部编版人教出版社小学五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》作业设计

部编版人教出版社

小学五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》作业设计

、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本教育部组织编写

数学五年级第二学期（人民教育出版社）《分数的

信息意义和性

质》

单元组

0自然单元口重组单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

1《分数的意义》教材P45-46页

课2《分数与除法》教材P49-50页

时3《真分数和假分数》教材P53-54页

信4《分数的基本性质》教材P57-58页

息

5《最大公因数》教材P60-61页

6《约分》教材P65页

7《最小公倍数》教材P68-69页

8《通分》教材P73-74页

9《分数与小数的互化》教材P77页

10《整理和复习》教材P80页

二、单元分析

知识技能：体验从具体情境中抽象出数的过程，认识并理解分数、小数、

百分数的意义。

数学思考：1.初步形成数感和空间观念，感受符号直观的作用。2.进一步

认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念，感受随机现

象。3.观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理力，能进行有条

理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

课

标4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

要问题解决：

求

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解

1

决。2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样

性。3.经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4.能

回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习

活动。2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信

自己能够学好数学。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识

数学价值。4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

本单元是人教版五年级数学下册第四单元，学习内容包括：分数的意

义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与

约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化。本单元内容分为六节，首

先，第一课时分数的意义与第三课时分数的基本性质，是整个单元对于分数

概念构建的主干，也是本单元教学的重点。通过学习分数的基本性质，掌握

必要的约分通分、分数与小数互化的技能，为学习分数四则运算做铺垫。

在三年级时学生对于分数己经有了简单的认识，有了平均分的概念，在

本单元第一课时引入了单位“1”与分数单位这两个概念，再通过学习分数

教

与除法的关系，强化学生对于分数的认识，侧面展示分数的来源。第2课

时，通过3个例题，讲解真分式、假分数、带分数的概念，了解分数的分

类。第3课时，理解掌握分数的基本性质，引出第4课时最大公因数与最小

材

公倍数，建立公因数与公倍数的概念，进而在此基础上学习约分、通分的概

念与方法。在教材编排上层层递进，最后学习分数与小数的互化方法，建立

分数与小数的联系。

分本单元在教材编排中创设了许多现实生活情境，比如分月饼、分蛋糕等

例，揭示数学从生活实际出发，感受分数在生活中应用的广泛，能用所学的

数学知识解决生活实际问题，抽象出数学概念，培养学生的思考能力及逻辑

析

思维能力。将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括

储分数的意义，比较完整的从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深

对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，构建分数知识

体系。

单元学习目标

1、知识与能力：理解分数的意义，认识并分辨真分数、假分数，明确分数与

除法的关系，掌握分数的基本性质，熟练约分、通分，熟练的进行分数与小数的

互化、假分数与整数和带分数互化，掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用

题，并用分数知识解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：利用课件模拟演示，实物分一分、涂一涂，借助操作、直观

