北京师范大某中学2024届中考三模数学试题含解析

北京师范大附属中学2024学年中考三模数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，将△ABE向右平移2cm得到ADCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是（）

2.如图，在口ABCD中，AB=6,AD=9,NBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG1AE,垂足为

G,若BG=4也，则ACEF的面积是（）

A.272B.72C.3亚D.472

3.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为最甲=89分，］乙=89

分，SM=i95,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是（）

A.甲班B.乙班C.两班一样D.无法确定

4.一、单选题

点尸（2,-1）关于原点对称的点P，的坐标是（）

A.（-2,1）B.（-2,-1）C.（-1,2）D.（1,-2）

5.正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）

A.30°B.60°C.120°D.180°

6.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076

克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）

A.7.6x109B.7.6x108C.7.6xl09D.7.6xl08

7.如图，正方形被分割成四部分，其中I、n为正方形，in,iv为长方形，I、n的面积之和等于m、iv面积之和

的2倍，若II的边长为2,且I的面积小于II的面积，则I的边长为（）

A.4B.3C.4—26D.4+273

8.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）

B,吊

9.两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

A.都是零B.至少有一个是零

C.一个是正数，一个是负数D.互为相反数

10.如图，在AABC中，ZACB=9Q°,ZA=30°,BC=4,以点C为圆心，C5长为半径作弧，交A5于点O；再分别

以点5和点。为圆心，大于,5。的长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交A5于点凡则A尸的长为（）

2

*

A.5B.6C.7D.8

11.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（

）

A.0.18xl07B.1.8xl05C.1.8xl06D.18xl05

12.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训

练时命中情况的统计：

下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的

增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③

由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.L其中合理的是（）

A.①B.②C.①③D.②③

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在

一起，则颜色搭配正确的概率是.

14.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线.

15.在口48。）中，按以下步骤作图：①以点3为圆心，以3A长为半径作弧，交于点E；②分别以A,E为圆心,

大于L&E的长为半径作弧，两弧交于点尸；③连接8尸，延长线交AD于点G.若NAG5=30。，则NC=

2

16.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是R3ABC的两条边，△ABC最小的角为A,那么tanA的值为

17.已知一个正数的平方根是3x—2和5x—6,则这个数是.

18.若关于x的方程/二+沪^=2有增根，则m的值是▲

x-22-x

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4,OC=3,

若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；

（3）是否存在以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P,Q的坐标；若不存在，请说

明理由.

20.（6分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际

参加的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？

21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线yi=2x-2与双曲线y2=幺交于A、C两点，ABLOA交x轴于点B,且

X

OA=AB.求双曲线的解析式；求点C的坐标，并直接写出yiVyz时x的取值范围.

X-L94xI

22.（8分）先化简，再求值：（三十三’其中

23.（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记“分（609"勺00）,组委会从1000篇征文中

随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.

征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率

60</n<70380.38

70<m<80a0.32

80<m<90bc

90<m<100100.1

合计1

请根据以上信息，解决下列问题:

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是:

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

AB=AC,4。为边上的中线，DEL至于点E.

求证：ABDE^ACAD；若AB=13,BC=10,求线段OE的长.

25.（10分）已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE,过点A作/AFD,使/AFD=2NEAB,AF交

CD于点F,如图①，易证：AF=CD+CF.

（1）如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF,CD,CF之间有怎样的数量关系？请写出你

的猜想，并给予证明;

（2）如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF,CD,CF之间又有怎样的数量关系？

请直接写出你的猜想.

图①图②图③

k

26.（12分）在平面直角坐标系中，一次函数了=奴+人（a^O）的图象与反比例函数V=—（左H0）的图象交于第二、

x

4

第四象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点A作AH，y轴，垂足为点H,OH=3,tanNAOH=§,点B的坐

标为（m,一2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求AAHO的周长.

27.(12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与*轴相交于A,B两点,顶点为£>(0,4),

AB=4y/2,设点尸Cm,0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点厂旋转180。，得到新的抛物线。.

(1)求抛物线C的函数表达式；

(2)若抛物线。与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求机的取值范围.

(3)如图2,尸是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线。上的对应点P,设拉是

C上的动点，N是。上的动点，试探究四边形PMPW能否成为正方形？若能，求出，"的值；若不能，请说明理由.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解题分析】

试题分析：已知，AABE向右平移2cm得到△DCF,根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因△ABE的周

长为16cm,所以AB+BC+AC=16cm,贝(］四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案

选C.

