设有双证的人数为x，则有140+2x+30×3=130+110+90．解得x=50．18、如图6—19所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：6个扇形的圆心角之和为六边形的内角和，为720°，故阴影部分面积等于圆的面积的两倍，即S阴影=2πr2=2π．19、一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图6-31所示，将一个实心球放入该容器中，球的直径等于圆柱的高，现将容器注满水，然后取出该球(假设原水量不受损失)，则容器中水面的高度为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：如图6—31可知，圆柱的底面半径为10，高为10；球的体积与下降水的体积相等，设水面高度为h，则有20、已知三点A(a，2)，B(5，1)，C(一4，2a)在同一直线上，则a的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：A，B两点连线的斜率为B，C两点连线的斜率为又A，B，C三点共线，所以即21、已知0＜k＜4，直线l1：kx一2y-2k+8=0和直线l2：2x+k2y一4k2一4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：l1的方程可化为k(x一2)一2y+8=0，不论k取何值，直线恒过定点M(2，4)，l1与两坐标轴的交点坐标是B(0，4一k)；l2的方程可化为(2x-4)+k2(y-4)=0，不论k取何值，直线恒过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是C(2k2+2，0)，又有0＜k＜4，故四边形为OBMC，如图6—42所示．22、已知圆C与圆x2+y2一2x=0关于直线x+y=0对称，则圆C的方程为()．A、(x+1)2+y2=1B、x2+y2=1C、x2+(y+1)2=1D、x2+(y一1)2=1E、(x一1)2+(y+1)2=1标准答案：C知识点解析：曲线f(x)关于x+y+c=0的对称曲线为f(-y-c，-x-c)，故将(-y，-x)代入圆的方程可得x2+(y+1)2=1．23、现有6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有()种．A、P33.P43B、P33.P33C、P43.P43D、2P33.P33E、4P33.P33标准答案：D知识点解析：假设编号为1，2，3，4，5，6，则奇数坐教师、偶数坐学生或者奇数坐学生、偶数坐教师，则结果为2P33.P33．24、从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有()个．A、18B、24C、36D、40E、96标准答案：D知识点解析：将这6个数字按照除以3的余数分为三类：(1)整除的：0，3；(2)余数为1的：1，4；(3)余数为2的：2，5．从上面三组数中各取一个数，组成三位数，必然能被3整除，分两类：第一组数取0时：0只能放在后2位，即C21；从另外两组数中各取1个，排在其余2个位置，即C21C21P22；故有C21C21C21P22=16第一组数取3时：从另外两组数中各取1个，3个数任意排，即C21C21P33=24．故共有16+24=40个不同的数．25、四棱锥P--ABCD(如图7—13所示)，用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻不同色，有()种涂法．A、40B、48C、60D、72E、90标准答案：D知识点解析：转化为环形涂色问题，如图7—14所示．区域1，2，3，4相当于四个侧面，区域5相当于底面．先涂区域5，即C41；其余3种颜色涂周围4个区域，用环形涂色公式，即N=(s一1)k+(s—1)(一1)k=(3—1)4+(3—1)(一1)4=18；据乘法原理有C41×18=72(种)．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、的值等于()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：设2015＝a，则原式＝＝，故选E2、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7：5，经过2小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池，这时，甲管注水速度提高25％，乙管注水速度不变，那么甲管注满A池时，乙管再经过()小时注满B池?A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设甲乙效率为7k，5k，则→t2=29／15，应选B。3、某人手中握有一把玉米粒，若3粒一组取出，余1粒；若5粒一组取出，也余1粒；若6粒一组取出，也余1粒，则这把玉米粒最少有()粒．A、28B、39C、51D、91E、3l标准答案：E知识点解析：同余问题．设共有x粒玉米粒，则x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，则x一1是3，5，6的最小公倍数30，故最少有31粒．4、若x2+ax+b能被x2-3x+2整除，则()．A、a=4，b=4B、a=一4，b=一4C、a=10，b=一8D、a=一10，b=8E、a=-2，b=0标准答案：D知识点解析：令f(x)=x3+x2+ax+b，当x2—3x+2=0时，x=1或2．由整除的性质知1和2是x3+x2+ax+b=0的两个根．即解得a=一10．b=8．5、已知m，n是有理数，且，则m+n=()．A、一4B、一3C、4D、1E、3标准答案：B知识点解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．6、当k为()时，方程2x2-(k+1)x+(k+3)=0的两根之差为1。A、k=2B、k=3或k=-9C、k=-3或k=9D、k=6或k=2E、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：两根之差=|x1-x2|==1，解得k=-3或k=9，满足△≥0，应选C。7、已知实数a，b，C满足a+b+c=0，abc＞0，且A、一1B、0C、1D、8E、一8标准答案：A知识点解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一负一正或均为0；由abc＞0可知a，b，c为3正或1正2负；联立二者可知a，b，c为1正2负；故故xy=一1．8、已知|2x一a|≤1，|2x—y|≤1，则|y一a|的最大值为()．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：B知识点解析：由三角不等式|y一a|=|(2x-a)一(2x—y)|≤|2x一a|+|2x—y|≤1+1=2．9、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年的年平均增长率比前四年下降了40％，2013年的产值约为2005年产值的14．46倍，则q约为()．A、30%B、35%C、40%D、45%E、50%标准答案：E知识点解析：设2015年末产值为x，则根据题意2009年末产值y=(1+q)4x，2013年末产值z=(1+0．6q)4y，那么z=(1+0．6q)4×(1+q)4x=14．46．可代入排除，发现q=0．5时成立，所以选择E．10、甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A、B两地的距离为()．A、5．