高二物理人教版2019试题10

第5节带电粒子在电场中的运动

题型分组基砒练

一、带电粒子在匀强电场中的直线运动

1.（2022•福建•上杭一中高二开学考试）（多选）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，

质子先按加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，若质子的加速长度4要使

质子由静止被匀加速到r,已知质子的质量为如电量为e,则下列说法正确的是（）

A.由以上信息可以推算该加速电场的电压

B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度

C.由以上信息不可以推算质子加速后的电势能

D.由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功，电势能增加

【答案】ABC

【详解】A.根据

〃12

Ue=—mv

2

则可以推算该加速电场的电压

（7=—

2e

选项A正确；

B.根据

EU=—=tn-v2-

dled

则可以推算该加速电场的电场强度，选项B正确；

CD.因零电势点不确定，则由以上信息不可以推算质子加速后的电势能，但由以上信息可以判断出运动过

程中质子所受电场力做正功，电势能减小，选项C正确，D错误。

故选ABCo

2.粒子直线加速器在科学研究中发挥着巨大的作用，简化如图所示：沿轴线分布。（为薄金属环）及A、B、

C、D、E5个金属圆筒（又称漂移管），相邻漂移管分别接在高压电源业V的两端，。接,必端。质子飘入（初

速度为0）金属环。轴心沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为北在金属圆筒之间

的狭缝被电场加速，加速时电压〃大小相同。质子电量为e,质量为m,不计质子经过狭缝的时间，则（）

A.质子从圆筒E射出时的速度大小为、陛

vm

B.圆筒E的长度为7；上上

Vm

C.脑V所接电源是直流恒压电源

D.金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为1:2

【答案】B

【详解】A.质子从。点沿轴线进入加速器，质子经5次加速，由动能定理可得

5eU=g”雇

质子从圆筒E射出时的速度大小为

陛=

选项A错误;

B.质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为

Vm

选项B正确；

D.同理可知，金属圆筒A的长度

金属圆筒B的长度

则金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为1：0,选项D错误;

C.因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为负极时，则在下一个加速时需

B右边缘为负极，所以所接电源的极性应周期性变化，选项C错误。

故选Bo

3.（2022•江苏南京•高二开学考试）如图甲所示，电子静止在两平行金属板A、B间的a点，Z=0时刻开

始A板电势按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是（）

A.在匕时刻，电子的位移最大

B.在与时刻，电子的动能最大

C.电子能从小孔P飞出，且飞出时的动能不大于e%

D.电子不可能在大;为时间内飞出电场

【答案】C

【详解】AB.片0时刻，B板的电势比A板高，电子在“时间内向B板加速，。时刻加速结束，电子减

速，并在%时刻速度刚好为零，之后一直重复这样的运动，直到从。点飞出，故在时刻，电子的位移和

动能都不是最大的，故AB错误；

C.由上述分析可知，电子的最大动能为eU。，所以电子最终从P点飞出时的动能都小于等于eU°,故C正

确；

D.根据已知信息，无法确定电子在什么时候飞出电场，所以电子是有可能在时间内飞出电场的，故D

错误。

故选C.

4.（2022•浙江•模拟预测）如图，在倾角为37°的绝缘斜面段，有垂直斜面向下的匀强电场及质量

m=1kg,电荷量为+4的物体（视为质点），以初速度%=8m/s从/开始下滑，经过斜面底端。点后进入绝

缘水平面运动，直到停止在〃处，已知物体与斜面、水平面的动摩擦因数均为〃=05。已知

JC=13m,C£）=10m,£=4xl03N/C,+v=+lxlO-3C,物体经过。时没有能量损失，求：

（1）物体到达，时的瞬时速度;

（2）斜面48段的长度；

（3）从4点运动到〃点总时间。

A

////////////////

CD

【答案】(1)10m/s；(2)4m；(3)3.5s

【详解】(1)从，到〃点，由动能定理可得

--I

-mg"CD=0--mv^

解得

vc=10m/s

(2)从力到。点，由动能定理可得

______1I

mg'AC'sin37°-(/wgcos37°+qE)AB—mg从CGS37°，BC=—tnv1--mv1

且

AB+BC=AC

解得

AB=4n\

(3)从夕到C,由动能定理可得

I[____

—mv：-—tnv\=mgBCsin37°-mg从cos37°\5C

解得

v5=8m/s

所以从力到“为匀速运动，时间为

AB八「

A=——=0.5s

%

从6到a做匀加速运动，平均速度为

-i

vac=—(v5+vc)=9m/s

时间为

BC,

t2==—=Is

VBC

从。到〃做匀减速运动，平均速度为

-\

VCD=—(vc+0)=5m/s

时间为

T=2S

VCD

总时间为

r=4+q+4=3.5s

二、带电粒子在匀强电场中的曲线运动

5.某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为a的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离

