【初中数学课堂中数学文化教育现状及对策研究（含问卷）9700字（论文）】

I1引言数学文化在我国已经出现了30多年。目前，数学文化已从学术研究转向实践和实际应用。教材和课程标准也涉及越来越多关于数学文化的内容，这些都加快了数学文化进入初中数学课堂的步伐。关于数学文化的改革，数学课堂必须是其推广的重要“阵地”，数学教师必须是其推广的主要对象。这对教师提出了更高的要求。如何让教师将数学文化融入初中数学课堂，需要更具体、更适合的教学方法。这是当前实践中遇到的问题，也是突破问题的关键。本文对西安市某初中学生学习数学文化的情况、数学教师在数学课堂实施数学文化的情况及实施中存在的问题进行了调查研究。本文在分析本次调查结果和已有研究成果的基础上，提出了促进数学文化在初中数学课堂渗透的有效对策，为奋战在教学一线的教师提供方法和案例支持，并同时提高学生的数学文化素养，促进学生身心健康成长，为实现数学文化的教育价值提供了一些思路。

2关于数学文化2.1数学文化的界定数学史学家M·克莱因在他的书中系统地解释了数学文化。他认为，数学文化是关于数学命题、数学方法、数学问题和数学语言的物质产物，是关于数学思想、数学意识、数学精神和数学美等精神产物在一起的。杨豫晖等从数学、文化、数学活动等多个角度综合分析，指出数学文化是数学思想方法、思维方式的大量形成，是数学精神中普遍约定俗成的总和。总之，数学文化是以基本的数学知识为基础，是由数学的历史、精神、思想、方法、理论所组成的庞大体系。2.2国外数学文化研究现状20世纪60年代，美国学者怀尔德明确提出了最早的数学文化理论体系。他认为，应将数学定义为文化，将数学教育与数学文化教育联系起来。美国、日本等国学者认为，数学教学的目的是帮助学生获得自信，引导学生体验和思考数学的价值，学会欣赏数学，获得数学交流。俄罗斯指出，学生可以通过感受数学之美来提高自己的审美素质。为了提高学生的数学交流能力，日本和韩国注重提高学生学习数学的兴趣，让学生认识到数学是其他学科之间交流的重要桥梁。2.3国内数学文化研究现状20世纪，我国对数学文化的研究处于寻求理论基础的阶段。学者们在分析数学文化的意义、数学文化与文化的关系的基础上，研究了数学文化的意义，指出了数学文化的发展方向;学者们从文化研究、数学哲学、美学、从数学教育等角度对数学文化进行了深入探讨。21世纪年，国内学者开始寻求将数学文化融入数学教育的途径。学者们认为，数学教育应突出数学文化的本质意义、精神意义及其与其他文化的关系，突出数学教育的数学精神和数学思想。由于学者们验证了数学文化与数学课堂结合的合理性，并在数学教学体系中实施数学文化价值的基础上，提出了将数学文化融入数学课堂的途径，目前，数学教育工作者在这些理论的推动下，活跃在数学文化融入数学教学的第一线。从寻求数学文化理论的阶段，到数学文化与数学教育的研究阶段，到数学文化与数学课堂相结合的阶段，公众已经充分认识到数学文化在数学教育中的意义，但初中数学课堂教学中数学文化的具体方法涉及较少。2.4数学文化在课堂教学中的价值数学文化在课堂教学中的价值主要包括以下两个方面:一方面，数学文化帮助学生理解和理解数学知识的本质。与传统的课堂教学相比，数学文化在数学课堂中的应用可以帮助学生理解数学思维的本质，关注数学方法的核心问题和应用条件，在新的情境中灵活运用所学的数学知识。另一方面，具有数学文化的数学课堂不仅能传授知识、发展思维，还会对学生的情感互动、性格形成产生潜移默化的影响。对于数学课堂中的数学文化，可以鼓励学生积极地将课堂中的数学知识与实际生活联系起来，让学生感受到数学的乐趣，体会到数学的深刻内涵，愿意积极运用它来解决平时遇到的问题，从而促进自身能力的全面提高。