6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9．5公里标准答案：D知识点解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S，第一次相遇两人所走路程和为S．从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S，设甲、乙两人的速度和为V甲则根据题意有解方程组得所以选择D．11、某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了()．A、15%B、20%C、25%D、30%E、35%标准答案：C知识点解析：设总共生产零件数量为40，则原来每天的产量为现在每天的产量为于是有．因此选C．12、已知x-y=5，且z-y=10，则整式x2+y2+z2一xy—yz一zz的值为()．A、105B、75C、55D、35E、25标准答案：B知识点解析：x2+y2+z2一xy—yz—zx=[(x—y)2+(y—z)2+(z-x)2]，因为代入，得x2+y2+z2一xy一yz一zx=75．13、某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为()．A、B、C、D、E、标准答案：A知识点解析：14、在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列．若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为()分．A、92B、91C、90D、89E、88标准答案：C知识点解析：设此等差数列为{an}，则于是a1+a6=2a6一5d=190→90，因此选C．15、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为()．A、14，24B、14，48C、20，12D、20，24E、20，48标准答案：D知识点解析：如图，不妨设AC=8，BD=6，则从而菱形ABCD的周长L=4AD=5×4=20．面积因此选D．16、如图，长方形ABCD的两条边长分别为8米和6米．四边形OEFG的面积是4米2，则阴影部分的面积为()．A、32米2B、28米2C、24米2D、20米2E、16米2标准答案：B知识点解析：S阴影=SABCD－(S△BFD+S△CFA一SOEFG)，而17、如图，正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形，已知正方形ABCD面积为1，则正方形EFGH面积是()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：正方形ABCD的面积为1，故其边长为1，从而圆O的半径为，进而得知正EFGH的边长为，从而其面积为，因此选B．18、{an}为等差数列，共有2n+1项，且an+1≠0，其奇数项之和S奇与偶数项之和S偶之比为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：奇数项有n+1项，偶数项有n项，奇数项首项为a1，公差为2d，则偶数项首项为a2，公差为2d，则19、有一种病毒，增值速度很快，每四分钟分裂一次，每次分裂成两个，如果把一个病毒放在某微型容器中，一小时该病毒将充满该容器，如果一开始把四个病毒放入该容器，充满需要()．A、20分钟B、32分钟C、46分钟D、52分钟E、56分钟标准答案：D知识点解析：根据题干可以确定其分裂之后每次分裂病毒总数为公比为2的等比数列，设充满容器时病毒总数为A，一开始放入四个病毒，则当每个病毒分裂到充满容器的四分之一时即可．这时病毒总数为，此时每个原始病毒分裂到状态，因其公比为2，所以提前两个分裂周期，即8分钟，就可以达到．一个病毒能分裂到总数为状态，时间比一小时提前8分钟．所以答案选D．20、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财务专业的学生中随机派出一个3人小组．则该小组中三人全部来自同一专业的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：古典概率：总样本数为从10个人中随机抽取出3人，方法数为C103=120，子样本数为C33+C43=14，所以概率．21、甲、乙两辆汽车同时从A，B两站相向开出．第一次在离A站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距B站30千米处相遇．两站相距()千米．A、130B、140C、150D、160E、180标准答案：C知识点解析：根据题意画图，如图5—2所示：设A，B两地距离为S，则第一次相遇时，两车路程之和为S，从第一次相遇到第二次相遇，两车路之和为2S；第一次相遇时经过的时间为t，因为两车速度始终不变，故从第一次相遇到第二次相遇的行驶时间为2t；故|AC|=v甲t=60(千米)，|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米)，|BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．22、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设圆柱高为h，则底面半径为故23、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有()．A、3种B、6种C、8种D、9种E、10种标准答案：D知识点解析：设4位部门经理分别为1，2，3，4．他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职．让经理1先选位置，可以在二、三、四中选一个，即C31；假设他挑了部门二，则让经理2再选位置，他可以在一、三或四选一个，即C31；无论经理2选3第几个部门，余下两个人只有1种选择．故不同的方案有C31×C31×1=9(种)．24、一批产品中的一级品率为0．2，现进行有放回的抽样，共抽取10个样品，则10个样品中恰有3个一级品的概率为()．A、(0．2)3(0．8)7B、(0．2)7(0．8)3C、C103(0．2)3(0．8)7D、C103(0．2)7(0．8)3E、以上都不对标准答案：C知识点解析：有放回取球，看作伯努利概型，故有C103(0．2)3(0．8)7．25、将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率和出现k+1次正面的概率相等，那么k的值为()．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：B知识点解析：由题意，可得解得k=2．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某学生在军训时进行打靶测试，共射击10次．他的第6、7、8、9次射击分别射中9．0环、8．4环、8．1环、9．3环，他的前9次射击的平均环数高于前5次的平均环数．若要使10次射击的平均环数超过8．8环，则他第10次射击至少应该射中()环．(打靶成绩精确到0．1环)A、9B、9.2C、9.4D、9.5E、9.9标准答案：E知识点解析：第6、7、8、9次射击的平均环数为，而10次射击的平均环数超过8．8环，则总环数至少为8．8×10+0．1，则前9次射击的总环数至多为8．7×9—0．1．则第10次射击至少为(8．8×10+0．1)一(8．7×9—0．1)=9．9环．因此选E．2、在半径为R的圆内，它的内接正三角形，内接正方形的边长之比为()．A、1：B、：1C、D、E、2：1标准答案：C知识点解析：内接正三角形的边长为，内接正方形的边长为从而二者边之比为故选C．