开偏转电场时的偏移量为方，两平行板之间的距离为式电压为^2,板长为。把;叫示波器的灵敏度，

U2

下列说法正确的是（）

A.电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变

B.电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于4累一

\2U©

c.当q、/增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小

D.当Z变为原来的两倍，，变为原来的4倍，5不变，示波器的灵敏度增大

【答案】B

【详解】A.电子在加速电场和偏转电场中，电场力均对电子做正功，电子动能增大，故A错误;

B.电子在加速电场中，有

叫=料；

解得

[2^

%=JL

Vm

电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于

故B正确；

C.电子在偏转电场中，有

2md^v0J

结合

联立可得

hl}

Uj4U】d

可知当q、L增大,d不变，示波器的灵敏度可能增大、可能减小、还可能不变，故C错误；

D.根据

h_匕

可知当/变为原来的两倍，d变为原来的4倍，■不变，示波器的灵敏度不变，故D错误。

故选B。

6.如图所示，电子从4点由静止出发被G=5000V的电压加速后，从6孔沿平行板间的中线垂直射入匀强

偏转电场，若两极板间距流1.0cm,极板的长度£=5.0cm,要使电子能从两极板间飞出，求两个极板上所加

电压口的最大值。

【答案】400V

【详解】在加速电压一定时，偏转电压/越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压达到使电子

刚好擦着极板的边缘飞出时，偏转电压为最大电压，电子加速过程，由动能定理得

eU1^12mvO2

电子进入偏转电场做类平抛运动，有

L=vot

偏转距离

eU

1+22.f2

m

恰能飞出的条件为

d

产万

联立方程并代入数据解得

服二400V

7.光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司(SMEE)在这一领域的技术近年取得

了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束

偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长/旬.04m,间距也为乙两极间有扫描电压，其轴

线垂直晶圆上某芯片表面并过中心。点，芯片到束偏移器下端的距离为人。若进入束偏移器时电子束形成

2

的电流大小为/=2x1OfA,单个电子的初动能为瓦片L6X10”J,不计电子重力及电子间的相互作用力，忽

略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。

(1)若扫描电压为零，电子束在束偏移器中做何种运动？电子束到达芯片时的落点位置？

(2)若扫描电压为零，且〃=帕(N为电子个数)，求。点每秒接收的能量史(e=1.6X10"JC)

