北京市丰台区2023-2024学年小升初数学检测卷含解析

北京市丰台区2023-2024学年小升初数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是_____，摸到质数是小明赢，摸到合数是小强赢，那么_____赢的可能性大．2．小华将一枚均匀的硬币抛了五次都是正面向上，抛第六次正面向上的可能性是________．3．用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根。①②③4．如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.5．如图是希望小学最受欢迎的球类统计图．据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛，你会组织观看_____比赛，请简单说明理由_____．6．计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.7．7.01立方米＝（____）立方米（____）立方分米时＝（____）分0.6平方千米＝（____）公顷8吨50千克＝（____）吨8．一个分数的分子与分母的和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是_________．9．一个长方形的长是4厘米，宽3厘米，以长为轴旋转一周形成的立体图形的侧面积是________平方厘米（答案可以保留）．10．6时18分=___时8765090平方米=___公顷．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．任何两个质数相乘的积一定是合数。（________）12．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（______）13．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米。（____）14．体育馆内要建一个篮球场，在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶2000的比例尺画出的平面图要小一些．（______）15．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。（____）16．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．若，那么（）。A．a∶b＝2∶1 B．是的 C．是的5倍18．张师傅的收入增加13又用去1A．相等B．比原数少C．比原来多19．一捆5米长的铁丝的重量是500克，那么重量是3千克的同种铁丝大约有()米长。A．30 B．40 C．5020．把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满(

)杯．A．3 B．4 C．5 D．621．0.5和0.6之间有（）小数．A．0个 B．1个 C．无数个四、细想快算。(每题6分，共24分）22．口算：72﹣48＝

60÷4＝

125×8＝

5200﹣300＝50×60＝

37×9＝

560÷70＝

0×100＝23．下面各题，怎样简便就怎样算．÷7＋×（15－15×）×（＋-）×247÷[125%÷（4－50%）]×+×(＋)×9×1724．看图列式计算．25．一个粮仓如右图，计算它的体积．五、能写会画。(共4分）26．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）28．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1500元，其中一部盈利50%,另一部亏损20%。在这次买卖中,商场是亏损还是盈利？如果亏损,亏损多少？如果盈利，盈利多少？29．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？30．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?31．张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂20把伞，每两个钩子之间的距离为20cm。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、小强【解析】因为1﹣1的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有11个：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、1．所以摸到质数的可能性是：8÷1＝摸到合数的可能性为：11÷1＝＜所以小强赢的可能性大．答：摸到质数的可能性是；小强赢的可能性大．故答案为；小强．2、【解析】【考点】事件的确定性与不确定性解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以，可能发生的情况只有两种，正面向上的可能性是：1÷2=；答：这一次正面向上的可能性是．故答案为．【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性．对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一．3、668n+2【解析】规律：小棒的根数=图的幅数×8+2，根据规律计算并用字母表示规律。【详解】第8幅图：8×8+2=66（根），第n幅图：8n+2（根）。故答案为：66；8n+2。4、3.75【解析】黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米)5、乒乓球乒乓球在希望小学是最受欢迎的球类【解析】略6、1【解析】102÷[(350+60÷15)÷59×17]=102÷[354÷59×17]=102÷[6×17]=17、710458.0560【解析】略8、【分析】要求原分数是多少，根据题意可知：分子和分母各加上5，则这时分子和分母的和为67+5+5=77，然后根据按比例分配知识分别求出这时的分子和分母，然后分子和分母分别再减去5，然后即可得出原分数．【详解】2+5=7，分子：（67+5+5）×=22，分母：（67+5+5）×=55，然后分子和分母都分别减去5，即原分数的分子为22﹣5=17，分母为55﹣5=50，则原分数为；故答案为．9、【详解】略10、6.3876.509【解析】把6时18分换算为小时，先把18分钟换算为小时，用18除以进率60，然后加上6即可；把8765090平方米换算为公顷，用8765090除以进率1．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数。【详解】任何两个质数相乘的积都有4个因数，积一定是合数，所以原题说法正确。故答案为：√。12、×【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。一半对一半错，所以答案为：错误。【点睛】判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。13、错误【解析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的，等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的.【详解】6x=2（米）故答案为：错误14、√【解析】略15、错误【解析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%故答案为：错误16、×【分析】分析“一个长方形的长和宽各增加3米”这个条件后可知，解答这道题可以用假设法，也就是举例子，把长方形原来的长和宽看成一个具体的数，然后再表示出增加后长方形的长和宽，据此根据长方形的面积公式算出它们的面积，再用减法算出面积增加多少平方米，然后相互比较得出答案．【详解】解：假设长方形的长是2米，宽是1米，则这个长方形的长和宽各增加3米后，长是5米，宽是4米．则原来长方形的面积S=ab=2×1=2（平方米），增加后长方形的面积S=ab=5×4=20（平方米），20﹣2=18（平方米）；则“一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米”这种说法不正确．故答案为×．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【分析】根据比例的基本性质和等式的基本性质，进行转化即可。【详解】若，A.a∶b＝2∶1，正确；B.是的2倍，原选项错误；C.是的，原选项错误。故答案为：A【点睛】比例的两内项积＝两外项积。18、B【解析】略19、A【详解】略20、B【解析】根据1升=1000毫升，要求把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满几杯，就是求1升里面有几个220毫升，据此列式解答.【详解】1升=1000毫升，1000÷220=4（杯）……120（毫升）.故答案为B.21、C【详解】在0.5和0.6之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小数．故选C．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、24；15；1000；49003000；333；8；0【详解】减法法则：相同数位对齐；从个位算起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减；整数乘法计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；整数除法计算方法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多位数除法的法则多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面．23、；；10；；；48【详解】略24、12÷（1﹣）；48米.【分析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法解答．把总长度看作单位“1”，根据图可知：总长度的（1﹣）是12米，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法即可求出总长度．【详解】12÷（1﹣）=12÷=48（米）答：总长度是48米．25、6.594m3【分析】观察图可知，粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h，据此列式解答.【详解】3.14×()2×(2+0.3×)=6.594m3五、能写会画。(共4分）26、【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、18.84立方米；26吨【分析】根据公式V＝Sh可知，计算圆锥的体积所必须的条件可以是：①底面积和高②底面半径和高③底面直径和高④底面周长和高本题先由一堆煤底面周长求出圆锥的半径，结合圆锥的高再运用体积公式计算。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3m×3.14×3²×2＝3.14×6＝18.84m3答：这堆煤的体积大约是18.84m3。18.84×1.4≈26（吨）答：这堆煤大约重26吨。【点睛】把圆锥体积公式应用到实际生活当中去，依然是依据公式计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入法”保留整数。