2021年九年级数学中考一轮复习专题突破训练：解一元一次不等式组附答案

2021年九年级数学中考一轮复习专题突破训练：解一元一次不等式组（附答案）1．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤22．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣13．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥34．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤25．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜56．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜27．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤18．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤19．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞410．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4 B．m≥4 C．m＜4 D．m＝411．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜112．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜013．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥314．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥315．如果不等式组无解，则a的取值范围是．16．若不等式组无解，则m的取值范围是．17．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．18．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．19．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．20．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为．21．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝，b＝．22．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是．23．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．24．在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是．25．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为．26．若不等式组无解，则实数a的取值范围是．27．不等式组的解集为．28．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．29．不等式组的解集为x＜3a+2，则a的取值范围是．30．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．31．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．32．解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．33．解不等式组：．34．解不等式组：．35．已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．36．解不等式组：．37．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．38．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？39．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．40．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案1．解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．2．解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．3．解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：D．4．解：由①得，x＞2，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤2．故选：D．5．解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．6．解：原不等式组可化为（1）和（2），（1）解集为m≤1；（2）有解可得m＜2，则由（2）有解可得m＜2．故选：A．7．解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＜3，得到k的范围是k≥1，故选：C．8．解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得k≥1．故选：C．9．解：∵解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x＜m+1，又∵不等式组的解集为x＜5，∴m+1≥5，解得：m≥4，故选：C．10．解：，解不等式①得：x＞4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4，故选：A．11．解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．12．解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组无解，∴m≤﹣1，故选：A．13．解：解不等式3x﹣1＜4（x﹣1），得：x＞3，∵不等式组无解，∴m≤3，故选：A．14．解：∵不等式组无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选：A．15．解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．故答案为：a≤1．16．解：解不等式组可得，因为不等式组无解，所以m＜．17．解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3＝﹣1，＝1，解得a＝1，b＝﹣2代入（a+1）（b﹣1）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．18．解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．19．解：由x﹣a＞0得，x＞a；由1﹣x＞x﹣1得，x＜1，∵此不等式组的解集是空集，∴a≥1．故答案为：a≥1．20．解：，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根据题意得：2m＞2﹣m，解得：m＞．故答案是：m＞．21．解：∵解不等式①得：x＞1+a，解不等式②得：x≤﹣∴不等式组的解集为：1+a＜x≤﹣∵不等式组的解集是﹣1＜x≤1，∴1+a＝﹣1，﹣＝1，解得：a＝﹣2，b＝﹣3故答案为：﹣2，﹣3．22．解：∵解不等式①得：x≥2+2b，解不等式②得：x≤，又∵关于x的不等式组无解，∴2+2b＞，解得：b＞﹣3，故答案为：b＞﹣3．23．解：，由①得，x＞a；由②得，x＜1，∵此不等式组的解集是空集，∴a≥1．故答案为：≥1．24．解：①+②，得3x＝a+6，∴x＝+2，∴y＝a﹣x＝﹣2，∵x＞0，y＜0，∴+2＞0且﹣2＜0解得﹣6＜a＜3．25．解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程ax+b＝0为2x+1＝0，解得：x＝﹣．故答案为：﹣．26．解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得a≤﹣1．故答案为：a≤﹣1．27．解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，故答案为：﹣7≤x＜1．28．解：，解①得x＞3，∵不等式组的解集为x＞3，∴m≤3．故答案为m≤3．29．解：解这个不等式组为x＜3a+2，则3a+2≤a﹣4，解这个不等式得a≤﹣3故答案a≤﹣3．30．解：，解①得x＜2，解②得x＞2﹣m，根据题意得：2≤2﹣m，解得：m≤0．故答案是：m≤0．31．解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．32．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴表示为：．33．解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为x＜﹣7．34．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．35．解：（1）解方程组得：，∵方程组中x为非正数，y为负数，∴，解得：﹣2＜a≤3，即a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，必须2a+1＜0，解得：a＜﹣0.5，∵﹣2＜a≤3，a为整数，∴a＝﹣1，所以当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．36．解：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣，解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜，故不等式组的解集为：﹣≤x＜．37．解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．38．解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+