(3)若某时刻扫描电压为15kV,则电子束到达芯片时的位置离。点的距离为多少？

【答案】(1)匀速直线运动，0；(2)2X103J;(3)0.003m

【详解】(1)无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点位置为

(2)若扫描电压为零，。内每秒接收的能量是

E=N/=K%=2X10-3J

e

(3)电子在束偏移器中的加速度大小为

eU

a=——

mL

设电子的初速度大小为力，则由题意可知

电子在束偏移器中运动的时间为

L

t=—

%

电子在束偏移器中的偏移量为

1,

y=~ar

电子从束偏移器中射出时，其速度方向的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子束到达芯片时的

位置离。点的距离为匕如图所示

-H--|I一

心片Y

根据几何关系有

L

Z=_2_

YLL

—+—

22

联立解得

003m

8.（2022•广东•华南师大附中高二期末）如图所示，半径为尸的光滑!圆弧轨道竖直固定放置，所在空

间存在一竖直向下的匀强电场，且与电容器间的电场互不影响。一带电小球以一定的初速度从圆弧轨道顶

端开始沿轨道运动，最终小球恰好不脱离圆弧轨道以水平速度力飞出，随即沿平行板电容器中线水平飞入

两平行板间的电场，在电容器中做匀速直线运动，当小球运动到某一点。处时立即将上板向上平移△加2cm,

小球刚好从金属板右端飞出。已知电容器两极板间距离为加8cm,板长为Z=25cm,接在恒压电源上，重力

加速度g取10m/s2

（1）若小球的质量为加，电量为请判断小球的电性（不需要说明理由），并写出竖直向下的匀强电场的

电场强度£的表达式；

（2）若%=0.5m/s,求小球从射入电容器到运动至。点所用的时间t（不考虑电容器充放电的时间）。

【详解】（1）小球在电容器中做匀速直线运动，重力与电场力平衡，小球所受的重力方向竖直向下，电场

力方向竖直向上，又因场强方向竖直向下，所以小球带负电。

小球沿着圆弧轨道运动恰好不脱离轨道时，根据牛顿第二定律

Eq—mg吗

解得

E=rn±+mg_

qRq

（2）带电小球在板间受重力和竖直向上的电场力，因为小球匀速运动，根据平衡条件

—q=mg

当上板向上提后，由于板间场强减小，电场力减小，故小球向下偏转，在电场中做类平抛运动，此时小球

的加速度满足

解得

a=2m/s2

小球刚好从金属板右端飞出，设从〃点到板末端飞出过程的时间好则有

d12

-=-Uti

221

解得

片0.2s

设刚进入电场到飞出电场时间为％有

L=叱0,2

解得

0.5s

因此小球从射入电容器到运动至0点的时间

t=t.,t,=0.3s

三、带电粒子在非匀强电场中的运

9.（2022•福建漳州•高三阶段练习）（多选）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示，A0是电场中的

两点。人为阴极，｛为阳极，在两极之间加上高压，就会有电子从人极由静止被加速。则（）

A.。点的电势高于0点的电势

B.2点的电场强度小于0点的电场强度

C.电子在尸点的电势能大于在0点的电势能

D.电子由。运动到Q,电场力做负功

【答案】BC

【详解】AC.阳极电势高，阴极电势低，所以2点的电势低于0点的电势，所以电子在尸点的电势能大于

在0点的电势能，故A错误，C正确；

B.电场线越密场强越强，所以。点的电场强度小于。点的电场强度，故B正确；

D.电子从《极由静止被加速，所以电子由尸运动到0,做加速运动，电场力做正功，故D错误。

故选BCo

10.（2022•江苏省天一中学高一期中）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方0点处有一正点电荷，带

负电的小物体以初速度匕从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零，然后下滑回到机点,此时速度为葭KX匕）。

若小物体电荷量保持不变，0M=0N,则（）

A.小物体上升的最大高度为今且

B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C.从"到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D.从/V到M的过程中，小物体受到的摩擦力先减小后增大

