人教版数学九年级上册26.3.2《实际问题与二次函数》说课稿3

人教版数学九年级上册26.3.2《实际问题与二次函数》说课稿3一.教材分析人教版数学九年级上册26.3.2《实际问题与二次函数》这一节，主要让学生了解二次函数在实际问题中的应用。教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，掌握二次函数的知识点。二.学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题，这就需要我们在教学过程中引导学生，培养他们的转化能力。同时，学生对实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学过程中加以指导。三.说教学目标让学生掌握二次函数在实际问题中的应用。培养学生将实际问题转化为二次函数问题的能力。提高学生解决实际问题的能力，增强他们的数学应用意识。四.说教学重难点教学重点：二次函数在实际问题中的应用，以及如何将实际问题转化为二次函数问题。教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数问题，以及解决实际问题的方法。五.说教学方法与手段采用案例教学法，让学生在分析实际问题的过程中，掌握二次函数的知识点。采用问题驱动法，引导学生主动探索，自主学习。利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图像和性质，增强学生的理解。六.说教学过程导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的兴趣。新课讲解：分析实际问题，引导学生将问题转化为二次函数问题，讲解二次函数在实际问题中的应用。案例分析：分析几个典型的实际问题，让学生在分析过程中，掌握二次函数的知识点。练习与讨论：布置一些实际问题，让学生分组讨论，寻找解决方法，巩固所学知识。总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。七.说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。可以设计如下板书：实际问题与二次函数实际问题转化为二次函数问题二次函数在实际问题中的应用解决实际问题的方法八.说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、课后拓展问题的解答等方面进行。通过评价，了解学生对知识的掌握程度，为下一步的教学提供依据。九.说教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈，及时调整教学方法和节奏。在课后，要对教学进行反思，总结成功的经验，找出不足之处，为下一节课做好准备。同时，要关注学生的学习进度，确保每个学生都能跟上教学的步伐。知识点儿整理：二次函数的定义：一般地，形如y=ax^2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数。二次函数的图像：二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。开口朝上时，a>0；开口朝下时，a<0。二次函数的顶点：二次函数的图像有一个最高点或最低点，称为顶点。顶点的坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。二次函数的性质：开口方向：a>0时，开口朝上；a<0时，开口朝下。对称轴：x=-b/2a。顶点：(-b/2a,c-b^2/4a)。判别式：Δ=b^2-4ac。当Δ>0时，图像与x轴有两个交点；当Δ=0时，图像与x轴有一个交点；当Δ<0时，图像与x轴没有交点。实际问题与二次函数：二次函数模型：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，a≠0。实际问题转化为二次函数问题：找出变量之间的关系，建立二次函数模型。二次函数在实际问题中的应用：通过求解二次函数的最值，找到问题的最优解。解决实际问题的方法：分析实际问题，找出变量之间的关系。建立二次函数模型，求解二次函数的最值。根据最值，得出实际问题的解答。案例分析：题目：一个物体从地面上升，上升速度逐渐减小，求物体上升到最高点的时间和最高点的高度。分析：物体上升的速度可以看作是二次函数的斜率，斜率随着时间逐渐减小，找出斜率为0时的时间和对应的height。解答：建立二次函数模型，求解二次函数的最值，得出物体上升到最高点的时间和最高点的高度。练习与讨论：题目：一个物体从地面下降，下降速度逐渐加快，求物体下降到地面的时间和地面的高度。分析：物体下降的速度可以看作是二次函数的斜率，斜率随着时间逐渐加快，找出斜率为无穷大时的时间和对应的height。解答：建立二次函数模型，求解二次函数的最值，得出物体下降到地面的时间和地面的高度。总结与拓展：实际问题与二次函数：实际问题可以通过建立二次函数模型来解决，关键是找出变量之间的关系。解决实际问题的方法：分析实际问题，建立二次函数模型，求解二次函数的最值，得出实际问题的解答。拓展问题：如何将实际问题转化为二次函数问题？如何求解二次函数的最值？以上是本节课的知识点整理，通过讲解和案例分析，让学生了解二次函数在实际问题中的应用，培养学生将实际问题转化为二次函数问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。同步作业练习题：一个物体从地面上升，上升速度逐渐减小，求物体上升到最高点的时间和最高点的高度。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a<0，求解二次函数的最值，得出物体上升到最高点的时间和最高点的高度。答案：物体上升到最高点的时间为-b/2a，最高点的高度为c-b^2/4a。一个物体从地面下降，下降速度逐渐加快，求物体下降到地面的时间和地面的高度。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a>0，求解二次函数的最值，得出物体下降到地面的时间和地面的高度。答案：物体下降到地面的时间为-b/2a，地面的高度为c-b^2/4a。小明种了一棵苹果树，每年苹果的产量逐次增加，第一年产量为50千克，每年增加10千克，求第5年苹果的产量。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a<0，b<0，求解二次函数的最值，得出第5年苹果的产量。答案：第5年苹果的产量为80千克。小红买了一辆自行车，每小时行驶的速度逐渐增加，初始速度为10千米/小时，每小时增加2千米/小时，求小红行驶10小时后的速度。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a<0，b>0，求解二次函数的最值，得出小红行驶10小时后的速度。答案：小红行驶10小时后的速度为20千米/小时。某商店进行打折促销，商品的原价为y=x^2+200，其中x为商品的标价，y为打折后的价格。商店先打九折，再打八折，求最终的价格。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a<0，b<0，求解二次函数的最值，得出最终的价格。答案：最终的价格为原价的0.72折，即0.72y。一个物体做直线运动，初始速度为10米/秒，加速度为2米/秒^2，求物体运动5秒后的速度和位移。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a<0，b>0，求解二次函数的最值，得出物体运动5秒后的速度和位移。答案：物体运动5秒后的速度为20米/秒，位移为75米。某企业生产的产品数量与成本之间的关系可以近似表示为y=x^2+20x+100，其中x为生产的产品数量，y为总成本。求生产50个产品的总成本。解析：建立二次函数模型y=ax^2+bx+c，其中a<0，b>0，求解二次函数的最值，得出生产50个产品的总成本。答案：生产50个产品的总成本为1250元。小刚家的花园面积为200平方米，花园的形状为一个梯形，上底为40米，下底为100米，高为h米。求花园的高h。解析：建立二次函数模型y=(x1+x2)h/2，其中x1为上底，x2为下底，求解二次函