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文档简介
2.1.2直线方程的点斜式与斜截式
2.1直线与直线的方程问题提出在直角坐标系中,一条直线由“一个点和一个方向”确定,而方向我们可以用斜率来刻画,那么如果给定点和方向,怎样通过代数关系反映这种内在联系呢?直线方程的点斜式与斜截式目标解读知识与技能:掌握直线方程的点斜式、斜截式的特点与适用范围,能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。过程与方法:通过直线方程的点斜式与斜截式的推导过程,体会从特殊到一般,有一般到特殊的数学思想。情感态度价值观:认识数学内容之间的内在联系,加强数形结合认识问题的观念。导学案反馈10班存在问题完成情况优秀小组1、3、8一、学习态度方面:
个别学生字迹潦草,不独立思考,抄袭。二、知识理解方面:1.不能根据题目选择点斜式或斜截式解决问题。
2.对直线图像和点斜式或斜截式的关系理解不到位。优秀个人郑瑶、马翠婷、陈转、王婷、毛晨阳、杨莹君进步个人李星、张豪、刘洋导学案反馈11班存在问题完成情况优秀小组1、2、4一、学习态度方面:
个别学生字迹潦草,不独立思考,抄袭。二、知识理解方面:1.不能根据题目选择点斜式或斜截式解决问题。
2.对直线图像和点斜式或斜截式的关系理解不到位。优秀个人程鑫、王婷、杨杰、王迪、耿苗、张梦杰、张帆进步个人崔鑫、李晏竹知识探究(一):直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率?什么样的直线斜率不存在?
思考2:在直角坐标系中,由直线的斜率不能确定其位置,再附加一个什么条件,直线的位置就确定了?思考3:已知直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x,y应满足什么关系?xyoP(x,y)lP0(x0,y0)思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为
,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考7:经过点P0(x0,y0)
,且倾斜角为0o,90o的直线方程分别是什么?
思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程,经过点P0(x0,y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗?
y=y0x=x0知识探究(二):直线的斜截式方程
思考1:若直线l的斜率为k,且与y轴的交点为P(0,b),则直线l的方程是什么?
思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程,其中b叫做直线在y轴上的截距.思考3:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?斜截式特点:方程一端只是一个y;方程另一端是x的一次式;斜率k一目了然。
讨论、交流(约7分钟)(一)讨论目标:通过讨论每位同学要掌握点斜式和斜截式的特点,并能应用其解决相关的问题。(二)重点讨论的问题:1.合作探究(1)理解倾斜角和斜率之间的关系,再根据点和斜率求出其对应的直线方程。2.合作探究(2)根据条件灵活运用直线的点斜式方程。
(三)讨论要求:(认真讨论!有效讨论!)
1.各小组长组织好讨论,(维持好纪律、注意控制讨论节奏,声音不要过大,以免影响其他组讨论)
2、小组学科内强帮弱,“兵教兵”;组内集体讨论,交流学习经验,集中解决疑难问题
3、每位同学在讨论中做好勾画记录并且总结好解题方法以及规律,以便展示和质疑。
展示安排及目标要求(10)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求基础自测(1)(2)口头展示邓斌1.目标:通过你的展示使同学们思路更加清晰。2.要求:①展示人上台迅速,书写认真快速规范,步骤清晰简洁。②非展示同学准备点评、补充、质疑。基础自测(3)口头展示姚家明合作探究1前黑板梁迁合作探究2(1)后黑板王婷合作探究2(2)后黑板杨莹君
点评安排及目标要求(10)点评问题或题目点评目标及要求合作探究1毛晨阳1.目标:通过你的点评使同学们思路更加清晰。2.
要求:
1、点评人上台迅速,侧站位,做到大胆、大方和大声;语言精练、简洁,须注重知识、规律方法的总结;
2、提高效率,珍惜时间;合作探究2(1)管亲瑶合作探究2(2)贾锦涛
展示安排及目标要求(11)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求基础自测(1)(2)口头展示张琪1.目标:通过你的展示使同学们思路更加清晰。2.要求:①展示人上台迅速,书写认真快速规范,步骤清晰简洁。②非展示同学准备点评、补充、质疑。基础自测(3)口头展示张雅茜合作探究1前黑板杨杰合作探究2(1)后黑板王婷合作探究2(2)后黑板程鑫
点评安排及目标要求(11)点评问题或题目点评目标及要求合作探究1惠萍1.目标:通过你的点评使同学们思路更加清晰。2.
要求:
1、点评人上台迅速,侧站位,做到大胆、大方和大声;语言精练、简洁,须注重知识、规律方法的总结;
2、提高效率,珍惜
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