【答案】A

【详解】A.因为〃庐QV,所以正点电荷在以川两点产生的电势相等，则小物体在」/、八,两点的电势能相等,

从."到/V电场力对小物体做功为零。由于小物体与斜面间的摩擦力大小与其运动速度大小无关，则根据对

称性可知小物体从"到"和从W到M摩擦力对小物体做的功相等，均设为%对小物体从"到M根据动

能定理有

对小物体从、到M根据动能定理有

1

—mv2-0=mgh一%

2

联立以上两式解得小物体上升的最大高度为

n=------

4g

故A正确；

BC.从N到M的过程中，小物体到正点电荷的距离先减小后增大，电场力对小物体先做正功后做负功，所

以小物体的电势能先减小后增大，故BC错误；

D.从N到M的过程中，小物体受到的电场力在垂直斜面向下的分力先增大后减小，所以小物体对斜面的压

力先增大后减小，受到的摩擦力先增大后减小，故D错误。

故选Ao

11.（2023•全国•高三专题练习）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势。随x的变化规

律如图所示，坐标点0、%、感和马分别与x轴上0、A,以C四点相对应，0点电势为零。带电量为e的电

子从。点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）

A.在0~七区间内，电场方向始终指向x轴正方向

B.电子到达8点时动能为华

C.电子从1运动到C,加速度先增大后减小

D.若在8点给电子一个沿x轴方向的初速度，电子一定会在力。间做往复运动

【答案】B

【详解】A.沿电场线方向电势降低，在0工区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始

终指向x轴正方向，故A错误；

B.根据动能定理

电子到达3点时动能为

k«2

故B正确；

C.电势。随x图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为

eE

a=—

m

由图像可知，4、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C错误；

0.若在6点电子的初速度为沿+”轴方向，8。间电势升高，电场线方向由。指向8,电场力由8指向C,电

子做加速运动；若在6点电子的初速度为沿x轴方向，同理，电子也做加速运动.故电子不会再间做往

复运动，故D错误。故选B。

12.（2022•河北邢台•高三开学考试）（多选）如图所示，4%四点构成一个竖直平面内的矩形，其中=2°,

BC=2®，E、F是AD、6c中点，一根光滑杆穿过£、尸两点，。为"的中点，G为46的中点，在6、C

两点放置正、负两个点电荷，电荷量大小均为。，在G点放置另一点电荷后，。点的电场强度刚好为零。现

将一套在光滑杆上的带电小球从£点由静止释放，小球经过。、?两点。已知重力加速度为g。下列说法正

确的是（）

D

G\O

C

A.G点的电荷带正电

B.G点的电荷所带电荷量的大小空2

4

C.小球经过。点时速率为^^

D.小球经过尸点时速率为2屈

【答案】BD

【详解】AB.由几何关系可知BO=CO=2a,所以8点和C点电荷在。点产生的电场强度为

「_kQ

EBO=ECO-

方向分别沿外方向和OC方向，由几何关系可知8c两电荷在0点产生的电场强度为

%。=6%=6.黑

方向水平向右，所以G点电荷在。点产生的电场强度大小为

EGO=后黑

方向水平向左，所以。点电荷为负电荷，旦

故A错误，B正确；

C.£点和。点都在B、C处电荷形成电场的零等势线上，所以小球从后到。点的过程中回处电荷给小球的

电场力不做功，而此过程中G点电荷给小球的电场力做功，所以有

%=)2ga+--

故C错误；

D.£点和尸点不仅在爪。处电荷形成电场的零等势线上，而且还在G点电荷的等势线上，所以小球从£到

尸点的过程中亦处电荷给小球的电场力不做功，同时G点电荷给小球的电场力也不做功，所以有

mg-2a=—tnv]

vF=2y[ga

故D正确。故选BD。

四、能量和动量综合

13.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，必V是其中的一条直线，线上有4B、C三点,

一带电荷量为+2X10-C、质量为IxlO^kg的小物块从A点由静止释放，沿助V做直线运动，其运动的VT图

像如图乙所示，其中5点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C点处的切线平行于1轴，运动过程中

小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（）

■v/(m-s-').

6

巨_*—N0

35

乙

A.A.3两点电势差U，8=-4V

B.小物块从8点到C点电场力做的功%=10-2j

C.C点为4C间电场强度最大的点，场强大小E=lV/m

D.由4到。的过程中小物块的电势能先减小后变大

【答案】B

【详解】A.根据动能定理，可知

Ur.1mV212

QAB=-B--mVA

解得

%=4V

故A错误；

B.根据动能定理可知

Wmvmv

BC=^c~\i

代入数据得

少TO/J

故B正确；

C.V—f图像的斜率为加速度，有图像可知，8点的加速度最大，且

a=2m/s2

所以粒子在6的电场强度最大，根据公式

qE—ma

解得

E=IV/m

故C错误；

D.从/到8到C物体速度一直变大，所以物体动能一直增大，根据能量守恒可知，物体电势能一直降低,

故D错误。

故选B»

14.（2022•湖北•天门市教育科学研究院高三学业考试）如图所示，空间有一带正电的点电荷，图中的实

线是以该点电荷为圆心的同心圆，这些同心圆位于同一竖直平面内，为一粗糙直杆，4、B、a。是杆

与实线圆的交点，一带正电的小球（视为质点）穿在杆上，以速度％从｛点开始沿杆向上运动，到达C点

时的速度为r，则小球由/I点运动到C点的过程中，下列说法正确的是()

A.小球减少的机械能一定等于克服摩擦力做的功

B.小球减少的机械能一定大于克服摩擦力做的功

C.小球的机械能可能增加

D.以上都有可能

【答案】B

【详解】AB.小球由｛点运动到。点，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，摩擦力

做负功，产生热量，由能量守恒定律知，小球减少的机械能等于增加的电势能与产生的热量之和，故A错

误，B正确：

CD.电场力和摩擦力都做负功，机械能一定减少，故CD错误。

故选B。

15.图中力8是绝缘水平面上相距d=2m的两点，间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小

E=4xl04V/mo一带电量夕=+5x10",质量，”=1kg的绝缘滑块Q静置在力点，滑块Q与水平面的动摩擦

因数〃=0/。用长£=0.4m的轻绳将不带电小球P悬挂在4点正上方的。点，保持绳子绷紧，将P球拉至与

点。等高的水平位置，如图所示。现给P球竖直向下的初速度%=lm/s,此后P球下摆与Q发生弹性正碰。

已知P球质量也为期整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽略不计，轻绳不被拉断。(g=10m/s2)