3初中数学课堂中数学文化教育的现状分析了解学生学习数学文化的现状和教师在数学课堂中开展数学文化教育，是解决数学教学如何渗透数学文化的关键。3.1初中生学习数学文化的现状此问卷共有15个问题。第1、2题是调查学生学习数学文化的兴趣，第3-6题是调查学生对数学文化的认知，第7-10题是关于学生数学文化素养现状的调查，第11-13题是关于学生数学文化学习的调查，第14、15题是关于数学文化对学生思想的影响，行为影响的调查。3.1.1学习数学与数学文化的兴趣表1你喜欢上数学课吗？选项人数百分比非常不喜欢52.6%不喜欢6835.3%一般7840.4%喜欢189.3%非常喜欢2412.4%表2您是否同意老师应该在课堂上讲更多关于数学问题和生活中遇到的数学故事？选项人数百分比非常不赞同42.0%不赞同105.2%一般157.8%赞同5428.0%非常赞同11057.0%表1显示，35.3%的学生对数学不感兴趣，而40.4%的学生对数学普遍感兴趣，这表明大多数学生对数学不感兴趣或普遍感兴趣;然而，从表2可以得出结论，85%的学生非常希望在数学课上引入数学故事，这说明数学文化融入课堂教学对提高学生学习数学的兴趣有很大的作用，学生也愿意更多地了解数学文化。表1和表2得出看似矛盾的结果，实际上，合理的统计结果表明，将数学文化教育渗透到数学课堂是恰当的时机，这为数学教师提高数学课堂质量，提高学生学习数学提供了突破口。3.1.2学生对数学文化的认知现状表3你认为数学与其它学科的有关系吗？选项人数百分比没有任何关系105.1%有一些关系4322.3%有关系7639.4%有很大关系6433.2%表4学习数学的目的是为了考试，你赞同吗？选项人数百分比非常不赞同42.1%不赞同5528.5%一般2513.0%赞同10453.9%非常赞同52.5%表5数学跟艺术有关，你赞同吗？选项人数百分比非常不赞同3417.6%不赞同3719.2%一般6031.1%赞同136.7%非常赞同4925.4%表6下列不属于从数学文化中可以收获的是选项人数百分比了解数学的思想94.7%提升解题能力17289.1%提升数学学习兴趣42.1%都不对84.1%从表3可以看出，94.9%的学生认为数学与其他学科有关，而只有5.1%的学生认为完全无关，说明大部分学生对数学文化的重要性非常满意;从表4可以看出，28.5%的学生认为学习数学不仅是为了考试，而且仍然有53.9%的学生同意学习数学的目的是为了考试，这些结果表明一些学生已经能够正确理解学习数学的目的，但是大多数学生仍然没有脱离应试教育的限制。这是目前教师需要通过教学来关注和解决的问题。表5显示，32.1%学生认为数学与艺术是相关的，说明学生注重数学所蕴含的丰富人文素养;表6显示，大部分学生对学习数学的收获有一定程度的了解。3.1.3学生数学文化素养调查分析表7直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在西方被称为选项人数百分比商高定理31.6%毕达哥拉斯定理13067.4%勾股定理5729.4%都不对31.6%表8数学发展史上爆发过几次数学危机选项人数百分比一2110.9%二7237.3%三6031.1%四4020.7%表9下列不属于黄金分割点的是选项人数百分比印堂4925.4%膝盖6031.1%鼻子5126.4%都不对3116.1%表10可以完全铺满地面的正多边形不包括选项人数百分比正方形2311.9%正三角形126.2%正五边形7438.4%正六边形8443.5%从表7的数据中得出，绝大多数学生对教材中出现的数学文化的了解程度比较高，并且会在教学内容中有所涉及;从表8，可见，只有部分学生关注数学史等课外拓展的数学文化，而大部分学生并不太关注。从表9和表10可以看出，对于数学文化在现实中的体现，学生的意识普遍不高。根据以上数据分析，学生普遍文化素养不高，对课堂所涉及的数学文化比较重视，课后对数学文化拓展的关注度较低，数学文化在实际生活中的应用也不够。3.1.4学生对数学文化的学习情况表11在课余时间里，你会阅读有关数学文化的书籍或资料吗？选项人数百分比完全不4623.8%偶尔12564.8%经常2211.4%表12在学习过程中，你经常有意识的学习数学思想方法吗？