观察，理解分数的意义、掌握分数的基本性质。以小组合作探究的形式掌握本单

元内容重难点，解决分数在生活中出现的实际问题，构建分数知识体系。

3、情感态度和价值观：在探究活动中，感知数学与生活的联系，建立学生的

2

团队合作精神，加强学生的分析、概括及逻辑思维能力，体验成功的快乐，激发

学生对数学学习的兴趣。

四、单元作业目标

单元作业目标

1、通过完成直观观察、总结归纳、动手操作的作业练习，建立单位“1”与

分数单位的概念，并理解分数单位的含义。实物分一分、涂一涂，借助操作、直

观观察，理解分数的意义、掌握分数的基本性质。以小组合作探究的形式掌握本

单元内容重难点，解决分数在生活中出现的实际问题，构建分数知识体系。

2、通过作业练习调动学生眼、口、脑、手等多种器官参与认知学习活动，化

抽象为具体、直观，通过具体的现实情境，调动学生的相关生活经验来帮助理

解，掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而

大小不变的分数。加强学生对分数知识体系的构建，降低分数这一抽象概念学习

的难度，为后续学习做好铺垫。

3、通过练习活动，学生能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较

熟练的进行通分和约分，培养学生分析概括总结的能力，建立分数的概念，能将

形象思维具体化，利用分数的知识解决简单的生问题。感知数学与生活的联系，

激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐。

五、单元作业设计思路

单元作业整体设计思路

数学课除了书本上的常规作业，指数学书上的概念，计算，判断，问题解决

等，要按层次做全做好之外，我们要根据学生的年龄特点和育人目标要求，要设

计一些动手操作型、综合实践型和跨学科研究型作业，让学生体会数学的应用价

值和学习乐趣，培养学生的应用意识和实践能力。

本单元课时较多，为了凸显知识的结构，本次作业设计对于“分数的意义一

一分数的基本性质一一分数与小数的互化”进行了梳理与逻辑关联，每部分内容

设计一节核心课，剩下内容作为联接课和拓展课。在作业设计上，核心课作业要

反映概念的本质，比如“分数的意义”，作业设计一定要体现单位“1”的与分数

单位的概念，为学生的可持续发展奠定基础。在拓展课上，设计的作业要体现解

决真实情境问题的能力，好学生解决问题分析要精准，过程要详尽，结论要合

理；对于学困生，由于他们的理解能力较差，可以降低解决问题的难度，主要培

养他们良好的学习态度和习惯，科学的思维意识和观念，慢慢形成良好的思维品

质。另外，作业的数量也不宜过多，高年级数学课堂作业，一般概念课、计算

课，作业设计6-8道计算题；数学应用、问题解决课，一般设计两道大题。家庭

作业，高年级时间控制在30分钟左右。

3

五、课时作业

1、《分数的意义》课时作业设计

酸作业分析与

作业内容

设计意图评价设计时长

1、按要求涂上你杯欢的颜色.通过涂一涂，加强

学生对“单位1”

念的理解，理解分

数单位的含义，让

学生经历由具体到

抽象，由个别到一

基般的推理概括过评价主

础

程。让学生在分数体：

性

概念的形成中感悟学生

作0

抽象归纳的数学思教师口

业

想，培养推理能

5涂上红色，其余的（）涂上你喜欢的颜色。3涂上红色，其余的（）涂上你喜欢的蜀i色。

力，同时在学生概

括分数意义的过程

中，充分尊重学生

的思路和想法，引

导学生将自己不完

整的表述与教材文

本进行交互，逐步

完善对概念的认

识，体现概念学习

螺旋上升的过程。

设计意图：通过涂一涂，评价主

加强学生对“单位体：20

分

概念的理解，理学生

1”0钟

解分数单位的含义，教师口

让学生经历由具体

到抽象，由个别到

一般的推理概括过

程。让学生在分数

概念的形成中感悟

抽象归纳的数学思

想，培养推理能

力，同时在学生概

括分数意义的过程

中，充分尊重学生

的思路和想法，引

导学生将自己不完

整的表述与教材文

本进行交互，逐步

4

完善对概念的认

识，体现概念学习

螺旋上升的过程。

设计意图：通过直

3、读出Fifii得分数，并说出它们的具体含义.观感受图片结合相体：

关科学知识，让学学生0

中国青少年学生、儿或的近视率已居世界:亿小教师因

7生读分数、说意

学生近视占青少年学生的25.义，自然的理解分

数的意义，并能对

I分数的意义做出解

陆地面积约占地球总面积的4.释，有条理的运用

分数知识对生活中

的问题分析与思

考。拉近了数学与

生活的联系，感受

分数在生活中的应

用。

设计意图：引导学生

从不同角度观察分体：

£学生0

4、用分数表示下而各留，并说一说它们的分数单亿教师回

数，感知这3、

31

煤谏隘附

6、2...几个分数

之间的联系。感受平

均分的份数越多，分

数单位越小，平均分

的份数越少，分数单

位越大。让学生亲身

经历数学知识的形成

过程，从多维度的感

受分数，培养学生对

分数的深度理解和综

合思维能力。进一步

理解分数单位，形成

分数意义的表象，为

后面的约分学习做铺

垫。

、画图农示卜,面的分数.设计意图：通过让学

提5

11体：

高生动手画2、4,巩学生0

练固分数单位这一关键教师因

习概念，学生在画图数

题1

4可能会出现四个图形

5

1

其中一份是心也可

能会出现4组图形其

1

中一份是了。帮助学

生更好的理解分数的

具体含义和单位

“1”。

设计意图：通过数轴图评价主

6、川if线上的点表示下面各分数。

画点表示分数，加深学体：

131

生对于将单位“1”平均

（1）882飞-1~~1~~1-'~~1―~1~1~1^学生团

分成若干份的理解，考教师团

察了学生对于分数意义

的理解，培养学生动手

711

⑵1025飞-1―'-1—1―1―1-1-'-1—丁操作能力和抽象概括能

力，进一步巩固了分数

单位的含义，知道把单

位“1”平均分成若干

份，平均分的越多，分

数单位就越小，平均分

的越少，分数单位就越

大。

设计意图：通过生活评价主

中切蛋糕的情境，吸体：

7、生活中的数学。

引学生对分数学习的学生0

切蛋糕时,横着切一刀,其中•块蛋鞋怎么川分数表热情，感受生活与数教师回

求?再整若切一刀呢?

