2020-2021学年数学人教A版（2019）必修第一册 第3章 作业

2020-2021学年高一数学人教版A版(2019)必修一同步课时作

业

(9)函数的概念及其表示

1.函数y=/।=的定义域为()

，3--f

A.(-3,l)B,[l,3]C.[-3.1]D.[0,l]

2.下列四组函数中，表示同一函数的是()

A.〃x)=W，g(x)=G'

B./(x)=lgx2,^(x)=21gx

c./(^)---^^(力=尤+1

D./(x)=A/X+1-y/x-1,g(x)=yjx2-1

3.已知函数/口)=尤2+1,若/(a)=2,贝lja=()

A.-1B.0C.1或—1D.1或0

4.函数＞=尤2-2x+2(xe[0,3])的值域是()

A.[1,5]B.[1,2]C.[2,5]D.[l,+«)

5.设集合/={x|0WxW2},N={y|0WyW2},下图所示4个图形中能表示集合M到集合N

的函数关系的个数是()

A.OB.lC.2

D.3

6.已知函数则〃〃-l))的值为()

[尤-2x(x>1).

A.-2B.-1C.OD.3

7.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普

通自行车0.2元/辆，若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数

关系式为()

A.y=0.2x(0<x<4000)B.y=0.5x(0<x<4000)

C.y=-O.lx+1200(0<x<4000)D.y=0.1.r+1200(0<x<4000)

8.若函数y=/(x)的值域是[1,3],则函数尸⑴=l-2/(x+3)的值域是()

A.[-5,-1]B.[-2,0]C.[-6,-2]D.[l,3]

9.已知定义在正实数上的函数/(幻=]式可为“倍增取整”函数，其中国为表示不小于x的

最小整数，如[0.5]=1,[1.6]=2,则函数在(0,2)上的值域为()

A.{2,3,4,5,6}B.{123,4,5,6,7,8}C.{2,3,4,5,6,7}D.{1,3,4,5,6,7,8}

10.已知A,8两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达8地，在B

地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间t的

函数，则表达式是()

A.x=60tB.x=60%+50l

60/((^!!2.5)

「[60r(O2.5)

C.%450(2.5<%,3.5)D.x=〈

[150-50/(/>3.5)

150-50(?-3.5)(3.5<Z„6.5)

11.已知/(x+1)=2x2+x-l,求/⑶的值______.

12.已知函数=(x2?,则/2)=____________.

[x+1(x<0)

13.若函数〃x)=Jnr2-6械+〃z+8的定义域为R,则实数机的取值范围是

14.已知“X)+3〃一无)=2尤+1,则〃x)=.

X2-2ax+9,x<1

15.已知函数/(x)=4，若/(%)的最小值为了⑴，则实数〃的取值范围是

XH----X>1

、X

答案以及解析

L答案：A

解析：要使函数有意义，只需：3-2x-%2>0,即犬+2%-3<0,即一3<x<l.

2.答案：A

解析：对于A,g(x)=77=|^,/(x)=|x|,且定义域都是R,.•.两函数为同一函数；

对于B,函数/(X)的定义域为{x|x，0},而函数g(无)的定义域为{x|x>0},两函数定义域

不同，两函数为不同函数；

对于C,函数"%)的定义域为⑶尤*1},而函数g(x)的定义域为R,两函数定义域不同，

两函数为不同函数；

对于D,函数/(x)的定义域为3x21},而函数g(x)的定义域为{x|x<-l或尤21},两函

数定义域不同，，两函数为不同函数.

故选A.

3.答案：C

解析：依题意〃”)=/+1=2,“2=1,解得。=±1,故选C.

4.答案：A

解析：函数丁=/一2%+2=(%-1)2+1,对称轴为x=le[0,3],即有x=l时取得最小值，又

0和3中，3与1的距离远，可得x=3时，取得最小值，且为5,则值域为[1,5].

5.答案：B

解析：图①的定义域不等于M；图③的值域不等于N；图④不满足集合加中的每一个元素

在集合N中都有唯一的元素与它对应.故只有②正确.故选B.

