北师大版初中八年级数学上册第三章检测卷含答案

学校班级姓名

第三章检测卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.象棋盘的一部分如图所示,若“帅”位于点(2,-1),“相”位于点(4,-1)上,则“炮”位于点()上.A.(0,2) B.(0,3) C.(-1,3) D.(-1,2)2.若点P(m,-2),B(-4,n-3)关于x轴对称,则().A.m=-4,n=5 B.m=-4,n=-5 C.m=4,n=1 D.m=4,n=-13.如图,在A,B两处观测到的C处的方位角分别是().A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50°C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50°(第3题图)4.如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(0,1),B(2,-1),若点C到y轴的距离为m,点D到x轴距离为n,则m和n分别为().A.4,3 B.3,4 C.1,2 D.1,3(第4题图)5.将△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘-1,则所得图形().A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了1个单位长度6.如图,在平面直角坐标系中,直线l过点A且平行于x轴,交y轴于点(0,1),△ABC关于直线l对称,点B的坐标为(-1,-1),则点C的坐标为().A.(-2,1) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-3,1)(第6题图)7.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受同学们喜爱,其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后行),如图所示.观察棋盘,若点M的位置记作(8,4),甲必须在()处落子,才不会让乙在短时间内获胜.(第7题图)A.(1,8) B.(3,5) C.(1,7)或(5,3) D.(7,1)8.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是().A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)二、填空题(每小题4分,共24分)9.在数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).张明:我这里的坐标是(-200,300).王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是m.

10.若点M(2,a+3)与点N(2,2a-15)关于x轴对称,则a2-3=.

11.一组密码的一部分如图所示,为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”,目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”,若“今”所对应的字为“努”,那么破译“正做数学”后的真实意思是.

(第11题图)12.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为.

(第12题图)13.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),则g[f(-3,2)]等于.

14.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断移动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A2021的坐标为.

三、解答题(共44分)15.(8分)建立两个适当的平面直角坐标系,分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标.16.(8分)如图,在小方格纸(每个方格的边长为1)上建立直角坐标系.(1)点A的坐标为,点C的坐标为;

(2)点B到x轴的距离是;

(3)若点A'与点A关于y轴对称,则点A'的坐标是;

(4)连接点A,B,C得到△ABC,求△ABC的面积.17.(8分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大3;(4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上.18.(10分)星期天,小哲、小琳、小瑞三位同学到大明公园游玩时相互走散了.他们对着景区示意图通过电话报出了他们的位置.小哲:“我这里的坐标是(-300,200).”小琳:“我这里的坐标是(-200,-100).”小瑞:“我这里的坐标是(200,-200).”(1)你知道他们三人是怎样建立的平面直角坐标系吗?请在图中建立平面直角坐标系,并标出他们三人的位置.(2)如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合,那么三人所行路程之和最短的选择是哪个景点?(不必说明理由)19.(10分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.(1)请直接写出点B的坐标;

(2)若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶1两部分,求点D的坐标.

第三章检测卷一、选择题1.D2.A3.B4.A5.A6.B7.C8.D二、填空题9.50010.1311.祝你成功12.(D,6)13.(3,2)14.(1010,1)三、解答题15.解:如图(1),以正方形两邻边所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,则A(4,0),B(4,4),C(0,4),O(0,0);(1)(2)如图(2),以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,则A(2,-2),B(2,2),C(-2,2),D(-2,-2).(答案不唯一)16.解:(1)由题意可知,点A的坐标为(1,3),点C的坐标为(0,-2).故答案为(1,3),(0,-2).(2)由题图可知,点B到x轴的距离是1,故答案为1.(3)因为点A'与点A关于y轴对称,所以点A'的坐标是(-1,3).故答案为(-1,3).(4)△ABC的面积是3×5-12×2×3-12×2×3-12×1×5=15-3-3-2.5=6故答案为6.5.17.解:(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以点P的坐标为(0,-3).(2)令m-1=0,解得m=1,所以点P的坐标为(6,0).(3)令m-1=(2m+4)+3,解得m=-8,所以点P的坐标为(-12,-9).(4)令m-1=-3,解得m=-2,此时2m+4=0.所以点P的坐标为(0,-3).18.解:(1)以中心广场为坐标原点,以格点正方形的边长为100个单位长度,以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.由此得到湖心亭的坐标是(-300,200),望春亭的坐标是(-200,-100),游乐园的坐标是(200,-200).所以小哲在湖心亭,小琳在望春亭,小瑞在游乐园.(2)他们三人到望春亭集合,三人所行路程之和最短.19.解:(1)∵A(3,0),C(0,5),∴OA=3,OC=5,∵四边形OABC是长方形,∴BC=OA=3,AB=OC=5,∴点B的坐标为(3,5).(2)长方形OABC的周长为