生物统计学(王立超)

PAGEPAGE11生物统计学习题集安徽工程大学生物技术教研室2012年6月第一章绪论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。第二章试验资料的整理与特征数的计算2.1某地100例30～40岁健康男子血清总胆固醇（mol·L）测定结果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.584.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.854.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90计算平均数、标准差和变异系数。2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重（kg），结果分别如下：单养50绳重量数据：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；混养50绳的重量数据：51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，504，53，50。试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养和混养的效果，并给出分析结论。第三章概率与概率分布3.1解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率？频率如何转化为概率？3.2什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？和对正态分布曲线有何影响？3.3已知u服从标准正态分布N（0,1）试查表计算下列各小题的概率值；（1）P();（2）P();（3）P();（4）P();（5）P().3.4设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变化后查表计算下列各题的概率值：（1）P（）；（2）P（）；（3）P（）；（4）P（）。3.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合子为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其为非糯杂合体Ww。（1）现以回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯稻和非糯稻的概率；（2）当代自交，代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。假定代播种了2000株，试问糯稻株有多少？非糯稻株又多少？3.6大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生抗锈基因与正常感锈基因杂交，在代出现纯合正常抗锈基因植株的概率仅0.0036.试计算：（1）在代种植200株时，正常抗锈植株的概率；（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则代至少应该种植多少株？3.7设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假设接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率又多大？3.8有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：（1）落于10到20之间的数据的百分数；（2）小于12或大于20的数据的百分数。3.9查表计算：（1）df=5时，P（t）=？P（t>4.032）=？（2）df=2时，P（）=？P（）=？P()=?（3）时，P（F>3.71）=？P（F>6.55）=？第四章统计推断4.1什么是统计推断？统计推断有哪两种？4.2什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？4.3假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？4.4什么叫区间估计？什么叫点估计？置信区度与区间估计又什么关系？4.5某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观察资料得知，成虾平均体重为21g，标准差为1.2g。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100尾，测得平均体重为20g，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的95%置信区间。4.6核桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一核桃新品种枝条的含量进行了10次测定，其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒；检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。试检查两代每卵块的卵数有无显著差异。假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：北方的：120，113，125，118，116，114，119；南方的：116，117，121，114，116，118，123，120。试检验这一假说。