6.答案：C

[-x+l(x<1),,、，、

解析：•••函数〃x)=2,".V(-l)=-(-l)+l=2,

[厂-2x(x>1).

•V(/(-1))=/(2)=22-2X2=0,故选C.

7.答案：C

解析：当天共存4000辆次，其中普通自行车x辆次，则电动自行车(4000-x)辆次，收入

y=0.2x+(4000-x)x0.3,

即y=-O.lx+1200(0<x<4000).

8.答案：A

解析:Vl</(x)<3,1</(x+3)<3./•-6<-2/(x+3)i-2,/.-5<F(x)<-l.

9.答案：D

解析:当Xw(0,1)时，[x]=1,可知/'(x)==1;当X=1时，/'(X)=12印]=1；当X或

时，[x]=2,1<X2<4,可得2<f[x]<8,[X2[X]]={3,4,5,6,7,8},可知函数/(x)在(0,2)上

的值域为{1,3,4,5,6,7,8},故选D.

10.答案：C

"60/(喇2.5)

解析：根据题意，分三段讨论得元=<150(2.53.5),故选C.

J50-50«-3.5)(3.56.5)

11.答案：9

解析：令x+l=3,求出x=2,所以〃3)=2X22+2-1=9.

12.答案:2

解析：•••2N0,.•.把x=2代入/(司=*一凡解2)=2?-2=4-2=2.故答案为:2.

13.答案：0</?1<1

解析：依题意，当xeR时，〃储—6〃ix+〃z+820恒成立.

当〃7=0时，xeR；

fm>0fm>0

当止°时'则仁0,叫(一6支一4*+8)40,

解得0<.

综上，实数机的取值范围是OV〃zVl.

故答案为：OVmVl.

14.答案：-无+：

4

/、/、y(x)+3/(-x)=2x+l

解析：由已知得〃r)+3/(x)=-2x+l,解方程组，、二/c,，得

/(-x)+3/(x)=-2x+l

“尤)=f+;.

15.答案：[2,+oo)

解析：由题意可知要保证了(尤)的最小值为了⑴，需满足,解得。上2.

[>/(2)2j(1)

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(10)函数的基本性质

1.下列函数中，既是偶函数又在(0,田))上单调递增的是()

A.y=|x|+1B.y=x3C.y=-x2+1D.y=(^)%

2.已知函数是奇函数，且当x>0时,/(X)=2X2-3X,则“一3)=()

A.-9B.-3C.3D.9

3.若函数/(x)为定义在R上的奇函数，且其图象关于直线x=l对称，则八2020)=()

A.-lB.OC.lD.2

4.函数/(幻=依+!在(2,y)上单调递增，则实数。的取值范围是()

x

A.(―,+co)B.[―,+<x>)C.[1,-HO)D.(—00,—]

444

5.已知定义域为R的函数满足〃r)+〃x)=0,S.f(l-x-)=fd+x),则下列结论一

定正确的是()

A.f(x+2)=f(x)B.函数y=/(尤)的图象关于点(2,0)对称

C.函数y=/(x+l)是奇函数D./(2-%)=/(x-l)

6.已知函数/(X)为R上的奇函数，>f{x-2)-/(-x)=0,/(2019)=-e,则/⑴=()

A.-eB.--C.eD.—

ee

7.若函数/(尤)=f+a(aeR),则下列结论正确的是()

A.VaeR,f(x)在(0,+oo)上是增函数B.VaeR,/(x)在(0,+oo)上是减函数

CTaeRJ(x)是偶函数DTaeRJ(无)是奇函数

8.若/(尤)是奇函数，且在(0,+oo)内是增函数，又/(3)=0,则对■(x)<0的解集是()

A.{%|-3vxvO或无>3}B.或0<x<3}

C.{x[x<-3或x>3}D.{%|-3<%<0或0<%<3}

9.已知函数y=/(x)的图象关于x=l对称，且在(1,+8)上单调递增，设

°=/1一3］涉=/(2),c=/(3),则a,反c的大小关系为()

A.c<b<aB.b<a<cC.b<c<aD.a<b<c

10.已知/(x)是定义域为R的奇函数，满足了(1-幻=/(1+*).若/(1)=2,贝I］

/(1)+/(2)+/(3)+...+/(50)=()

A.-50B.OC.2D.50

11.已知函数为奇函数，且"1)=3,则/(-1)的值为.

