2021-2021学年九年级数学《第一章小结与思考》学案-苏科

2019-2020学年九年级数学《第一章小结与思考》学案苏科版学习目标：1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.重点、难点：二次根式的相关概念及运算.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数．2.二次根式有意义的条件：当a时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数即可．3.二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个．4.性质二：SKIPIF1<0=（a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行．5.性质三：==SKIPIF1<0，这一性质的主要应用：①正向应用于二次根式的化简与计算；②逆向应用：可将根号外的非负因式移到根号内．6.最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是；（２）被开方数中不含有开得尽方的．7.二次根式的乘法：SKIPIF1<0·SKIPIF1<0＝（a≥0，b≥0）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘．8.二次根式的除法：SKIPIF1<0=（a≥0，）即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除.9.同类二次根式：几个二次根式化成以后，如果，这几个二次根式叫做同类二次根式.10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再．11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先，后，最后，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．二.【基础练习】初步运用、生成问题1.下列各式中，哪一个是二次根式（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.使代数式SKIPIF1<0有意义的x的取值范围是（）A．x≠-2B．x≤SKIPIF1<0且x≠-2C．x<SKIPIF1<0且x≠-2D．x≥SKIPIF1<0且x≠-23.若a＜1，化简SKIPIF1<0＝（）A．a－2 B．2－a C．a D．－a4.化简5SKIPIF1<0结果正确的是（）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0B．25SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0三.【例题探究】师生互动、揭示通法问题1：已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互为相反数，求代数式SKIPIF1<0的值．四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2：请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的SKIPIF1<0的值代入化简后的式子中求值SKIPIF1<0.五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3：若SKIPIF1<0()A.B.C.D.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.二次根式的的相关概念有哪些？2.二次根式的运算法则和顺序是什么？七.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1．化简eq\r((－3)2)的结果是（）A．3B．－3C．±3D．92．下列选项中，使根式SKIPIF1<0有意义的a的取值范围为的是（）A．a≥1B．a≤1C．a＞1D．a＜13．下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是（）A．eq\r(3)和\r(9) B．eq\r(24)和\r(54) C．eq\r(18)和\r(3)D．eq\r(2\f(1,2))和\r(5)4．一个三角形的三边长分别为2SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）A．2B．6C．D．6．若a、b为实数，且满足│a－2│+SKIPIF1<0=0，则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对7．若SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立，则a的取值范围是_______________．8．计算：SKIPIF1<0_______________.9．比较大小：SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0．（填“＞”，“＜”或“＝”）10．观察下列各式：eq\r(32－1)＝\r(2)×\r(4)，\r(42－1)＝\r(3)×\r(5)，\r(52－1)＝\r(4)×\r(6)，……，请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥3）表示的等式_____________．11．若整数满足条件＝且＜，则的值是．12.计算：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）(2eq\r(2)－3)(3＋2\r(2))13.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值14.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的SKIPIF1<0，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6