新高考数学一轮复习分层提升练习第22练 平面向量的概念及其线性运算（原卷版）

第22练平面向量的概念及其线性运算（精练）【A组

】一、单选题1．设SKIPIF1<0是正方形ABCD的中心，则（

）A．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是相等的向量B．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平行的向量C．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是模不全相等的向量D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．设如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．化简以下各式:①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，结果为零向量的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则必有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为矩形 D．SKIPIF1<0为正方形6．如图，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．已知D是SKIPIF1<0的边BC上的点，且SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．如图，在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在△OAB中，P为线段AB上的一点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．下列关于向量的命题正确的是（

）A．对任一非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一个单位向量B．对任意向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0中，C为边AB上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<012．下列说法错误的为（

）A．共线的两个单位向量相等B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则一定有直线SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线，则点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不一定在同一直线上13．已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．下列说法中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0为单位向量，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是与非零向量SKIPIF1<0共线的单位向量15．（多选）平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则下列结论错误的是（）A．P在CA上，且SKIPIF1<0B．P在AB上，且SKIPIF1<0C．P在BC上，且SKIPIF1<0D．P点为SKIPIF1<0的重心三、填空题16．给出以下5个条件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的方向相反；④SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0与SKIPIF1<0都是单位向量．其中能使SKIPIF1<0成立的是________(填序号)．17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为非零不共线向量，向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0______.18．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个不共线的向量，关于向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线的有________．（填序号）19．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．20．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个不共线的向量，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的方向相反，则SKIPIF1<0__________.21．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．22．已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是两个不共线的向量，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0三点共线，则实数SKIPIF1<0_________．23．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的一点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.四、解答题24．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及SKIPIF1<0.(1)若点P在第一象限，求t的取值范围；(2)四边形SKIPIF1<0能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.25．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求x，y的值；(2)若A，P，Q三点共线，求实数t的值．26．如图所示，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上一点，且SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0点，与直线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0点（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点不重合）.(1)用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.【B组】一、单选题1．下列命题：①若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的充要条件是SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是不共线的四点，则SKIPIF1<0是四边形SKIPIF1<0为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在等腰梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为两个单位向量，则下列四个命题中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．如果SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，那么SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相等C．SKIPIF1<0 D．如果SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，那么SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．下列命题中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的方向相反 D．若SKIPIF1<0，则存在唯一实数λ使得SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0，若A、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三点共线，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的内部，SKIPIF1<0分别为边SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．27．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且CE与AD交于点P，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的SKIPIF1<0边上靠近点SKIPIF1<0的三等分点，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上一点（不包括端点），若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．设D、E、F分别是SKIPIF1<0的三边BC、CA、AB上的点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向平行 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同向平行C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向平行 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不共线10．已知SKIPIF1<0所在的平面上的动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0一定经过SKIPIF1<0的（

）A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心二、多选题11．下列关于向量的叙述正确的是（

）A．向量SKIPIF1<0的相反向量是SKIPIF1<0B．模为1的向量是单位向量，其方向是任意的C．若A，B，C，D四点在同一条直线上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0满足关系SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线12．下列有关四边形ABCD的形状判断正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则四边形ABCD为平行四边形B．若SKIPIF1<0，则四边形ABCD为梯形C．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则四边形ABCD为菱形D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则四边形ABCD为正方形13．如图，在边为SKIPIF1<0的正方形SKIPIF1<0中，则（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知SKIPIF1<0的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（

）A．O为线段GH的中点 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题15．下列关于向量的命题，序号正确的是_____.①零向量平行于任意向量；②对于非零向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；③对于非零向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④对于非零向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所在直线一定重合.16．已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不共线，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则实数SKIPIF1<0的值为___________17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面内两个不共线的向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若A，B，C三点共线，则SKIPIF1<0________．18．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____19．点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的任意一点（不包括端点SKIPIF1<0），对任意点SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为______.20．设M为SKIPIF1<0内一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的面积之比为___________．21．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0的最小值为_______________．【C组

在创新中考查思维】一、单选题1．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0所在平面内一点，且有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的（

）A．垂心，重心，外心，内心 B．垂心，重心，内心，外心C．外心，重心，垂心，内心 D．外心，垂心，重心，内心2．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0所在平面上动点，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则射线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0的A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心3．SKIPIF1<0