12.已知函数f(x)=J尤-8的单调增区间为［4,+oo),则/(-4)=.

13.已知函数y=〃x)为奇函数，若〃3)-〃2)=1,则—3)=.

14.已知/(无)是定义在R上的偶函数，且当x<0时，/(x)=2x-3,则当x>0时，/(%)=

15.已知定义在R上的函数y=f(x)+3是奇函数，且满足了⑴=-2,则/(-1)=.

答案以及解析

L答案：A

解析：若函数”用为偶函数，则需满足其定义域关于原点对称，

且满足对定义域内任意尤都有了(X)="T).

A项，令〃x)=y=|x|+l,因为定义域为R,关于原点对称，

又因为/(-司=卜司+1=国+1="司，所以该函数为偶函数，当xe(0,+oo)时，/(x)=x+l,

为增函数，故A项正确；

B项，令/(x)=y=x3,因为〃_X)=T3R〃X),所以该函数不是偶函数，故B项错误；

C项，令〃x)=y=2x+l,因为/(-x)=-2x+lw，所以该函数不是偶函数，故C项

错误；

D项，y=-d+l为二次函数，在(0,+8)上为减函数，故C项错误.故选A.

2.答案：A

解析:由题意知〃3)=9,因为/(无)是奇函数，所以/(-3)=-/(3)=-9.

3.答案：B

解析：Q/(x)为定义在R上的奇函数，.•"(())=。且/(x)的图象关于原点对称.又八>)的图

象关于直线x=1对称，，/'(X)的周期T=4.;J(2020)=/(4x505+0)=/(0)=0.故选B.

4.答案：B

解析：当aVO时，函数=+工在(2,+oo)上单调递减，所以4>0,/(句=办+」的递增

区间是(—^,+℃),所以22—j=,BPa>—.

y/a4

5.答案：B

解析：在/(1一力=/(l+x)中，把工换成1+%，得/(1一(l+x))=/(l+(l+x)),即

〃％+2)=/(-%)；换成l—x,/(1-(1-x))=/(1+(1-%)),即/(%)=/(2_%).根据

/(-x)+/(x)=0,得"％+2)+/(2-％)=0,在y=/(力的图象上任取一点P(2+x,y),

则y=/(^+2)=-/(2-x),即点P(2-/一y)在y=/(%)的图象上,而点尸(2+%,y)和

P,(2-x,-y)关于点(2,0)对称，所以由点尸的任意性，知函数y=/(x)的图象关于点(2,0)对

称，故选B.

6.答案：C

解析：由/(无)为R上的奇函数，且/(x-2)-/(-元)=0,得/•(尤—2)=-/(工)，

则/(x)=-/(*+2)，故/(x-2)=/(x+2)，故函数f(x)的周期为4,

所以/(2019)=/(-1)=-/(l)=-e,所以/(l)=e.

7.答案：C

解析：对于/(0=/+。，当a=0时，/(了)=了2是偶函数，故选C.

8.答案：D

解析：,・"(X)在R上是奇函数，且/(X)在(0,+oo)上是增函数,

在上也是增函数，

由"3)=0,#/(-3)=-/(3)=0,即"-3)=0,

由/(一0)=一〃0),得了⑼=0,作出了(X)的草图，如图所示：

1.、[x>0[x<0

由图象,得对"(力<。=<〃、n或｛\'A'

〔“力<。O。

解得0cx<3或一3cx<0,V(x)<0的解集为：(-3,O)u(O,3),故选D.

9.答案：B

解析：•..函数图象关于X=1对称，•••a=OU又y=f仅)在(1,+⑹上单调递增，

即6<q<c.