考点：平移的性质.

2、A

【解题分析】

解：TAE平分NBAD,

:.ZDAE=ZBAE；

又•••四边形ABCD是平行四边形，

；.AD〃BC,

ZBEA=ZDAE=ZBAE,

AB=BE=6,

VBG1AE,垂足为G,

/.AE=2AG.

在RtAABG中，VZAGB=90°,AB=6,BG=4血，

：•AG=17452—Bd2=2,

AAE=2AG=4；

・•・SAABE=-AE・BG=-x4x442=8叵.

22

VBE=6,BC=AD=9,

/.CE=BC-BE=9-6=3,

ABE：CE=6：3=2：1,

VAB//FC,

.•.△ABE^AFCE,

•••SAABE:SACEF=（BE：CE）2=4：1,贝!）SACEF」SAABE=2&.

4

故选A.

【题目点拨】

本题考查L相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题

关键.

3、B

【解题分析】

根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，故可由两人的方差得到结论.

【题目详解】

•••成绩较为稳定的是乙班。

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的概念进行解答.

4、A

【解题分析】

根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答.

【题目详解】

解：点P(2,-1)关于原点对称的点的坐标是(-2,1).

故选A.

【题目点拨】

本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵

坐标都互为相反数.

5、C

【解题分析】

求出正三角形的中心角即可得解

【题目详解】

正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120。，

故选C.

【题目点拨】

本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称

图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键

6、A

【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【题目详解】

解：将0.0000000076用科学计数法表示为7.6x109.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为ax10-〃，其中1封4<10,n为由原数左边起第一个不为0的数

字前面的0的个数所决定.

7、C

【解题分析】

设I的边长为x,根据“I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍”列出方程并解方程即可.

【题目详解】

设I的边长为x

根据题意有X2+22=2(2%+2x)

解得x=4-2百或X=4+26(舍去)

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查一元二次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键.

8、D

【解题分析】

试题分析：根据三视图的法则可知B为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.

9、D

【解题分析】

解：互为相反数的两个有理数的和为零，故选D.A、C不全面.B、不正确.

10、B

【解题分析】

试题分析：连接CD,\•在AABC中,ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,.,.AB=2BC=1.

,作法可知BC=CD=4,CE是线段BD的垂直平分线，."D是斜边AB的中线，；.BD=AD=4,.・.BF=DF=2,

AF=AD+DF=4+2=2.故选B.

考点：作图一基本作图；含30度角的直角三角形.

11、C

【解题分析】

分析：一个绝对值大于10的数可以表示为ax10"的形式，其中1s同＜10,〃为整数.确定”的值时，整数位数减去

1即可.当原数绝对值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

详解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8x106,

故选C.

点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.

12、B

【解题分析】

根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题

【题目详解】

当罚球次数是500时，该球员命中次数是411,所以此时“罚球命中”的频率是：411^-500=0.822,但“罚球命中”的概率

不一定是0.822,故①错误；

随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概

率是0.2.故②正确；

虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,但是“罚球命中”的概率不是0.1,故③错误.

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了频数和频率的意义，解题的关键在于利用频率估计概率.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

1

13、一

2

【解题分析】

分析：根据概率的计算公式.颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率

即可.

详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；

用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下:

AB

Aa、Ab、Ba、Bb.

所以颜色搭配正确的概率是L.

2

故答案为：—.

2

点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果,

vn

那么事件A的概率P(A)=-.

n

14、x=-1

【解题分析】

根据抛物线的对称轴公式可直接得出.

【题目详解】

解：这里a=m,b=2m

h2m

,对称轴x=——=——二—1

2a2m

故答案为：X=-1.

【题目点拨】

b

解答本题关键是识记抛物线的对称轴公式x=—.

2a

15、120

【解题分析】

首先证明NABG=NGBE=NAGB=30。，可得NABC=60。，再利用平行四边形的邻角互补即可解决问题.

【题目详解】

由题意得：ZGBA=ZGBE,

VAD//BC,

.*.ZAGB=ZGBE=30o,

.\ZABC=60°,

VAB//CD,

:.ZC=180°-ZABC=120°,

故答案为：120.

【题目点拨】

本题考查基本作图、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识

16、一或——

34

【解题分析】

解方程x2-4x+3=0得，xi=l,X2=3,

①当3是直角边时，’.•△ABC最小的角为A,，tanA=L

3

②当3是斜边时，根据勾股定理，NA的邻边="32—F=2及，•••tanA=^=孝；

所以tanA的值为』或Y2.

