关于相似三角形的练习题

相似三角形练习题一、选择题1.在下列各组三角形中，能判定为相似三角形的是：A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.两个等腰三角形D.两个直角三角形2.若两个三角形的两边之比分别为1:2和2:3，那么这两个三角形：A.一定相似B.一定不相似C.可能相似D.无法确定3.在相似三角形中，下列说法正确的是：A.对应角相等B.对应边成比例C.对应角互补D.对应边相等二、填空题1.若三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=6cm，DE=4cm，则相似比为______。2.在相似三角形中，若一个三角形的周长为18cm，另一个三角形的周长为24cm，则它们的相似比为______。3.若三角形ABC与三角形DEF相似，且∠A=50°，则∠D的度数为______。三、解答题1.在三角形ABC中，AB=8cm，AC=12cm，在三角形DEF中，DE=6cm，求DF的长度（已知三角形ABC与三角形DEF相似）。2.已知三角形ABC与三角形DEF相似，且∠B=60°，∠E=120°，求∠C和∠F的度数。3.在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，∠A=45°，在三角形DEF中，DE=10cm，∠D=45°，求DF的长度。4.已知三角形ABC与三角形DEF相似，且BC=9cm，EF=12cm，AB=6cm，求DE的长度。5.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，在三角形DEF中，∠D=60°，∠F=30°，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似，并说明理由。四、应用题1.有一块三角形土地，底边长为60米，高为40米，与另一块等面积的土地形状相似，求这块土地的底边长。2.在一块三角形菜地中，一边长为30米，对应的高为20米，另一块形状相似的菜地，底边长为45米，求这块菜地的面积。3.两个相似三角形，一个三角形的面积为18平方厘米，另一个三角形的面积为81平方厘米，求它们的相似比。五、判断题1.如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定相似。（）2.在相似三角形中，对应边的比例称为相似比，这个比例一定是一个整数。（）3.两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，那么这两个三角形一定相似。（）4.如果两个三角形的面积比是4:9，那么它们的相似比是2:3。（）5.在相似三角形中，对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。（）六、作图题1.已知三角形ABC，其中AB=6cm，AC=8cm，∠A=45°，请作出一个与三角形ABC相似的三角形，使其最长边为10cm。2.请作出一个等腰直角三角形，使其斜边长为8cm，并在此基础上作出一个相似的三角形，使新三角形的斜边长为12cm。3.已知三角形DEF，其中DE=5cm，DF=7cm，∠D=60°，请作出一个与三角形DEF相似的三角形，使其面积是三角形DEF面积的一半。七、综合题1.在直角坐标系中，点A(2,4)，点B(6,8)，点C(10,4)构成三角形ABC。若点D、E、F分别是点A、B、C的对应点，且三角形DEF与三角形ABC相似，求点D、E、F的坐标。2.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，BD是角ABC的平分线，若三角形ABD与三角形CBD相似，求∠ABC的度数。3.两个相似三角形的周长分别为24cm和30cm，其中一个三角形的面积是54cm²，求另一个三角形的面积。4.在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，点D在边BC上，使得三角形ABD与三角形ACD相似，求BD和CD的长度。5.已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，DE=6cm，求DF的长度。答案一、选择题1.A2.C3.B二、填空题1.3:22.3:43.50°三、解答题1.DF的长度为8cm。2.∠C=60°，∠F=120°。3.DF的长度为14cm。4.DE的长度为8cm。5.三角形ABC与三角形DEF相似，因为它们有两个角分别相等。四、应用题1.这块土地的底边长为36米。2.这块菜地的面积为450平方米。3.它们的相似比是1:3。五、判断题1.×2.×3.√4.×5.√六、作图题（答案为作图，文字描述如下）1.画出三角形ABC，然后以点A为中心，以2cm为半径画弧，交AB于点P，交AC于点Q，连接PQ，交BC于点R，以R为中心，以3cm为半径画弧，交PQ于点S，则三角形ARS即为所求。2.画出等腰直角三角形DEF，斜边DE=8cm，然后以D为中心，以6cm为半径画弧，交DE于点P，交DF于点Q，连接PQ，交EF于点R，以R为中心，以9cm为半径画弧，交PQ于点S，则三角形DPS即为所求。3.画出三角形DEF，然后以D为中心，以5cm为半径画弧，交DE于点P，交DF于点Q，连接PQ，交EF于点R，以R为中心，以5cm为半径画弧，交PQ于点S，则三角形ERS即为所求，其面积是三角形DEF面