2024年人教版九年级上册数学第二单元课后练习9（含答案和概念）

2024年人教版九年级上册数学第二单元课后练习9（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函数中，哪一个是一次函数？（）A.y=2x^2+1B.y=3x+4xC.y=x^2D.y=5/x3.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该等腰三角形的周长为（）A.26B.36C.24D.204.下列各数中，是无理数的是（）A.√9B.√16C.√3D.0.333…5.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.x^2>0C.x^2=0D.x^2≠06.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上3后，方差是（）A.9B.12C.6D.37.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.20°8.下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.3x^25=0C.4x7=0D.x^2+y^2=19.下列关于x的不等式组有解的是（）A.x>1且x<1B.x<0且x>0C.x≤2且x≥2D.x≠3且x≠410.已知正方形的对角线长为10，则正方形的边长是（）A.5√2B.10√2C.5D.10二、判断题：1.两个无理数相加一定是无理数。（）2.任何两个实数都可以比较大小。（）3.一次函数的图像是一条直线。（）4.两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。（）5.两个等腰三角形的底角相等，则这两个三角形全等。（）6.方差越大，数据的波动越大。（）7.任何数乘以0都等于0。（）8.两个锐角相加一定大于90°。（）9.任何正整数都可以分解为几个质数的乘积。（）10.两条平行线上的点到第三条直线的距离相等。（）三、计算题：1.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求首项和公差。2.解方程：3x7=2x+5。3.计算下列各式：(a^2b^2)÷(a+b)，其中a=4，b=1。4.已知一组数据：2，3，5，7，11，求这组数据的平均数。5.在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标是什么？6.已知三角形两边长分别为6cm和8cm，夹角为60°，求第三边的长度。7.计算下列各式的值：(3√2)^2。8.已知f(x)=2x+1，求f(5)的值。9.计算下列各式的值：(3)^3。10.已知正方形的边长为5cm，求正方形的面积。11.解不等式：2(x3)>4。12.已知一个数加上6后乘以2等于20，求这个数。13.计算下列各式的值：|59|。14.已知圆的半径为7cm，求圆的周长。15.解方程组：\(\begin{cases}2x+3y=8\\xy=1\end{cases}\)。16.已知一个等差数列的第3项是7，第7项是19，求首项和公差。17.计算下列各式的值：√(64+36)。18.已知一个数的平方根加上2等于8，求这个数。19.计算下列各式的值：log₂8。20.已知一个正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。四、应用题：1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，还需要行驶多少时间才能到达150km远的目的地？2.某商店举行打折活动，原价商品打8折后，顾客还需要支付120元，求商品的原价。3.一块长方形菜地，长是宽的2倍，宽是6米，求菜地的面积。4.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，两地相距24km，几小时后两人相遇？5.一个水池，第一天注水1/3，第二天注水1/2，第三天注满，求第三天注水的比例。6.某工厂生产一批产品，合格率为90%，如果生产了1000个产品，求不合格产品的数量。7.一辆自行车以15km/h的速度行驶，行驶了3小时后，求自行车行驶的路程。8.一个班级有50名学生，其中男生占40%，求女生的人数。9.一块梯形菜地，上底为4米，下底为6米，高为3米，求菜地的面积。10.某商品原价为200元，连续两次提价，第一次提价10%，第二次提价5%，求商品现在的价格。三、计算题答案：1.首项a=3，公差d=2。2.x=6。3.9。4.4.2。5.(3,4)。6.7cm。7.18。8.11。9.27。10.25cm²。11.x>6。12.2。13.4。14.44cm。15.x=2,y=1。16.首项a=1，公差d=2。17.10。18.49。19.3。20.50cm²。四、应用题答案：1.1小时。2.150元。3.72平方米。4.2.4小时。5.1/6。6.100个。7.45公里。8.30名。9.15平方米。10.230元。代数：涉及等差数列、解方程、解不等式、函数值计算、对数运算等。几何：涉及直角坐标系中的对称点、三角形边长计算、圆的周长和面积、长方形和梯形的面积计算等。统计：涉及平均数的计算。应用题：涉及速度与时间的关系、打折问题、比例计算、百分比问题等。各题型知识点详解和示例：选择题：考察学生对数学基础知识的掌握，如一次函数的定义、无理数的识别、等腰三角形的性质、方差的概念等。示例：一次函数的定义是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k是斜率，b是截距。判断题：考察学生对数学概念的理解，如无理数的性质、实数的大小比较、一次函数图像等。