8.2立体几何图形的直观图课件高一下学期数学人教A版

单击此处添加副标题立体图形的直观图这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？

本质:把不完全在同一平面内的点的集合,用同一平面内的点表示。

立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。空间几何体直观图的形状与立体图形的形状往往不完全一样。直观图

定义:观察者站在某一点观察一个___________获得的图形。

利用平行投影,人们获得了画直观图的方法：斜二测画法水平放置的平面图形的直观图的画法斜二测画法：“斜”是指把直角坐标系xOy变为斜坐标系x′O′y′，并使∠x′O′y′=45°（或135°）“二测”是指画直观图时，已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半。简称为“横不变，纵减半”(450或1350)xyox′O′y′(1)画轴:在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于O′,且使∠x′O′y′=_____(或______),它们确定的平面表示水平面。(2)画线:已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于________________的线段。45°x′轴或y′轴斜二测画法的步骤：135°(3)取长度:已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持___________,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的_____。斜二测画法的步骤：原长度不变一半例1:用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xABCDFEyOMNx'y'O'A'D'M'N'B'C'F'E'水平放置的平面图形的直观图的画法关键：确定多边形顶点的位置画轴——取点——连线成图1.充分考虑图形的特征（对称性），选取恰当的坐标系，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点。2.画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段。水平放置的平面图形的直观图的画法技巧：用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图。牛刀小试

除多边形外，还会遇到画圆的直观图的问题，生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来像椭圆。因此一般用椭圆作为圆的直观图。实际画图时常用椭圆模板。用斜二测画法画立体图形直观图的画法画立体图形的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都相同。其他同平面图形的画法。xyzo1.画轴。画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使∠xoy=45°∠xoz=90°.。画法：

例3.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A1B1C1D1的直观图？ABCDxyzo画法：2.画底面。在x轴上取线段AB，使AB=4cm；在y轴上取线段AD，AD=1.5cm，过点B作y轴的平行线，过点D作x轴的平行线，交点为C，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD。

例3.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A1B1C1D1的直观图？3.画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA1,BB1，CC1,DD1.画法：ABCDA1B1C1D1xyzo

例3.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A1B1C1D1的直观图？

例3.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A1B1C1D1的直观图？画法：4.成图。顺次连接A1,B1,C1,D1,并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡住的部分改为虚线)，就可得到长方体的直观图。xyzoABDA1CB1C1D1画轴——画底面——画侧棱——连线成图牛刀小试

画一个底面边长为3cm,高为4cm的正三棱柱的直观图。z′y′x′O′(1)画轴；(2)画底面；(3)画侧棱；(4)连线；yx画圆柱和圆锥的直观图：

用轴定位，先画出坐标轴，令底面椭圆的长轴与x轴平行，长度等于底面直径。例4

:已知圆柱底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图？xyzoABA´B´O´x′

对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴儿确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。

画球的直观图一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆，同时还经常画出经过圆心的截面圆。他们的直观图是椭圆，用于衬托球的立体性。画组合体的直观图

先要分析它的结构特征，知道其中有哪些简单几何体以及它们的组合方式，然后再画直观图。

先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到该几何体的直观图（如图）xyzoABA´B´O´OP1.水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤：画轴——取点——连线成图口诀：横不变纵减半，平行性不变2.空间几何体直观图斜二测画法步骤：画轴——画底面——画侧棱——连线成图口诀：横竖不变纵减半，平行性不变小结1.画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.3.(1)已知等边三角形的边长为4,则