重力坝(上)资料

水工建筑物2024/8/132第2章岩基上重力坝2.1概述2.2非溢流坝的剖面及布置2.3重力坝的荷载及组合2.4重力坝抗滑稳定及应力分析2.5溢流重力坝2.6重力坝材料及构造2.7重力坝地基处理2024/8/1332.1概述

重力坝的认识一、重力坝工作原理及特点二、重力坝类型三、重力坝的布置四、重力坝的设计内容2024/8/134大迪克桑斯坝世界上最高的混凝土重力坝﹐坝高285m，位于瑞士罗讷河支流迪克桑斯河上。2024/8/1352024/8/136三峡水利枢纽溢流重力坝2024/8/137三峡泄洪闸泄洪2024/8/138二、重力坝工作原理及特点重力坝工作原理：在水压力及其他荷载作用下,依靠坝体自重在坝面产生的抗滑力来抵抗水平水压力产生的滑动力以达到稳定要求；利用坝体自重在水平截面上产生的压应力来抵消由于水压力所引起的拉应力以满足强度要求。1-非溢流重力坝2-溢流重力坝3-横缝4-导墙5-闸门6-坝内排水管7-检修、排水廊道8-基础灌浆廊道9-防渗帷幕10-坝基排水孔二、重力坝工作原理及特点2024/8/1310二、重力坝工作原理及特点1.安全可靠。3.枢纽泄洪问题容易解决。5.施工方便。6.结构作用明确。特点（优点））2.对地形、地质条件适应性好。4.便于施工导流。2024/8/1311二、重力坝工作原理及特点1.坝底扬压力大。2.材料的强度一般不能充分发挥。3.水泥水化热大，容易导致坝体产生裂缝。特点（缺点）2024/8/1312三、重力坝类型高坝：坝高高于70m中坝：坝高介于70m与30m之间低坝：坝高低于30m坝高是指坝基最低面（不含局部有深槽或井、洞部位）至坝顶路面的高度。按照坝高分类2024/8/1313溢流坝：泄水坝段非溢流坝：挡水坝段按照泄水条件分类向家坝水电站枢纽2024/8/1314泄洪坝段位于河床中部，前缘总长483米。设有22个表孔和23个泄洪深孔。深孔进口高程90米，孔口尺寸为7×9米；表孔孔口宽8米，溢流堰顶高程158米。表孔和深孔均采用鼻坎挑流方式进行消能。2024/8/13152024/8/1316混凝土重力坝（碾压混凝土重力坝）、浆砌石重力坝

按照筑坝材料分类2024/8/1317实体重力坝、宽缝重力坝、空腹重力坝、预应力重力坝、装配式重力坝按照结构型式分类三、重力坝类型2024/8/13182024/8/1319实体重力坝型式最简单。优点：设计施工方便、应力分布较明确。缺点：扬压力大、材料强度不能充分发挥，工程量大。2024/8/1320宽缝重力坝优点：扬压力小、能较好利用材料强度、节省工程量、便于坝内检修和维护。缺点：施工较复杂、模板用量较多。2024/8/1321空腹重力坝优点：可进一步降低扬压力，节省方量，还可以利用坝体内空腔布置水电站厂房，坝顶可溢流，有效地解决了狭窄河谷中枢纽布置的难题。缺点：腹孔附近可能存在一定的拉力，局部配置钢筋较多，应力分析与施工难度加大。2024/8/1322预应力重力坝仅在小型工程和旧坝加固工程中使用。特点是利用预应力措施来增加坝体上游部分的压应力，提高抗滑稳定性，可削减坝体剖面。2024/8/1323装配式重力坝采用预制块安装筑成的坝，可改善施工质量和降低坝内的温度升高；但要求施工工艺精确，以便接缝有足够的强度和防水性能。2024/8/1324三、重力坝的布置重力坝布置重力坝通常由溢流坝段、非溢流坝段和两者之间的连接边墩、导墙组成。重力坝布置时根据地形、地质条件结合枢纽其他建筑物综合考虑。重力坝坝轴线一般采用直线，必要时也可布置成折线或曲线。2024/8/1325四、重力坝设计主要内容确定水利枢纽和水工建筑物的等级、洪水标准大坝构造设计剖面尺寸拟定应力校核计算溢流坝剖面设计稳定校核计算大坝地基处理2024/8/13262.2非溢流坝的剖面及布置一、剖面设计的基本原则二、剖面拟定的步骤三、重力坝的基本剖面四、非溢流重力坝的实用剖面2024/8/1327一、剖面设计的基本原则271.满足稳定和强度要求、保证大坝安全。3.结构合理，运用方便。2.工程量小、造价低。4.利于施工，方便维修。2024/8/1328二、剖面拟定的步骤281.拟定基本剖面。3.对实用剖面进行稳定和强度验算。2.修改成使实用剖面。4.反复修正，得到合理设计剖面。2024/8/1329三、重力坝基本剖面29重力坝基本断面一般是指在水压力(水位与坝顶齐平)、自重和扬压力等主要荷载作用下，满足稳定、强度要求的最小三角形断面。设计原则：1、满足稳定和强度要求2、力求工程量少、外形轮廓简单3、便于施工、运用方便2024/8/1330因为作用于上游面的水压力呈三角形分布,所以重力坝基本断面是三角形。当a>90°时，即上游面为倒坡。库空时，三角形重心可能超过底边三分点在下游面产生拉应力，而且倒坡不便施工。三、重力坝基本剖面2024/8/1331当a<90°时，可以利用水重帮助稳定。但角度太小时，库满时合力可能超过底边三分点（偏下游）在上游面产生拉应力。上游面坡度越缓，第一主应力越易成为拉应力，故a角不宜太小。三、重力坝基本剖面2024/8/1332基本剖面设计规律1）施工运用方便多做成

