2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式组第3课时 列一元一次不等式组解决实际问题教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.3一元一次不等式组第3课时列一元一次不等式组解决实际问题教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是列一元一次不等式组解决实际问题。这是七年级数学下册第8章一元一次方程8.3一元一次不等式组第3课时的一部分。具体内容包括：

1.理解一元一次不等式组的定义和性质。

2.学会列出一元一次不等式组，并解出其解集。

3.能够应用一元一次不等式组解决实际问题，如利润问题、分配问题等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的解法和应用，对不等式的基本概念和性质也有一定的了解。本节课将进一步引导学生将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够正确地列出和解决一元一次不等式组。

2.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，运用一元一次不等式组进行求解，从而培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过图形的方式，使学生能够更直观地理解和解决一元一次不等式组，培养学生的直观想象能力。

4.数据分析：学生能够从实际问题中提取有用的信息，并进行分析，从而培养学生的数据分析能力。

5.数学运算：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次不等式组进行运算的能力，提高其数学运算素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识点：一元一次方程的解法及其应用，不等式的基本概念和性质，以及简单的实际问题解决方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，部分学生可能对解决实际问题比较感兴趣。在学习能力方面，学生对新知识有一定的接受和理解能力，但部分学生在解决实际问题方面可能缺乏经验和方法。在学习风格上，学生中有视觉型、听觉型和动手型等不同类型的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际问题时，学生可能遇到以下困难和挑战：①将实际问题转化为数学模型；②理解一元一次不等式组的性质和解法；③应用一元一次不等式组解决实际问题。针对这些困难和挑战，教师需要在教学中给予学生充分的引导和帮助。教学方法与策略1.教学方法：为了达到本节课的核心素养目标，我将采用以下教学方法：

a.讲授法：用于讲解一元一次不等式组的定义、性质和解法。

b.案例研究法：通过分析具体的实际问题，引导学生学会将问题转化为数学模型。

c.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验，培养学生的合作能力。

d.项目导向学习：让学生分组解决实际问题，培养学生的实践能力和创新能力。

2.教学活动设计：

a.导入新课：通过一个简单的实际问题引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

b.知识讲解：讲解一元一次不等式组的定义、性质和解法，引导学生进行逻辑推理。

c.案例分析：分析具体的实际问题，引导学生学会将问题转化为数学模型，并进行解决。

d.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验，培养学生的合作能力。

e.课堂练习：设计一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。

f.项目导向学习：让学生分组解决实际问题，培养学生的实践能力和创新能力。

3.教学媒体和资源：

a.PPT：制作精美的PPT，用于展示知识点、案例分析和练习题。

b.视频：播放一些与实际问题相关的视频，帮助学生更好地理解问题背景。

c.在线工具：使用在线工具，如数学软件或在线解题平台，辅助学生解决实际问题。

d.实际问题素材：收集一些与生活相关的实际问题，作为教学案例和练习题。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元一次不等式组解决实际问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次不等式组的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个具体的实际问题引入一元一次不等式组解决实际问题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次不等式组的定义、性质和解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、案例研究等活动，让学生在实践中掌握一元一次不等式组的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、案例研究等活动，体验一元一次不等式组的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次不等式组的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次不等式组的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解一元一次不等式组的知识点，掌握其在实际问题中的应用。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次不等式组解决实际问题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的一元一次不等式组解决实际问题的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是一元一次不等式组解决实际问题。以下是本节课需要梳理的知识点：

1.一元一次不等式组的定义：一元一次不等式组是由两个或多个一元一次不等式组成的集合，其中的每个不等式称为不等式组的成员。

2.一元一次不等式组的解法：解决一元一次不等式组的关键是找到满足所有不等式的解集。解法通常包括图像法、代数法等。

3.一元一次不等式组在实际问题中的应用：一元一次不等式组可以用来解决各种实际问题，如利润问题、分配问题等。

4.图像法：图像法是通过绘制不等式组的图像来找到解集的方法。通过观察图像，可以直观地找到满足所有不等式的解集。

5.代数法：代数法是通过解不等式来找到解集的方法。首先解每个不等式，然后根据不等式的解集来确定整个不等式组的解集。

6.实际问题的转化为数学模型：将实际问题转化为数学模型是解决实际问题的关键。一元一次不等式组可以作为数学模型来表示实际问题中的约束条件。

7.解集的表示方法：解集可以用区间表示法、数轴表示法等方法来表示。区间表示法使用开区间或闭区间来表示解集，数轴表示法则通过在数轴上标记解集来表示。

8.解集的性质：解集具有一些重要的性质，如非空性、互斥性、连续性等。这些性质可以帮助我们更好地理解和操作解集。

9.解集的运算：解集的运算包括交集、并集、补集等。通过解集的运算，可以得到更复杂的解集。

10.一元一次不等式组的解的应用：一元一次不等式组的解可以用于解决各种实际问题，如最大化或最小化问题、限制条件问题等。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣本节课的教学内容，帮助学生理解和掌握一元一次不等式组解决实际问题的方法和技巧。

2.结构清晰：板书应分为以下几个部分：

a.引入：通过实际问题引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

b.定义：明确一元一次不等式组的定义和性质。

c.解法：介绍一元一次不等式组的解法，包括图像法和代数法。

d.应用：展示一元一次不等式组在实际问题中的应用，如利润问题、分配问题等。

e.练习：提供一些练习题，巩固所学知识。

3.简洁明了：板书应简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。例如，在介绍解法时，可以使用简洁的步骤或流程图来表示解题过程。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用颜色、图形或图案来吸引学生的注意力，或者通过有趣的例子来展示一元一次不等式组的应用。

5.板书示例：

-引入：实际问题

-定义：一元一次不等式组

-解法：图像法、代数法

-应用：利润问题、分配问题

-练习：练习题课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读一些与本节课内容相关的书籍或文章，如《数学思维》、《解不等式》等。

-视频资源：鼓励学生观看一些与一元一次不等式组解决实际问题相关的视频，如教育平台上的教学视频、科普视频等。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对本节课内容的理解和掌握。

-提出疑问：鼓励学生在学习过程中遇到疑问时，及时提出，与同学或老师进行讨论和交流。

-实践应用：鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题，提高实践能力。

-反馈和总结：要求学生在拓展学习后，进行反馈和总结，