2023八年级数学上册 第1章 分式1.4 分式的加法和减法第1课时 同分母分式的加减教案 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是湘教版2023八年级数学上册第1章分式1.4节的“同分母分式的加减法”。该章节为学生提供了分式加减法的运算规则和方法。在教学内容中，学生将学习如何通过分子和分母的操作来简化同分母分式的加减运算。具体内容包括：

1.同分母分式的加法：学生将通过实际例子学习如何将两个同分母的分式相加，掌握分式加法的基本规则。

2.同分母分式的减法：学生将通过实际例子学习如何将两个同分母的分式相减，掌握分式减法的基本规则。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了分数的加减法运算，对于异分母分数的加减法已经有了一定的了解。本节课的内容是在此基础上，引导学生将异分母分数的加减法扩展到同分母分数的加减法，通过已有的分数知识来理解和掌握同分母分式的加减法。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学素养、逻辑思维、问题解决和协作交流四个方面展开。

1.数学素养：通过学习同分母分式的加减法，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用分式加减法规则进行准确计算。同时，培养学生对数学符号和公式的理解和运用能力。

2.逻辑思维：学生需要通过分析同分母分式加减法的运算规律，培养其逻辑推理和归纳总结的能力。在解决分式运算问题时，学生需要运用逻辑思维，找出问题的关键点，并进行合理的推理和判断。

3.问题解决：在同分母分式加减法的学习过程中，学生将遇到各种实际问题，需要运用所学的知识和方法进行解决。通过解决这些问题，学生能够培养其问题解决的能力，提高其解决实际问题的能力。

4.协作交流：在课堂上，学生将进行小组讨论和合作，共同解决分式运算问题。在这个过程中，学生能够培养其团队协作和交流的能力，提高其与他人合作解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是同分母分式的加减法运算规则。学生需要掌握以下几个重点：

（1）理解同分母分式加减法的运算规则：同分母分式相加减时，只需将分子相加减，分母保持不变。

（2）掌握同分母分式加减法的计算步骤：先将分式进行通分，然后进行分子相加减，最后进行约分。

（3）熟练运用同分母分式加减法解决实际问题，如几何问题、物理问题等。

2.教学难点：

本节课的难点主要在于学生对同分母分式加减法运算规则的理解和运用。具体难点包括：

（1）理解分式加减法的运算本质：学生需要理解同分母分式加减法实际上是分数加减法的扩展，从而能够将已有的分数知识迁移到同分母分式加减法上。

（2）掌握通分的技巧：学生需要掌握如何将不同分母的分式进行通分，以便于进行加减运算。通分的技巧包括找到最简公分母、分别对分子和分母进行乘法运算等。

（3）运用同分母分式加减法解决实际问题：学生需要能够将所学的同分母分式加减法运用到实际问题中，如几何问题、物理问题等。在这个过程中，学生需要能够正确找出问题中的已知量和未知量，并将它们表示为同分母分式，最后进行计算得出答案。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学上册第1章分式1.4节的教材或学习资料。教材中应包含同分母分式的加减法的理论知识、例题和练习题，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以辅助学生更好地理解和掌握同分母分式的加减法。例如，可以通过动画演示分式的加减运算过程，让学生更直观地观察和理解分子和分母的变化。

3.实验器材：如果本节课涉及实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，可以准备一些模型或实物，让学生动手操作，体验分式的加减运算过程，增强其对同分母分式加减法的理解和记忆。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分为若干小组，每组配备一台电脑或平板设备，以便于学生进行小组讨论和协作解决问题。同时，设置实验操作台，让学生能够进行实际操作和实验，增强其对同分母分式加减法的理解和应用能力。

此外，还需要准备一些练习题和测试题，以便在课堂上进行巩固练习和评估学生的学习效果。同时，准备一些解答和解析，以便在学生遇到问题时给予及时的指导和帮助。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对同分母分式加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道同分母分式加减法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于同分母分式的图片或视频片段，让学生初步感受同分母分式的魅力或特点。

简短介绍同分母分式加减法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.同分母分式加减法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解同分母分式加减法的基本概念、运算规则和步骤。

过程：

讲解同分母分式加减法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍同分母分式加减法的运算规则和步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.同分母分式加减法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解同分母分式加减法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的同分母分式加减法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解同分母分式加减法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用同分母分式加减法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与同分母分式加减法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的运算规则、步骤以及可能的实际应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对同分母分式加减法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的运算规则、步骤及实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调同分母分式加减法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括同分母分式加减法的定义、运算规则、案例分析等。