选项人数百分比完全不2211.4%偶尔13067.4%经常4121.2%表13在学习数学的过程中，有没有感受过数学的美(统一美、简约美、和谐美)选项人数百分比从来没有4623.8%偶尔10353.4%经常4422.8%根据表11-13中的数据，约80%的学生表示不会主动涉猎数学文化的课外知识，不能将数学思维方法运用到日常生活中，很少领略数学的审美价值。根据上述统计，初中生虽然意识到了数学文化的价值，但他们只是获得了简单的数学文化，例如数学文化的思想和方法的应用。3.1.5数学文化对学生思想、行为的影响表14你觉得数学里学到的思维价值观对你有什么影响吗，比如严谨认真、求实的态度()选项人数百分比无影响73.6%较小影响3719.2%一般5327.5%影响5025.9%很大影响4623.8%表15在现实生活中，你会用数学思维来解决一些问题吗？选项人数百分比完全不7739.9%偶尔4724.4%一般199.8%经常3116.1%总是178.8%从表14可以看出，96.4%学生认为数学文化中的思想对个人素质的形成有影响，但仍有少数学生认为数学文化对他们没有影响;从表15可以看出，60.1%学生可以运用数学思维解决现实生活中的一些问题，而39.9%学生不能将数学思维方法应用到现实生活中，则仅将其视为数学课中的一种必需品。因此，数学文化可以提高学生的文化素质。3.2初中教师数学文化教学的现状本文通过对三位初中数学教师的访谈，按照问题设置方面分析了教师数学文化的教学现状:3.2.1对数学文化的重视程度问题一：数学文化在当前课堂中的地位访谈对象访谈结果教师甲数学课堂主要是对知识的传授和理解，会增加一些数学文化的内容。教师乙更重要的是，数学文化能够激发学生对数学学习的兴趣，对掌握数学知识起到不可替代的作用。教师丙它更重要，但没有必要。当课程时间紧迫时，数学文化内容经常被删除问题二：在落实教学目标时面临的问题访谈对象访谈结果教师甲学生接受知识点的速度慢，课堂上的大部分时间都用来讲解，导致教学目标无法完全落实。教师乙学校把学生成绩作为衡量教师教学水平的重要指标，导致教师过于注重知识传授。教师丙在升学压力下，学生在课堂上更注重知识的掌握，认为数学文化的学习用处不大。通过分析第1题和第2题的访谈结果，可以得出教师认为数学文化在数学课堂中起着促进数学教学的作用，但教师渗透的程度和频率不同。大多数教师是为了调整课堂气氛，协助数学知识的教学。如果课程进度达不到要求，教师将优先放弃数学文化的相关内容，传授数学知识。3.2.2数学文化的教学方法问题三：你经常使用的渗透数学文化的方法（教学方式）访谈对象访谈结果教师甲在课件中呈现，结合知识点的讲解，先用数学引起学生的兴趣，然后抓紧讲解课堂知识点教师乙将教学内容与实际生活结合，利用生活案例来讲解课堂内容教师丙生活中常见的活动场景融入课堂，应用题往往延伸到相对丰富的场景。通过对第3题面试结果的分析，可以得出结论，在渗透数学文化的教学方法中，教师采用的方式是口头讲解和课件直接呈现，仍然是把数学文化作为调整课堂状态的辅助产品，其中是在课堂气氛不理想的情况下添加的，不能从整体上渗透到具体的数学教学活动中。3.2.3教材中数学文化挖掘问题四：你对教材中的数学文化元素如何处理访谈对象访谈结果教师甲经常会开拓数学文化元素内容，让学生视野开阔教师乙仍以教材为主，偶尔增加一些其它内容教师丙直接使用教材内容通过第4题的面试结果，可以得出结论，对于教学内容，教材中的数学文化挖掘不够深入，可能直接使用教材内容，也可能增加一些其他内容，少数教师往往会扩充教材内容，以开拓学生的视野。3.2.4数学文化的教学评价方式问题五：你通常是怎样评价学生数学学习情况的？访谈对象访谈结果教师甲根据数学考试成绩教师乙根据学生课后作业完成情况教师丙根据学生课堂回答问题积极性通过第4题的面试结果，可以得出结论，对学生学习数学的评价也比较单一，或者主要从考试成绩和课后作业完成情况来看，其次，我们会关注学生在课堂上的表现。对学生数学学习的评价比较单一，不够多样。