你在哪里在见过分数?它的单位T是什么?分数学的联系，降低分数

单位呢？学习的难度，将抽象

J思维具体化。让学生

交流生活中的分数，

锻炼了学生的交流总

结能力，并自主的将

数学与生活实际联系

起来，感受数学在生

活中的作用，强化知

识之间的联系，形成

结构化思维和迁移能

力。

6

1、第卜5题为基础题，通过涂一涂、说一说、画一画，，培养学生的动手操作能力与表达

单

能力，加深学生对单位“1”和分数单位的理解，建立分数的概念，将形象思维具体化，使

元学生掌握本节课的重难点。

2、第6、7题为提升题，用直线上的点表示分数，直观感知分数单位大小，位后续学习做铺

作垫。第7题用熟悉的切蛋糕情境，拉近数学与生活的距离，激发学生的学习兴趣，鼓励学生

敢于探索、发现问题，从实际生活中体会分数的意义。

业

1、师评一一等级评价

根据学生作业的解答情况按等级进行评价：

(1)作业正确率高、书写工整的得A+；

(2)作业正确率高、书写不工整得A；

作(3)作业正确率高、书写潦草得A-；

业(4)为了培优辅差，作业有错但能及时订正在二次批改中也可再得A-。

评(5)作业正确率低、书写潦草得B。

价

方

式2、学生自评、互评一一星级评价

(1)字迹工整且正确率高得5颗星；

(2)字迹较工整且正确率高得4颗星；

(3)字迹工整但正确率不高得3颗星；

(4)字迹潦草率、正确率不高得2颗星；

(2)知识点未掌握、无法判断对错得2颗星。

2《分数与除法》课时作业设计

时

作业作业内容作业分析与评价设

长

层次设计意图计

1、在()里填上适当的数。设计意图：让学生在解

15.8——().()9.13—决问题的过程中巩固已

()11()学的知识，在练习中掌

64-()=-174-21=-^-45+49=-^-握解决问题的方法，进

7()()一步巩固分数与除法的

评价主

17厘米=9-米23秒=[*分关系。庇：

学生0

20

教师囱分

钟

设计意图：在判断的过

2、判断题.(对的打，错的打“X”)程中真正记住易错点。

考点是孩子们要弄清每

(D将3立方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的J()

4份和单位“1”的数量没

(2)2千克的盐溶于10千克的水中盐占盐水的2。()有关系；单位“1”到底

评价主

10是谁？

学星0

教师团

7

设计意图：进一步巩固

3.我会填.分数与除法知识点。第

S把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的S,

一小题常规题，第一空

时主

考察平均分以后每一份评

即得到了X千克.

学

的意义，第二空考查实体.

教

生0

(2)用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的际应用分东西就要带上

师0

东西的具体量来分。第

YY,每条边实际长()米。二小题属于一个小综合

题，考察了分数的同时

穿插了考察正方形的知

识，让孩子知道知识的

迁移性和关联性。

4、学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳设计意图：分数与除法

T的简单应用，除了要用

评价主

130下，她平均每秒跳几分之几下？除法外还有一个单位换

算1分=60秒，主要考体：竽

生回教

察大家做题不仅要会理

师团

解后列式，更要仔细认

真的读懂每一个字。

5、一段路共5千米，我们要8天修完。每设计意图：其实跟第三

天题考察的点是相同的，

评价主

修多少千米？平均每天修全长的几分之几？但是他少了提示，主要

让大家知道分数的两种体：学

生口教

提不同意义，一种是表示

师囱

高两者之间的关系，还可

性以表示具体的量，我们

作在列除法算式的时候要

业认真审题，认真选择我

们要的数列出对的算式

算出正确答案。

6、一根木条锯成5段用5分钟，锯下1段设计意图：这是一个拔

高一点的题目，尽管这

主

要用评.

学

种题目从二年级就已经体

多少分钟？：

教

生

学过，主要考察大家对口

锯成5段的理解，知不师0

知道是锯4次，只要知

道，那这个题目就会变

得非常的简单。就只是

一个简单的分数与除法

的应用题。

1、由简到难，以基础题为主，穿插一些别的知识点，让孩子知道知识的迁彳侈性；通过练

习，使学生进一步理解分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

8

作

和分

思维

逻辑

生的

展学

步发

进一

义；

的意

分数

理解

孩子

系，让

的关

除法

数与

透分

刻渗

业2、时

真

但能