a=900

2）f较低时，为满足稳定，减小a角，利用水重。3）工程经验

m=0.6～0.8（下游坡）

n=0～0.2（上游坡）三、重力坝基本剖面2024/8/1333三、重力坝基本剖面2024/8/1334理论上讲，基本剖面虽然经济，但不实用，因为：

1°坝顶不能是一个尖顶，不便于施工、运行管理和交通。

2°坝高不能刚好与水位齐平，必须有一定的超高。

3°厂房坝段需设闸门和拦污栅，希望上部做成垂直的。四、非溢流重力坝实用剖面2024/8/1335常用的实用断面形式上游面铅直的坝面：该形式适用于坝基抗剪断参数较大,由应力条件控制坝体断面的情况，该断面形式便于坝内布设泄水孔或泄水管道的闸门和拦污设备。上游面向上游倾斜的坝面：它适用于混凝土与基岩之间抗剪断参数小的情况.2024/8/1336（1）铅直上游坝面优点：便于布置和操作坝身过水管道进口控制设备。缺点：经济性不明显。适用：坝基f′、c′较大，剖面由应力条件控制。2024/8/1337（2）上游坝面上部铅直、

下部倾斜优点：利用部分水重增加坝的稳定性，上部仍能便于管道进口布置和操作。缺点：上游折坡点要结合应力和管道进口布置高程选定，要验算折坡点截面的强度和稳定。一般在坝高的1/3~2/3的范围内。2024/8/1338（3）上游坝面略呈倾斜优点：增加坝体自重，利用部分水重增加坝的稳定性，可避免库空时下游产生过大拉应力。缺点：不便布置和操作坝身过水管道进口控制设备适用：f′、c′

较小情况。2024/8/1339四、非溢流重力坝实用剖面2024/8/1340坝顶高程由于三角形基本断面的顶点与上游最高水位齐平,因此,实用断面必须要有适当超高△h计算：式中：△h——防浪墙顶至正常蓄水位或校核洪水位的高差（m）h1%——波浪高度；hc——安全超高。

hz

——波浪中心线高出静水位的高度；

四、非溢流重力坝实用剖面2024/8/1341式中：h1%——波浪高度；

hz——波浪中心线高出静水位的高度；

hc——安全超高。2024/8/1342坝顶高程=正常蓄水位+△h正坝顶高程=校核洪水位+△h校坝顶高程或防浪墙顶高程，按正常蓄水位、校核洪水位两种情况分别计算，并选用较大值。2024/8/1343由于布置上的要求，有时需将坝顶部分地伸出坝外(图a)；当要求的坝顶较宽时，也可做成桥梁结构型式（图c）。坝顶防浪墙的高度一般为1.2m，采用与坝体连成整体的钢筋混凝土结构。在坝体伸缩缝处，防浪墙也应留有伸缩缝，缝内设置止水。

