生物统计学课件ch8考虑交互作用的实验设计

第八章考虑交互作用的实验设计常用的试验设计仅研究主效应的实验设计：

1.完全随机设计

2.随机区组设计

3.交叉设计

4.拉丁方设计

5.嵌套设计（误差项变动的试验设计）考虑交互作用的实验设计

1.析因设计（Factorialdesign）

2.正交设计（Orthogonaldesign）

3.裂区设计（split-plotdesign)4.重复测量设计（RepeatedMeasureDesign）1.完全随机设计的ANOVA所关心的问题：一个处理因素不同处理水平间的均数有无差异。设立单位组（区组）的目的是控制混杂因素。使混杂因素在各处理水平间达到均衡，提高检验效率。2.随机区组设计的ANOVA不考虑交互作用的实验设计：第一节析因设计（factorialdesign）析因设计考虑的问题：两个或以上处理因素的各处理水平间的均数有无差异？即主效应有无统计学意义？两个或以上处理因素之间有无交互作用？

实例1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值mg），问①甲乙两药是否有降低胆固醇的作用（主效应）？②两种药间有无交互作用完全随机的两因素2×2析因设计两因素2水平析因设计.sav析因设计的实例交互作用（Interaction）：某一因素不同水平的均数随着另一因素不同水平的改变而显著改变。

没有交互作用的模型。

不同的蛇毒浓度与瘤株的种类没有交互作用，所以这四条线几乎是平行的。从该图可以看出，两个因子效应综合效应是简单的加法。实例2：小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS瘤细胞生长特征影响的结果（肿瘤体积cm3）问①A、B、C各自的主效应如何？②三者间有无交互作用？完全随机的三因素2×2×2析因设计实例3：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效应如何？②二者间有无交互作用？随机区组的两因素3×2析因设计2.析因设计的特点2个或以上（处理）因素（factor）(分类变量)；每个因素有2个或以上水平（level）；每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平参与；几个因素的组合中至少有2个或以上的观察值；观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、等方差的ANOVA条件）。

正态性:

没有专业上意义的重复数据需要正态。3.两因素析因设计方差分析中的多重比较当双向方差分析拒绝无效假设时，需要进一步确定哪些水平间的效应差异存在统计学意义。当交互作用无统计学意义时，可直接对处理因素各水平的平均值进行比较。当两因素交互作用有统计学意义时，必须用这两因素各水平组合下的平均值进行比较。

例：在治疗肝癌的药物研究中，为了提高治疗药物在肝脏的浓度，降低在非靶器官如心脏的浓度，行2×3×2析因设计，即设置3个因素，第一个因素（药物）有2个水平，第二个因素（时间）有3个水平，第三个因素（器官）有2个水平。将60只小鼠随机分为12组，每组观察5只老鼠组织中丝裂霉素的浓度，结果见表。试做析因分析。“析因设计方差分析.sav”Model:Fullfactorial存在2维和三维交互作用。看看咋回事儿？但可以比较某因素在其它因素各水平组合下的平均值（边际均数）。当两因素有交互作用时，则各因素的主效应有无统计学意义没有适用价值。怎么比？想比较time1与time2？真的吗？ 先建立饱和模型，past，在syntaxeditor中再加/contrast(time)=special(10-1)等语句。UNIANOVAconsBYdrugtimeorgan/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/CRITERIA=ALPHA(0.05)/DESIGN=drugtimeorgandrug*timedrug*organtime*organdrug*time*organ/contrast(time)=special

(10-1).时间1与时间3的丝裂霉素的浓度比较如果有三个以上的组呢？NameofcontrastComparisonmadeSimpleCompareseachlevelofavariabletothelastlevel(orwhicheverlevelisspecified).DeviationComparesdeviationsfromthegrandmean.DifferenceCompareslevelsofavariablewiththemeanofthepreviouslevelsofthevariable.HelmertComparelevelsofavariablewiththemeanofthesubsequentlevelsofthevariable.PolynomialOrthogonalpolynomialcontrasts.RepeatedAdjacentlevelsofavariable.SpecialUser-definedcontrast.SPSShasanumberof"built-in"contraststhatyoucanuse,ofwhichspecial(usedintheaboveexamples)isonlyone.Belowisatablelistingthosecontrastswithanexplanationofthecontraststhattheymakeandanexampleofhowthesyntaxworks.为什么不直接用time作为自变量进行One-wayANOVA?不同时间组的drug，organ水平不一样。One-wayANOVA没有考虑不同drug，organ数值之间的关联。2.不同时间组数据可能不正态。第二节正交设计