用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：序号12345678910111213治疗前110115133133126108110110140104160120120治疗后9011610110311088921041268611488112试检验该药是否具有降低血压的作用。4.10为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆为半叶接种A病毒，另种接种病毒B病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：序号12345678病毒A9173118782010病毒B1011181467175试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。一批棉花种子，规定发芽率为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽，试估计：（1）该批棉花种子是否合格？（2）该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲医院共有755例，生存数为485人，乙医院共有383例，生存数为257人，问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显著差别。用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加(g)如下：A饵料：130.5，128.9，133.8；B饵料：147.2，149.3，150.2，151.4；C饵料：190.4，185.3，188.4，190.6。试检验各饵料间方差的同质性。第五章检验5.1检验的主要步骤有哪些？什么情况下需要进行连续性矫正？5.2某林场狩猎得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只，试检验该种野兔的性别比例是否符合1：1？5.3有一大麦杂交组合，代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察记得其株数依次分别为348，115，157。试检验其比率是否符合9:3:4的理论比率。5.4某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩，用95%的置信水平，估评这群儿童的性别比例是否合理？5.5某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著？5.6研究小麦品种感染赤霉病的情况，调查5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。品种ABCDE总和健株数4424604783764942250病株数78393529850500总计5204995136745442750用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼，试验结果如下表：浓度治愈显效好转无效总和A67910591B322320479C101123549总计109435314219第六章方差分析6.1什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？进行方差分析一般有哪些步骤？6.2方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析？6.3多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法?6.4进行方差分析的基本步骤为何?6.5多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检验法相比有何优点?还存在什么问题?如何决定选用哪种多重比较法?6.6测定4种密度（万株.(hm2)-1）下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次，得下表结果。试作方差分析。3万株·（hm2）6万株·（hm2）9万株·（hm2）12万株·（hm2）2472382142102582442272042562462212002512362182106.7西红柿幼苗期喷施A、B、C、D4种激素试验，每个处理设置4次重复，采用盆栽试验，处理30天后测定幼苗株高（cm），结果如下表，试检验4种激素对西红柿幼苗生长的影响差异是否显著？ABCD19212022232418252127192713201522第七章

直线回归与相关分析7.1下表是某地区4月下旬平均气温与5月上旬50株棉苗蚜虫头数的资料。年份196919701971197219731974197519761977197819791980x,4月下旬平均气温(℃)19.326.618.117.417.516.916.919.117.917.918.119.0y,5月上旬50株棉蚜虫数8619782928292312146450112(1)建立直线回归方程；(2)对回归系数作假设检验；(3)该地区4月下旬均温18℃时，5月上旬50株棉苗蚜虫预期为多少头?若该地某年4月下旬均温为18℃7.2研究某种有机氯的用量(x,kg·hm-2)和施用于小麦后在籽粒中的残留量(y,mg·kg-1)的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。x(kg•hm-2)7.51522.53037.5y(mg•kg-1)0.070.110.120.190.200.060.130.150.200.220.080.090.150.150.18(1)由15对(x,y)求解直线回归方程和相关系数；(2)由5对(x,y)求解直线回归方程和相关系数。