2022-2023学年河北省滦南县数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析_第1页
2022-2023学年河北省滦南县数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析_第2页
2022-2023学年河北省滦南县数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析_第3页
2022-2023学年河北省滦南县数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析_第4页
2022-2023学年河北省滦南县数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,在圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=3,SE.,异面直线SC与OE所成角的正切值为()A. B. C. D.2.已知抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线分别交于、两点,与轴的正半轴交于点,与准线交于点,且,则()A. B.2 C. D.33.函数的图象可能是()A. B. C. D.4.如图所示,直三棱柱的高为4,底面边长分别是5,12,13,当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8,则球的体积为()A.1605π3 B.6425.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D是AB的中点,若,且,则面积的最大值是()A. B. C. D.6.已知非零向量,满足,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解:7.若双曲线的离心率,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为()A. B.2 C. D.18.如图,平面四边形中,,,,为等边三角形,现将沿翻折,使点移动至点,且,则三棱锥的外接球的表面积为()A. B. C. D.9.如图,在四边形中,,,,,,则的长度为()A. B.C. D.10.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,它历史悠久,风格独特,神兽人们喜爱.下图即是一副窗花,是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分,然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形.若在这个窗花内部随机取一个点,则该点不落在任何一个小正方形内的概率是()A. B. C. D.11.函数在上单调递增,则实数的取值范围是()A. B. C. D.12.如图,中,点D在BC上,,将沿AD旋转得到三棱锥,分别记,与平面ADC所成角为,,则,的大小关系是()A. B.C.,两种情况都存在 D.存在某一位置使得二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(5分)已知函数,则不等式的解集为____________.14.四边形中,,,,,则的最小值是______.15.已知是函数的极大值点,则的取值范围是____________.16.若向量与向量垂直,则______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)选修4—5;不等式选讲.已知函数.(1)若的解集非空,求实数的取值范围;(2)若正数满足,为(1)中m可取到的最大值,求证:.18.(12分)已知公比为正数的等比数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,,,,恰为等比数列的前3项.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和为;若对均满足,求整数的最大值;(3)是否存在数列满足等式成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.20.(12分)如图,在中,,,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若,,求的面积.21.(12分)记数列的前项和为,已知成等差数列.(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)记数列的前项和为,求.22.(10分)已知是公比为的无穷等比数列,其前项和为,满足,________.是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.从①,②,③这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】

可过点S作SF∥OE,交AB于点F,并连接CF,从而可得出∠CSF(或补角)为异面直线SC与OE所成的角,根据条件即可求出,这样即可得出tan∠CSF的值.【详解】如图,过点S作SF∥OE,交AB于点F,连接CF,则∠CSF(或补角)即为异面直线SC与OE所成的角,∵,∴,又OB=3,∴,SO⊥OC,SO=OC=3,∴;SO⊥OF,SO=3,OF=1,∴;OC⊥OF,OC=3,OF=1,∴,∴等腰△SCF中,.故选:D.【点睛】本题考查了异面直线所成角的定义及求法,直角三角形的边角的关系,平行线分线段成比例的定理,考查了计算能力,属于基础题.2、B【解析】

过点作准线的垂线,垂足为,与轴交于点,由和抛物线的定义可求得,利用抛物线的性质可构造方程求得,进而求得结果.【详解】过点作准线的垂线,垂足为,与轴交于点,由抛物线解析式知:,准线方程为.,,,,由抛物线定义知:,,,.由抛物线性质得:,解得:,.故选:.【点睛】本题考查抛物线定义与几何性质的应用,关键是熟练掌握抛物线的定义和焦半径所满足的等式.3、A【解析】

先判断函数的奇偶性,以及该函数在区间上的函数值符号,结合排除法可得出正确选项.【详解】函数的定义域为,,该函数为偶函数,排除B、D选项;当时,,排除C选项.故选:A.【点睛】本题考查根据函数的解析式辨别函数的图象,一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号,结合排除法得出结果,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.4、A【解析】

设球心为O,三棱柱的上底面ΔA1B1C1的内切圆的圆心为O1,该圆与边B【详解】如图,设三棱柱为ABC-A1B1C所以底面ΔA1B1C1为斜边是A1C1则圆O1的半径为O设球心为O,则由球的几何知识得ΔOO1M所以OM=2即球O的半径为25所以球O的体积为43故选A.【点睛】本题考查与球有关的组合体的问题,解答本题的关键有两个:(1)构造以球半径R、球心到小圆圆心的距离d和小圆半径r为三边的直角三角形,并在此三角形内求出球的半径,这是解决与球有关的问题时常用的方法.(2)若直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则该直角三角形内切圆的半径r=a+b-c5、A【解析】

根据正弦定理可得,求出,根据平方关系求出.由两端平方,求的最大值,根据三角形面积公式,求出面积的最大值.【详解】中,,由正弦定理可得,整理得,由余弦定理,得.D是AB的中点,且,,即,即,,当且仅当时,等号成立.的面积,所以面积的最大值为.故选:.【点睛】本题考查正、余弦定理、不等式、三角形面积公式和向量的数量积运算,属于中档题.6、C【解析】

根据向量的数量积运算,由向量的关系,可得选项.【详解】,,∴等价于,故选:C.【点睛】本题考查向量的数量积运算和命题的充分、必要条件,属于基础题.7、C【解析】

根据双曲线的解析式及离心率,可求得的值;得渐近线方程后,由点到直线距离公式即可求解.【详解】双曲线的离心率,则,,解得,所以焦点坐标为,所以,则双曲线渐近线方程为,即,不妨取右焦点,则由点到直线距离公式可得,故选:C.【点睛】本题考查了双曲线的几何性质及简单应用,渐近线方程的求法,点到直线距离公式的简单应用,属于基础题.8、A【解析】