示例：任何两个实数都可以比较大小，这是实数的一个基本性质。计算题：考察学生的计算能力和对数学公式、定理的运用，如等差数列的求和公式、解方程、解不等式、对数运算等。示例：等差数列前n项和的公式是S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。应用题：考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，如速度与时间的关系、百分比问题、几何图形的面积计算等。示例：速度与时间的关系可以用公式s=vt表示，其中s是路程，v是速度，t是时间。试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列各数中，无理数是（）A.√9B.0.333…C.√2D.1.753.若a²=4，则a的值为（）A.2B.2C.±2D.04.下列各式中，是同类二次根式的是（）A.√2和√3B.√18和√8C.√5和√10D.√7和√95.下列各式中，正确的是（）A.(a+b)²=a²+b²B.(ab)²=a²b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.(ab)²=a²2ab+b²6.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上10后，方差是（）A.9B.19C.90D.817.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=x²B.y=2xC.y=x+1D.y=x²+x8.在一次函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则函数图象经过的象限是（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限9.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.等边三角形10.下列各式中，分母有理化错误的是（）A.√2/√3=√6/3B.√5/√3=√15/3C.√6/√2=√3D.√8/√2=√4二、判断题：1.两个同类二次根式相加，只需将它们的被开方数相加。（）2.方差越小，说明数据的波动越小。（）3.一次函数的图象是一条直线。（）4.中心对称图形一定是轴对称图形。（）5.平方差公式是：(a+b)²=a²+2ab+b²。（）6.两个无理数相加，结果一定还是无理数。（）7.互为相反数的两个数的平方相等。（）8.任何有理数都可以表示为分数的形式。（）9.在直角坐标系中，第一象限的点的横纵坐标都是正数。（）10.两个负数相乘，结果一定是正数。（）三、计算题：1.计算：(3√2+4√3)(5√22√3)2.计算：(2/3)x(1/4)x，其中x=123.计算：(a³)²，其中a=54.计算：√(4525)5.计算：(3x2y)²，其中x=2，y=16.计算：(2/5)÷(1/3)7.计算：(3/4)+(5/8)(1/2)8.计算：|3(5)|+|47|9.计算：(4/9)÷(16/81)10.计算：(2/3)×(9/4)(1/4)×(12/5)11.计算：4²3²12.计算：(2x+3y)(4x5y)，其中x=1，y=213.计算：(5/8)×(16/25)14.计算：√(64/81)15.计算：(3/4)÷(9/16)16.计算：(0.5)²+(0.3)²17.计算：(a²)³，其中a=218.计算：(5/6)+(2/3)(1/2)19.计算：|710|+|5(3)|20.计算：(3/8)×(64/9)四、应用题：1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，速度提高了1/3，求汽车行驶的总距离。2.一块长方形菜地，长是宽的2倍，宽是20米，求菜地的面积。3.某商店举行打折活动，原价300元的商品打8折，顾客购买时还额外享受10元的优惠，求顾客实际支付的金额。4.一个正方形的边长是6cm，求它的对角线长度。5.甲、乙两数的和是50，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数。6.一辆自行车行驶的速度是每小时15公里，行驶了3小时后，剩下的路程以每小时10公里的速度行驶，求总行驶时间。7.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，求这个三角形的周长。8.某班级有男生30人，女生20人，求男生和女生的人数比。9.一个数加上100后等于它的3倍，求这个数。10.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求这个长方体的体积。三、计算题答案：1.7√3√22.5/63.1254.2√55.166.8/157.11/88.69.9/410.13/2011.712.513.2/314.8/915.4/316.0.3417.6418.13/2419.1220.4四、应用题答案：1.140km2.400平方米3.240元4.6√2cm5.甲：40，乙：106.3.6小时7.28cm8.3:29.5010.240cm³一、实数与二次根式实数的分类（有理数、无理数）二次根式的性质和运算平方根、立方根的概念和应用二、代数式与整式代数式的加减乘除运算整式的乘法法则（平方差公式、完全平方公式）代数式的化简和求值三、方程与不等式一元一次方程的解法二元一次方程组的解法不等式的基本性质和求解四、函数函数的概念一次函数的性质和图像正比例函数和反比例函数的性质五、几何图形平面直角坐标系点的对称性质线段的和差各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察学生对实数分类、二次根式性质、函数性质等基础知识的掌握