3、有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，则这4个数的和为()。A、42B、3SC、28D、32E、34标准答案：C知识点解析：由于第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，所以这四个数的和等于16+12=28，应选C。4、某项工程，甲队单独做比乙队单独做多用5天完成，若两队同时做，则6天可全部做完，若甲队单独做，一天可完成工程量的()。A、1／10B、1／12C、1／15D、1／20E、1／21标准答案：C知识点解析：设乙队单独做需要x天，则甲单独做需要(x+5)天，两队同时做，则6天可全部做完，解得x1=10，x2=-3(舍去)，所以甲队单独做，一天可完成工程量的应选C。5、若x,y是有理数，且满足则x．y的值分别为()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：所以因此选C．6、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：裂项相消法．7、三个不相等的非零实数a，b，c构成等差数列，又a，b，c恰成等比数列，则等于()．A、4B、3C、－2D、2E、－4标准答案：A知识点解析：根据题意有解得c＝2b－a代入c2＝ab中，得(2b－a)2＝aba2－5ab＋4b2＝0，即(a－b)(a－4b)＝0．所以a＝b(舍去)或a＝4b＝4，故选A．8、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20％，若这种商品的进价提高25％，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为()。A、25％B、20％C、16％D、12．5％E、以上都不正确标准答案：C知识点解析：令m=2元，由利润率为20％得出成本为10元，商品的进价提高25％，则进价为12．5元，提价后的利润率为=16％，应选C。9、设则使x+y+z=74成立的y值是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：设k法．10、代数式可能的取值有()．A、4个B、3个C、2个D、1个E、5个标准答案：B知识点解析：符号分析法．故所有可能情况有3种．11、将一枚硬币连续掷9次，如果出现k次正面的概率等于k+1次反面的概率，则k的值为()。A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：C知识点解析：出现正反面的概率都是1／2，根据题意得，C9k即C9k=C9k+1，k=4，应选C。12、(1—2x)n=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a1+a3+a5+a7的值为()．A、1093B、2187C、2186D、一1094E、一1093标准答案：D知识点解析：求多项式展开式系数之和，用赋值法．最高次项为7次，故n=7．f(1)=a7+a6+…+a1+aa0=(1—2)7=一1；f(一1)=-a7+a6一…一a1+a0=(1+2)7=2187；13、已知多项式f(x)除以x一1所得余数为2，除以x2-2x+3所得余式为4x+6，则多项式f(x)除以(x一1)(x2-2x+3)所得余式是()．A、一2x2+6x一3B、2x2+6x一3C、-4x2+12x一6D、x+4E、2x一1标准答案：C知识点解析：待定系数法．设f(x)=(x2一2x+3)(x-1)g(x)+k(x2-2x+3)+4x+6，可知k(x2一2x+3)+4x+6除以x一1所得余数为2，据余式定理得k(12一2+3)+4+6=2，解得k=一4，余式为k(x2-2x+3)+4x+6=-4x2+12x一6．14、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是()．A、5B、8C、10D、12E、15标准答案：E知识点解析：15、如下图，△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等．则△AED的面积=()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：16、使得不存在的x是方程(x2一4x+4)-a(x一2)2=b的一个根，则a+b=()．A、一1B、0C、1D、2E、3标准答案：C知识点解析：当x=3或1时，不存在；将x=3和x=1代入方程，得解得a+b=1．17、设等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a3=11，S3=27，数列为等差数列，则c=()．A、4B、9C、4或9D、8E、4或8标准答案：B知识点解析：由等差数列前n项和的公式，可得18、设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{aan}的前n项和Sn=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：a1，a3，a6成等比数列，故a32=a1a6，即(a1+2d)2=a1(a1+5d)，将a2=2代入此方程，可得4d2一2d=019、若方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则()．A、a，b，c成等比数列B、a，c，b成等比数列C、b，a，c成等比数列D、a，b，c成等差数列E、b，a，c成等差数列标准答案：B知识点解析：由题意，得△=[2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0，即2abc2-a2b2-c4≥0，即(c2-ab)2≤0，得c2=ab，故a，c，b成等比数列．20、某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200元减100元，满100元减40元；若不参加活动则打5．5折．小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要()元．A、360B、382．5C、401．5D、410E、420标准答案：B知识点解析：打折：360×0．55=198，220×0．55=121，150×0．55=82．5；返现金：360—180=180，220—100=120，150—40=110；所以360与220的选返现金，150的选择打折，最少需要180+120+82．5=382．5(元)．21、某班同学在一次英语测验中，平均成绩为81分，其中男生人数比女生人数多60％，而女生平均成绩比男生高10％，那么女生平均成绩为()．A、80分B、82分C、84分D、85．8分E、90分标准答案：D知识点解析：设女生人数x，男生平均成绩为y，则男生人数为1．6x，女生平均成绩为1．1y．全班的平均成绩为解得y=78，故女生平均成绩为1．1y=1．1×78=85．8(分)．22、某工厂一天要生产660件甲产品与390件乙产品，现在可以租用两种类型的机器．A型机器每天可以生产100个甲产品与50个乙产品，每天的租金为50元；B型机器每天可以生产90个甲产品与60个乙产品，每天的租金为40元．为了完成生产任务且使租金最少，应该租用A、B型机器的数量分别为()．A、8，0B、3，4C、0，8D、5，6E、0，5标准答案：B知识点解析：设租用A、B型机器的数量分别为x、y，根据题意，可得不等式组，得到区域的边界点，当位于(3，4)时费用最少，此时费用为310．另外两个边界点取整数之后对应费用均比310大．23、商店出售两套礼盒，均以210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店()．