2023七年级数学下册 第四章 三角形1 认识三角形第2课时 三角形的三边关系教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课为人教版七年级数学下册第四章第一节“三角形的三边关系”。主要内容涵盖以下几个方面：

1.理解三角形三边关系的概念，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.能够运用三角形三边关系判断三角形的是否存在。

3.通过实际问题，培养学生的实际问题解决能力，提高学生对三角形三边关系的理解。

4.培养学生的合作交流能力，使学生在小组讨论中深入理解三角形三边关系。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。

1.几何直观：通过实例和图形，帮助学生直观地理解三角形三边关系的概念，使其能够借助图形进行直观判断。

2.逻辑推理：引导学生运用逻辑推理方法，证明三角形三边关系，使其能够在解决实际问题时，运用逻辑推理进行证明和判断。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其在面对实际问题时，能够运用三角形三边关系进行建模，找到解决问题的方法。

4.合作交流：通过小组讨论和合作交流，培养学生与他人共同解决问题的能力，使其在团队中能够有效沟通、协作，共同解决问题。

5.创新思维：鼓励学生在学习过程中提出新的观点和想法，培养其创新思维能力，使其在面对问题时，能够提出独特的解决方案。学情分析为了更好地进行本节课的教学，我对学生的学情进行了详细的分析，主要包括以下几个方面：

1.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了线段、射线的基本概念，并能够理解两点间的距离。大部分学生已经具备了一定的几何直观能力，能够通过观察图形来理解几何问题。然而，对于三角形三边关系的理解，部分学生可能会存在一定的困难，特别是在理解“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这一概念时。

2.能力水平：学生在之前的学习中已经锻炼了一定的逻辑推理能力，能够运用逻辑推理解决一些简单的问题。但是，对于复杂的逻辑推理问题，部分学生可能会感到困惑。此外，学生在解决实际问题方面的能力还有待提高，需要老师在教学中给予更多的引导和培养。

3.素质特点：大部分学生对数学学科有一定的兴趣，学习态度端正，愿意积极参与课堂活动。然而，部分学生可能对数学学科缺乏兴趣，学习积极性不高，这可能会影响到他们的学习效果。

4.行为习惯：学生在之前的学习中已经形成了一定的学习习惯，如按时完成作业、认真听讲等。但是，部分学生在课堂上的注意力集中度还有待提高，容易受到外界因素的干扰。此外，部分学生在小组讨论时可能不够积极，需要老师在教学中进行引导和鼓励。

针对以上学情分析，我认为在教学中应注重以下几个方面：

1.对于知识基础薄弱的学生，老师可以通过一些具体的实例和图形，帮助他们更好地理解三角形三边关系。同时，老师可以适当降低教学难度，让学生在掌握基本知识的基础上逐步提高。

2.对于逻辑推理能力较弱的学生，老师可以通过一些简单的逻辑推理问题，帮助他们逐步提高逻辑推理能力。同时，老师在教学过程中应注重引导学生运用逻辑推理方法，使其能够自主解决问题。

3.对于解决实际问题能力较弱的学生，老师可以多提供一些实际问题，让学生在实践中培养解决问题的能力。同时，老师可以引导学生进行小组讨论，培养他们的合作交流能力。

4.对于学习兴趣缺乏的学生，老师可以通过创设有趣的数学问题和情境，激发他们的学习兴趣。同时，老师可以多给予他们关注和鼓励，提高他们的学习积极性。

5.对于课堂上注意力不集中的学生，老师可以通过设置一些互动环节，提高他们的注意力。同时，老师可以对他们的学习行为进行适当的约束和引导，帮助他们养成良好的学习习惯。

6.对于小组讨论不积极的学生，老师可以通过组织一些小组竞赛活动，激发他们的参与积极性。同时，老师可以对他们的表现进行表扬和鼓励，提高他们在小组讨论中的积极性。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解三角形三边关系的基本概念和定理时，采用讲授法，清晰、系统地阐述知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中思考、交流，共同探索三角形三边关系的应用，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作，如测量三角形的三边长度，验证三角形三边关系，增强学生对知识的理解和记忆。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体设备展示三角形的图形和实例，通过动态演示，帮助学生直观地理解三角形三边关系，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，如几何画板等，让学生在软件中自主绘制三角形，探究三角形三边关系，提高学生的实践操作能力。