34

17、1

【解题分析】

试题解析:根据题意，得：3x—2+5x—6=0,

解得：X=l,

3x—2—1,5x—6——1.

(±1)2=1.

故答案为1

【题目点拨】

：一个正数有2个平方根，它们互为相反数.

18、1.

【解题分析】

方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使

最简公分母等于1的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值：

方程两边都乘以(X—2)得，2—x—m=2(x—2).

•••分式方程有增根，••.x-2=L解得x=2.

.*.2—2—m=2(2—2),解得m=L

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

33

19、(1)y=—-X2+3X；(2)当PO+PC的值最小时，点P的坐标为(2,-)；(3)存在，具体见解析.

42

【解题分析】

⑴由条件可求得抛物线的顶点坐标及A点坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；

(2)D与P重合时有最小值，求出点D的坐标即可；

(3)存在，分别根据①AC为对角线，②AC为边，两种情况，分别求解即可.

【题目详解】

(1)在矩形OABC中，OA=4,OC=3,

•*.A(4,0),C(0,3),

\•抛物线经过O、A两点，且顶点在BC边上，

二抛物线顶点坐标为(2,3),

二可设抛物线解析式为y=a(x-2>+3,

3

把A点坐标代入可得0=a(4-2产+3,解得a=——，

4

33

•••抛物线解析式为y=--(x-2尸+3,BPy=--x2+3x；

44

(2)I,点P在抛物线对称轴上，.,.PA=PO,.*.PO+PC=PA+PC.

当点P与点D重合时，PA+PC=AC；当点P不与点D重合时，PA+POAC；

当点P与点D重合时，PO+PC的值最小，

设直线AC的解析式为y=kx+b,

rf3

4k+b=0,k=—,

根据题意，得,°解得4

33,[b=3

3

直线AC的解析式为y=-白+3,

4

33

当x=2时，y=—x+3=一,

42

3

.,.当PO+PC的值最小时，点P的坐标为(2,-)；

2

(3)存在.

①AC为对角线，当四边形AQCP为平行四边形，点Q为抛物线的顶点，即Q(2,3),则P(2,0)；

②AC为边，当四边形AQPC为平行四边形，点C向右平移2个单位得到P,则点A向右平移2个单位得到点Q,则

3

Q点的横坐标为6,当x=6时，y=——x+3=-9,此时Q(6,-9),则点A(4,0)向右平移2个单位，向下平移

4

9个单位得到点Q,所以点C(0,3)向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点P,则P(2,-6)；

当四边形APQC为平行四边形，点A向左平移2个单位得到P,则点C向左平移2个单位得到点Q,则Q点的横坐

3

标为-2,当x=-2时，y=-一x+3=-9,此时Q(-2,-9),则点C(0,3)向左平移2个单位，向下平移12个单

4

位得到点Q,所以点A(4,0)向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点P,则P(2,-12)；

综上所述，P(2,0),Q(2,3)或P(2,-6),Q(6,-9)或P(2,-12),Q(-2,-9).

【题目点拨】

二次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.

20、45人

【解题分析】

解：设原计划有x人参加了这次植树活动

am*,口180180c

依题显得：---=-----1-2

x1.5%

解得x=30人

经检验x=30是原方程式的根

实际参加了这次植树活动1.5x=45人

答实际有45人参加了这次植树活动.

4

21、(1)%=-；(1)C(-1,-4),x的取值范围是xV-1或OVxVl.

x

【解题分析】

【分析】(1)作高线AC,根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=lx-1,可得A的坐标，从而得双

曲线的解析式；

(1)联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得结论.

【题目详解】(1)•••点A在直线yi=lx-l上，

・••设A(x,lx-1),

过A作AC_LOB于C,

VAB±OA,且OA=AB,

AOC=BC,

1

.*.AC=-OB=OC,

2

x=lx-1,

x=l,

AA(1,1),

k=lxl=4,

4

・•・%

x

y=2x-2

x=2%2=-1

⑴T4解得：c

y=一[％=2y=-4

lX2

AC(-1,-4),

由图象得：yiVyi时x的取值范围是xV-1或0<xVl.

【题目点拨】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过

观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大.

1

22、--

3

【解题分析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.