A、不赔不赚B、赚了24元C、亏了28元D、亏了24元标准答案：C知识点解析：盈利的礼盒进价为亏损的礼盒进价为；210×2—168—280=一28(元)，所以亏损了28元．24、如图6—32所示，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：量杯中水上升的体积等于球的体积，得25、若圆的方程是x2+y2=1，则它的右半圆(在第一象限和第四象限内的部分)的方程式为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：x2+y2=1的右半圆，即为x2+y2=1，且x≥0．整理，得x2=1一y2，又x≥0，故管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、无论χ，y取何值，χ2＋y2－2χ＋12y＋40的值都是()．A、正数B、负数C、零D、非负数E、非正数标准答案：A知识点解析：原式＝χ＝(χ－1)2＋(y＋6)2＋3．从而无论χ，y取何值，都有(χ－1)2＋(y＋6)2＋3＞0，故选A．2、一元二次函数x(1－x)的最大值为()．A、0.05B、0.1C、0.15D、0.2E、0.25标准答案：E知识点解析：时，f(x)有最大值，即．故选E．3、已知y=y1一y2，且成正比例．当x=0时，y=一3，又当x=1时，y=1，那么y关于x的函数是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设根据过(0，一3)、(1，1)点，得4、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金．若从股票中抽回10％，从基金中抽回5％，则其总投资额减少8％；若从股市和基金的投资额中各抽回15％和10％，则其总投资额减少130万元，则总投资额为()万元．A、1000B、1500C、2000D、2500E、3000标准答案：A知识点解析：设投入股市和基金的钱分别为x,y万元，则从而总投资额为x+y=1000．5、设{an}是非负等比数列，若=()．A、255B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：由题意知，因此选B．6、若数列{an}中，an≠0(n≥1)，前n项和Sn满足，则是()．A、首项为2，公比为的等比数列B、首项为2，公比为2的等比数列C、既非等差也非等比数列D、首项为2，公差为的等差数列E、首项为2，公差为2的等差数列标准答案：E知识点解析：，两边同时除以SnSn-1得到是以首项为2．公差为2的等差数列．7、若不等式x2+ax+2≥0对任何实数x∈(0，1)都成立，则实数a的取值范围为()．A、[一3，+∞)B、(0，+∞)C、[一2，0)D、(一3，2)E、[一2，+∞)标准答案：A知识点解析：分类讨论法．函数y=x2+ax+2的图像的对称轴为当x∈(0，1)时，x2+ax+2≥0成立，画图像可知有如图3—3所示的三种情况：三种情况取并集，故a的取值范围为[一3，+∞)．8、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0．1米，内径1．8米，长度2米．若该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体体积为()．(单位：m3；π=3．14)A、0.38B、0.59C、1.19D、5.09E、6.28标准答案：C知识点解析：长方体的体积=π×(12－0．92)×2=3．14×0．19×2≈1．19．9、已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：结合其对立事件概率可得，因此选B．10、在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，若a1=13，S3=S11,则Sn的最大值是()．A、42B、49C、59D、133E、不存在标准答案：B知识点解析：根据题意，由S3=S11,得n=7是抛物线的对称轴；又因为等差数列的前n项和11、将2个红球与1个白球随机地放人甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：采用对立事件来求．因为每个球的结果是3种，所以3个球的总可能数为33，乙盒中一个红球都没有的种数为2×2×3=12种，所以乙盒中至少有1个红球的概率为．12、无穷等比数列{an}中，，则a1的范围为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：由题意可得，,|q|＜1且q≠0，故|1—2a|＜1且|1一2a|≠0，解得0＜a1＜1且13、已知直角三角形ABC中BC边过圆的圆心(如下图所示)，AC与圆交于D点，AB：BC=1：2，圆直径为R，则半圆BCD与直角三角形ABC的面积和为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：直角三角形的面积=，半圆面积为，总面积为．所以答案选E．14、设数列{an}满足a1=1，an+1=(n≥1)，则a100=()．A、1650B、1651C、D、3300E、3301标准答案：B知识点解析：类型1，叠加法．将以上各式叠加，可得15、已知数列{an}满足a1=0，(n∈N+)，则a20=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：由a1=0，由此可知，数列{an}是每3项为周期循环，故16、一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50％，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有()．A、135吨B、140吨C、145吨D、150吨E、155吨标准答案：A知识点解析：设共有货物x吨，乙队每小时可运y吨．则17、某商店将每套服装按原价提高50％后再做7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利625元．已知每套服装的成本是2000元，该店按“优惠价"售出一套服装比按原价()．A、多赚100元B、少赚100元C、多赚125元D、少赚125元E、多赚155元标准答案：C知识点解析：设原价为x元，现在的售价为2000+625=2625(元)，故有x(1+50％)×0．7=2625,x=2500．故比原价多赚2625—2500=125(元)．18、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是()．A、2560元B、2600元C、2640元D、2580元E、2720元标准答案：B知识点解析：设用甲种货车x辆，乙种货车y辆，总费用为z，则有取整数：若x=2，y=5，费用为800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，费用为1200+360×4=2640(元)；可知用甲车2辆，乙车5辆时,费用最低，是2600元．19、已知直线l1：(a+2)x+(1一a)y一3=0和直线l2：(a一1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a等于()．A、一1B、1C、±1D、E、0标准答案：C知识点解析：根据两直线垂直，得到(a+2)(a一1)+(1一a)(2a+3)=0，解得a=±1．20、方程|x一1|+|y一1|=1所表示的图形是()．A、一个点B、四条直线C、正方形D、四个点E、圆标准答案：C知识点解析：分类讨论法．方程|x一1|+|y一1|=1所表示的图形为在平面直角坐标系中画出这四条线，会围成一个以(1，1)为中心的正方形．