7.3在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量(x,g)和体重增加量(y,g)数据如下表。鼠号12345678进食量(g)800780720867690787934750增重量(g)185158130180134167186133(1)试用直线回归方程描述其关系；(2)根据以上计算结果，求其回归系数的95%置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的95%置信区间；(3)试估计进食量为900g时，大白鼠的体重平均增加多少，计算其95%置信区间，并说明含义；(4)求进食时为900g时，单个y的95%预测区间，并解释其意义。7.4用白菜16棵，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素C含量(单位:mg·g-1)结果如下表。试计算相关系数和决定系数，检验相关显著性，并计算相关系数95%置信区间。未受冻39.0134.2330.8232.1343.0336.7128.7426.03受冻33.2934.7537.9334.3841.5234.8734.9330.95未受冻30.1522.2130.8129.5833.4930.0738.5241.27受冻38.9026.8634.5732.0242.3731.5539.0835.00参考答案绪论名词解释：1、总体：具有相同性质的个体所组成的集合2、个体：组成总体的基本单位3、样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合4、样本容量：样本中个体的数目5、变量：相同性质的事物间表现差异性的某项特征6、参数：对一个总体特征的度量7、统计数：有样本计算所得到的数值，它是描述样本特征的数量8、效应：试验因素相互独立的作用9、互作：两个及两个以上的处理因素之间的相互作用所产生的效应10、随机误差：由于实验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的误差，是不可避免的11、系统误差：有一些相对固定因素引起的误差，是在一定的程度上可以避免的12、准确性：调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与理论值接近的程度13、精确性：调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度的大小第二章试验资料的整理与特征数的计算2.1解解：==4.7398CV==×100%=18.27%2.2解：24号==20CV=×100%=6.253%金皇后==20ＣＶ２＝＝结论：２４号的果穗长度整齐度大于金皇后2.3解：单养５０绳重量＝＝４２．７Ｒ１＝５５－２５＝３０ＣＶ１＝混养５０绳重量＝＝５２．１Ｓ２＝＝６．３３５Ｒ２＝６９－３９＝３０ＣＶ２＝分析结论：混养５０绳的重量整齐度比单养５０绳的重量度要高第三章概率与概率分布3.1解释下列概念：1.互斥事件：事件A和事件B不能同时发生，即A•B=V2.对立事件：事件A和事件B必有一个事件发生，但二者不能同时发生，即A+B=U，A·B=V3.独立事件：事件A的发生与事件B的发生毫无关系，反之，事件B的反生与事件A的发生毫无关系4.频率：设事件A在n次重复试验中发生了m次，其比值为m／n，称为事件A的频率。5.概率：概率的统计定义：在相同的条件下，进行大量的重复试验，若事件A的频率稳定在某一确定值P的附近摆动，则称P为事件A出现的概率。P（A）=P概率的古典定义：对于某些事件，不用进行多次重复试验来确定其概率，而是根据随机事件本身的特性直接计算其概率。6.频率如何转化为概率：某事件A在n次重复试验中，发生了m次，当试验次数n不断增大时，事件A发生的频率ω（A）就越来越接近某一确定值P，P即可定义为事件A发生的概率。3.2正态分布：正太分布也称为高斯分布是一种连续型随机变量的概率分布。标准正态分布：将随机变量u服从μ=0,σ=1的正太分布称为标准正态分布。⑴当x=μ时f（x）有最大值1／σ，所以，正态分布曲线是以平均数μ处为峰值的曲线。⑵当x－μ的绝对值相等时，f（x）值也相等，所以正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布。⑶（x－μ）/的绝对值越大，f（x）值就越小，但f（x）永远不会等于0，所以正态分布以x轴为渐近线，x的取值区间为（－∞，+∞）。⑷正态分布曲线完全由参数μ和σ来决定。μ确定正态分布曲线在x轴上的中心位置，μ减少，曲线左移;μ增大曲线右移。σ确定正态分布曲线的展开程度，σ越小，曲线展开程度越小，曲线越陡高；σ越大，曲线展开程度程度越大，曲线越矮宽。⑸正态分布曲线在x=μ±σ处各有一个拐点，曲线通过拐点时改变弯曲方向。⑹正态分布曲线的x在区间（－∞，+∞）皆可取值，这样就构成了x取值的完全事件系，因此，正态分布曲线的概率密度曲线与渐近线x轴所围成的全部面积必然等于1。