2024/8/1344工程设计的基本任务就是寻找安全、适用而经济的设计方案。水工建筑的的优化设计主要是指选择结构的体形、尺寸和材料时，如何从所有安全、适用和技术上可行的方案中寻求一个经济上最合理的方案。而该方案只有通过计算机和适当的计算程序才能实现。对于重力坝而言，就是在满足现行设计规范要求和通用设计准则的前提下求出其造价最低工混凝土方量最小的断面，即最优断面。四、非溢流重力坝实用剖面2024/8/1345重力坝上的荷载2.3重力坝的荷载及荷载组合重力坝荷载组合一、自重二、静水压力三、动水压力四、淤沙压力五、浪压力六、扬压力七、地震作用八、冰压力2024/8/1346一、重力坝的荷载概念指外界环境对水工建筑物的影响。2024/8/1347

（一）自重自重包括永久设备自重。建筑物的结构自重标准值,可按结构设计及材料重度计算确定。一般混凝土的重度为：23.0～23.5kN/m32024/8/1348（二）静水压力作用在坝面上静水压力可按静水力学原理计算，分为水平及垂直力分别进行计算。水平力：P1=（1/2）гH12

P2=（1/2）гH22垂直力：W1=гA1W2=（1/2）гmH222024/8/1349（三）动水压力在溢流面上作用有动水压力，坝顶曲线和下游面直线段上的动水压力很小，可忽略不计。只计算反弧段上的动水压力。计算时假定水流为匀速流，流速为V，如果忽略水重W，侧面水压力p1和p2，则可以直接由动量方程求出作用于整个反弧上的水压力水平分量和垂直分量。2024/8/1350

式中：

q—相应反弧段上的单宽流量(m3/s.m)；

r—水的密度；

v—反弧段最低处的断面平均流速(m/s)；2024/8/1351（四）淤沙压力成因：水库蓄水后，入库水流流速降低并趋于零，挟带的泥沙随流速减小而沉积于坝前，其过程是先沉积大颗粒，而后沉积细颗粒。淤积高程：坝前淤积逐年增高，根据河流的挟沙量和规定的淤积年限进行估算，年限可取50-100年。2024/8/1352由于坝前泥沙是逐年淤高逐年固结的，淤沙重度和内摩擦角逐年变化，且各层不同，很难算准，设计时可根据经验取定，象黄河这样多沙河流应由试验定出。按土力学公式计算，参照一般经验取数据。（四）淤沙压力2024/8/1353（五）浪压力2024/8/1354（五）浪压力2024/8/1355（五）浪压力水库水面在风吹下生成波浪，并对坝面产生浪压力。1.波浪三要素波高hm

—从波峰到波谷的高差波长Lm

—从波峰到波峰的距离波浪中心线高度hz—波浪中心线距静水面的高度2024/8/13562.波浪要素计算

对平原、滨海地区水库宜用莆田试验站公式。2024/8/13572.波浪要素计算对内陆峡谷水库，宜按官厅公式计算：波高波长2024/8/1358（五）浪压力2.波浪要素计算对内陆峡谷水库，宜按官厅公式计算：波浪受风速等影响，波浪参数并非定值。不同波高所对应的超值累积频率为P%的数值不同。在I、II、III级建筑物的设计中，宜用合适的累积频率为P%的波高hp计算波浪压力。累积频率波高hp与平均波高hm的关系可按表2-1进行换算。2024/8/1359（五）浪压力2.波浪要素计算对内陆峡谷水库，宜按官厅公式计算：2024/8/1360hp%/hmh5%/hm通过官厅公式可以计算出h5%和h10%根据

hm

/Hm

和h5%/hm通过试算计算出波高hm。2024/8/13612024/8/13622024/8/1363（五）浪压力2024/8/13642024/8/1365作用在铅直迎水面上的风浪压力计算示意图（五）浪压力2024/8/1366（六）扬压力