将三棱锥补形为如图所示的三棱柱,则它们的外接球相同,由此易知外接球球心应在棱柱上下底面三角形的外心连线上,在中,计算半径即可.【详解】由,,可知平面.将三棱锥补形为如图所示的三棱柱,则它们的外接球相同.由此易知外接球球心应在棱柱上下底面三角形的外心连线上,记的外心为,由为等边三角形,可得.又,故在中,,此即为外接球半径,从而外接球表面积为.故选:A【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积,考查了学生空间想象,逻辑推理,综合分析,数学运算的能力,属于较难题.9、D【解析】

设,在中,由余弦定理得,从而求得,再由由正弦定理得,求得,然后在中,用余弦定理求解.【详解】设,在中,由余弦定理得,则,从而,由正弦定理得,即,从而,在中,由余弦定理得:,则.故选:D【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,还考查了数形结合的思想和运算求解的能力,属于中档题.10、D【解析】

由几何概型可知,概率应为非小正方形面积与窗花面积的比,即可求解.【详解】由题,窗花的面积为,其中小正方形的面积为,所以所求概率,故选:D【点睛】本题考查几何概型的面积公式的应用,属于基础题.11、B【解析】

对分类讨论,当,函数在单调递减,当,根据对勾函数的性质,求出单调递增区间,即可求解.【详解】当时,函数在上单调递减,所以,的递增区间是,所以,即.故选:B.【点睛】本题考查函数单调性,熟练掌握简单初等函数性质是解题关键,属于基础题.12、A【解析】

根据题意作出垂线段,表示出所要求得、角,分别表示出其正弦值进行比较大小,从而判断出角的大小,即可得答案.【详解】由题可得过点作交于点,过作的垂线,垂足为,则易得,.设,则有,,,可得,.,,;,;,,,.综上可得,.故选:.【点睛】本题考查空间直线与平面所成的角的大小关系,考查三角函数的图象和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】

易知函数的定义域为,且,则是上的偶函数.由于在上单调递增,而在上也单调递增,由复合函数的单调性知在上单调递增,又在上单调递增,故知在上单调递增.令,知,则不等式可化为,即,可得,又,是偶函数,可得,由在上单调递增,可得,则,解得,故不等式的解集为.14、【解析】

在中利用正弦定理得出,进而可知,当时,取最小值,进而计算出结果.【详解】,如图,在中,由正弦定理可得,即,故当时,取到最小值为.故答案为:.【点睛】本题考查解三角形,同时也考查了常见的三角函数值,考查逻辑推理能力与计算能力,属于中档题.15、【解析】

方法一:令,则,,当,时,,单调递减,∴时,,,且,∴在上单调递增,时,,,且,∴在上单调递减,∴是函数的极大值点,∴满足题意;当时,存在使得,即,又在上单调递减,∴时,,,所以,这与是函数的极大值点矛盾.综上,.方法二:依据极值的定义,要使是函数的极大值点,由知须在的左侧附近,,即;在的右侧附近,,即.易知,时,与相切于原点,所以根据与的图象关系,可得.16、0【解析】

直接根据向量垂直计算得到答案.【详解】向量与向量垂直,则,故.故答案为:.【点睛】本题考查了根据向量垂直求参数,意在考查学生的计算能力.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2)见解析.【解析】试题分析:(1)讨论三种情况去绝对值符号,可得所以,由此得,解得;(2)利用分析法,由(1)知,,所以,因为,要证,只需证,即证,只需证即可得结果.试题解析:(1)去绝对值符号,可得所以,所以,解得,所以实数的取值范围为.(2)由(1)知,,所以.因为,所以要证,只需证,即证,即证.因为,所以只需证,因为,∴成立,所以解法二:x2+y2=2,x、y∈R+,x+y≥2xy设:证明:x+y-2xy==令,∴原式====当时,18、(1)(2)【解析】

(1)判断公比不为1,运用等比数列的求和公式,解方程可得公比,进而得到所求通项公式;(2)求得,运用数列的错位相减法求和,以及等比数列的求和公式,计算可得所求和.【详解】解:(1)设公比为正数的等比数列的前项和为,且,,可得时,,不成立;当时,,即,解得(舍去),则;(2),前项和,,两式相减可得,化简可得.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用,考查数列的错位相减法求和,考查方程思想和运算能力,属于中档题.19、(2),(2),的最大整数是2.(3)存在,【解析】

(2)由可得(),然后把这两个等式相减,化简得,公差为2,因为,,为等比数列,所以,化简计算得,,从而得到数列的通项公式,再计算出,,,从而可求出数列的通项公式;(2)令,化简计算得,从而可得数列是递增的,所以只要的最小值大于即可,而的最小值为,所以可得答案;(3)由题意可知,,即,这个可看成一个数列的前项和,再写出其前()项和,两式相减得,,利用同样的方法可得.【详解】解:(2)由题,当时,,即当时,①②①-②得,整理得,又因为各项均为正数的数列.故是从第二项的等差数列,公差为2.又恰为等比数列的前3项,故,解得.又,故,因为也成立.故是以为首项,2为公差的等差数列.故.即2,4,8恰为等比数列的前3项,故是以为首项,公比为的等比数列,故.综上,(2)令,则所以数列是递增的,若对均满足,只要的最小值大于即可因为的最小值为,所以,所以的最大整数是2.(3)由,得,③④③-④得,⑤,⑥⑤-⑥得,,所以存在这样的数列,【点睛】此题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式,最值,恒成立问题,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.20、(1)(2)【解析】

(1)先根据平方关系求出,再根据正弦定理即可求出;(2)分别在和中,根据正弦定理列出两个等式,两式相除,利用题目条件即可求出,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论