3.3⑴P(.3<u≤1.8)=P(μ=1.8）－Ｐ（μ=0.3）=0.96407－0.6179=0.34167⑵P(1<u≤1)=P(μ=1)－Ｐ(μ=-1)=0.8413－0.1587=0.6826⑶P(-2<u≤2)=P(μ=2)－P(μ=-2)=0.97725－0.02275=0.9545⑷P(-1.96<u≤1.96)=P(μ=1.96)－P(μ=-1.96)=0.97500－0.02500=0.95(5)P(-2.58<u≤2.58)=P(u=2.58)－P(u=-2.58)=0.995060－0.004940=0.99013.4μ=4σ=16即σ=4μ=(x－μ)／σ⑴μ==-1.75μ==0P(-3<x4)=P(-1.75<μ0)=P(μ=0)－P(μ=-1.75)=0.5－0.040060.4599⑵μ==-0.39P(x<2.44)=P(μ<-0.39)=0.3483⑶μ==-1.375-1.38P=(x>-1.5)=P(μ>-1.38)=1－P(μ=-1.38)=1－0.08379=0.9162⑷μ=-1.25P(x-1)=P(μ-1.25)=1－P(μ=1.25)=1－0.1056=0.89443.5⑴糯稻100株，非糯100株，概率均为0.5；⑵N=2000=1500N=2000=5003.6⑴=np=200代入离散型随机分布的概率函数P(x)=中得P(0)===0.4867P(1)==0.3504P(2)==0.1262P(3)==0.0303P(4)=0.0055P(5)==0.0008P(6)==0.0001⑵n应满足e=1－0.99=0.01np=㏑0.01n=-㏑0.01/p=12793.7生存概率q=1-P=1-0.425=0.575“四死一生”的概率P=3.8⑴3.9(1)df=5时，P(t-2.571)=0.05,P(t>4.032)=1－0.01=0.99(2)df=2时，P(0.05)=0.975,P(>5.99)=1－0.025=0.975(3)df=3,df=10,P(F>3.71)=1－0.05=0.95;P(F>6.55)=1－0.01=0.99第四章统计推断4.1由一个样本或一系列样本所得结果来推断总体的特征，即统计推断。统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面。4.2小概率原理：如果假设一些条件，并在假设的条件下能够准确的算出事件A出现的概率α为很小，则在假设条件下的几次独立重复实验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中则几乎可能发生。可以根据小概率原理作出是否接受假设（H0）的判断。4.3（一）①如果假设（H0）是真实的，假设检验却否定了它，就犯了一个否定真实假设的错误，这类错误叫第一类错误或称α错误，亦称弃真错误。②如果假设（H0）不是真实的，假设检验时却接受了假设（H0）,否定了（HА）,这样就犯了接受不真实假设的错误，这类错误叫第二类错误，或称β错误，亦称纳伪错误。（二）样本容量n↑，σ²↓可使两类错误的概率都减小。4.4点估计是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据，而区间估计是通过样本数据估计未知参数在置信度下的最可能的存在区间得到的结果是一个区间4.5解：假设H：μ=μ=21g，即改变饵料后虾的体重与改变饵料前虾的体重相同。选取显著水平α=0.05检验计算：σ=σ/=1.2/=0.12μ=(20-21)/0.12=-8.33(4)推断：μ分布中，当α=0.05时，μ=1.96实得|μ|>1.96,p<0.05,故在0.05显著水平上否定H，接受H认为改变饵料与不改变饵料有显著差异。区间估计：L==20-1.96×0.12=19.764L==20+1.96×0.12=20.2352即对虾体重的95%置信区间为（19.764,20.2352）4.6解：这里σ未知，且n=10，为小样本，故用t检验，又因为该新品种核桃树枝条的含氮量可能高于也可能低于常规值，故用双尾检验。步骤为：（1）假设H：μ=μ=2.40%，即该新品种核桃树枝条的含氮量与核桃树枝条的常规含氮量没有显著差别。H：μ≠μ（2）选取显著水平：α=0.05检验计算：推断：查表可得当df=n-1=9时，t=2.262实得|t|>2.262,故p<0.05因此接受H：μ=μ，否定H：μ≠μ。即该新品种核桃树枝条的含氮量与核桃树枝条的常规含氮量显无显著差异。4.7解：由题意可知：x=47.3粒，s=25.4粒，x=74.9粒，s=46.8粒，总体方差未知，但为大样本，可用u检验法，因不知道哪代卵块数多，故进行双尾检验。步骤为：（1）假设H：，即两代卵块的卵数没有显著差异。。（2）选取显著水平α=0.05（3）检验计算：（4）推断：实得|μ|>μ0.05=1.96,p<0.05,故否定H，接受即两代没卵块的卵数有显著差异。4.8解：这里σ和σ未知，经F检验σ和σ，且为小样本，用t检验，又因为是为检验北方动物比南方动物具有较短的附肢，故用单尾检验。步骤为：（1）假设Hо：μ1=μ2，即北方动物与南方动物的附肢的长度没有显著差异。对立假设HΑ：μ1≠μ2.(2)选取显著水平α=0.05（3）检验计算：（4）推断：查表得df=7+8-2=13，t0.05=2.160，现实得|t|<t,故P>0.05，接受H，即北方动物与南方动物附肢的长度没有显著差异。4.9因为=13，两样本的总体方差未知，(经F检验)，又因为不确定该药是否具有降低血压的作用，故用双尾检验，其步骤为：(1)假设H即治疗前后病人的舒张压没有显著差异；对H（2）取显著水平=0.01（3）检验计算：t=推断：查表可得df=13-1=12,,得，故P<0.01，否定接受，即用中草药青木香治疗高血压，病人在治疗前后的血压有极显著的差异，它能降低血压。4.10此题为成对数据，因两种病毒对烟草的致病力强弱不确定，故用双尾检验，其步骤如下：（1）假设即两种病毒A、B对烟草的致病力强弱没有显著差异。对（2）确定显著水平（3）检验计算：（4）推断：查表可得当df=8-1=7时，4.11（1）题中P，n=100，由于都大于5，但是，故需进行连续性矫正，又只有发芽率P<80%才认为是合格的，故采取单尾检验。①假设②确定显著水平③检验计算：④推断：由（2）置信度尾95%的区间估计为4.12解：因为np和nq均大于30同，不需要进行连续性矫正。又因为事先不知道甲乙两家医院乳腺癌手术后生存率孰高孰低，故进行双尾检验。