求：

(1)P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；

(2)P与Q第一次碰撞后，滑块Q离/点的最远距离；

(3)若场强£可变，试讨论在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在45段滑行的路程与电场强度6的关系。

o*Op

E>

>

77777777/77777777777777777777^7^7777777777777777777777777

BA

【答案】(1)v,,—0,VQ-3m/s；(2)1.5m；(3)见解析

［详解】(1)小球P运动至与Q碰撞前，有

机片一2

mgL=gg/„v0

解得

v,=3m/s

P与Q发生弹性碰撞，有

mv}=mvp+mvQ

L叫2=1加4+1小学

212P20

解得

vp=0,v0=3m/s

(2)设碰撞后，Q没有滑离加段，当Q减速至0,有

_qEX]-=0-；

解得

x,=1.5m<d

假设成立，即P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离为1.5m。

(3)当P与Q第一次碰撞后，Q恰好能滑到6点，则

_qE、d-jumgd=0--^-mv^

解得

=2.5xlO4V/m

当E<2.5xl()4v/m时，Q从8点离开电场，则Q在4？段滑行的路程为

S[=d=2m

当EW2.5xl()4V/m时，Q没有从8离开,因为

qE>Ring

则Q返回再次与P相碰。设Q第一次在48段减速至。的位移为巧时，返回与P碰撞后，P恰好能回到。点

等高位置，则

-qE.-^mgx2=0-；加%

设Q回到4点时速度为为，Q从/开始运动到又回到/点时，有

,1212

-2^imgx2=-mv2--mvQ

P与Q再次碰撞，质量相等蟀性碰撞，交换速度，则碰后P的速度也为入此后P运动至圆心等高，有

-mgL=0-~^mvi

解得

=3.4xlO5V/m

当E>3.4xl()5V/m时，P超过。点等高位置，因为:/mV〈加g£,。无法到达最高点，绳子松懈，不满足条

件。

当2.5xl()4v/m4E43.4xlO，V/m时，因为qE>,Q无法停在48段，最终停在4点，全过程，对系统,

由能量守恒，有

121

RmgS]=-mv0-+mgL

解得

s2=4.5m

则Q在段滑行的路程为

s2=4.5m

综上:为保证绳子不松懈需满足为:E43.4xl()5v/m;当E<2.5xl()4v/m时,Q在46段滑行的路程为4=2m:

当2.5xl04V/m4E43.4xl()5v/m时，Q在46段滑行的路程为s?=4.5m。

16.如图(a)所示，质量的=2.0kg的绝缘木板A静止在水平地面上，质量包=1.0kg可视为质点的带正电

的小物块B放在木板A上某一位置，其电荷量为g=l.0X10(。空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电

场强度大小为^=5.0X102V/mo质量仅=1.0kg的滑块C放在A板左侧的地面上，滑块C与地面间无摩擦力，

其受到水平向右的变力厂作用，力尸与时刻t的关系为尸=(15-9f)N(如图b)。从%=0时刻开始，滑块C

在变力/作用下由静止开始向右运动，在力=ls时撤去变力凡此时滑块C刚好与木板A发生弹性正碰，且

碰撞时间极短，此后整个过程物块B都未从木板A上滑落。已知小物块B与木板A及木板A与地面间的动

摩擦因数均为〃力.1,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)撤去变力尸瞬间滑块C的速度大小5

(2)小物块B与木板A刚好共速时的速度

(3)若小物块B与木板A达到共同速度时立即将电场强度大小变为穿7.0X10，/%方向不变，小物块B

始终未从木板A上滑落，则

①木板A至少多长？

②整个过程中物块B的电势能变化量是多少？

【答案】(1)10.5m/s；(2)3m/s；(3)①10.5m,②12J

【详解】(1)在尸作用的Is内，对滑块C,由动量定理得

IF=mjV]-0

由FT图像围成的面积可得

(=冏=10.5N，s

得

V,=10.5m/s

(2)设C、A碰后瞬间速度大小分别为匕和心取向右为正方向，A、C系统碰撞过程动量守恒，得

WjV,=m}vc+m^

A、C发生弹性碰撞，动能不变，则

121212

2W3VI=2W3VC+2WIVA

代入数据，解得

匕=7m/s

A、C碰撞后，对B有

2g=加2%

代入数据得

a?=l.5m/s2

对A有

〃加2g+〃（旭|+机2）g=m\a\

2

ay=2m/s

设碰后经Z?时间A、B共速，则

丫共="一612=%，2

解得

%=2s,v/f=3m/s

（3）①从A被碰后到A、B刚好共速过程

;访

xA=3"

