河南省许昌市禹州市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

YZS2023~2024学年下学期期中质量检测七年级数学（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±2.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A. B. C. D.3.公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．在下列各数：，1.732，，，，（相邻两个3之间依次多一个0）中，是无理数的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如图，这是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，明月山的坐标为，井冈山的坐标为，则滕王阁的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，和的位置关系是（）A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角6.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C两点之间，线段最短 D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直7.如图，幸福小区有一个85平方米的正方形花坛，则该花坛边长的值在下面哪两个整数之间（）A7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间8.如图①是一款可坐可躺的婴儿推车，图②是其简化示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，点，的坐标分别为，，将线段平移至时得到，两点的坐标分别是，，则的值为（）A. B.2 C.3 D.410.如图，科技兴趣小组爱好编程的小明编了一个“步步高升”程序，已知点在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，以此类推，则的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知点在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为1，请写出一个符合条件的点的坐标：______．12.如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是___________．13.若实数满足，则______．14.将命题“互补的两个角是邻补角”改写成“如果那么”的形式：______，这是一个______．15.《七彩云南》整合少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当光线与灯带的夹角______时，．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.求下列各式中值：（1）（2）17.计算：18.（1）已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值和这个正数．（2）若，求的立方根．19.如图，直线与交于点，，垂足为，平分．若比大，求和的度数．20.完成下面推理过程，并括号内填上依据．已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知）（______）______（______）（______）又（已知）______（______）______（______）（______）21.如图1，将射线按逆时针方向旋转，得到射线，如果点为射线上的一点，且，那么我们规定可以用表示点在平面内的位置，并记为．例如：图2中，如果，，那么点在平面内的位置记为．根据图形，解答下列问题：（1）如图3，若点在平面内的位置记为，则______，______；（2）已知点在平面内的位置记为．（ⅰ）若点在平面内的位置记为，则，两点间的距离为______．（ⅱ）若点在平面内的位置记为，则，两点间的距离为______．22.如图，已知四边形，将四边形平移到四边形，其中顶点对应点的坐标为．（1）求四边形的面积；（2）画出平移后的四边形，顶点的坐标为，顶点的坐标为______；（3）连接，在轴上找一点，使得以，，为顶点的三角形的面积为10，求满足条件的点的坐标．23.已知直线，，分别在直线，上，连接，平分．（1）如图1，连接，若平分，则的度数为______；（2）