河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业水平抽样评估七年级数学试卷注意事项：本试卷共25个题，满分100分，考试时间为90分钟．一、精心选一选：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（）A. B.0 C. D.22.16的算术平方根是（）A. B.4 C.8 D.3.以下正方形边长是无理数的是（）A.面积为的正方形 B.面积为的正方形C.面积为的正方形 D.面积为的正方形4.下列四个实数中，最大的数是（）A. B.2 C.0 D.5.如图，直线相交于点，平分，，则度数（）A125° B.130° C.135° D.145°6.如图，，则的度数是（）度A.100 B.80 C.120 D.1507.下列命题为真命题的是（）A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.内错角相等 D.同位角相等8.若点在轴上，则点的坐标为（）A. B. C. D.9.估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间10.下列图形中，与是邻补角的是（）A. B. C. D.11.在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（）A. B.C. D.12.如图，不能判断的条件是（）A. B. C. D.13.已知点，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点A为“和谐点”．若点是“和谐点”，则点B在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、细心填一填（每小题3分，共12分）15.的立方根是__________．16.计算：______．17.已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则的值为_______．18.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_______．三、解答题：（本大题共7个小题，满分共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）20已知实数x，y满足．（1）求x，y的值；（2）求的平方根．21.如图，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．解：∵（已知），∴______（______）．∵（已知），∴______（______）．∴____________（平行于同一直线的两直线平行）．∴（______）．22.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后；（2）直接写出各顶点的坐标，_________；________；__________．（3）求出的面积．23.如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）大正方形的边长是；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．24.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中为常数且，则称点是点的“级关联点”．例如：点的“3级关联点”的坐标为，即．（1）点的“2级关联点”的坐标为；（2）若点的“级关联点”坐标为，求的值；（3）若点的“级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标．25.如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段