10.答案：C

解析：因为函数是奇函数，故/(0)=0,且/(-》)=-/(尤).因为/(l+x)=/(l-x),所以函数

的对称轴为x=l,所以函数是周期为4的周期函数.因为〃2)=/(1+1)=〃1-1)=/(0)=0,

/(3)=/[I-(-2)]=/(I-2)=-/(I)=-2,/(4)=/(0)=0,所以

/⑴+/(2)+/(3)+/(4)=0,根据函数的周期为4可得所求式子的值

=/(49)+/(50)=/(1)+/(2)=2+0=2.故选C.

11.答案：-3

解析：函数>=是奇函数，且"1)=3则〃=■⑴=-3.故答案为：-3.

12.答案：4

解析：由f(x)=+6-8的单调递增区间为[4,«»),可知/(4)=逸+4。=0,得a=-2,

所以/(x)=Jd-2x-8,故/(-4)=J16+8-8=4.

13.答案：1

解析：V/(-%)=-/(%),/(-2)-/(-3)=-/(2)+/(3)=1.

14.答案：-2x-3

解析：根据题意，设无>0,贝U-x<0,W/(-x)=2x(-x)-3=-2x-3,

又由/(x)为偶函数，贝!I/(x)=/(—x)=—2x-3,HPf(x)=—2x—3.

故答案为：-2x-3.

15.答案：-4

解析:设g(x)=/(x)+3.因为g(x)是定义在R上的奇函数，g⑴=")+3=1,所以g(-L)=-l.

所以/(-l)=g(-l)—3=Y.

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（11）塞函数

1.下列函数既是偶函数又是累函数的是（）

2]_

A.y=xB.y=x3C.y=x2D.y=\x\

2.当工£（0,+8）时，骞函数y=（病—加―1）/%3为减函数，则实数机的值为（）

A.m=2B.m=—lC.相=—1或相=2D.

1±75

mw--------

2

421

3.已知〃=23力=310=25§，贝！J()

\.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

4.下列幕函数中，既是奇函数，又在区间（-8,0）上为减函数的是（）

12_1^

A.y=/B.y=x^C.y=x^D.y=x'

m-\

5.基函数/0）=（＞2-2m+1次丁，满足y（2）＞y（3）,则机的值为（）

A.0B.2C.0或2D.0或1

6.已知幕函数y=/（x）的图象过,则下列求解正确的是（)

1_3_£

A./(x)=B./(x)=x2C./(x)=D./(x)=x^

7届函数/(x)=x"的图象经过点(2,4),则/，；］=()

8.如图的曲线是累函数y=x”在第一象限内的图象.己知"分别取-1,1,2四个值，与

曲线G，C2,C3,C4相应的〃依次为（）

22

C.-,1,2,-1D.-1,1,2,-

22

9.已知函数/(x)=(/-4-1)尤吉为累函数，则。等于()

A.-1或2B.-2或1C.-lD.1

10.若哥函数y=的图象过点(8,2&),则函数〃工-1)-「(X)的最大值为()

113

A.-B.——C.——D.-1

224

11.已知函数〃力=("-7"-1)/+%3是塞函数，且工40,也)时，“X)是增函数，则机的

值为.

12.幕函数y=f(x)的图象经过点12。,则满足/(%)=-27的x的值为.

13.已知函数〃丈)=尤2,且“2尤-1)<〃3x),则x的取值范围是.

14.已知函数y=a(x-4)+2(a>0,且awl)的图象恒过定点P,且尸在塞函数/(x)的图象上,

贝1]/(无)=.

15.若幕函数y=(M+3机+3)/+2*3的图象不过原点，且关于原点对称，则,

答案以及解析

L答案：B

解析：对于A,函数是奇函数，不合题意；对于B,函数是偶函数且是事函数，符合题意;

对于C,函数不是偶函数，不合题意；对于D,函数不是幕函数，不合题意.故选B.

2.答案：A

解析：因为函数y=（川-〃7-1）一时3既是幕函数又是（0,+8）的减函数，

所以,2一吁1=1,解得：相=2.

[-5m-3<0

3.答案：A

42I2222

解析：因为“=23,6=33,c=253,又函数y=尤3在[0,+8）上是增函数，所以3?<4?<53,

即。<a<c,故选A.

4.答案：D

解析：考查塞函数的性质.