一.正交设计的基本概念

正交设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它利用从试验的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。例如，影响某品种鸡的产蛋性能有3个因素：

A因素是饲料配方，设A1、A2、A33个水平；B因素是光照，设B1、B2、B33个水平；C因素是温度，设C1、C2、C33个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。如果试验方案包含各因素的全部水平组合，即进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。这是全面试验的优点。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、试验动物、经费等限制而难于实施。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。如对于3因素3水平试验，若不考虑全面的交互作用，可利用正交表L9(35)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。其中“L”代表正交表；L右下角的数字“9”表示有9行，用这张正交表安排的试验包含9个水平组合(实验)；括号内的底数“3”

表示因素的水平数，括号内指数“5”表示有5列，用这张正交表最多可以安排5个3水平的因素。假设有k

个因子，n为因子水平数。均衡地检验每个因子的所有水平。实验的数量是k(n-1)+1。如果考虑3个两因素的交互作用，则最少实验数＝k(n-1)+(n-1)×(n-1)×(n-1)×

2+1对于4因素3水平的正交设计：最少实验数＝(3－1)×4+1＝9。L9(34)如果考虑因素A与B的交互作用，则最少实验数＝(3－1)×4+(3－1)×2+1＝16。

L16(34)BAC正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。二.正交设计的基本原理上图中标有试验号的九个点，就是利用正交表L9(33)从27个试验点中，均衡挑选出来的9个有代表性试验点。如：C1①

C1C1A1B1C2A2B1C2④

A3B1C2C3C3

C3⑦C1C1

C1⑧A1B2C2②

A2B2C2A3B2C2C3C3⑤

C3C1C1⑥

C1A1B3C2A2B3C2A3B3C2⑨

C3③

C3C3

上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C3个因素来说，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。从图中可以看到，9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。三、正交设计的特点

某种抗菌素的发酵培养基主要由下面5种成分组成，各成分均取3个水平，希望找到最优的配方案，观测指标为抗菌素的相对产量（以对照为100）。

A(黄豆饼粉+蛋白胨(%)):A1(0.5+0.5),A2(1+1),A3(1.5+1.5);

B(葡萄糖(%)):B1(4.5)，B2(6.5)，B3(8.5);C(KH2PO4(%)):C1(0)，C2(0.01)，C3(0.03);

D(碳源1号(%)):D1(0.5)，D2(1.5)，D3(2.5);

E(装量(毫升/250毫升3角瓶)):E1(30)，E2(60)，E3(90)。此外,还需考察交互作用A*B,A*C,A*E。正交设计资料的方差分析对于5因素3水平的正交设计：最少实验数＝(3－1)×5+1＝11。L11(35)选用L27(313)正交表。为了增加设计的随机性，可选择比需要安排因素更多列的正交表。最少试验数＝(3－1)×5+(3－1)×(3－1)×2+1＝19次。将A，B，C，E，D依次放在第1，2，5，8，11列上。进行27次试验，结果依次为:0.69,0.54,0.37,0.66,0.75,0.48,0.81,0.68,0.39,0.93,1.15,0.90,0.86,0.97,1.17,0.99,1.13,0.80,0.69,1.10,0.91,0.86,1.16,1.30,0.66,1.38,0.73。试进行方差分析，并找出最优的生产条件。Data→Orthogonaldesign→generateCard12345678910111213111111111111112111122222222231111333333333412221112223335122222233311161222333111222713331113332228133322211133391333333222111102123123123123112123231231231122123312312312132231123231312142231231312123152231312123231162312122312231172312233123312182312311231123193132132132132203132213213213213132321321321223213132213321233213213321132243213321132213253321132321213263321213132321273321321213132L27(313)A*B,A*E很不显著，将它们合并到误差项中去，以便对剩下的因素和交互作用估计得更精确些。看看最优的生产条件本例指标值越高越好,又因A*C显著,故A取第3水平,C取第2水平时均数为1.213最大,D可取第1水平,B,E都可取第2水平,故最优配方案为:A3B2C2D1E2。这一配方案虽然没有包含在27次试验中,但根据正交表的特点,进行方差分析后,可从这27次试验中推测出来,这是正交试验设计突出的优点之一。看看A与C的交互作用A与B没有交互作用以废弃树叶为原料采用磷酸—微波法制备活性炭,通过正交试验考察了树叶与磷酸的质量体积比(固液比)、微波功率、辐照时间、磷酸浓度等因素对活性炭吸附性能的影响。史晓燕等2006《磷酸—微波法活化树叶制备活性炭的初步研究》对于4因素3水平的正交设计：最少实验数＝(3－1)×4+1＝9。由于自由度太小，甚至无法进行方差分析磷酸微波法活化树叶制备活性炭.savCard固液比微波功率辐照时间磷酸浓度TOC吸附容量1111164.12122295.231333103.54212363.75223197.96231284.77313249.58321381.69332191.9K1262.7

