2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 2单项式与多项式相乘说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.4整式的乘法2单项式与多项式相乘说课稿（新版）冀教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为整式乘法中的单项式与多项式相乘。该部分内容位于2024年七年级数学下册第8章，具体为8.4节整式的乘法中的2单项式与多项式相乘。主要涉及以下知识点：

1.单项式与多项式相乘的法则；

2.运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算；

3.单项式与多项式相乘的实例解析。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了单项式与多项式的基本概念，以及整式的加减运算。在此基础上，本节课将引导学生运用已有的知识，学习单项式与多项式相乘的法则，并通过实例解析，进一步理解和掌握这一运算方法。同时，本节课还将运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算，为学生后续学习更复杂的整式乘法运算打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和数学交流。

1.逻辑推理：通过学习单项式与多项式相乘的法则，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握乘法运算的规律。

2.数学建模：引导学生运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。

3.数学交流：在小组讨论和解答过程中，培养学生与他人合作、交流数学问题的能力，提高学生的数学交流素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了整式的基本概念，包括单项式和多项式的定义，以及整式的加减运算。此外，学生还应该具备一定的逻辑推理能力和数学表达能力，能够理解和运用基本的数学符号和运算规律。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学的兴趣各异，有的学生对抽象的数学概念比较感兴趣，而有的学生可能更倾向于具体的实例和实践操作。在能力方面，学生的数学基础和学习能力存在差异，有的学生可能已经具备较高的逻辑推理和数学建模能力，而有的学生可能还需要在这方面的基础上进行提升。在学习风格上，有的学生可能更偏好自主探索和合作交流，而有的学生可能更习惯于听讲和记笔记。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在单项式与多项式相乘的学习过程中，学生可能遇到的困难和挑战主要包括：理解乘法运算的规律和法则，掌握运用分配律进行乘法运算的方法，以及将实际问题转化为数学模型并进行解答。对于一些基础薄弱的学生，可能还需要在逻辑推理和数学建模能力方面进行提升。此外，学生可能在对复杂实例进行分析和解答时，遇到思路不清晰和计算错误等问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略为了达到本节课的核心素养目标，并充分考虑学生的学习者特征，我设计了以下教学方法与策略：

1.教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师将运用讲授法，系统地、有逻辑地、清晰地阐述单项式与多项式相乘的法则、运算规律和实例分析方法。

-案例研究法：教师精选一些具有代表性的例题，引导学生进行深入分析，从而提高学生解决问题的能力。

-小组合作学习：将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

2.教学活动设计：

-导入环节：通过一个简单的数学问题，引发学生对单项式与多项式相乘的思考，激发学生的学习兴趣。

-新课讲授：在讲授新知识时，穿插一些有趣的实例，让学生在实际问题中体会和理解单项式与多项式相乘的法则。

-练习环节：设计一些具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

-小组讨论：针对一些具有挑战性的问题，组织学生进行小组讨论，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

-总结环节：让学生分享自己在学习过程中的心得体会，总结单项式与多项式相乘的法则和运算规律。

3.教学媒体和资源：

-PPT：制作精美的PPT，展示教学内容、实例和练习题，帮助学生更好地理解和掌握知识。

-视频：播放一些与单项式与多项式相乘相关的教学视频，让学生更直观地了解运算过程和实例分析方法。

-在线工具：利用一些在线数学工具，让学生进行实时的运算和验证，提高学生的动手操作能力。

-纸质练习册：提供一些纸质练习册，让学生在课后进行自主学习和巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕整式乘法中的单项式与多项式相乘课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解单项式与多项式相乘的知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式乘法中的单项式与多项式相乘课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个有趣的数学问题或案例，引出整式乘法中的单项式与多项式相乘课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解单项式与多项式相乘的法则和运算规律，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握单项式与多项式相乘的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验单项式与多项式相乘的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解单项式与多项式相乘的知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握单项式与多项式相乘的技能。

-合作学习法：教师通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解单项式与多项式相乘的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据整式乘法中的单项式与多项式相乘课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与整式乘法中的单项式与多项式相乘相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：教师引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式乘法中的单项式与多项式相乘知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学教育报》：《整式乘法中的单项式与多项式相乘解析》

《高中数学教学》：《单项式与多项式相乘的应用举例》

《数学学习与研究》：《整式乘法中的注意事项》

鼓励学生进行课后自主学习和探究，通过阅读这些文章，进一步加深对整式乘法中单项式与多项式相乘的理解和应用。

2.课后自主学习和探究任务：

（1）研究单项式与多项式相乘的运算规律，尝试自己总结出一般的计算方法。

（2）运用互联网资源和数学软件，探索整式乘法中单项式与多项式相乘的更多应用实例。

（3）设计一些自己的练习题，通过解决实际问题，巩固和应用单项式与多项式相乘的知识。

（4）撰写一篇关于整式乘法中单项式与多项式相乘的学习心得，分享给同学和老师。课后作业1.单项式与多项式相乘的计算：

（1）计算：2x^2y*(3xy-4x^2y)