5.答案：A

解析：由机2一2m+1=1,解得：m=0或相=2,故/（X）=X2或/（'二炉，

若满足了（2）>/（3）,则m=0.

6.答案：D

a

解析：设暴函数的解析式为,

•.•幕函数y=/a）的图象过点’2,

阻i1_1

-------=2Q=?

2,解得2,/（x）=x~,故选口.

7.答案：B

解析：幕函数f（x）=x"的图象经过点（2,4）,则2"=4,解得a=2,/（x）=d,

21

二一.故选B.

4

8.答案：A

解析：根据募函数y=x"的性质，在第一象限内的图象，〃越大，递增速度越快，

故曲线9的〃=-2,曲线。2的”=-：，。3的"=；，曲线C4的"=2，故依次填-2,-g,；,2,

故选A.

9.答案：C

1

解析：因为/(%)=(4—〃—1)兄。-2为幕函数，所以〃所以a=2或-1.又a—2wO,

所以a=-1.

10.答案：C

解析：设新函数/(%)=/

3

：函数“0=/的图象过点(8,2夜)，，8"=2夜，即23"=2"

31-

•3a=—，解得a=—,则/(x)=/，

22

令y=/(xT)=/2(x)，则y=4-1-x(xNl),

令」={x-1，贝=*+],y=_/+/_1=_"_；)

13

・・・当，=]时，>=—/+”1取得最大值—；，

/(x-1)-/2(x)的最大值为.故选C.

11.答案：2

解析：疡-m-1)/+心是累函数，

**•m2-m-1=1,BPm2—m—2=0>解得m=-1或〃z=2.

:当机=T时，基函数/(尤)=婷，在尤武0,+8)上单调递减，不满足条件；

当相=2时，累函数〃”=尤3,在xe(0,+oo)上单调递减增，满足条件；

m=2,

故答案为：2.

12.答案：--

解析：设塞函数"x)=x，

:幕函数y=f(x)的图象经过点(2,(

•••2〃=：,解得a=—3,

O

/(%)=—,

,.・〃x)=x-3=-27,

1

故答案为：——.

13.答案：x>-

2

解析：/(%)=/在[0,+8)上为增函数，/(2x-l)</(3x),

所以0<2x-l<3x，所以工之」.

2

14.答案：y/x

解析：由一次函数的性质知函数y=a(x-4)+2(々>0,且awl)的图象恒过定点?(4,2).设暴函

I1厂

数为/(x)=%a,由尸在幕函数/(X)的图象上，可得4。=2,解得。=],所以f(X)=X?=G.

15.答案：-2

解析：根据幕函数的定义得疗+3机+3=1,解得利=-1或相=-2,所以y=\或y=4.

又因为函数图象关于原点对称，所以利=-2.

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（12）函数的应用（一）

1.用长度为24m的材料围成一个矩形家禽养殖场，中间加两道墙，要使矩形的面积最大，

则隔墙长度为（）

A.3mB.4mC.5mD.6m

2.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量加（件）与售价

x（元）满足一次函数加=162-3巧若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为

（）

A.30元B.42元C.54元D.越高越好

3.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为

L2=2X,其中尤为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利

润为（）

A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51

4.某商场国庆期间搞促销活动，规定:顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果

顾客购物总金额超过800元，那么超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别

累计计算：

可以享受折扣优惠金额折扣率

不超过500元的部分5%

超过500元的部分10%

若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为（）

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

5.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,

可食用率P与加工时间，（单位：分），满足函数关系p=初+c（a,反。是常数），如图

记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）

0.8............................，

0.7----------------r；

!!

0.5----------------—十■…

LI!

。1----------------：：!L

A.3.05分B.3.75分C.4.00分

D.4.25分

6.一服装厂生产某种风衣，日产量为x（xeN）件时，售价为p元/件，每天的总成本为R元,

S.p=160-2%,7?=500+30%,要使获得的日利润不少于1300元，则x的取值范围为（）

A.{xeN|0<x<45}B.{xeN|0<x<45}

C.{xeN|0〈尤〈20}D.{xeN120<x<45}

7.出租车按如下方法收费:起步价7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6

元/km计价（不足1km按1km计算）；7km以后按2.2元/km计价，到目的地结算时还需付1

元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地（路程12.2km）,需付车费（精确到1元X）

A.28元B.27元C.26元D.25元

8.将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个.若该商品每个涨价1元，其销售

量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）

A.115元B.105元C.95元D.85元

9.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20尤-O.ld.xe（0,240）.