177.2230.3253.8

最佳参数：K2246.2274.6250.7229.3

1331

K3223.0280.1

250.8

248.7

K187.659.176.884.6

K282.191.583.676.4

K374.393.383.682.9

R39.7102.920.524.5

正交试验方案及结果直观法第三节裂区设计(split-plotdesign)裂区设计资料的特点主处理（大区间，主区）——品种、密度副处理（主区内，即裂区）——氮肥施用量、氮肥运筹方式（朱新开等，氮素对不同类型专用小麦营养和加工品质调控效应，中国农业科学2003,36:640–645）。两因素裂区设计资料的方差分析方法先按随机区组析因设计的方法分析因素A（品种/密度）、区组（氮肥施用量）的主效应及其交互作用。（只考虑主处理（大区，主区）然后，考虑副处理（氮肥运筹方式，因素B）的主效应及A、B间交互作用。

也可以将大区作为重复测量进行分析。王继安，王金阁，大豆叶面积垂直分布对产量及农艺性状的影响，东北农业大学学报,2000，31:14～19。

重复测量(repeatedmeasure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（occasion，时间点）进行的多次测量。第四节

重复测量设计实例举例1每一根线代表1只兔子实例举例2每一根线代表1位病人重复测量资料方差分析对协方差阵的要求重复测量资料方差分析的条件：1.正态性

处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机样本，其总体均数服从正态分布；2.方差齐性

相互比较的各处理水平的总体方差相等，即具有方差齐同3.各时间点组成的协方差阵(covariancematrix)具有球形性(sphericity)特征。若球形性质得不到满足，则方差分析的F值是有偏的，这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设（即增加了I型错误）。例：连续7天测量3种病毒在细胞中的滴度。每种病毒3个培养皿，每天从同一皿中取一定量的细胞上清液进行测定，结果见下图（TCID50.sav）。问3种病毒的生长速度是否相同？病毒的平均滴度是否相同？在菜单中选择Analyze→GeneralLinealmodel→Repeatedmeasures，系统首先会弹出一个重复测量因子定义对话框如下：因为是重复测量的模型，应变量被重复测量了几次，分别存放在几个变量中，所以要自行定义应变量。默认的名称为factor1，我们将其改为time，下面的因素等级数填入7（一共测量了7次）。单击Add钮，则该变量被加入，我们就完成了模型设置的第一步：应变量名称和测量次数定义。单击define，开始进行下一个步骤：具体重复测量变量定义及模型设置，对话框如下：没有应变量框，而是改为了组内变量框。time有7次测量，此处就给出了7个空让填入相应代表7次测量的变量，选中day1~day7，将其选入；然后选择自变量（这里又将其称为了betweensubjectsfactor），将virus选入即可。定义组内变量和组间变量，组内变量与组间变量的交互作用总是给出的。四种多元检验，检验组内变量time，以及他和组间变量间virus的交互作用是否存在统计学意义。一般他们的结果都是相同的，如果不同，一般以Hotelling‘sTrace方法的结果为准。在所用的模型中，病毒滴度的7次测量间不存在统计学差异，它和virus间的交互作用无统计学意义。这里P=0.638，因此各时间点组成的协方差阵是服从球形分布的，可以进行校正的一元方差分析。如果资料不符合球形假设，则只能看前面多元分析的结果。一元方差分析较多元分析的检验效能高。球形检验，重复测量的方差分析模型要求所检验的应变量服从球形分布。一元方差分析的方法对组内因素进行了检验。第一种为球形分布假设成立时的结果，就是我们所要看的。如果该假设不成立，则根据不同的情况可能看下面三种检验结果之一，或放弃该检验方法。Time*virus效应显著，不同病毒的增长速率不同。各次重复测量间变化趋势的模型分析，这里要求检验没有统计学意义，否则说明变化趋势不服从该曲线。以time为例，对Linear和Quadratic的的检验P值小于千分之一。Cubic和Order5的P值大于0.3，因此最佳的拟合曲线应为三次方曲线（五次方曲线参数太多）。比较各病毒滴度所有时间点均值（边际均数）之间有无统计学意义。EstimatedMarginalMeans组间变量的方差分析。重复测量设计的优缺点优点：每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应。因重复测量设计的每一个体作为自身的对照，所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。缺点：滞留效应(Carry-overeffect)

