北师大七级下《第二章相交线与平行线》单元测试含答案试卷分析详解

单元测试(二)相交线与平行线(BJ)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案ACCCBBDACBADBCA1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(A)A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定2．如图，在所标识的角中，互为对顶角的是(C)A．∠1和∠2B．∠1和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠33．已知∠A＝25°，则∠A的补角等于(C)A．65°B．75°C．155°D．165°4．如图，OA⊥OB，垂足为O，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数为(C)A．30°B．40°C．45°D．90°5．(荆州中考)如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是(B)A．55°B．65°C．75°D．85°6．下列作图能表示点A到BC的距离的是(B) ABCD7．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(D)8．如图，下列说法不正确的是(A)A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角9．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是(C)A．120°B．135°C．150°D．160°10．如图AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2＝(B)A．90°B．65°C．60°D．50°11．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为(A)A．55°B．60°C．70°D．75°12．下列语句正确的有(D)①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a.A．4个B．3个C．2个D．1个13．如图，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是(B)A．3B．2.8C．3.5D．414．(金华中考)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(C)A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如图3，测得∠1＝∠2D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD15．如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1＝∠2)，那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为(A)A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC.17．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由：垂线段最短．18．(青海中考)如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于直线l，若∠1＝58°，则∠2＝32°.19．如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，则∠AEF＝70度．20．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为20°.三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？(2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．解：(1)连接AB，沿线段AB走最近，(2)如图所示，沿线段BD走最近．理由：垂线段最短．22．(8分)如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE，并说说你的方法和根据．解：如图所示，方法略．根据：同位角相等，两直线平行．23．(10分)补全下列推理过程：如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.解：因为AB∥CE(已知)，所以∠A＝∠ADC(两直线平行，内错角相等)．因为∠A＝∠E(已知)，所以∠ADC＝∠E(等量代换)．所以AD∥EF(同位角相等，两直线平行)．所以∠CGD＝∠GHE(两直线平行，同位角相等)．因为∠FHB＝∠GHE(对顶角相等)，所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．24．(12分)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)若∠BOD＝60°，EF⊥AB，求∠AOF和∠FOC的度数．解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为AB⊥EF，所以∠AOF＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.25．(12分)如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？解：CD∥AB.理由如下：因为CE⊥CD，所以∠DCE＝90°.因为∠ACE＝136°，所以∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.因为∠BAF＝46°，所以∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.所以∠ACD＝∠BAC.所以CD∥AB.26．(14分)将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)请问：CF∥AB吗？为什么？(2)求∠DFC的度数．解：(1)CF∥AB.理由如下：由题意知三角板中，∠B＝∠BAC＝45°，∠BCD＝90°，CF平分∠DCE，所以∠DCF＝∠ECF＝45°.所以∠B＝∠ECF.所以CF∥AB.(2)由三角板知，∠E＝60°，由(1)知，∠ECF＝45°.因为∠EFC＝180°－∠ECF－∠E＝75°，所以∠DFC＝180°－∠EFC＝105°.27．(16分)有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图1)，他用鼠标左键点住点E并拖动后，分别得到如图2、图3、图4等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED的度数之间有没有某种联系呢？接着小虎同学利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．(1)你能探讨出图1至图4各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？(2)请从(1)所得的关系中，选一个并说明它成立的理由．解：