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文档简介
运用二分法求方程的近似解问题1算一算:查找线路电线、水管、气管等管道线路故障定义:每次取中点,将区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一种社区间的办法叫二分法,也叫对分法,惯用于:在一种风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这上一条10km长的线路,如何快速查出故障所在?要把故障可能发生的范畴缩小到50~100m左右,即一两根电线杆附近,要检查多少次?办法分析:实验设计、资料查询;是方程求根的惯用办法!7次温故知新若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是持续曲线,并且在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反,即f(a)f(b)<0,则f(x)在(a,b)上最少有一种零点,即方程f(x)=0在(a,b)上最少有一种实数解。判断零点存在的办法勘根定理阐明:1.方程f(x)=0在区间(a,b)内有奇数个解,则f(a)f(b)<0;方程在区间(a,b)内有偶数个解,则f(a)f(b)>0.2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解,则必有f(a)f(b)<0.实例体验:-1f(x)yxO12345假设,在区间[-1,5]上,f(x)的图像是一条持续的曲线,且f(-1)>0,f(5)<0即f(-1)f(5)<0,我们依以下办法能够求得方程f(x)=0的一种解。取[-1,5]的一种中点2,由于f(2)>0,f(5)<0,即f(2)f(5)<0,因此在区间[2,5]内有方程的解,于是再取[2,5]的中点3.5,……如果取到某个区间的中点x0,正好使f(x0)=0,则x0就是所求的一种解;如果区间中点的函数总不为0,那么,不停重复上述操作,动手实践求方程2x3+3x-3=0的一种实数解,精确到0.01.设计方案进一步体会探求2x-x2=0的近似解小结总结抽象概括运用二分法求方程实数解的过程选定初始区间取区间的中点中点函数值为0MN结束是否是1.初始区间是一种两端函数值符号相反的区间2.“M”的意思是取新区间,其中一种端点是原区间端点,另一种端点是原区间的中点3.“N”的意思是方程的解满足规定的精确度。中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为
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