四川省北京师范大学广安实验学校2024-2025学年高一数学10月月考试题

PAGE7-四川省北京师范高校广安试验学校2024-2025学年高一数学10月月考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合A={1,4,5,7}，集合B={1,2,4,6,7}，则（）A．{1,4} B．{4,7} C．{1,4,7} D．{1,2,4,5,6,7}2.设集合，则集合P的子集的个数是（）A.2 B.3 C.4D.83.函数的定义域是（）A.[－1,+∞) B.(－∞,0)∪(0,+∞)C.[－1,0)∪(0,+∞) D.R4.．若集合M={-1,a2,0}，集合N={0,1}，且，则a=（）A．1 B．-1 C．0 D．1或-15．下列各组函数中，是同一函数的是（）6．设、为两个非空集合，定义，若，，则中的元素个数为（）A．3 B．7 C．9 D．12设函数，则=（）A.-8B.-6C.6D.88.设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是（）9．若函数的定义域为[-1,5]，则的定义域为（）A．B．C．D．10．函数是将函数通过以下哪种平移方式得到的（）A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位；B.向右平移3个单位，再向上平移1个单位；C.向下平移3个单位，再向右平移1个单位；D.向上平移1个单位，再向左平移3个单位。11．已知函数，若，其中，a和b为常数，则方程的解集为：（）A． B． C． D．ØC(A)-C(B),C(A)≥C(A)-C(B),C(A)≥C(B)C(B)-C(A),C(A)＜C(B)12．用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=,，若A={1，2}，B={x丨|x2+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的全部可能值构成的集合是S，那么C(S)等于（）A.4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．方程的两根为，则=。14．已知函数，的值域是。15．已知是一次函数，且，则的值为。①若随意，当时，，则在上是增函数；②函数在R上是增函数；③函数在定义域上是增函数；④的单调区间是（—∞，0）（0，+∞）。以上说法正确的有：。解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知集合，求18.已知函数，其中，f(x)的图象关于直线对称(1)求a的值；(2)求不等式的解集。.19.已知函数（1）用定义证明函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数；（2）求函数f(x)在区间[2,9]上的最大值与最小值．20.已知集合，（1）当时，求A∩B；（2）若，求实数m的取值范围．21．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t>0)左侧的图形的面积为S(t)．（1）用分段函数的形式写出函数S(t)在(0,+∞)上的解析式；（2）在平面直角坐标系tOs中，作出函数S=S(t)的图象．22．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．答案一：选择题1-5:CCCDC6-10:CDDDA11,12:DD二：填空题13：；14：(-3,12]；15:14；16：①三：解答题17：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜11}，得：A∪B={x|2＜x＜11}；={x|x＜3或x≥7}，则∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜11}。18：(1)∵函数的对称轴为x=1，则（a-2）/（-2*1）=1，∴a=0由（1）知：f（x）=x2-2x-4，则：x2-2x-4＞0的解集为：x＜1-或x＞1+。19：（1），证明：在[0,+∞)上任取0≤x1＜x2，f（x1）-f（x2）=1+-1-=-。∵x1＜x2，则-＞0，∴函数f（x）在区间[0,+∞)上为减函数。（2）由（1）知：f（x）最大值为f（2）=4/3，最小值为：f（9）=11/10。20．解：（1）当m=1时