前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理.潜隐效应(Latenteffect)前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应.学习效应(Learningeffect)

由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。例

2为比较某药物对高血压病人的舒张压的作用，对12名受试者观察6周，分别测得他们的舒张压（mmHg），数据如下：repeatedM.sav编号用药前 后1周 后2周 后3周 后4周 后5周 后6周 1 115 115 110 95 90 85 85

2 105 110 101 94 90 81 80 3 112 110 104 92 85 85 86 4 114 113 108 93 90 80 80

5 118 115 109 95 87 80 82 6 127 125 112 98 90 85 83 7 110 108 104 92 85 85 84 8112 115 111 90 80 85 83 9 113 115 110 98 85 87 85 10 115 110 100 90 80 80

80

11 120 120 110 85 75 80 8212 118 115 110 90 80 85 85

只有一个因素（time），没有组间变量。各时间点组成的协方差阵不服从球形分布，只能看多元统计的结果。比较各时间点血压下降值的均数有无统计学意义。对于组内变量不能直接在posthoc进行两两比较。可以在这里设置对其边际均数进行两两比较SPSS上机练习考虑交互作用的试验设计练习1：观察A、B两药联合应用在产妇分娩时的镇痛时间（min）。镇痛时间.sav完全随机的两因素3×3析因设计Model:FullfactorialA、B两药没有交互作用，正式分析时去掉交互作用Model:Maineffects:A、B当两因素没有交互作用时，则可以直接进行组间均数的两两比较。UNIANOVAtimeBYAB/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=ABA*B/contrast(A)=special(10-1).当两因素有交互作用时，则各因素的主效应有无统计学意义没有适用价值。要比较各因素内各水平有无统计学意义，需要用Kmatrix语句。先建立只含需要比较因素的模型，past，在syntaxeditor中再加'/contrast(A)=special(10-1).’等语句。练习2：为了研究不同氧浓度(因素A)和不同抗癌药(因素B)以及用放射性3H-胸腺嘧啶(简称3H-TdR)掺入对人红白血病细胞K562的抑制效果，因素A分为A1(含氧3%)、A2(含氧20%)，因素B分为B1(表阿霉素)，B2(自制中药)，B3(132Ge)，B4(B1+B3)，B5(B1+B2)，B6(B2+B3)，B7(B1+B2+B3)。进行了2×7析因设计并收集到试验数据如下，试分析A、B２因素对K562抑制的效果。

A、B两因素伴随3H-TdR掺入对K562细胞抑制情况的试验结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━重复相对抑制值A:氧浓度试验━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━编号B(药物):B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

A1(含氧3%)

1

0.31

0.46

0.29

0.49

0.72

0.45

0.19

2

0.18

0.39

0.18

0.51

0.49

0.42

0.20

3

0.12

0.40

0.12

0.62

0.55

0.44

0.18

4

0.13

0.34

0.13

0.53

0.37

0.42

0.17

A2(含氧20%)

