若38(y-x)=xy,求代数式值的三种方法与步骤_第1页
若38(y-x)=xy,求代数式值的三种方法与步骤_第2页
若38(y-x)=xy,求代数式值的三种方法与步骤_第3页
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已知1/x-1/y=1/38,求(12y+14xy-12x)/(10y-10x-70xy)的值。主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/38条件下的代数式(12y+14xy-12x)/(10y-10x-70xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,38),求eq\f(12y+14xy-12x,10y-10x-70xy)的值主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,38)条件下的代数式eq\f(12y+14xy-12x,10y-10x-70xy)的值。◆代入法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,38),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,38),所以:xy=38(y-x),代入所求表达式有：原式=eq\f(12y+14*38(y-x)-12x,10y-10x-70*38(y-x)),=eq\f(12(y-x)+14*38(y-x),10(y-x)-70*38(y-x))=eq\f((y-x)(12+14*38),(y-x)(10-70*38)),=eq\f(12+14*38,10-70*38)=-eq\f(272,1325).◆换元法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,38)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,38),设y-x=t，xy=38t，t≠0，则：eq\f(12y+14xy-12x,10y-10x-70xy)=eq\f(12(y-x)+532t,10(y-x)-2660t),=eq\f(12t+532t,10t-2660t),消除参数t，有：=eq\f(12+532,10-2660)=-eq\f(272,1325)。◆代数变形法：分子分母同时除以xy得：eq\f(12y+14xy-12x,10y-10x-70xy)=eq\f(eq\f(12,x)+14-eq\f(12,y),eq\f(10,x)-eq\f(10,y)-70)=eq\f(14+12*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),10*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-70)将已知条件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,38)代入有：原式=eq\f(14+eq\f(12,38),e

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