（1）假设：H：P=P，即甲乙两家医院乳腺癌手术后生存率没有显著差异；H：PP。（2）确定显著水平α=0.01（3）检验计算：==S=U=/S=(4)推断：由于，故接受H：P=P，即甲乙两家医院乳腺癌手术后生存率没有显著差异。4.13解：该题为多个样本方差的同质性检验。（1）假设H：，即3个方差是同质的。相反对H：3个方差不相等。（2）确定显著水平：α=0.05（3）检验计算：SC=1+=1+（4）推断：当df=3-1=2时，x=5.59,现实得x<x故接受H：，即3个方差是同质的。第五章χ检验5.1解：（１）提出无效假设Ｈ０：观测值与理论值的差异由抽样误差引起，即观测值＝理论值。同时给出相应的备择假设ＨＡ：观测值与理论值的差值不等于０，即观测值理论值。（2）确定显著水平α。一般为0.05或0.01（3）计算样本的χ。求得各个理论次数E,并根据各实际次数O计算样本的χ。（4）进行统计推断。由于df=k-1,查出χ。如果χ＞χ应接受H0，否定HA。如果χ>χ,应接受HA,否定H0。当df=1时，需进行连续性矫正。5.2解：提出无效假设H0：该野兔的性别比例符合1:1备择假设HA：该野兔的性别比例不符合1:1（2）取显著水平α=0.05（3）计算统计数χ：χ=（4）查χ值表：当df=2-1=1时，χ=3.84，由（3）得χ>χ。故应否定H，接受H，则野兔的性别比例不符合1:1。5.3解：（1）提出无效假设H0：大麦F的分离比符合9:3:4的理论比率备择假设HA：大麦F的分离比不符合9:3:4的理论比率（2）取显著水平α=0.05（3）计算统计数χ：χ=（4）当df=3-1=2时，χ=5.99则χ<χ,所以应接受H，否定H，即大麦F的分离比符合9:3:4的理论比率。5.4解：（1）提出无效假设H0：儿童的性别比例合理备择假设HA：儿童的性别比例不合理（2）取显著水平α=0.05（3）计算统计数χ：χ=（4）当df=2-1=1时，χ=3.84，由（3）得χ>χ。故应否定H，接受H，即儿童的性别比例不合理。5.5解：画出22列联表苹果品种完好腐烂总和（R）国光18614200红星16216178总和（C）34830378（1）提出无效假设H0：两种苹果耐贮性没有差异；备择假设HA：两种苹果耐贮性有差异。（2）取显著水平α=0.05（3）计算统计数χ：（4）当df=(2-1)(2-1)=1时χ=3.84，χ<χ,所以应接受H，否定H，即两种苹果耐贮性没有差异。5.6解：该题属于2C列联表的求法。（1）提出无效假设H0：品种与赤霉病的发生没有显著关系备择假设HA：品种与赤霉病的发生有显著关系（2）确定显著水平α=0.01（3）计算统计数（4）当自由度df=(2-1)(5-1)=4时，χ=13.28，χ>χ应否定H0，接受HA。即品种与赤霉病的发生有极显著关系。5.7解：该题属于rc列联表的解法（1）提出无效假设H0：三种浓度下的药物与治疗效果无关备择假设HA：三种浓度下的药物与治疗效果有关（2）确定显著水平α=0.01（3）计算统计数χ（4）当自由度df=(4-1)(3-1)=6时，χ=16.81，则χ>χ。即应否定否定H0，接受HA。即不同浓度的治疗效果有极其显著差异。第六章方差分析6.1答：方差分析又叫变量分析，是将所有处理的观测值作为一个整体，一次比较就对所有各组间样本平均数是否有差异作出判断。基本思想：将测量数据的总变异按照变异原因不同分解为处理效应和试验误差，并作出其数量估计。一般步骤：①将样本数据的总平方和与总自由度分解为各变异因素的平方和与自由度。②列方差分析表进行F检验，分析各变异因素在总变异中的重要程度。③若F检验显著，对各处理平均数进行多重比较。6.2答：基本假定有正态性、可加性和方差同质性。在生物学研究中有时会遇到一些样本，其所来自的总体和上面提到的方差分析基本假定相抵触，在这些数据进行方差分析之前必须经过适当的处理。6.3答：主要有三方面的原因：①检验过程烦琐。若有k个处理，则要做Ck2次检验。②无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低。③推断的可靠性低，检验的Ⅰ型错误率大，主要是由于没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题。6.4答：（1）计算各项平方和与自由度。（2）列出方差分析表，进行F检验。（3）若F检验显著，则进行多重比较。6.5答：（1）多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检验法相比的优点：利用F检验中的误差自由度dfe查临界tα值，利用误差均方MSe计算均数差异标准误，解决了t检验法检验方法中过程烦琐、无统一的试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低的问题。（2）存在的问题：未解决推断的可靠性低、犯Ⅰ型错误的概率变大的问题。（3）常用的多重比较的方法有LSD法、新复极差法和q检验法，其检验尺度的关系是LSD法≤新复极差法≤q检验法。一般而言，一个试验资料究竟采用哪一种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的H0和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。若否定正确的H0是事关重大或后果严重的，或对试验要求严格时，用q检验法较为妥当；若接受一个不正确的H0是事关重大或后果严重的，则宜用新复极差法；生物试验中由于试验误差较大，常采用新复极差法；为了简便有时可采用LSD法。6.6在本题中，处理数k=4，重复数n=4（1）整理数据：计算∑x,及∑x²，并列于表中。4种不同密度下“金皇后”玉米的千粒重密度3万株/（hm²）6万株/(h