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文档简介
2023届高三年级理科数学第一次联考试卷注意:本试卷共4页,22题,满分150分,时间120分钟.一、单选题(每小题5分,共60分)1.已知集合,那么集合为()A B.C. D.2.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列命题正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B若给定命题,,则,C.已知,,则是的充分必要条件D.若为假命题,则,都为假命题4.设函数,A.3 B.6 C.9 D.125.函数在区间上的图象可能是()A. B.C D.6.已知幂函数的图象经过点与点,,,,则()A. B. C. D.7.已知的定义域为,则函数,则的定义域为A. B. C. D.8.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A. B. C. D.9.已知是上减函数,那么a的取值范围是()A. B.C. D.10.已知命题:,恒成立;命题:在上单调递减.若为假命题,为真命题,则实数的取值范围是()A. B.C. D.11.已知函数,若对任意的,且恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.12.已知,若∀x≥1,f(x+2m)+mf(x)>0,则实数m的取值范围是()A.(-1,+∞) B.C.(0,+∞) D.二、填空题(每小题5分,共20分)13已知集合,集合,若,则实数m=___14.已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是________.15.已知f(x)=在区间[2,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是________.16.定义新运算⊗:当m≥n时,m⊗n=m;当m<n时,m⊗n=n.设函数f(x)=[(2x⊗2)﹣(1⊗log2x)]•2x,则f(x)在(0,2)上值域为______.三、解答题:(共6小题70分)17.已知集合或,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.18.已知集合A是函数y=lg(20﹣8x﹣x2)的定义域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B.(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)若¬p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)已知点,,点是曲线上任一点,求面积的最小值.20.已知函数.(1)当时,求函数在上的取值范围;(2)当时,求函数在上的最大值.21.在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,M为l3与C的交点,求M的极径.22.在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原
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