3.3中学数学课堂数学文化现状根据对3.2初中教师数学文化教学现状的分析，目前中学数学课堂数学文化教育的不足主要包括以下四个方面:3.3.1教学目标流于形式化学生意识到数学文化的重要性，但仍有许多学生抱着应付考试的态度学习数学。由于学生不重视数学方法等，只关心数学知识的学习，导致教师落实数学文化教学目标的积极性不高，使教学目标流于形式。目前，许多中学数学教师考虑到课程的进度、学生对知识点的理解等原因，加之对数学历史文化的了解不足，在处理教材的过程中，缺乏数学文化内涵和核心科学研究，因此，忽视数学文化在课堂教学目标中的落实，导致教学目标只停留在形式上，教学目标的设计没有目标。此外，教师不重视数学文化教育在课后会给学生带来的好处，最终导致数学教育和数学学习效率低下。3.3.2教学内容过于简单化学生获得数学文化的主要途径来自教材和课堂。大部分学生对教材内容理解不深，需要老师进一步讲解。但是，目前大多数数学教师仍然把传授数学知识作为课堂内容的重中之重，对待教材中的数学文化，只是直接以数学故事的形式加入到教学内容中，忽略了数学文化的内涵，学生无法体会到数学的内在美和价值。因此，学生学习的主动性和探索性受到阻碍，对数学的兴趣降低。这种教学只能使学生离数学越来越远，造成教学中数学文化的缺失。3.3.3教学方式过于单一化教师缺乏数学文化渗透的方法和实践经验。他们错误地认为应该告诉数学史上的人和事，介绍一些有趣的数学问题，并做一些数学智能游戏，谈论数学家们取得成就的背景，这种采用口头讲解和课件直接呈现数学文化的单一教学方式，主要是由于缺乏完整具体的实施方法，数学文化的知识储备相对薄弱，因此，多集中于教材中已有的案例，这使得学生通常对数学不感兴趣。3.3.4缺乏对数学文化的评价如今，在中学数学教学中，教师不断注重知识和技能的评价，教学评价的方法非常简单。对学生的文学修养重视不够，只有结果不是过程。学生在课堂上的创造力、数学素质、综合能力、情感态度和有价值的目标往往被忽视。结果，学生们忽视了数学之美，未能树立良好的数学观，未能得到数学思想的启迪。

4数学教学渗透数学文化对策本节根据北京师范大学初中数学教材八年级上册勾股定理的教学情况，具体说明渗透数学文化的对策的实施。4.1明确教学目的，定位教学目标作为数学课程的独立要求，数学文化已融入课程教学的内容。主要目的是将数学文化的价值渗透到课程中，使学生体验到数学的思想价值、应用价值和人文价值。其次，让学生探索数学进步之路，感受优秀的数学文化，了解数学的审美价值，激发他们的数学创新意识。因此，为了提高学生的文化素养和创新意识，教师应从科学价值、应用价值、人文价值和审美价值等方面对教学目标进行定位。知识与技能了解勾股定理的文化背景;了解勾股定理的各种证明，用一种方法证明勾股定理;掌握勾股定理的内容，并能运用它解决数学问题。（二）过程与方法体验发现问题、提出假设、验证猜想的过程，训练学生解决问题的能力;利用几何画板证明学生的猜想，得出勾股定理，培养学生数形结合的思想;使用直角三角形纸板拼图来证明结论，提高学生的实践能力。（三）情感与态度在介绍东西方勾股定理的各种证明中，学生可以体会到数学家勤奋思考、不断探索真知的精神。在几何画板和PPT的动态演示中，学生可以感受到数学的美，促进他们学习数学的热情;小组讨论的过程，提高了学生团结协作的能力。4.2深入挖掘教材，优化教学内容初中数学教材是数学教学的重要载体，但数学教材主要呈现数学知识的结构。教师要明确教材的设计意图，善于补充和拓展数学文化知识，以此鼓励学生积极参加数学课，逐步提高数学素养。再者，数学教材只能呈现显式的数学知识，而数学方法、数学思想和数学精神等隐性知识，也只能由教师去探索，在具体的教学过程中渗透学生。因此，初中数学教师可以通过对教材的挖掘、补充和组织，不断优化数学课堂的内容。以下以具体的实例来说明如何分析挖掘教材，优化教学内容：通过对《勾股定理》一章教材内容的分析，可以看出，教材展示了刘徽的剪补法(清朱的进出图)、总统法、达文西证明勾股定理的方法，以课后阅读材料的形式呈现，除了总统法，作为课后练习，让学生深刻理解。