八年级（下）期末数学试卷（人教版）

八年级（下）期末数学试卷（人教版）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.V5B.VO75C.V50D.JI

2.（3分）下列说法正确的是（）

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3.（3分）ZVIBC中，乙4,NB,/C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定AABC

为直角三角形的是（）

A.ZA+ZB=ZCB.ZA：NB：ZC=3：4：5

C.c^—c1-b1D.a：b：c=3：4：5

4.（3分）学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，

从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9

个原始评分相比，不变的数据特征是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5.（3分）为了庆祝中国共产党成立100周年，“唐人公馆”开展“中国共产党党史”知识

有奖问答活动，得分情况如表所示：则得分的平均数为（）

得分678910

人数410151110

A.8B.8.26C.9.2D.10

6.（3分）一次函数y=3x+l的图象过点（xi，yi）,（xi+1,”），（JCI+2,中），则）1，

>3的大小关系是（）

A.yi<j2<j3B.y3<y2<yiC.y2<yi<y3D.y3<yi<y2

7.（3分）将直线>=-2%-1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A.y—-2x-5B.y--2x-3C.y--2x+lD.y=-2x+3

8.（3分）如图，在矩形ABC。中，对角线AC,BD相交于点。，点E,尸分别是AO,AD

的中点，连接EF,若AB=6cm,BC=Scm.则E尸的长是（)

A.2.2cmB.23cmC.2AcmD.2.5cm

9.（3分）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节

4E间的距离.若4E间的距离调节到60初，菱形的边长AB=20cvn,则NOAB的度数是

10.（3分）如图，P是面积为S的。ABC。内任意一点，的面积为Si，△P8C的面积

为S2,则（）

A.SI+52>—B.Si+S2<—C.Si+S2=—

222

D.S1+S2的大小与尸点位置有关

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）写出一个比北大且比任小的整数.

12.（3分）如图，0ABCD的对角线AC,BD相交于点0,请添加一个条

件:,使nABC£>是菱形.

13.（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中

央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？"（注：丈，尺是长度单位，1丈=

10尺）这段话的意思是：有一水池一丈见方，池中央生有一棵芦苇，露出水面一尺.如

把它引向岸边中点，正好与岸边齐.问水有多深？即如图所示的截面图中，AB=\丈，

CD垂直平分AB,DE=l尺,CD=CB,那么水的深度CE是尺.

D

点C在第二象限，若BC=0C=04,则点C的坐标为.

15.（3分）如图，在nABCO中，AD>AH,E,尸分别为边A，BC上的点（E,尸不与端

点重合），对于任意。ABCQ,下面四个结论中：

①存在无数个四边形ABFE,使得四边形ABFE是平行四边形；

②至少存在一个四边形ABFE,使得四边形A8FE菱形；

③至少存在一个四边形A8FE,使得四边形ABFE矩形；

④存在无数个四边形ABFE,使得四边形ABFE的面积是面积的一半.

所有正确结论的序号是.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）计算：^54（2'M）4

17.（9分）某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品,

橙子的质量，进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、

甜度等各方面进行了综合测评,并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部

分信息.

a.测评分数（百分制）如下:

甲：77,79,80,80,85,86,86,87,88,89,89,90,91,91,91,91,91,92,

93,95,95,96,97,98,98

乙:69,79,79,79,86,87,87,89,89,90,90,90,90,90,91,92,92,92,

94,95,96,96,97,98,98

b：按如下分组整理、描述这两组样本数据:

测评分数X60Wx<70704V8080«9090^x^100

个数

品种

甲02914

乙13516

C.甲、乙两种橙子测评分数的平均数众数、中位数如表所示:

品种平均数众数中位数

甲89.4m91

乙89.490n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的根=,n=；

（2）记甲种橙子测评分数的方差为乙种橙子测评分数的方差为S2?,贝Us』，的

大小关系为.

（3）根据抽样调查情况，可以推断种橙子的质量较好，理由

为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

18.（9分）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.

设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为力（元），且按照方案二

所需费用为）2（元），且”=依尤其函数图象如图所示.

（1）求修和b的值，并说明它们的实际意义；

（2）求打折前的每次健身费用和依的值；

（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？

说明理由.

19.（9分）我们知道：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.

已知：如图，在四边形ABC。中，.

20.（9分）某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋.现有甲、

乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800

元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元.设租用时间为

x个月，所需租金为y元.

（1）请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金y甲、y乙与租用时间x之间的函数关系；

（2）试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程.

21.（10分）如图，武汉市七一中学为迎接校庆50周年，拟对学校校园中的一块空地进行

美化施工，已知AB=3米，BC=4米，NABC=90°,A£）=12米，C£）=13米，学校欲

在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少

22.（10分）有这样一个问题：探究函数、=卜+1］的图象与性质.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数），=卜+1|的自变量x的取值范围是；

（2）下表是x与y的几组对应值.

X・・・-5-4-3-2-10123・・・

・・・・・・

y432m0123