原因：上下游水位差；混凝土和岩石的透水性。混凝土和地基都有一定的透水性，在上下游水位差作用下，会形成一个稳定渗流场。在此渗流场内，如取某个计算截面以上坝体部分为对象，则该部分坝体就承受渗流场引起的扬压力。2024/8/1367（六）扬压力扬压力分布图形，要根据水工结构的型式、地基地质条件和防渗排水设备，分别确定。2024/8/13682024/8/13692024/8/1370（七）地震作用地震作用概念：在地震区建坝，必须考虑地震的影响。重力坝抗震计算应考虑的地震作用为：应包括建筑物自重及其上部永久设备自重所产生的地震惯性力；地震作用于库内水介质后而产生的地震动水压力以及地震动土压力。一般情况下，进行抗震计算时的上游水位可采用正常蓄水位。2024/8/1371（七）地震作用地震对建筑物的影响程度，常用地震烈度表示。地震烈度分为12度。烈度越大，对建筑物的破坏越大，抗震设计要求越高。在考虑地震作用时，常用到地震基本烈度和设计烈度。基本烈度：指建筑物所在地区在50年期限内，一般场地条件下，可能遭遇超越概率P50为0.10的地震烈度。设计烈度：抗震设计时实际采用的地震烈度。一般情况采用基本烈度作为设计烈度。2024/8/1372（七）地震作用对于Ⅰ级挡水建筑物，应根据其重要性和遭受震害后的危险性，可在基本烈度的基础上提高一度。对于设计烈度为6度及其以下的地区不考虑地震荷载；设计烈度在7～9度（含7度和9度）时，应考虑地震荷载；设计烈度在9度以上时，应进行专门研究。对设计烈度为6度以上超过200m的高坝和设计烈度7度以上，超过150m的大（1）型工程，其抗震设防依据应根据专门的地震危险性分析成果评定。校核烈度应比设计烈度高1/2或1度，也可以用该地区最大可能烈度进行校核，此时允许局部破坏但不危及整体安全。2024/8/1373（八）冰压力1.静冰压力：在气候严寒地区，冬季水库表面结成冰盖，但当气温回升时，冰盖膨胀对边界（岸坡、坝面等）产生的挤压力称静冰压力。2.动冰压力：当冰盖解冻后，冰块随水流漂移，流冰撞击坝面等建筑物上产生的撞击力，称动冰压力。2024/8/1374二、重力坝荷载组合荷载分类重力坝主要荷载，按随时间变异分为三类：永久荷载：坝体自重和永久性设备自重、淤沙压力（有排沙设施时可以列为可变作用）、土压力。可变荷载：静水压力、扬压力、动水压力、浪压力、冰压力、风雪荷载、机动荷载偶然荷载：地震作用、校核洪水位时的静水压力2024/8/1375二、重力坝荷载组合荷载组合

定义：将可能作用在建筑物上的所有荷载按出现的时间(机率)是否相同进行分组，然后将各组荷载分别作用在所设计的建筑物上，研究建筑物的稳定和强度，并给以不同的安全系数。这种分组的方法即为荷载组合。2024/8/1376荷载组合结构设计时需对不同的荷载进行组合即分为：基本组合和偶然组合基本组合：可能同时出现永久荷载和可变荷载的组合。偶然组合：基本组合与一种偶然作用同时出现的组合。二、重力坝荷载组合2024/8/1377二、重力坝荷载组合基本荷载：（1）坝体及永久设备自重（2）正常蓄水位或设计洪水位时的静水压力（3）正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力（4）淤沙压力（5）正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力（6）冰压力（与浪压力不并列）（7）大坝上下游侧土压力。（8）设计洪水位时的动水压力（9）其他出现机会较多的荷载2024/8/1378二、重力坝荷载组合特殊荷载（偶然作用——频率低，作用时间短）（10）相应于校核洪水位时的上、下游静水压力（11）相应校核洪水位时的扬压力（12）相应校核洪水位时的浪压力（13）相应校核洪水位时的动水压力（14）地震作用（15）其他出现机会较少的荷载2024/8/13792024/8/13802.4.1重力坝抗滑稳定分析2.4.2重力坝应力分析2.4重力坝抗滑稳定及应力分析2024/8/13812.4.1重力坝抗滑稳定分析重力坝的抗滑稳定计算与应力分析即在各种荷载组合情况下,对初拟的断面尺寸，进行荷载效应计算（应力分析）、强度校核和稳定验算，以及最终定出满足强度、稳定要求的经济断面。2024/8/13822.4.1重力坝抗滑稳定分析抗滑稳定分析是重力坝设计中的一项重要内容。目的：核算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全度。建筑物设计基本原则：安全性与经济性。重力坝设计基本原则：——保持稳定(抗滑稳定)——应力不超过材料强度（主要是坝体不出现拉应力）——剖面最小（经济断面）2024/8/13832.4.1重力坝抗滑稳定分析重力坝主要是依靠自重维持稳定，其可能出现的破坏型式：滑动、倾倒抗滑稳定是重力坝设计中的一个重要内容。2024/8/13842.4.1重力坝抗滑稳定分析目前在进行抗滑稳定分析时，设计部门使用的规范主要是：☞SL319－2005《混凝土重力坝设计规范》