21、设A，B是两个圆(x-2)2+(y+2)2=3和(x-1)2+(y-1)2=2的交点，则过A，B两点的直线方程为()．A、2x+4y一5=0B、2x一6y一5=0C、2x-6y+5=0D、2x+6y一5=0E、4x一2y一5=0标准答案：B知识点解析：两式相减得2x一6y一5=0．22、某班有男生20名，女生10名，从中选出3男2女担任班委进行分工，则不同的班委会组织方案有()种．A、C203.C102B、C203.C102.P55C、C305.P55D、E、以上都不对标准答案：B知识点解析：分3步：从20名男生中选出3人，从10名女生总共选出2人，再进行分工(排列)，故有C203.C102.P55．23、从5个不同的黑球和2个不同的白球中，任选3个球放人3不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1个白球的不同放法共有()种．A、160B、165C、172D、180E、182标准答案：D知识点解析：没有白球：C53P33=60；只有一个白球：C52C21P33=120；故至多有一个白球的不同放法有：60+120=180(种)．24、某人有3种颜色的灯泡，要在如图7—12所示的6个点A，B，C，D，E，F上，各装一个灯泡，要求同一条线段上的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法有()种．A、12B、24C、36D、48E、60标准答案：A知识点解析：分以下两类：(1)B．F同色：先装B，F，有3种选择；则C还有2种选择；因为A不能与B，C相同，只有1种选择；D不能和A，F同色，只有1种选择；E不能和D，F同色，只有1种选择；故一共3×2×1×1×1×1=6(种)；(2)B，F不同色：先装B，F，即P32；E不能和B，F相同，只有1种选择；C不能和B，F相同，故只有1种选择；D不能和E，F相同，只有1种选择；A不能和B，C相同，只有1种选择；故一共有P32×1×1×1×1=6(种)；据加法原则，共有6+6=12(种)．25、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体．从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是()．A、0．065B、0．578C、0．563D、O．482E、0．335标准答案：E知识点解析：3面有红漆的小正方体位于大正方体的顶点上，有8个；任取3个至少1个三面是红漆的反面描述是任取3个没有1个三面是红漆，故所求概率为管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某产品有一等品、二等品及不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品和不合格品件数的比是4：1，则该产品中不合格率约为()．A、7．2％B、8％C、8．6％D、9．2％E、10％标准答案：C知识点解析：设一等品、二等品和不合格品的件数分别为χ，y，z，由题设知：．所以≈8．6％．故选C．2、3＋2×32＋3×3＋…＋n×3n＝()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：令S＝3＋2×32＋3×33＋…＋(n－1)×3n-1＋n×3n，两边乘3得3S＝32＋2×33＋3×34＋…＋(n－1)×3n＋n×3n+1．两式相减得(1－3)S＝3＋32＋…＋3n－n×3n+1，即－2S＝－n×3n+1．所以S＝＋，故选C．3、直线y=kx+b经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为()。A、x＜-2B、-2＜x＜-1C、-2＜x＜0D、-1＜x＜0E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：由直线过A，B两点，可得所以2x＜kx+b＜0，等价于解得-2＜x＜-1，应选B。4、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值为()。A、1B、2C、1或2D、0E、0或1标准答案：B知识点解析：一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则要求：m2-3m+2=0，m=1或2，当m=1时，二次项系数为0，所以不符合要求，m=2满足题目，应选B。5、三个数的和为252，这三个数分别能被6，7，8整除，而且商相同，则最大的数与最小的数相差()．A、18B、20C、22D、24E、26标准答案：D知识点解析：设商为k，则这三个数为6k，7k，8k，由三个数的和为252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k一6k=2k=24．6、一个长方体，有公共顶点的三个面的对角线长分别为a，b，c，则它的对角线的长是()．A、B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：令长宽高分别为χ、y、z，则a2＝χ2＋y2，b2＝χ2＋z2，c2＝y2＋z2体对角线为＝，故选D．7、与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2，在坐标轴上的截距的差为3的直线方程是()．A、χ＋2y－2＝0，2χ＋y－2＝0B、χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0C、2χ＋3y－2＝0，3χ＋2y－3＝0D、χ－2y＋2＝0，2χ－y－2＝0E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：设所求直线方程为＝1或＝1，其中(a＞0，b＞0)．由已知条件知面积为2，从而由a(a＋3)＝2或b(b＋3)＝2，解得a＝1或b＝1．从而直线方程为χ＋＝1或y＋＝1，即χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0，故选B．8、某宾馆有14名服务生，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则每天不同的排班种数为()．A、B、C、D、E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：第一步，从14名服务员中选出12人，有C1412种选法；第二步，从12个人中选出4人值早班，共有C124种选法；第三步，从8个人中选出4人值中班，共有C84种选法；最后剩下的4人值晚班．根据乘法原理，所有排班种数为种，故选A．9、某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前7位数固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为()。A、2000B、4096C、5904D、8320E、9682标准答案：C知识点解析：∵10000个号码中不含4、7的有84=4096个，∴“优惠卡”的个数为10000-4096=5904。应选C。10、某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+x3(元)，如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品()。A、5件B、40件C、50件D、64件E、82件标准答案：B知识点解析：由题意，L=500x-2000-300x-x3由L=200-x2=0得x=40，应选B。