温州市昆阳四中八级下数学第一次月考试卷及答案

昆阳四中2011学年第二学期八年级第一次月考数学试卷满分：120分考试时间：90分钟【温馨提示】亲爱的同学，请你仔细审题，细心、耐心答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，不是二次根式的是（▲） A、 B、 C、 D、2．下列方程中，属于一元二次方程是（▲） A、x﹣y﹣1=0 B、+x2﹣1=0C、x3．能使有意义的x的取值范围是（▲）．A．x＞-2B．x≥-2C．x＞0D．x≥-2且x≠4．若关于的的方程是是一元二次方程，则(▲)A、B、C、D、5．把方程化成一般式，则、、的值分别是（▲）．A．1，3，5B．1，-3，0C．-1，0，5D．1，6．把方程化成的形式，则m、n的值分别是（▲）．A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，197．在平面直角坐标系中，点P（，-1）到原点的距离是（▲）．A．1B．C．4D．28．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（▲）．A．＜0B．＞0C．≥0D．≤09．估计的值是在（▲）A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间10．我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（▲）A．（30+x）（20+x）=600；B．（30+x）（20+x）=1200；C．（30-2x）（20-2x）=600；D．（30+2x）（20+2x）=1200.二、细心填一填（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．化简的结果是▲。12．方程的解是▲．13．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则eq\r((a－b)2)＋|b|的值为▲14．当=－1时，二次根式的值是▲．15．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为▲．16．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是▲．17．若一元二次方程x2+2x—1=0，则2x2＋4x值为▲．18．已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为▲．19．图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为▲．20．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块钢板的面积是▲cm2。第19题第13题第19题第13题第20题第20题学校班级姓名考号学校班级姓名考号……………装……订……线…………一．精心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二．细心填一填（每小题3分，共30分）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．19．；20．．三．认真解一解（共46分）21．化简与计算：（本题有4个小题，每小题4分，共16分）（1）（2）（3）eq\r(8)＋eq\r(eq\f(1,3))－2eq\r(eq\f(1,2))（4）－(π－2)0－|1－|22．请选择适当的方法解下列一元二次方程（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（1）x2-4x=0（2）4x2－25=0（3）（4）x2+3=4x（5）2x2—3x—1＝0（6）2x2﹣4x﹣3=024．（本大题5分）如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的周长．25．（本大题5分）观察下列各式：①eq\r(1＋eq\f(1,3))＝2eq\r(eq\f(1,3))，②eq\r(2＋eq\f(1,4))＝3eq\r(eq\f(1,4))，③eq\r(3＋eq\f(1,5))＝4eq\r(eq\f(1,5))，……．（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．26．（本大题10分）（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答）【Ⅰ】如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。（1）求AD的长．（3分）（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值．（4分）（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（5分）【Ⅱ】我校工会于“三•八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区“南雁荡山”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：【领队】组团去“南雁荡山”旅游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．【领队】超过30人怎样优惠呢？【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．我校按旅行社的收费标准组团浏览“南雁荡山”结束后，共支付给旅行社12400元．设我校这次参加旅游的共有人．请你根据上述信息，回答下列问题：（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是；（2分）（2）我校参加旅游的人每人实际应收费元（用含x的代数式表示）；（3分）（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？（7分）泰顺七中2009学年第二学期八年级第一次月考数学试卷参考答案2010.4一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCABCDDBBD二．细心填一填（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．3；12．（x-3）（x+1)=0；13．11；14．200＝72；15．a=-1；16．317．5或；18．三、认真解一解（共46分）19．化简与计算：（本题有2个小题，每小题5分，共10分）（1）-+-原式=……2分=……1分=……2分（2）原式=………………1分=………………2分=………………2分20．（本题有3个小题，每小题4分，共12分）解：（1）因式分解法将方程左边因式分解，得；………………2分∴；∴．………………2分解：（2）公式法a=2，b=-1，c=-6；b2-4ac=．∴；………………2分∴．………………2分解：（3）因式分解法将方程整理，得；将方程左边因式分解，得；………………2分∴；∴．………………2分21．（本题6分）提示：三角形边长只能是，其中能组成直角三角形有：；；；(已作)；；；．（每对一图得2分）22．（本题6分）（1）12；（1分）（2）图略．（每补一个正确加1分，共2分）（3）3；（1分）（4）略（只要符合题意，都给2分）23．（本题12分）【Ⅰ】（1）∵AB=AC，AD⊥BC；∴BD=BC=5cm，且∠ADB=90．∴．即AD的长为12cm．…………3分（2）AP=t，PD=12-t，又由，得．解得，．………………4分（3）假设存在t，使得S△PMD＝S△ABC．①若点M在线段CD上，即时，PD=12－t，DM=5－2t；由S△PMD＝S△ABC，即解，得（舍去）；．…………2分②若点M在射线DB上，即．由S△PMD＝S△ABC得解，得；.…………2分综上，存在t的值为或或，使得S△PMD＝S△ABC。（1分）23．【Ⅱ】（本题12分）（1