（安全系数法）☞DL5108－1999《混凝土重力坝设计规范》

（分项系数极限状况法）（规范是行业标准，是工程师进行设计的准则）2024/8/13852.4.1重力坝抗滑稳定分析一、抗滑稳定计算截面的选取重力坝可能沿坝基平面滑动，也可能沿地基中缓倾角断层或软弱夹层滑动。2024/8/13862.4.1重力坝抗滑稳定分析二、重力坝沿坝基面抗滑稳定分析常用的计算公式：摩擦公式和抗剪断公式1、摩擦公式（抗剪强度公式）——认为坝体与坝基为接触状态。——把滑动面看成是一种接触面，而不是胶结面。——滑动面上的阻滑力只计摩擦力，不计凝聚力。2024/8/1387（1）当坝基面为水平时：

抗滑稳定安全系数K为∑W——作用于坝基面以上的合力在垂直方向投影的代数和。∑P——作用于坝基面以上的合力在水平方向投影的代数和。U——作用于坝基面上的扬压力。f——坝基面上的摩擦系数（坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数）。采用一般的摩擦试验取得。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1388（2）坝基面为倾斜时抗滑稳定安全系数K为α——滑动面与水平面的夹角。注意扬压力U应垂直于所计算的滑动面。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1389由上式看出：滑动面倾向上游时，对坝体抗滑稳定有利；（微倾向上游对K有利）倾向下游时，sinα角由正变负，滑动力（分母）增大，抗滑力（分子）减小，对坝的稳定不利。

2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1390二、重力坝沿坝基面抗滑稳定分析常用的计算公式：摩擦公式和抗剪断公式2、抗剪断强度公式——认为坝体与坝基为胶结状态。——此法认为坝体与基岩胶结良好，滑动面上的阻滑力包括摩擦力和凝聚力。——直接通过胶结面的抗剪断试验确定建基面抗剪断强度的参数f′和c′。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1391坝基面上的抗滑安全系数K′式中：

f′——坝基面上的抗剪断摩擦系数；c′——坝基面上的抗剪断凝聚力；A——坝基面上的面积；K′——按抗剪断公式计算的抗滑稳定安全系数。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1392设计抗滑安全系数抗滑稳定安全系数K、K′设计要求值：2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/13932.4.1重力坝抗滑稳定分析三、坝基深层抗滑稳定计算在很多情况下，重力坝的最危险滑动面往往不在坝身与地基的接触面，而是在地基内部。因为基岩内经常有各种形式的软弱面存在，坝体将带动一部分基岩沿这些软弱面滑动，即所谓的深层滑动。2024/8/1394三、坝基深层抗滑稳定计算计算时选择几个比较危险的滑动面进行试算，然后做出比较分析判断。目前尚无成熟的方法：单斜面深层滑动的计算双斜面深层滑动2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1395（1）利用水重（2）将坝基开挖成倾向上游的斜面（3）在坝踵下设齿墙（4）抽水措施（5）加固地基（6）利用预应力（7）其它措施四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施除了增加坝体自重外，提高坝体抗滑稳定的工程措施，主要围绕着增加阻滑力、减少滑动力的原则，通过多方案技术经济比较，确定最佳方案组合。常采用以下工程措施：2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1396四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施1.利用水重

当坝底面与基岩间的抗剪强度参数较小时，常将上游坝面做成倾向上游的斜面，利用坝面上的水重来提高坝体的抗滑稳定性。

但应注意，上游坝面的坡度不宜过缓，否则，在上游坝面容易产生拉应力，对坝体强度不利。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/1397

四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施2.采用有利的开挖轮廓线开挖坝基时，最好利用岩面的自然坡度，使坝基面倾向上游。有时，有意将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，但这种做法将加大上游水压力，增加开挖量和混凝土浇筑量，故很少采用。当坝基比较坚固时，可以开挖成锯齿状，形成局部的倾向上游的斜面，这种方法已广泛采用。2024/8/1398