（3）网络资源：引入与三角形三边关系相关的网络资源，如数学故事、数学史等，丰富学生的课外知识，激发学生的学习兴趣。

（4）教学卡片：制作三角形三边关系的教学卡片，通过卡片游戏等方式，让学生在游戏中巩固知识，提高学生的学习积极性。

（5）课后习题：布置与三角形三边关系相关的课后习题，让学生在课后巩固知识，提高学生的解题能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

我会提问：“你们在搭建积木或者玩魔方的时候，有没有遇到过因为积木或魔方块的边长不合适而无法搭建成功的情况？”这个问题与三角形三边关系紧密相关。通过这个问题，激发学生的好奇心，引导他们思考三角形三边关系在生活中的应用。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：我会介绍三角形三边关系的概念，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。同时，解释这一概念在几何学中的重要性。

2.案例分析：通过一个具体的案例，展示三角形三边关系在实际中的应用，例如在建筑设计中，如何通过三角形三边关系来判断结构稳定性。

3.重点难点解析：我会特别强调三角形三边关系的证明和应用。对于证明部分，我会通过图形的直观演示来帮助学生理解；对于应用部分，我会通过实际案例来引导学生如何运用。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形三边关系相关的实际问题。

2.实验操作：每组选择一个三角形，利用尺子测量其三边长度，验证三角形三边关系。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。

2.引导与启发：在讨论过程中，我会提出一些开放性问题，引导学生思考三角形三边关系在生活中的应用。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。

五、总结回顾（用时5分钟）

我会总结本节课的主要内容，强调三角形三边关系的基本概念和应用。同时，鼓励学生在日常生活中注意观察和思考三角形三边关系在实际中的应用。最后，我会开放提问环节，解答学生的疑问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《几何不等式之美》：这篇文章介绍了几何不等式在数学中的重要性，并以三角形三边关系为例，阐述了其应用价值。通过阅读这篇文章，学生可以更深入地了解三角形三边关系的意义和价值。

《三角形的秘密》：这篇文章揭示了三角形的一些秘密，如三角形的内角和、三角形的稳定性等。学生可以通过阅读这篇文章，了解更多关于三角形的知识，从而拓宽自己的视野。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)学生可以利用网络资源，查找更多关于三角形三边关系的知识，如三角形的分类、三角形的不等式等。通过自主学习，加深对三角形三边关系的理解。

(2)学生可以尝试解决一些与三角形三边关系相关的实际问题，如在建筑设计中，如何利用三角形三边关系来判断结构稳定性。通过实际问题的解决，提高自己的实践能力。

(3)学生可以组织小组讨论，共同探讨三角形三边关系在实际生活中的应用。通过小组讨论，培养自己的合作精神和解决问题的能力。

(4)学生可以尝试进行一些与三角形三边关系相关的实验，如利用尺子测量三角形的边长，验证三角形三边关系。通过实验操作，增强自己的动手能力。内容逻辑关系①重点知识点：

-三角形三边关系的概念：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

-三角形三边关系的证明：通过图形的直观演示，引导学生理解并证明三角形三边关系。

-三角形三边关系的应用：结合实际案例，展示三角形三边关系在实际中的应用。

②关键词：

-三角形、三边关系、任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边、证明、应用。

③重点句子：

-“三角形三边关系是几何学中的一个重要概念，它指的是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”

-“通过证明三角形三边关系，我们可以更好地理解和应用这一概念，解决实际问题。”

-“三角形三边关系在实际生活中有广泛的应用，比如在建筑设计中，我们可以通过三角形三边关系来判断结构的稳定性。”教学评价与反馈1.课堂表现：评价学生对三角形三边关系的理解程度，观察他们在课堂上的参与度和反应。通过提问、回答问题等方式，了解学生对三角形三边关系的掌握情况。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的表现，观察他们的合作能力和解决问题的能力。通过听取小组讨论成果的展示，了解他们对三角形三边关系的理解和应用能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。测试题目包括选择题、填空题和解答题，重点考查学生对