11、如图，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动。正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。A、25B、36C、49D、18E、49／2标准答案：D知识点解析：由题意可知，DB是正方形ABCD的对角线，当D点运动到(-1，0)的时候，DB最长=(1+5)=6，正方形ABCD的面积S最大，此时边长为正方形ABCD的面积=(3)2=18，应选D。12、多项式f(x)=2x-7与g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等，则a，b，c的值分别为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：利用多项式相等．g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7．13、已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶。甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图1所示)。那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是()。A、在t1时刻，甲车在乙车前面B、t0时刻后，甲车在乙车后面C、在t0时刻，两车的位置相同D、t0时刻后，乙车在甲车前面E、t0时刻后，甲车在乙车前面标准答案：A知识点解析：从图可知，在t1时刻，即甲的路程大于乙的路程，A正确；t1时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以B错；在t0时刻，甲乙走过的路程不一样，两车的位置不相同，C错；t0时刻后，t1时刻时，甲走过的路程大于乙走过的路程，所以D错；t0时刻后，由可能一直到t1时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以E错，应选A。14、A、0B、1C、3D、9E、2标准答案：D知识点解析：15、一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球。若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()。A、1／22B、1／11C、3／22D、2／11E、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：取出的两个红球都是偶数的情况有C32种，取出的两个红球一奇一偶的情况有C31C31，从12个球中任取两个有C122，至少有1个球的号码是偶数的概率P=应选D。16、x1，x2是方程6x2—7x+a=0的两个实根，若的几何平均值是，则a的值是()．A、2B、3C、4D、2E、一3标准答案：A知识点解析：根据韦达定理，得x1x2=几何平均值，知a=2．17、现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体。则能加工成的最大正方体的体积是()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：已知球体为所求正方形的外接球时，所求正方形的体积为最大，所以球的直径为正方体的体对角线，设正方体的边长为a，球半径为R，所以体积为18、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()．A、130．B、170C、210D、260E、320标准答案：C知识点解析：等长片段和成等差，所以2(S2m一Sm)=S3m-S2m+Sm，2×(100一30)=S3m一100+30故S3m=210．19、有两排座位，前排6个座，后排7个座．若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐．且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为()．A、92B、93C、94D、95E、96标准答案：C知识点解析：分三种情况分析：两个人分两排坐，坐法种数为C41C71A22；两个人都坐第一排，坐法种数为C21C21A22；两个人都坐第二排，利用插空法，固定5个椅子，另外2个椅子在六个空位上做排列．坐法种数为A62；所以一共的坐法种数为C41C71A22+C21C21A22+A62=94．20、在等差数列{an}中，已知a1+a3+…+a101=510，则a2+a4+…+a100的值为()A、510B、500C、1010D、10E、无法确定标准答案：B知识点解析：a1+a3+…+a101=51a51=510，故a51=10，所以S奇一S偶=a1+50d=a51=10，故a2+a4+…+a100=S偶=S奇一10=500．21、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：D知识点解析：所以，当n=1，2，3，5，11时，是正整数，因此，n的个数为5．22、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，而a2，a4，a6，a8，…组成一新数列{cn}，其通项公式为()．A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1标准答案：A知识点解析：由Sn=n2一2n可知{an}为等差数列，a1=一1，d=2，故a2=1，新数列{cn}的公差d=4，故通项公式为cn=1+(n一1)×4=4n一3．23、某商品售价为180元，因销售效果不理想打八折出售，利润为54元，则原利润率为()．A、50%B、80%C、100%D、120%E、150%标准答案：C知识点解析：180元打八折，售价变为180×80％=144元，利润为54元，则进价为144—54=90元，则原利润率为，所以答案选C．24、甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成，晴天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天，雨天时，一队的工作效率是晴天时的60％，二队的工作效率是晴天时的80％，结果两队同时开工并同时完成各自的工程，那么，在这段施工期间雨天的天数为()．A、8B、10C、12D、15E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：设雨天为x天，则甲队在雨天中完成的工作量在晴天时需天完成，乙队在雨天完成的工作量在晴天时需解得x=15．25、从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有()个．A、18B、24C、36D、40E、96标准答案：D知识点解析：将这6个数字按照除以3的余数分为三类：(1)整除的：0，3；(2)余数为1的：1，4；(3)余数为2的：2，5．从上面三组数中各取一个数，组成三位数，必然能被3整除，分两类：第一组数取0时：0只能放在后2位，即C21；从另外两组数中各取1个，排在其余2个位置，即C21C21P22；故有C21C21C21P22=16第一组数取3时：从另外两组数中各取1个，3个数任意排，即C21C21P33=24．故共有16+24=40个不同的数．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第6套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、已知某车间的男工人数比女工人数多80％，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20％，则女工的平均成绩为()分．