1

0.29

0.65

0.87

0.74

1.09

1.04

0.81

2

0.27

0.84

0.39

0.78

0.73

0.63

1.01

3

0.29

0.45

0.57

1.45

0.81

1.18

1.18

4

0.28

0.63

0.64

1.41

0.77

1.45

0.94━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━注:相对抑制值越大,表明抑制能力越强。K562的抑制效果.sav这里的repeat只是随机的重复，没有区组的含意，不应该作为变量Model:Fullfactorial练习3：多元的情形在某项试验研究中，考察了２个试验因素A和B，A(样品)分为A1(肺泡支气管灌洗液)，A2(肺匀浆)；B(处理组别)分为B1(对照组)，B2(急性缺氧组)，B3(间断缺氧5天组)，B4(间断缺氧15天组)。从每只家兔的A1，A22种样品中分别测得5种磷脂的相对含量，试验数据如下表所示，试进行双因素多元析因设计资料的方差分析。多元析因设计.sav

A1A2

Y1Y2Y3Y4Y5Y1Y2Y3Y4Y5B11.7662.9419.9712.542.791.9135.337.1317.238.42

1.4338.119.49.4431.622.4431.3536.4719.899.84

1.3863.3812.538.9813.732.0737.6536.3317.76.25B26.912.3154.1812.9239.620.743.8815.6332.96.89

2.0964.2213.748.5411.421.0646.1221.8525.875.09

2.8370.7310.558.577.320.9464.1217.8514.192.89B31.4950.7331.6414.893.21.4950.7431.6312.933.2

1.0166.9743.5721.695.090.7348.7131.5415.343.69

1.5452.2224.5717.64.271.5452.2224.5717.44.27B46.0356.546.714.6216.111.6382.665.577.292.84

3.7334.245.17.344.320.7855.8636.954.61.81

5.5847.8911.0315.4820.010.9340.7249.835.652.87Model:Fullfactorial练习3：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效应如何？②二者间有无交互作用？随机区组的两因素析因设计.sav随机区组的两因素3×2析因设计先看看全模型不能研究三维的交互作用，但可以研究A*B交互作用（为什么？）

三个二维交互作用都没有统计学意义。先去掉p值最大的二维交互作用。其它两个二维交互作用也没有统计学意义。再去掉p值最大的二维交互作用…….练习4：含区组因素的析因设计

有人研究猪食用不同饲料对体重增加量的影响。A(大豆粉+不同含量的蛋白质)：A1(加14%蛋白质)、A2(加12%蛋白质)；B(玉米中己氨酸的含量)：B1(含0.6%己氨酸)、B2(缺乏己氨酸)，共有4个组合的饲料配方。用24头猪做此试验，以猪的初始体重为区组因素，把24头猪分成6个配伍组，使每组的4头猪随机地被分配到4种饲料组中去,设计和资料见表，试作分析。2种饲料对同期内猪体重增加量的影响

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

配伍组平均日增重量(斤)

──────────────────

S

A1(B1

B2)

A2(B1

B2)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1

1.38

1.52

1.22

1.11

2

1.09

1.48

0.87

1.03

3

1.08

1.45

1.13

0.97

4

1.09

1.22

1.00

0.97

5

1.40

1.27

1.34

1.09

6

1.47

1.53

1.16

0.99

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━含区组因素的析因设计.sav

这里的block是按区组设计的，应该作为变量与练习2的repeat不同！不能研究三维的交互作用，但可以研究A*B交互作用Block作为随机变量练习5：应用正交设计形成由7种成分3个不同浓度组合的27种配方，每种配方进行一次提取实验，获得某物资的有效成分提取率（％）。试分析之。(正交设计方差分析.sav)百分率变量！如果有太多的数据小于10％或大于90％，应该作反正玄平方根转换根据研究需要，引入交互作用成分与浓度之间没有交互作用。去掉交互作用的模型。看看各成分不同浓度下有效成分提取率的边际均数。a3b3c3d2e2f2g2练习6：具有1个重复测量的2因素设计

