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19.2三角形全等的鉴定角边角§19.2三角形全等的鉴定(三)1、如何鉴定两个三角形全等?2、边角边公理的内容?复习提问:3、已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠A=∠C,AE=CF。
求证:∠B=∠D。AEFCBD帮帮我小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他与否能够只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来同样的三角形玻璃呢?如果能够,带哪块去适宜呢?为什么?(2)(1)设疑引入前面我们学习了鉴定三角形全等的“边角边”公理,如果把“边角边”中的“边”“角”交换,与否有“角边角”公理?让我们来做一种实验:
已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为两个角的夹边,画一种三角形.探究1做一做:提示:由上面画的过程,和比较成果,你能总结出什么公理?把你画的三角形与其它同窗画的三角形进行比较,全部的三角形都全等吗?
有两角和它们夹边分别对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“A.S.A”).探究反映的规律是:三角形全等判断二ASA.swf∠A=∠A'(已知)AB=A'C(已知)∠B=∠C(已知)证明:在△ABE和△A'CD中∴△ABE≌△A'CD(ASA)用数学符号表达根据题目条件,鉴别下面的两个三角形与否全等,并阐明理由.练一练探究2以下图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能运用角边角条件证明你的结论吗?BACEFD
探究反映的规律是:有两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等(能够简写成“角角边”或“A.A.S”)。有两角和其中一种角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).∠B=∠C(已知)∠A=∠A'(已知)AE=A'
D(已知)证明:在△ABE和△A'
CD中∴△ABE≌△A'
CD(ASA)如图,∠ABC=∠DCB,试添加一种条件,使得△ABC≌△DCB,这个条件能够是_________,或_______或_______你也试一试:如图:△ABC是等腰三角形,AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线,△ABD和△BAE全等吗?试阐明理由.你也试一试:若改为:AD、BE分别是两腰上的中线,△ABD和△BAE全等吗?试阐明理由.若改为:AD、BE分别是两腰上的高,△ABD和△BAE全等吗?试阐明理由.运用“角边角”可知,带第(2)块去,能够配到一种与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)CBEAD(1)(2)今天我们经历了对符合两角一边条件的三角形进行画图验证,探索出三角形全等的另两个办法,它们分别是:有两角和它们夹边分别对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“A.S.A.”。有两角和其中
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