强调同分母分式加减法在数学学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用同分母分式加减法。

布置课后作业：让学生完成教材中的相关练习题，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解同分母分式加减法的运算规则：学生能够掌握同分母分式加减法的基本规则，即分子相加减，分母保持不变。

2.能够正确进行同分母分式的加减法计算：学生能够熟练运用同分母分式加减法的规则，准确计算出同分母分式的和或差。

3.能够解决实际问题：学生能够将所学的同分母分式加减法应用到实际问题中，如几何问题、物理问题等，准确求解未知量。

4.提升数学素养：通过学习同分母分式加减法，学生的数学运算能力得到提高，能够更好地理解和运用数学符号和公式。

5.培养逻辑思维能力：学生在解决同分母分式加减法问题时，需要进行逻辑推理和归纳总结，从而培养其逻辑思维能力。

6.增强问题解决能力：学生能够运用所学的同分母分式加减法解决实际问题，提高其问题解决能力。

7.提升协作交流能力：在课堂上，学生进行小组讨论和合作，共同解决分式运算问题，从而培养其团队协作和交流的能力。教学反思与改进本节课结束后，我计划进行一系列反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我会回顾课堂上的讲解和演示，思考是否清晰易懂，是否能够让学生充分理解和掌握同分母分式的加减法运算规则。如果发现讲解不够清楚或学生反馈存在困惑，我将重新设计讲解方式和举例，以更直观和生动的方式呈现知识点。

其次，我会观察学生的课堂参与和练习情况，评估他们是否能够主动参与讨论和解决问题。如果发现部分学生参与度不高或对问题解决缺乏信心，我将考虑采取更多互动和合作的学习方式，如小组讨论、游戏化学习等，以激发学生的兴趣和动力。

然后，我会收集学生的作业和测试成绩，分析他们对同分母分式加减法的掌握程度。如果发现某些学生成绩不理想，我将深入了解他们的学习困难和原因，并针对性地进行辅导和额外的练习。

基于以上的反思和评估，我会制定一些改进措施，并计划在未来的教学中实施。例如，我可能会增加更多的实际案例和应用问题，让学生能够更好地理解同分母分式加减法的实际意义和应用场景。我还会提供更多的练习机会，让学生能够通过反复练习来巩固和加深对运算规则的理解和运用。

此外，我还会注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过设计一些开放性和挑战性的问题，我鼓励学生进行思考和探索，培养他们的创新思维和解决问题的能力。板书设计①同分母分式的加减法运算规则：

-分子相加减

-分母保持不变

②同分母分式的加减法计算步骤：

-通分：找到最简公分母

-分子相加减

-约分：分母互质时约分

③同分母分式加减法的实际应用：

-几何问题

-物理问题

-其他实际问题

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用不同的颜色和图形来标注重点知识点，或者用有趣的插图来吸引学生的注意力。此外，可以设计一些互动环节，如让学生上台展示他们的板书设计，以此激发学生的参与和创造力。课后作业1.计算下列同分母分式的和：

（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}$

（2）$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$

（3）$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$

2.计算下列同分母分式的差：

（4）$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}$

（5）$\frac{6}{9}-\frac{3}{9}$

3.应用同分母分式的加减法解决实际问题：

（6）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的周长和面积。

答案：

1.（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}=2$

（2）$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}=1$

（3）$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$

2.（4）$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

（5）$\frac{6}{9}-\frac{3}{9}=\frac{3}{9}$

3.（6）长方形的周长为$2\times(10+5)=30$厘米，面积为$10\times5=50$平方厘米。作业布置与反馈①计算练习：布置5道同分母分式加减法的计算题，让学生在练习本上独立完成。题目包括：

（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}$

（2）$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$

（3）$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$

（4）$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}$

（5）$\frac{6}{9}-\frac{3}{9}$

②实际应用题：布置1道应用同分母分式加减法解决实际问题的题目，让学生在练习本上独立完成。题目如下：

（6）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的周长和面积。

③思考题：布置1道思考题，让学生在练习本上独立完成。题目如下：

（7）如果两个分式的分母不同，如何将它们转换为同分母分式，并计算它们的和或差？

作业反馈：

①对于计算练习，我会批改学生的作业，并给出以下反馈：

-检查学生是否能够正确应用同分母分式的加减法运算规则进行计算。

-指出学生在计算过程中出现的问题，如计算错误、步骤遗漏等，并给出正确的计算方法。

-对于计算结果不准确的学生，我会提供额外的辅导和练习机会，帮助他们提高计算能力。

②对于实际应用题，我会批改学生的作业，并给出以下反馈：

-检查学生是否能够将同分母分式加减法应用到实际问题中，如几何问题、物理问题等。

-指出学生在解