中职数学基础模块下册《直线的点斜式和斜截式方程》

2.1.2直线方程的点斜式与斜截式

2.1直线与直线的方程问题提出在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一个方向”确定，而方向我们可以用斜率来刻画，那么如果给定点和方向，怎样通过代数关系反映这种内在联系呢？直线方程的点斜式与斜截式目标解读知识与技能：掌握直线方程的点斜式、斜截式的特点与适用范围，能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。过程与方法：通过直线方程的点斜式与斜截式的推导过程，体会从特殊到一般，有一般到特殊的数学思想。情感态度价值观：认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念。导学案反馈10班存在问题完成情况优秀小组1、3、8一、学习态度方面：

个别学生字迹潦草，不独立思考，抄袭。二、知识理解方面：1.不能根据题目选择点斜式或斜截式解决问题。

2.对直线图像和点斜式或斜截式的关系理解不到位。优秀个人郑瑶、马翠婷、陈转、王婷、毛晨阳、杨莹君进步个人李星、张豪、刘洋导学案反馈11班存在问题完成情况优秀小组1、2、4一、学习态度方面：

个别学生字迹潦草，不独立思考，抄袭。二、知识理解方面：1.不能根据题目选择点斜式或斜截式解决问题。

2.对直线图像和点斜式或斜截式的关系理解不到位。优秀个人程鑫、王婷、杨杰、王迪、耿苗、张梦杰、张帆进步个人崔鑫、李晏竹知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线斜率不存在？

思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？思考3:已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？xyoP(x,y)lP0(x0,y0)思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为

,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考7:经过点P0(x0，y0)

，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？

思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？

y=y0x=x0知识探究（二）：直线的斜截式方程

思考1:若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为P(0，b)，则直线l的方程是什么？

思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.思考3:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?斜截式特点：方程一端只是一个y；方程另一端是x的一次式；斜率k一目了然。

讨论、交流（约7分钟）（一）讨论目标：通过讨论每位同学要掌握点斜式和斜截式的特点，并能应用其解决相关的问题。(二)重点讨论的问题：1.合作探究（1）理解倾斜角和斜率之间的关系，再根据点和斜率求出其对应的直线方程。2.合作探究（2）根据条件灵活运用直线的点斜式方程。

(三)讨论要求：（认真讨论！有效讨论！）

1.各小组长组织好讨论，（维持好纪律、注意控制讨论节奏，声音不要过大，以免影响其他组讨论）

2、小组学科内强帮弱，“兵教兵”；组内集体讨论，交流学习经验，集中解决疑难问题

3、每位同学在讨论中做好勾画记录并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。

展示安排及目标要求(10)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求基础自测（1）（2）口头展示邓斌1．目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。2.要求：①展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。②非展示同学准备点评、补充、质疑。基础自测（3）口头展示姚家明合作探究1前黑板梁迁合作探究2（1）后黑板王婷合作探究2（2）后黑板杨莹君

点评安排及目标要求(10)点评问题或题目点评目标及要求合作探究1毛晨阳1．目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2.

要求：

1、点评人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方法的总结；

2、提高效率，珍惜时间；合作探究2（1）管亲瑶合作探究2（2）贾锦涛

展示安排及目标要求(11)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求基础自测（1）（2）口头展示张琪1．目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。2.要求：①展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。②非展示同学准备点评、补充、质疑。基础自测（3）口头展示张雅茜合作探究1前黑板杨杰合作探究2（1）后黑板王婷合作探究2（2）后黑板程鑫

点评安排及目标要求(11)点评问题或题目点评目标及要求合作探究1惠萍1．目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2.

要求：

1、点评人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方法的总结；

2、提高效率，珍惜