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文档简介
二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数核心·重难探究知识点一
数字问题【例1】
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数.思路分析
设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,用下表表示:内容十位数字个位数字两位数原两位数xy10x+y新两位数yx10y+x相等关系:①个位数字+十位数字=7;②原来的两位数+45=对调后组成的两位数.
解
设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得
所以原两位数是16.知识点二
工程问题【例2】
某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求定做的工作服是几套?要求的期限是几天?思路分析
(1)本题中已知量是什么?未知量是什么?已知量与未知量之间有什么关系?(2)你能找出本题中的两个等量关系吗?(3)如何将等量关系转化为二元一次方程组?解
设定做的工作服是x套,要求的期限是y天,根据题意,得
所以定做的工作服是3
375套,要求的期限是18天.【规律总结】解决工程问题关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间”
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