2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若分式1x−5有意义，则x的取值范围是(

)A.x≠5 B.x=5 C.x<5 D.x>52.空气中PM2.5的平均浓度为0.000037g/m3，数0.000037A.3.7×10−4 B.3.7×104 C.3.下列调查中，适合采用全面调查方式的是(

)A.对某市居民年人均消费情况的调查

B.对某市五泄湖的水质情况的调查

C.对某电视台《民情直播》栏目喜爱程度的调查

D.对某市某班50名学生开展“创建全国卫生城市”的知晓率的调查4.下列计算正确的是(

)A.(a2−ab)÷a=a−ab B.a2⋅a5.下列从左到右的变形为因式分解的是(

)A.x(x−1)=x2−x B.(a+4)(a−4)=a2−166.如果分式xy4x−5y中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值(

)A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C.不变 D.不能确定7.《九章算术》中记载：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷(1顷=100亩)，价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是(

)A.x+y=100300x+7500y=10000 B.x+y=100300x+5008.一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿EF折叠(如图)，若AB/​/CD，∠1=65°，则∠2为(

)A.30°

B.40°

C.50°

D.60°9.已知3a÷3b=9，ab=3，则A.16 B.4 C.−4 D.±410.如图，直线AB//CD，现将一副直角三角尺按如下步骤及要求摆放于同一平面内：

步骤1：将一块含30°(∠GFE=30°)的直角三角尺(△EFG)如图放置，使得点E，F落于直线CD上，直角顶点G位于两平行线之间；

步骤2：将另一块含45°(∠MPN=∠MNP=45°)的直角三角尺(△PMN)进行放置，使得点P落于直线AB上(点P在点A的右边)，边MN经过点G，满足∠EGN=40°；

根据以上步骤，∠APM的度数可以是①～⑥选项中的哪三项(

)

①10°；②20°；③70°；④80°；⑤160°；⑥170°．A.①③⑥ B.①④⑥ C.②④⑤ D.②③⑤二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.已知方程3x+y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．12.如图，七年级某班45名男生50米跑步成绩(精确到0.1秒)，组别为8.85～9.25秒的频率是______．

七年级某班45名男生50米跑步成绩频数表组别频数7.65～8.0538.05～8.45188.45～8.85118.85～9.2599.25～9.6539.65～10.05113.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14.已知3m=4，3n=2，则315.若多项式x2−mx+9是一个完全平方式，则m的值为______．16.关于x的分式方程2−xx−3=a3−x−217.定义运算“⊕”：a⊕b=aa−b(a>b)bb−a(a<b)，当x≠4时，满足18.在长方形ABCD(AB>AD)内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片(a>b)，按图1，图2，图3三种方式放置(图中均有重叠部分)，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，图3中阴影部分的面积为S3，当b=1时，S2=S3；当a=2，b=1时，S三、解答题：本题共8小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

计算：

(1)(2024−π)0−2220.(本小题4分)

分解因式：

(1)3a3−3a；

(2)2x21.(本小题6分)

解下列方程(组)：

(1)3x+2y=4x−y=3；

(2)x+122.(本小题6分)

先化简，再求值：(ba−ab)÷23.(本小题6分)

某校开展以“青春飞扬，向阳而生”为主题的春季趣味运动会，本次趣味运动会分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了学生参加趣味运动会的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)该校学生报名参加趣味运动会的总人数为______人，并补全条形统计图；

(2)该校学生报名参加丙组的人数所占圆心角度数是______；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？24.(本小题6分)

如图，点E、F、G分别在直线CD、AB、AD上，EF交AD于点G，已知∠A=∠D，∠CEF+∠B=180°．

(1)EF与BH平行吗？请说明理由；

(2)若∠DGE=110°，求∠BHD的度数．25.(本小题6分)

如图，将一张矩形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为x的正方形，一块是边长为y的正方形(0<x<y)．

(1)观察图形，代数式2x2+3xy+y2可因式分解为______；

(2)图中阴影部分面积之和记作S1，非阴影部分面积之和记作S2．

①用含x，y的代数式表示S1，S2；26.(本小题8分)

根据以下信息，探索解决问题：背景：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1500件新产品进行加工后再投放市场.每天满工作量情况下，甲、乙两个工厂加工数量及每件加工费用保持稳定不变，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息．信息1每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；信息2每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息3每天满工作量情况下，甲工厂加工1天，乙工厂加工2天共需要10000元；甲工厂加工2天，乙工厂加工3天共需要16100元．问题解决问题11设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为x件，结合信息1可得：乙工厂每天加工数量为

______件(请用x的代数式表示)．问题2每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？问题3公司将1500件新产品交给甲、乙两工厂一起加工，发现这批新产品的平均加工费用为整数，两工厂加工的时间之和不是整数.请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？

参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.A

11.6−3x

12.0.2

13.14

14.8

15.±6

16.1

17.2或8

18.3.5

19.解：(1)(2024−π)0−22+(13)−2

=1−4+9

=6；

(2)(220.解：(1)3a3−3a

=3a(a2−1)

=3a(a+1)(a−1)；

(2)2xy221.解：(1)3x+2y=4①x−y=3②，

①+②×2得：5x=10，

解得：x=2，

将x=2代入②得：2−y=3，

解得：y=−1，

故原方程组的解为x=2y=−1；

(2)原方程去分母得：x+1=−x+x−2，

解得：x=−3，

检验：当x=−3时，x−2≠0，

故原方程的解为22.解：(ba−ab)÷a+bab

=b2−a2ab⋅ab23.解：(1)该校学生报名参加趣味运动会的总人数为：15÷30%=50(人)，

乙组人数为：50×20%=10(人)，

补全条形统计图如图所示：

(2)该校学生报名参加丙组的人数所占圆心角度数是：360°×(1−20%−30%)=180°，

(3)设应从甲组抽调x名学生到丙组，

由题意得，25+x=3(15−x)，

解得，x=5，

答：应从甲组抽调5名学生到丙组．

24.解：(1)EF//BH，理由如下：

∵∠A=∠D，

∴AB//CD，

∴∠CEF+∠AFE=180°，

∵∠CEF+∠B=180°，

∴∠AFE=∠B，

∴EF//BH；

(2)∵∠DGE=110°，

∴∠DGF=180°−110°=70°，

∵EF//BH，

∴∠BHD=∠DGF=70°．

25.(1)(2x+y)(x+y)；

(2)①观察图形可得：S1=xy+xy+xy=3xy，S2=x2+x2+y2=2x2+y2；

②∵S1−S2=2x2−xy26.问题1：1.5x；

问题2：根据题意得：1500x−15001.5x=10，

解得：x=50，

经检验，x=50是所列方程的解，其符合题意．

答：每天满工作量情况下，甲工厂每天能加工50件新产品；

问题3：设每天满工作量情况下，甲工厂加工1天所需费用为m元，乙工厂加工1天所需费用为n元，

根据题意得：m+2n=100002m+3n=16100，

解得：m=2200n=3900，

∴每天满工作量情况下，甲工厂加工新产品的单价为2200÷50=44(元/件)，

乙工厂加工新产品的单价为3900÷(1.5×50)=52(元/件)．

设交给甲工厂y件新产品进行