为比较人乳腺癌细胞(MCF-7)及其经基因修饰后的细胞(TMCF-7)的活性,用MTT法进行测定,观测指标为细胞中线粒体内琥珀酸脱氢酶的活性,用光密度值(即OD值)来反映,OD值越大,说明细胞增殖活性越强,其设计与资料见表,试作分析。MCF-7.sav

TMCFG-7细胞与MCF-7细胞增殖活性的测定结果─────────────────────────────────────

OD值───────────────────────────────A:细胞类别id

DAY(天):

1

2

3

4

5─────────────────────────────────────TMCF-7

1

0.457

0.510

0.542

0.644

0.856

2

0.464

0.523

0.582

0.655

0.748

3

0.471

0.527

0.560

0.632

0.748

MCF-7

4

0.573

0.699

0.808

1.071

1.125

5

0.579

0.833

1.046

1.120

1.240

6

0.520

0.746

0.825

0.940

1.135─────────────────────────────────────Model:Fullfactorial自变量（这里又将其称为betweensubjectsfactor）不同时间od值的两两比较（取两种cells的均数）四种多元检验，检验组内变量day，以及他和组间变量间cell的交互作用是否存在统计学意义。一般他们的结果都是相同的，如果不同，一般以Hotelling‘sTrace方法的结果为准。day和cell间存在交互作用。这里P=0.067，各时间点组成的协方差阵是服从球形分布的，可以进行校正的一元方差分析。day*cell效应显著，不同cell的OD变化速率不同。不同cells的od值差异测验（取取5个时间点的均数）不同时间od值的两两比较结果（取两种cells的均数）练习7：研究不同药物对大白鼠肌电图频数的影响,得如下的试验结果，试作分析。大白鼠肌电图频数.sav

不同药物作用后在不同时间点上测得大白鼠肌电图的频数

─────────────────────────────────────鼠号肌电图频数(次/秒)

A:药物类别───────────────────────────────

G

TIME(分):

0

5

10

30

90

180

─────────────────────────────────────噻胺酮1

8.5

5.5

5.0

4.5

3.5

4.5

(20mg/kg)

2

9.0

5.5

5.0

4.5

3.5

3.0

3

8.5

7.0

5.5

5.0

4.5

5.0

4

8.5

5.5

5.0

4.5

3.5

3.0

5

8.5

6.0

5.5

5.0

4.0

6.5

6

9.0

4.5

6.0

5.5

4.5

4.0

氯胺酮7

7.5

8.0

8.0

7.0

7.0

7.0

(20mg/kg)

8

7.5

8.0

8.0

7.0

7.0

7.5

9

9.5

8.5

6.5

6.0

6.0

7.0

10

9.0

9.0

8.5

8.0

7.5

8.0

11

8.0

8.5

8.0

7.5

7.5

8.0

12

8.5

8.0

8.0

7.0

6.5

7.0

─────────────────────────────────────练习8：具有1个重复测量的3因素设计

试验名称为“缺氧细胞放射增敏剂效应大小的试验研究”。将Lewis肺癌瘤株接种到C57小鼠的腿部，使腿的究处于缺氧条件下，对随机分入甲组的小鼠直接给予12Gyγ射线照射，对随机分入乙组的小鼠先给予“增敏剂”，然后再给予12Gyγ射线照射，甲、乙两组各有4只小鼠，照射后分别在2、4、6、8、10天后观测肿瘤的大小(相对体积)，相同的试验共做了2批。

缺氧细胞放射增敏剂.sav缺氧细胞放射增敏剂效应大小的试验结果

───────────────────────────────────────

肿瘤的相对体积

因素A和B鼠号────────────────────────────────

T(时间,天):T1(2)

T2(4)

T3(6)

T4(8)

T5(10)

───────────────────────────────────────

A1

B1

1

0.640

1.439

2.580

3.667

6.353

2

1.103

2.195

3.546

4.028

5.592

3

2.795

5.617

7.831

10.304

19.518

4

1.133

1.749

1.723

2.528

3.199

B2

5

2.585

3.868

5.555

7.101

10.618

6

2.807

5.569

8.176

10.790

16.771

7

2.709

5.729

6.263

11.486

16.455

8

2.034

4.167