2021-2021学年高中数学《平面与平面垂直的判定》学案-新人教A必修2_第1页
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2019-2020学年高中数学《平面与平面垂直的判定》学案新人教A版必修2学习目标理解平面与平面垂直的概念。掌握平面与平面垂直的判定定理.在问题解决过程中提升空间想象能力和逻辑推理能力。重难点重点理角面面垂直的定义及判定定理并应用它做简单的证明。难点用文字语言，符号语言和图形语言准确平面与平面垂直的判定定理.自主学习案知识梳理问题：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？一、二面角：二面角的棱：二面角的面：二面角的平面角：二、两个平互相垂直定义：符号表示：请画两个平面互相垂直：预习自测下面四个说法：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直③垂直于同一个平面的两条直线互相平行④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直。其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.42．设α、β为两个不同平面，l、m为两条不同直线，且lÌa、mÌb，有如下两个命题：=1\*GB3①若a∥b，则l∥m；=2\*GB3②若l⊥m，则a⊥b，那么()(A)=1\*GB3①是真命题，=2\*GB3②是假命题(B)=1\*GB3①是假命题，=2\*GB3②是真命题(C)=1\*GB3①=2\*GB3②都是真命题(D)=1\*GB3①=2\*GB3②都是假命题合作探究VACB1．如图，在三棱锥V—ABC中，VAB=VAC=ABVACB2．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，求证：平面PAC⊥平面PBC；CSAB3．如图，ABC中ACB=90º，CSAB求证：平面SAB⊥平面ABC.4．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是AA1的中点。求证：平面C1BD⊥平面BDEAABCDA1B1C1D1E当堂检测SG1G2G3EFDSEFGD1．如图，正方形SG1G2G3中，分别取边G1G2、G2GSG1G2G3EFDSEFGD(A)SG⊥EFG所在平面(B)SD⊥EFG所在平面(C)GF⊥DSEF所在平面(D)GD⊥DSEF所在平面BPACDEFA．30°B．45°C．60BPACDEF2．在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面结论中不成立的是()(A)BC∥平面PDF(B)DF⊥平面PAE(C)平面PDF⊥平面ABC(D)平面PAE⊥平面ABC课后作业1．如图，在正方体ABCD—A¢B¢C¢D¢中，求证：平面BB¢D¢D⊥平面A¢BC¢．A¢A¢C¢D¢ABCDB¢PABCDEF2．如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又ÐPDA=45°，PABCDEF3．如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，ACÇBD=O，将正方形沿对角线BD折起，得到A、C之间的距离也为2。求证：平面AOC^平面BCD。BBCADOAABCDO4．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是

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