2025高考数学一轮复习-第12讲-函数的图象-专项训练【含答案】

2025高考数学一轮复习-第12讲-函数的图象-专项训练1.函数y=(3x-3-x)cosx在区间-π2,A BC D2.如图,这是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]上的大致图象,则该函数的解析式可能是()A.y=-x3+3xxC.y=2xcosxx23.如图,公园里有一处扇形花坛,小明同学从A点出发,沿花坛外侧的小路按顺时针方向匀速走了一圈(路线为AB→BO→OA),则小明到O点的直线距离y与他从A点出发后运动的时间t之间的函数图象大致是()A BC D4.已知函数f(x)=log2(x+1)-|x|,则不等式f(x)>0的解集是()A.(-1,1) B.(0,1)C.(-1,0) D.⌀5.已知图1对应的函数为y=f(x),则图2对应的函数是()图1图2A.y=f(-|x|) B.y=f(-x)C.y=f(|x|) D.y=-f(-x)6.(多选题)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=121-x,则下列说法正确的是A.2是函数f(x)的一个周期B.函数f(x)在(1,2)上单调递减,在(2,3)上单调递增C.函数f(x)的最大值是1,最小值是0D.当x∈(3,4)时,f(x)=17.(多选题)函数f(x)=|x|xA BC D8.将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度后,再向上平移3个单位长度,所得函数图象与曲线y=lnx关于直线x=1对称,则f12=(A.3-ln2 B.ln2-3C.-3 D.-ln2-39.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为.

10.已知函数f(x)=2(1)作出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调区间;(3)若函数y=f(x)-m有两个零点,求实数m的取值范围.综合提升练11.青花瓷,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一.如图,这是景德镇青花瓷,现往该青花瓷中匀速注水,则水的高度y与时间x的函数图象大致是()A BC D12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=0,f(-2x+1)=f(3+2x).当x∈[0,1]时,f(x)=(x-1)3,则能使f(x)>18成立的区间为(A.72,92C.-32,313.已知函数f(x)=2x,g(x)=sinx,则图象与下列图示相符的函数可能是()A.y=[f(x)+f(-x)]·g(x)B.y=gC.y=[f(x)-f(-x)]·g(x)D.y=g14.(多选题)方程x|x|16+y|y|9=-1表示的曲线即为函数A.f(x)在R上单调递减B.函数F(x)=4f(x)+3x不存在零点C.函数y=f(x)的值域是RD.f(x)的图象不经过第一象限15.对实数a和b,定义运算“”:ab=a,a-b≤1,b,a-b>1.设函数f(x)=(x2-2)(x-1),x∈创新应用练16.(多选题)(2023北京高考)设a>0,函数f(x)=x+2①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递减;②当a≥1时,f(x)存在最大值;③设M(x1,f(x1))(x1≤a),N(x2,f(x2))(x2>a),则|MN|>1;④设P(x3,f(x3))(x3<-a),Q(x4,f(x4))(x4≥-a),若|PQ|存在最小值,则a的取值范围是0,其中所有正确结论的序号是.

参考答案1.A2.A3.D4.B5.A6.ABD7.AC8.D9.{x|-1<x≤1}10.解(1)画出函数f(x)的图象,如图所示:(2)由图象得f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(0,+∞),无单调递减区间.(3)若函数y=f(x)-m有两个零点,则y=f(