【题目详解】

〜x+24xX2-44xx2x-2x

原式=[----+/]+------=[；}c\2]+-----=；—T-----------------

x-2(x-2)x-2(x-2)(x-2)x-2(x-2)xx-2

£

当*=—1时，原式=产W=-彳1.

21_23

2

【题目点拨】

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

23、(1)0.2；(2)答案见解析；(3)300

【解题分析】

第一问，根据频率的和为1,求出c的值；第二问，先用分数段是90到100的频数和频率求出总的样本数量，然后再

乘以频率分别求出a和b的值，再画出频数分布直方图；第三问用全市征文的总篇数乘以80分以上的频率得到全市

80分以上的征文的篇数.

【题目详解】

解：(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2,

故答案为0.2；

(2)1040.1=100,

100x0.32=32,100x0.2=20,

补全征文比赛成绩频数分布直方图：

征文比赛成缴缴分布直方宦

(3)全市获得一等奖征文的篇数为：1000x(0.2+0.1)=300(篇).

【题目点拨】

掌握有关频率和频数的相关概念和计算，是解答本题的关键.

24、(1)见解析；(2)DE=­.

13

【解题分析】

对于⑴，由已知条件可以得到NB=NC,△ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得ADLBC,ZADC=90°；

接下来不难得到NADC=NBED,至此问题不难证明；

对于(2),利用勾股定理求出AD,利用相似比，即可求出DE.

【题目详解】

解：（1）证明：'：AB=AC,

：.ZB=ZC.

又•••AD为边上的中线，

:.AD1BC.

,:DEYAB,

/BED=NCDA=9（f，

：.ABDE^ACAD.

（2）VBC-10,BD—5.

在RtAABD中，根据勾股定理，得AD=‘AB?—BD?=12•

一、加BDDE

由（1）得ABDEs^CAD,:.——=——,

CAAD

DE

即口n一5=

1312

由1

【题目点拨】

此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.

25、(1)图②结论：AF=CD+CF.(2)图③结论：AF=CD+CF.

【解题分析】

试题分析：(1)作。C,AE的延长线交于点G.证三角形全等，进而通过全等三角形的对应边相等验证ARCF,CD

之间的关系；

(2)延长EE交的延长线于点〃，由全等三角形的对应边相等验证ARCF,CD关系.

试题解析：(1)图②结论：AF=CD+CF.

证明：作。C,AE的延长线交于点G.

•.•四边形ABC。是矩形,

:.NG=ZEAB.

ZAFD=2ZEAB=2NG=ZFAG+ZG,

:.ZG=ZFAG.

：.AF=FG=CF+CG.

由E是BC中点，可证BAE,

：.CG=AB=CD.

:.AF^CF+CD.

(2)图③结论：AF=CD+CF.

延长FE交AB的延长线于点H,如图所示

图3

因为四边形ABC。是平行四边形

所以AB〃C。且AB=CD,

因为E为的中点，所以E也是的中点,

所以FE=HF,BH=CF,

又因为ZAFD=2NEAB,

ZBAF=ZEAB+ZFAE,

所以=

又因为AE=AE,

所以EAF,

所以AB=AH,

因为AH=AB+Bf/=CD+CF,

：.AF=CF+CD.

j12

26、(1)一次函数为y=——x+l,反比例函数为y=-一；(2)△AHO的周长为12

2x

【解题分析】

分析：(D根据正切函数可得AH=4,根据反比例函数的特点卜=*丫为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例

函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式.

(2)由(1)知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.

详解：(1)VtanZAOH=—=-

OH3

4

.\AH=-OH=4

3

AA(-4,3),代入y=一,得

X

k=-4x3=-12

12

・・・反比例函数为y=—-

x

c12

・•・-2=——

m

:.m=6

AB(6,-2)

-4a+b=3

6a+b=-2

.1

••a=9b=l

2

...一次函数为丁=—gx+l

⑵OA=yjAH12+OH2=A/32+42=5

△AHO的周长为：3+4+5=12

点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式.

27、(1)y=-^x2+4；(2)2<m<2-72；(1)m=6或机=A/T7-1.

【解题分析】

(1)由题意抛物线的顶点C(0,4),A(2夜，0),设抛物线的解析式为y=o?+4,把A(2&，0)代入可得

a=--,由此即可解决问题；

2

12,

y=——x+4

192

(2)由题意抛物线O的顶点坐标为(2机，-4),设抛物线。的解析式为y=](x-2a)-4,由<