四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施3.设置齿墙当基岩内有倾向下游的软弱面时，可在坝踵部位设齿墙，切断较浅的软弱面加大了滑动体重量，又增加了滑动面的面积，同时也增大了抗滑体的抗力。2024/8/1399四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施4.抽水降压措施当下游水位较高，坝体承受的浮托力较大时，可考虑在坝基面上设置排水系统，定时抽水以减少坝底浮托力。2024/8/13100四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施5.加固地基帷幕灌浆、固结灌浆以及断层、软弱夹层的处理等。2024/8/13101四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施5.加固地基帷幕灌浆、固结灌浆以及断层、软弱夹层的处理等。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/13102四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施6.其他措施横缝灌浆：将部分坝段或整个坝体的横缝进行局部或全部灌浆，以增强坝的整体性和稳定性。防渗排水：在坝基内布置防渗排水幕、保证排水畅通，降低扬压力，有利于稳定。2.4.1重力坝抗滑稳定分析2024/8/131032024/8/131042.4.2重力坝应力分析一、重力坝应力分析的目的和方法1.检验坝体在施工期和运用期是否满足强度方面要求。2.确定坝体混凝土材料分区。3.为坝体的某些部位配置钢筋提供依据。2024/8/131052.4.2重力坝应力分析一、应力分析的目的和方法2024/8/131062.4.2重力坝应力分析二、材料力学法计算重力坝应力（一）基本假定①坝体材料为均质、连续、各向同性的弹性材料。②视坝段为固结于地基上的悬臂梁，各坝段独立工作，横缝不传力。③地基的变形对坝体应力没有影响。④水平截面上的垂直正应力呈直线分布（平面假定）。2024/8/13107二、材料力学法计算重力坝应力（二）计算单元、计算截面①计算单元：沿坝轴线方向，取单位坝宽为计算单元。（对溢流坝段，取一个坝段为计算单元。）②计算截面：在计算单元的横剖面上，截取若干个控制性水平截面进行应力计算。☞一般选取坝基面、上下游折坡处、坝体削弱部位（廊道部位等）以及需要计算坝体应力的部位。2024/8/13108二、材料力学法计算重力坝应力作用力与应力的正方向规定：如右图所示。XY坐标系原点在下游坝面，X坐标轴指向上游，Y坐标轴向下为正；取水平外力以指向上游为正，铅直外力以向下为正，力矩以逆时针方向为正；正应力以压为正（与弹力符号相反），剪应力以微分体的拉伸对角线在一、三象限为正（与弹力符号相同）。为便于区别，上下游边缘应力分别用上标“′”和“″”加以标注。2024/8/13109计算规定：铅直外力向下为正，水平外力向上游为正；力矩以逆时针方向为正；正应力以压力为正。2024/8/131102.4.2重力坝应力分析二、材料力学法计算重力坝应力1.坝体边缘应力计算在一般情况下，坝体的最大应力和最小主应力都出现在坝面上下游边缘，同时要计算坝体内部应力也需要以边缘应力作为边界条件。因此，依据重力坝规范，应该首先校核坝体边缘应力是否满足强度要求。2024/8/131112.4.2重力坝应力分析二、材料力学法计算重力坝应力1.坝体边缘应力计算（1）水平截面上的边缘正应力σy/、σy

//：（2）边缘剪应力：（3）铅直截面上的边缘应力σx

/、σx

//

：（4）边缘主应力σ/、σ

//：（5）有扬压力时边缘应力计算：2024/8/13112（1）水平截面上的正应力ΣW——作用在计算截面以上全部荷载的铅直分力总和。ΣM——作用在计算截面以上全部荷载对截面形心的力矩总和。T——计算截面沿上下游方向的宽度。2024/8/13113（1）水平截面上的正应力----截面核心概念2024/8/13114（1）水平截面上的正应力----截面核心概念水平截面宽度T的中间三分之一是“截面核心”。当合力R作用线交于“截面核心”以内时，上下游边缘的垂直正应力均为正值，即压应力；当合力R作用线交于“截面核心”以外时，靠近交点一侧的边缘上垂直正应力为压应力，远离交点一侧边缘上的垂直正应力为拉应力。2024/8/13115（2）边缘剪应力τˊ

、τ〞

已知σy

/

和σ