19.1平行四边形的性质赛课课件

性质：边对边平行且相等角对角相等邻角互补对角线对角线互相平分回想旧知平行四边形的鉴定做一做将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一种四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ABCD已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形连结AC，∵AB=CD，AD=BC

又∵AC=AC∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD1234平行四边形的鉴定办法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）说一说已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF做一做将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一种四边形它是平行四边形吗？ABCDO已知：如图，OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠3=∠4平行四边形的鉴定办法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形BDACO如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OE=OF，求证：四边形BFDE是平行四边形

已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AE=CF.

求证：四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=COBO=DO

又∵AE=CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形D

ABCOEF

两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？CABD如图：∠A＝∠C，∠B＝∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D又∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°∴∠A＋∠B＝180°

∴AD∥BC

同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的鉴定办法4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形BDAC四边形ABCD中，从下列∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比中，能鉴定四边形ABCD是平行四边形的是（）（A）1：2：3：4（B）2：3：2：3（C）2：2：3：3（D）1：2：2：3B做一做

将两根等长的木条平行放置,再用两根细木条加固,得到的四边形是平行四边形吗？你会用三角形全等证明吗？ABDC已知：如图，AD=BC，AD∥

BC求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC证明：连接AC∵AD∥

BC

∴

∠1=∠2∴△ABC≌△CDA∴AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形在△ABC和△CDA中12∵AD=

BC

AB=CD平行四边形的鉴定办法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形BDAC课本91页第4题

90页第2题平行四边形的鉴定办法：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.对角线互相平分的四边形是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请阐明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝ABCD120°60°5㎝5㎝⑵7.6㎝7.6㎝已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一种条件是什么？ABCD

解：AD∥BC

或

AB=CD已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，求证：EB=DFACDEFB证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD=BC∵DE=ADBF=BC∴DE∥BFDE=BF∴四边形EBFD是平行四边形∴EB=