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文档简介

平行线的证明2第1课时定义与命题核心·重难探究知识点一

命题的判断【例1】

下列句子:①直角三角形中的两个锐角互余.②正数都小于0.③如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互补.④太阳不是行星.⑤对顶角相等吗?⑥作一个角等于已知角.其中是命题的有

(填序号).

思路分析

是否对事情作出判断→作出判断的是命题,否则不是命题.①②③④

【方法归纳】判断一个语句是否为命题,要根据命题的特征:一是必须为一个完整的句子;二是必须对某件事情做出判断.知识点二

命题的条件与结论【例2】

指出下列命题的条件与结论,并改写成“如果……那么……”的形式:(1)三角形的高交于一点;(2)垂直于同一直线的两条直线平行.思路分析

先将命题改写成“如果……那么……”的形式,容易写出它的条件与结论.解

(1)这个命题的条件是“三条线段分别是同一个三角形三条边上的高”,结论是“这三条高交于一点”.可改写成“如果三条线段分别是同一个三角形三条边上的高,那么这三条高交于一点”.(2)这个命题的条件是“两条直线都和第三条直线垂直”,结论是“这两条直线平行”.可改写成“如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行”.【方法归纳】先将命题改写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.知识点三

举反例说明假命题【例3】

判断下列命题是真命题,还是假命题,若是假命题,请举出反例.(1)若|a|=|b|,则a=b;(2)若a=b,则a+c=b+c;(3)实数与数轴上的点一一对应.解

(1)假命题.反例:|2|=|-2|,但2≠-2.(2)真命题.(3)真命题.【方法归纳】命题是

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