-2q

f=3m

B

2a2

所以此过程B相对A向左滑行

Ar=xA-xB=7m

当电场强度变为与时，假设B、A减速时发生相对滑动，则对B有

lim2g-qE2=色为

得

2

a4-0.3m/s

对A有

〃（加।

a,=lm/s2

因。3>%，故假设成立，A减速快，B将相对A向右滑动，直到都停止。此过程它们的位移分别为

xA=-^=4.5m

2a、

Xg=-^-=15m

2a4

则此过程B相对A向右滑行

Ax'=Xg=10.5m

因为

Ax>Ar

所以板长至少为10.5m

②整个过程中静电力对B做功

限=qER+qE2x^=12J

故物块B的电势能变化量为

际=一"="

即电势能减少了12J.

巩固综合提看

17.（2022•湖北•恩施土家族苗族高中二模）（多选）静置在绝缘地面上的质量为根的物体带正电，电荷

量为/在物体所在空间加上竖直方向的电场后，物体向上运动，物体运动过程中的机械能E与其位移力关

系图像如图所示，其中。~力为直线，4〜6为曲线，8〜C为平行横轴的直线。重力加速度为g,不计空气

A.0~九过程中’电场强度的大小恒为今B."过程中’静电力做功为员一6

c.九〜也过程中，电场强度先向上，后向下D.饱〜为过程中，物体的电势能减小加g（H-H）

【答案】AB

【详解】AC.0~九过程中，设物体在很短的位移幼内电场力为尸，则根据功能关系得物体的机械能变化量

E-h图象的斜率

\E广

——=F

A5

由图知0~匕过程中斜率不变，则电场强度的大小恒为

E=£=%

电场强度qqh、

选项A正确；

B.々〜为过程中，物体机械能减少与一片，根据功能关系可得静电力做功为员-印，选项B正确；

C.由图知九〜为过程中E-4图象的斜率逐渐减小到0,即电场力户逐渐减小到0,方向没有变化，所以电

场强度方向没有变化，选项C错误；

D.也〜4过程中后-人图象的斜率为。，即电场力厂为零，则电场力不做功，物体的电势能不变，选项D错

误。故选ABo

18.（2022•山东日照•高二开学考试）如图甲所示，在泉加直角坐标系第一象限内有等腰三角形4%的区

域，^边的长度为/且与x轴平行，区域内有水平向左的匀强电场，电场强度大小为《；在第二象限内有

边长为£的正方形以麻区域，区域内有竖直向下的匀强电场（电场强度大小未知）。现有一质量为办电荷

量为g的正粒子从的中点。由静止释放，恰好通过£点，不计粒子的重力，则

（1）求8烟•区域内的电场强度大小；

（2）求粒子从一点运动到£点的时间；

（3）在保持80项区域电场强度不变的情况下，将正方形电场区域分成比;肺和G/呼相等的两部分，并将

婀区域向左平移一段距离，如图乙所示。若把粒子从第一象限内的｛点由静止释放，要使粒子仍从£点

射出，求丽'区域平移的距离X。

EHM\OC

乙

(3)3£

【详解】(1)粒子从P点运动到比中点过程中由动能定理

=g加说一0

在庆呼区域内，由牛顿第二定律

Eq-ma

水平方向匕

L=%%

竖直方向上

1,12

—L=—at：

22'

解得

E=E。

(2)在加速电场中运动时间

2xL

%

在偏转电场中运动时间

L

%

在无场区域运动时间

L

“a

%

所以粒子从一运动到£点时间

9L9mL

(3)带电粒子从力到4由动能定理

E°qL=gmv；-0

带电粒子在区域8〃断中

L

L

竖直方向速度

=叫

速度偏转角

tan6--

带电粒子在两个区域内偏转距离

了=频24

由儿何关系得

£=xtan6+y

解得

x=3£

19.（2022•辽宁营口•高一期末）如图甲所示，某直线加速器由沿轴线分布的两个金属圆管（漂移管A、B）

组成，质子（带正电）从4点沿轴线进入加速器