（2）计算：5a^3*(2a^2-3a+4)

（3）计算：-2b^2c*(4bc^2+3bc-2b^2c)

（4）计算：4x^2y*(3xy^2-2xy+x^2y)

（5）计算：-3a^2b*(2ab^2-3ab+4a^2b)

2.单项式与多项式相乘的应用：

（1）如果一个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，那么它的体积是多少立方厘米？

（2）一个三角形的底是6cm，高是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？

（3）一个圆的直径是10cm，那么它的周长是多少厘米？

（4）一个正方体的边长是4cm，那么它的表面积是多少平方厘米？

（5）一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，那么它的体积是多少立方厘米？

3.单项式与多项式相乘的拓展：

（1）如果一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，那么它的体积是多少立方厘米？

（2）一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，那么它的体积是多少立方厘米？

（3）一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，那么它的体积是多少立方厘米？

（4）一个三角形的底是8cm，高是6cm，那么它的面积是多少平方厘米？

（5）一个圆的直径是8cm，那么它的周长是多少厘米？

答案：

1.单项式与多项式相乘的计算：

（1）2x^2y*(3xy-4x^2y)=6x^3y-8x^4y

（2）5a^3*(2a^2-3a+4)=10a^5-15a^3+20a^3

（3）-2b^2c*(4bc^2+3bc-2b^2c)=-8b^3c^3-6b^3c^2+4b^4c^2

（4）4x^2y*(3xy^2-2xy+x^2y)=12x^3y^3-8x^3y^2+4x^4y^2

（5）-3a^2b*(2ab^2-3ab+4a^2b)=-6a^3b^3+9a^3b^2-12a^4b^2

2.单项式与多项式相乘的应用：

（1）长方体的体积=长×宽×高=4cm×3cm×2cm=24立方厘米

（2）三角形的面积=底×高÷2=6cm×5cm÷2=15平方厘米

（3）圆的周长=直径×π=10cm×π≈31.4厘米

（4）正方体的表面积=6×边长^2=6×4cm^2=24平方厘米

（5）长方体的体积=长×宽×高=5cm×3cm×2cm=30立方厘米

3.单项式与多项式相乘的拓展：

（1）圆锥的体积=(1/3)×底面积×高=(1/3)×π×3cm^2×4cm=4π立方厘米

（2）圆柱的体积=底面积×高=π×5cm^2×6cm=30π立方厘米

（3）长方体的体积=长×宽×高=6cm×4cm×3cm=72立方厘米

（4）三角形的面积=底×高÷2=8cm×6cm÷2=24平方厘米

（5）圆的周长=直径×π=8cm×π≈25.12厘米教学反思与改进2.改进措施：

针对以上问题，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：

-加强基础训练：在教学过程中，我将会加强学生的基础训练，通过大量的练习题，帮助学生熟练掌握单项式与多项式相乘的运算规律。同时，我会鼓励学生进行自主学习和探究，以加深对知识点的理解和应用。

-引入实际问题：在教学过程中，我会引入更多的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，更好地理解和应用所学知识。通过这种方式，学生可以更好地将所学知识应用到实际生活中，提高他们的数学应用能力。

-增加互动环节：在教学过程中，我会增加更多的互动环节，例如小组讨论、角色扮演等，以提高学生的参与度和积极性。通过这种方式，学生可以更好地理解和掌握知识，同时也可以提高他们的团队合作能力和沟通能力。

-及时反馈和指导：在教学过程中，我会及时反馈学生的学习情况，给予他们必要的指导和帮助。同时，我会鼓励学生提问和讨论，以提高他们的学习效果。教学评价与反馈在课堂上，学生们的表现总体上是积极的。大部分学生能够认真听讲，积极参与课堂讨论和互动，对教学内容表现出浓厚的兴趣。在讲解单项式与多项式相乘的法则和运算规律时，学生们能够跟随老师的讲解思路，提出问题和回答问题。同时，学生们在小组讨论中也能够积极参与，展示出良好的团队合作精神和沟通能力。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们分成了若干小组，针对给定的问题进行了深入的讨论和探究。每个小组都展示了自己的讨论成果，包括对问题的解答、解题过程和思路。通过小组讨论，学生们不仅巩固了所学知识，还提高了自己的数学思维和解决问题的能力。

3.随堂测试：

在课堂上，我设计了一些随堂测试题，以检验学生对单项式与多项式相乘的掌握情况。测试题包括计算题和应用题，旨在考查学生对运算规律的理解和应用能力。大部分学生能够正确解答测试