教师可以在讲解截补法和面积法之外，补充勾股定理的其他证明方法，以发展学生的思想，激发学生勤于思考的品质;勾股定理在教材中的应用符合日常生活，使教师在数学课堂上创设问题情境，使学生认识到勾股定理在问题情境中应用的重要性和普遍性。根据对教材的分析，就可以从以下几点来丰富本节课的教学内容挖掘生活中存在的勾股定理，以问题情景的形式引入数学课堂，使学生体验运用数学知识解决实际问题的必要性，提高综合运用数学知识的能力。补充勾股定理的其他几种证明方法，并在引言中融入证明方法的文化背景，不仅可以提高学生的兴趣，而且可以加深学生对这种证明方法的理解。用PPT呈现勾股定理证明的动态过程，用几何画板呈现勾股树，让学生感受数学之美。4.3开展课堂活动，丰富教学方式在中学数学课堂中，数学文化教学应体现丰富、多样、灵活的教学方法。相较于老师讲解数学故事，举例数学还可以让学生通过网络等方式查找资料并撰写一篇与数学文化相关的数学论文，然后在课堂上与学生分享。此外，教师还需要采用更多不同的、创新的、发展的方法，更好地实现数学文化在数学课堂中的渗透。接下来，作者以勾股定理教学的探索为例，说明在具体教学中如何利用现代教学技术工具实现文化渗透方式的多样化。(1)让学生在课堂上分享收集到的勾股定理数据，并将数据进行分组整合，回答什么是勾股定理以及如何在生活中应用的问题。(2)测量直角三角形三边的长度，猜测直角三角形三边的数量之间的关系，并使用几何画板来验证结论。（3）利用幻灯片，讲解演示介绍一种勾股定理的证明方法（4）小组谈论，动手拼凑，利用面积法证明勾股定理。4.4关注学生发展，完善教学评价与传统的考试评价方法相比，我们还需要发展更加开放的评价方法。比如制作有趣的数学报纸，让学生在学习数学知识的同时，开阔视野，感受数学之美，深刻理解数学原理。写一篇数学日记，记录学习数学的经历和思考数学问题的思考和过程;也可以通过所学的数学知识尝试解决生活中的实际问题。在这个过程中，学生可以巩固所学知识。以北师大版78年级数学对勾股定理的探索为例，可采用以下评价方法:项目因素情感与态度举手发言参与活动认真情况（动手讨论思考）大胆提出与他人不同的想法，尝试表达想法知识技能几何解释与数学表达思维与方法运用数形结合、特殊到一般归纳的思想解决问题思维的创造性思维的条理性、逻辑性、表达清晰度交流与合作认真听取意见并能询问积极表达自己的意见完成小组分配任务

5结束语在研究了前人的研究成果后，对国内外数学文化的研究现状进行了综述，认为数学文化是以数学基础知识为基础，由数学历史、精神、思想、方法、理论构成的庞大体系。本文以西安市某中学为研究对象，采用问卷调查和访谈的方法对数学文化渗透的现状进行调查，结果表明，初中数学教师都认为数学文化在数学课堂教学中起着重要作用，由于考虑到上课的进度和学生的知识速度，他们经常跳过或尽量减少学习数学文化的内容。学生对融合了数学文化的数学课堂非常热衷，然而，大师大多是数学故事等简单的数学文化，对数学思维方法、数学应用等范畴的理解还不够深入。针对上述问题，本文从教学目标的确定，教学内容的组织，教学方法的运用和教学评价的设置四个方面提出了建议，希望能给奋战在一线的初中数学老师一些帮助，推广自己的数学文化课。当然，本文的研究范围较小，问卷调查是在前人的基础上修改的，问题设置较弱，提出的对策也只是局部的，还需要教师在教学中继续实践，总结经验，反馈问题。在教师实践与研究者的不断互动下，数学文化的教育价值得以充分发挥。

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附录A初中生数学课堂数学文化现状的调查问卷(学生卷）亲爱的同学们：你好！为了更好地促进您的学习，我们制定了这项匿名调查。非常感谢您的参与此次调查，希望能得到你的积极配合与支持，请如实填写。年级_____________性别________