若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是

（）

A.100台B.120台C.150台D.180台

10.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫

做刹车距离.在某种路面上，某型号汽车的刹车距离贝米）与汽车的车速无（千米/时）满足下列

关系：>=总+如+〃（机/是常数）•如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y（米）与汽车

的车速尤（千米/时）的关系图.如果要求刹车距离不超过25.2米，则该型号汽车在该种路面行

驶的最大速度是多少千米/时（）

11

A.60B.70C.80D.90

11.国家对出书所得的稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过

4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一本书

共纳税420元，则这个人的稿费为.

12.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这

段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素.在一个限速为40km/h的弯道

上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹

车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车

速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲=0.1x+0.01x2,s乙=0.05x+0.005%2.

则交通事故的主要责任方是一（填“甲”或“乙”）

13.某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间*天）的函数关系为

\t+20,0</<25,/GN

,且该商品的日销售量。与时间/（天）的函数关系为

-[-Z+100,25<t<30,reN

Q=f+40（0＜，＜30,reN）,则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第天.

14.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月

租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租

出的车每辆每月需要维护费50元.若要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应该定

为元.

15.由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格尸（元）与时间

一天）的函数关系是尸=日销售量。（件）与时间〃天）的函数关

系是2=7+40"430,feN*).

（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与/的函数关系式；（商品的日销售额=该商

品每件的销售价格x日销售量）

（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大?

答案以及解析

L答案：A

解析：设隔墙长为xm,矩形面积为yn?,

?4—4r、

贝I]y=尤.\=-2x2+12%=-2(尤一3)2+18,

其中0<x<6,所以当x=3时，y有最大值.

2.答案：B

解析：设当每件商品的售价为尤元时，每天获得的销售利润为y元.由题意得，

y=m(x-30)=(%-30)(162-3%).

上式酉己方得y=-3(无一42『+432.

.,.当x=42时，利润最大.故选B.

3.答案：B

解析：设甲地销售x辆，则乙地销售(15-x)辆，从而总利润为

S=(5.06x-0.15x2)+2(15-x)=-0.15%2+3.06x+30(%>0),04x415,xeN,

显然，当x=10时，S取得最大值5=45.6.

4.答案：A

解析：设在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元，

0,0<x<800

由题设可知：0.05(%-800),800<x<l300.

0.1(尤一1300)+25,尤>1300

因为y=50>25,所以x>1300,所以0.1(x-1300)+25=50,解得x=1550,

故此人购物实际所付金额为1550-50=1500(元)，故选A.

5.答案：B

解析：由实验数据和函数模型知，二次函数0=。/+初+。的图象过点

0.7=9。+3b+c,a=-0.2,

(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5),分另lj代入解析式，得<0.8=16。+46+c,解得<6=1.5,

0.5=25a+5。+c,c=-2.

2

所以p=-o.2t+1.5,一2=-0.2(/-3.75)2+08125.

所以当t=3.75分钟时，可食用率p最大.故选B.

6.答案：D

解析：由题意设日利润为y元，则由题意设日利润为y元，则

y=（160-2x）-x-（500+30x）=-2%2+130x-500由y21300,解得20<x<45,即尤的取值

范围为{xeN|20WxW45},故选D.

7.答案：C

7,0<x<3

解析：设路程为无，需付车费为y元，则有y=7+1.6（x-3）,34x<7.由题意知，从甲地坐

」4.4+2.2（尤-7心7

出租车到乙地，需付车费y=14.4+2.2x（12.2-7）=25.84。26（元）.

8.答案：C

解析：设售价定为（90+尤）元，

卖出商品后获得的利润为〉=（90+龙一80）（400-20尤）=20（-/+10尤+