河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试题一．选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上）1.小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（）A重量和金额 B.单价和金额 C.重量和单价 D.重量、单价和金额2.下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列在函数的图象上的是（）A. B. C. D.4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中）0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.与都是变量，且是自变量，是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为C.所挂物体质量每增加，弹簧长度增加D.所挂物体质量为时，弹簧长度为5.若一次函数图象经过第一、三、四象限，则（）A.， B.， C.， D.，6.如图，在中，对角线与相交于点O，则下列结论错误的是（）A.和平行且相等 B. C. D.7.函数中，自变量x的取值范围是（）A. B.且 C. D.且8.如图，与的关系式为（）A. B. C. D.9.证明：平行四边形对角线互相平分，已知：四边形是平行四边形，如图所示．求证：，．以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是（）∴，．∵四边形是平行四边形．∴，．∴．∴，．A. B. C. D.10.水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）A. B. C. D.11.如图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得，固定．逆时针转动，在转动过程中，关于平行四边形的面积变化情况：甲认为：先变大，后变小；乙认为：在转动过程中，平行四边形的面积有最大值，最大值是，则（）A.甲说对 B.乙说的对 C.甲、乙说的都对 D.甲、乙说的都不对12.七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则的值为（）A. B. C. D.1二、填空题（每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上）13.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃-20-100102030声速/m/s318324330336342348当空气温度为℃时，声音经过5s可以传播的路程是________米．14.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为____________．15.如图，A、B两点的坐标分别为、，C是平面直角坐标系内一点.若四边形是平行四边形，则点C的坐标为____________.16.有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是轴对称图形：③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是______．17.如图，点，，当直线与线段有交点时，写出一个满足上述条件的的值是______．18.已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，边交x轴于D点，则D点的坐标为______．19.已知，，，是直线（b为常数）上三个点，则，，中最小的是______．20.在平行四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿B⇒C⇒D⇒A运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形ABCD的面积是______．三、解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤）21.已知函数．（1）请在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象．（2）结合所画图象，分别求出在函数图象上满足下列条件的点的坐标：①横坐标是；②和轴的距离是2个单位长度．22.如图，一次函数的图像与过点和（1）求函数解析式；（2）其图像与x轴，y轴分别交于点C，点D，求线段的长23.下面是小明在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明．平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．已知：如图，四边形是平行四边形．求证：，．方法一：证明：如图，连接．方法二：证明：如图，延长至点E．方法三：证明：如图，连接、，与交于点O．你选择方法______．证明：24.甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车同时从甲地出发驶向乙地，如图：线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与之间的函数关系．请根据图象解答下列问题．（1）当时，轿车行驶速度为______千米小时；（2）轿车到达乙地后，货车距乙地______千米；（3）直接