A、88B、86C、84D、82E、80标准答案：C知识点解析：设女工人数为x，男工平均成绩为y，利用十字交叉法，有即解得y=70，所以女工平均成绩为70×1．2=84．因此选C．2、某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度()。A、7B、9C、12D、14E、15标准答案：C知识点解析：设橡皮船在发生故障前在静水中的速度为x米／分化简得x2-5x-84=0解这个方程x=12x=-7(舍去)，应选C。3、若多项式f(x)=x3+a2x2+x一3a能被x一1整除，则实数a=()．A、0B、1C、0或1D、2或一1E、2或1标准答案：E知识点解析：由于f(x)=x3+a2x2一3a能被x一1整除，令x一1=0，则x=1，从而f(1)=1+a2+1—3a=0．解得a=1或a=2．4、关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且：x2-x1=15，则a=()A、5／2B、7／2C、15／2D、15／4E、5／4标准答案：A知识点解析：因为关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，所以x1+x2=2a…①，x1．x2=-8a2②，又x2-x1=15…③，①2-4×②可得(x2-x1)2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±因为a＞0，所以a=5／2。应选A。5、(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+232)=()．A、264-1B、264+1C、264D、1E、以上都不对标准答案：A知识点解析：凑平方差公式法．6、若a+b+c≠0，则k的值为()．A、2B、3C、一2D、一3E、1标准答案：B知识点解析：由已知得三个等式相加，即3(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c≠0，则k=3．7、以直线x+y-4=0以及过原点的直线围成的正三角形面积为()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：画出图形，由题意知，过原点的直线就是y=0，直线x-y=0过原点，即直线应选E。8、若用浓度为30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液各取()．A、180克，320克B、185克，315克C、190克，310克D、195克，305克E、200克，300克标准答案：E知识点解析：根据交叉法得到：9、2007年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元，比2006年增长20％，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10％，2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的()．A、1.75%B、2%C、2.50%D、2.75%E、3%标准答案：D知识点解析：2006年该市的R&D经费为，2006年该市的GDP为，所以2006年该市的R&D经费支出占当年GDP的10、若数列{an}中，an≠0(n≥1)，前n项和Sn满足，则是()．A、首项为2，公比为的等比数列B、首项为2，公比为2的等比数列C、既非等差也非等比数列D、首项为2，公差为的等差数列E、首项为2，公差为2的等差数列标准答案：E知识点解析：，两边同时除以SnSn-1得到是以首项为2．公差为2的等差数列．11、若a＞b＞0，k＞0，则下列不等式中能够成立的是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：选项B和D中，因为b一k可能大于0，也可能小于0，故不等式左右大小不定．12、函数y=ax2+bx+c(a≠0)在[0，+∞)上单调增的充分条件是()．A、a＜0且b≥0B、a＜0且b≤0C、a＞0且b≥0D、a＞0且b≤0E、以上均不正确标准答案：C知识点解析：由题知a＞0，并且对称轴故得出b≥0，选C．13、一平面截一球得到直径是6厘米的圆面，球心到圆面的距离是4厘米，则该球的体积是()厘米3。A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：本题主要考查球体的体积以及圆中的垂径定理，由题意知球体的半径R=因此选C．14、平面上有五条平行直线与另一组n条直线垂直．若两组平行线共构成280个矩形，则n=()．A、5B、6C、7D、8E、9标准答案：D知识点解析：在5条平行线中任选两条，n条平行线中任选两条即可构成一个长方形，即C52×Cn2=280．则n=8．15、已知等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110=()．A、110B、一110C、220D、一220E、0标准答案：B知识点解析：S100一S10=a11+a12+a13+…+a100=45(a11+a100)=10一100=一90，故a11+a100=一2，故16、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和Sn取得最大值时n的值是()．A、21B、20C、19D、18E、以上均不正确标准答案：B知识点解析：因为(a2+a4+a6)一(a1+a3+a5)=3d=99-105=-6，故d=-2；又a1+a3+a5=3a1+6d=105，得a1=39；令an=a1+(n一1)×(一2)=41-2n=0，得n=20．5，取整数，故当n=20时，Sn最大．17、一条道路AB长140米，离A点20米处有村庄甲，离B点50米处有村庄乙(如下图所示)．现在要在AB上的一点C修一个公交车站，使得甲、乙两个村庄到公交车站的距离和最短，则C点距离A点()．A、0米B、20米C、40米D、50米E、140米标准答案：C知识点解析：要使C点到甲乙两个村庄的距离和最短，则AC：CB=20：50，所以．18、五位选手在一次物理竞赛中共得412分，每人得分互不相等且均为整数，其中得分最高的选手得90分，那么得分最少的选手至多得()分．A、77B、78C、79D、80E、81标准答案：C知识点解析：其余的四个人的平均成绩为=80．5(分)，每位选手的得分都是整数，故四个选手的得分为79，80，81，82；故得分最少的选手至多得分为79分．19、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发．8分钟后他爸爸骑摩托车去追他．在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家．到家后他又立即回头去追小明．再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时的时间是()．A、8：32B、8：25C、8：40D、8：30E、9：00标准答案：A知识点解析：由5—3图可知，从爸爸第一次追上小明，到爸爸第2次追上小明，小明一共走了4千米，爸爸一共走了12千米，故爸爸的速度是小明的3倍．设小明的速度为x，则爸爸的速度为3x，从小明出发到爸爸第一次追上小明的时间为t，则有x.t=3x.(t一8)，解得t=12，即小明走4千米用的时间为12分钟，小明一共走了8千米，故总时间为24分钟，即所求时间为8：32．20、某汽车4S店每辆20万元的价格从厂家购入一批汽车，若每辆车的售价为m万元，则每个月可以卖(300--10m)辆汽车，但由于国资委对汽车行业进行反垄断调查，规定汽车的零售价不能超过进价的120％，该4S店计划每月从该种汽车的销售中赚取至少90万元，则其定价最低应设为()万元．A、21B、22C、23D、24E、25标准答案：A知识点解析：设最低定价为x万元，由题意知故最低定价应该为21万元．21、如图6—6，矩形ABCD中，E．F分别是BC，CD上的点，且S△ABE=2，S△DEF=3，S△ADF=4，则S△AEF=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设|AB|=x，|BC|=y；解得xy=2(舍去)或xy=16，即矩形面积为16，S△AEF=16—2—3—4=7．22、点(0，4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()．A、(2，0)B、(一3，0)C、(-6，1)D、(4，2)E、(-4，2)标准答案：E知识点解析：设对称点为(x0，y0)，则有故对称点为(-4，2)，选E．23、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图7-6所示，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有()．A、16种B、24种C、36种D、48种E、64种标准答案：C知识点解析：从A到C可分三步：第一步：从A到B，甲，乙两人各有两种方案，故2×2=4种方法；第二步：从B到C，有3种：甲变线乙不变线，乙变线甲不变线，二人都不变线；第三步：从C到A，同第二步，有3种方法；故共有方法4×3×3=36(种)．24、若将15只相同的球随机放人编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子中小球的数目，不少于盒子的编号，则不同的投放方法有()种．A、56B、84C、96D、108E、120标准答案：A知识点解析：减少元素法．第一步：先将1，2，3，4四个盒子分别放0，1，2，3个球．因为球是相同的球，故只有一种放法；第二步：余下的9个球放入四个盒子，则每个盒子至少放一个，使用挡板法，即25、展开式中x5的系数为()．A、84B、-28C、28D、-21E、21标准答案：C知识点解析：通项公式则r=2，故所求x5的系数为(一1)2C82=28．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第7套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、n为任意的正整数，则n3－n必有因数()．A、4B、5C、6D、7E、8标准答案：C知识点解析：因为n3－n＝n(n3－1)＝(n－1)n(n＋1)，在连续的三个整数中必有一个是3的倍数，在连续两个整数中必有一个是2的倍数，因此2｜n3－n，3｜n3－n，又因为2，3互质，所以6一定是n3－n的因数，故选C．2、关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且：x2-x1=15，则a=()A、5／2B、7／2C、15／2D、15／4E、5／4标准答案：A知识点解析：因为关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，所以x1+x2=2a…①，x1．x2=-8a2②，又x2-x1=15…③，①2-4×②可得(x2-x1)2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±因为a＞0，所以a=5／2。应选A。3、若方程χ2＋y2＋aχ＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示一个圆，则实数a的取值范围是()．A、a＜－2或a＞B、＜a＜0C、－2＜a＜0D、－2a＜E、0＜a＜标准答案：D知识点解析：将方程χ2＋y2＋2ay＋2a2＋a－1＝0配方得：，该方程表示圆，则1－a－＞0，解得－2＜a＜，故选D．4、设P为圆χ2＋y2＝1上的动点，则P点到直线3χ－4y－10＝0的距离的最小值为()．A、2B、C、1＋D、1E、3标准答案：D知识点解析：因为圆的圆心O(0，0)，半径为r＝1，圆到直线3χ－4y－10＝0的距离d＝＝2＞r＝1，所以直线和圆不相交．于是动点P到直线3χ－4y－10＝0距离的最小值为d－r＝2－1＝1，故选D5、已知点A(－2，2)及点B(－3，－1)，P是直线l：2χ－y－1＝0上的任意一点，则｜PA｜2＋｜PB｜2取最小值时P点的坐标是()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：设P点的坐标是(χ，2χ－1)，则｜PA｜2＋｜PB｜2＝(χ＋2)2＋(2χ－3)＋(χ＋3)2＋(2χ)2＝10χ2－2χ＋22当χ＝时，｜PA｜2＋｜PB｜2取得最小值，此时y＝－睾．从而P点的坐标是()，故选C．6、已知实数a，b，x，y满足和|x一2|=y-2+2a，则logx+y(a+b)的值为()．A、log32B、log23C、0D、1E、2标准答案：C知识点解析：两式型．将题干中的两个式子相加，得故x=2，a=1，b=0，代入条件可得y=0，故logx+y(a+b)=log21=0．7、已知abc＜0，a+b+c=0，则=()．A、0B、1C、-1D、2E、以上选项都不正确标准答案：A知识点解析：abc＜0，又因为a+b+c=0，故a，b，c为1负2正．令a＜0，b＞0，c＞0，则8、某地区平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个处理厂处理．甲厂每小时可处理垃圾55吨，所需费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，所需费用为495元．如果该地区每天的垃圾处理费不能超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要()小时．A、6B、7C、8D、9E、10标准答案：A知识点解析：设甲厂每天处理垃圾需要x小时，乙厂处理垃圾需要y小时，根据题意，列出方程即甲厂每天处理垃圾的时间至少需要6小时．9、电视台100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没有看过的有()。A、4B、15C、17D、28E、24标准答案：B知识点解析：两个频道都没有看过=100-(62+34-11)=15，应选B。10、已知船在静水中的速度为28千米／小时，水流的速度为2千米／小时．则此船在相距78千米的两地问往返一次所需时间是()A、5．9小时B、5．6小时C、5．4小时D、4．4小时E、4小时标准答案：B知识点解析：船在顺水时的速度=船在静水时的速度+水速，船在逆水时的速度=船在静水时的速度一水速．则往返一次所用的时间为11、将一枚硬币连续掷9次，如果出现k次正面的概率等于k+1次反面的概率，则k的值为()。A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：C知识点解析：出现正反面的概率都是1／2，根据题意得，C9k即C9k=C9k+1，k=4，应选C。12、已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10％，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的()．A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%标准答案：D知识点解析：设一月份的价格为1，则三月份的价格=1×1．1×1．1=1．21，则该商品三月份的价格是其一月份价格的121％．13、直角三角形的一条直角边长度等于