北京市房山区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

北京市房山区2017届九年级上期末数学试卷含

答案解析

一、选择题（每小题3分，共30分）：下面各题均有四个选项，其中

只有一个符合题意.

1.下初函数中里反比例w学的是（）

x333

A.尸百B.尸QC.尸2D.尸云

2.已知：。。的半径为r,点P到圆心的距离为d.如果d》r,那么P

点（）

A.在圆外B.在圆外或圆上C.在圆内或圆上D.在圆内

3.已知，在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是

（）

3_1A3_

A.yB.TC.7D.7

6.同时抛掷两枚质量平均的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上

的概率是（］）］］

A.1B.7C.?D.7

7.已知A（xl,yl）、B（x2,y2）是函数y=-2x2+m（m是常数）图

象上的两个点，如果xl<x2<0,那么yl,y2的大小关系是（）

A.yl>y2B.yl=y2

C.yl<y2D.yl,y2的大小不能确定

8.已知：A、B、C是。O上的三个点，且NAOB=60°,那么NACB

的度数是（）

A.30°B.120°C.150°D.30°或150°

%=2x

\也下，抛物线yl=-x2+4x和直线y2=2x的图象如图所

）或x>2

%］点，且OA_LOB.点P从A

动，回到点A运动终止.设

,图象中可能表示y与x的函

A.①B.④C.①或③D.②或④

二、填空厮上小题3分，共18分）：

11.函数尸X-1的自变量X的取值范畴是.

12.在圆中，如果75°的圆心角所对的弧长为2.5ncm,那么那个圆

的半径是.

13.如果一个等腰三角形的三条边长分不为1、1、V3,那么那个等腰

三为.

（/三/iABC内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是

15.某商店销售一种进价为50元/件的商品，当售价为60元/件时，一

天可卖出200件；经调查发觉，如果商品的单价每上涨1元，一天就会少

卖出10件.设商品的售价上涨了x元/件（x是正整数），销售该商品一天

的利润为y元，那么y与x的函数关系的表达式为.（不写出x的取值

范畴）

16.在数学课上，老师请同学摸索如下咨询题：

已知：在△ABC中，ZA=90°.

求作：OP,使得点P在AC上，且。P与AB,BC都相切.

小轩的作法如下：

(1)作NABC的平分线BF,与AC交于点P；

(2)以点P为圆心，AP长为半径作。P.(DP即为所求.

作法正确

IC相切的依据是

三、解答题(每小题5分，共50分)]

17.运算：2cos45°-tan60°+sin30°-2tan45°.

18.已知二次函数的表达式为：y=x2-6x+5,

(1)利用配方法将表达式化成y=a(x-h)2+k的形式;

(2)写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

19.在RtZkABC中，已知NB=90°,AB=2,AC=2加,解那个直角三

【函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象如图所示.请你按照

t出这条抛物线的表达式.

21.如图，有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分不是红桃、

方方JJ1黑桃、梅花为黑色.小明将

这N▲♦・茶剩余3张洗匀后再摸出一张.请

用国[[御为黑色的概率.

ABCD

22.已知：二次函数y=x2+(2m+l)x+m2-1与x轴有两个交点.

(1)求m的取值范畴；

(2)写出一个满足条件的m的值，并求现在二次函数与x轴的交点]2

23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=~

(x>0)图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点A、

与y轴交于点B,连接AB.

(1)求证：P为线段AB的中点；

(2)求AAOB的面积.

3c中，ZBAC=30°,AB=AC=4.将△ABC沿AC翻

折,,连接并延长AB'与线段BC的延长线相交于点D,

求/

25.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆

盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆确实是以线段AB为直径的圆（图1）.

（1）在图2中作出锐角AABC的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留

作图痕迹，不写作法）；

（2）图3中，AABC是直角三角形，且NC=90°,请讲明AABC的

26.“昊天塔”又称多宝佛塔，是北京地区惟一的楼阁式空心砖塔，位

于良乡东北1公里的燎石岗上.此塔始建于隋，唐朝曾重修，现存塔是辽

代修建的，已历经一千多年.某校九年级数学爱好小组的同学进行社会实

践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量它的高度.他们的测量

工具有：高度为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）、皮尺.请你帮

息告安土山区h塔的塔顶到地面的高度AB,注意：因为

A意图，标出字母，写出图中需要同时能

示）；

.............................R测量与运算的思路（不必写出结果）.

图1图2

四、解答题（第27题7分，第28题7分，第29题8分，共22分）

27.已知：4ABC中NACB=90°,E在AB上，以AE为直径的。O

与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD.

o平分NBAC；

如果NB=30°,CF=1,求OC的长.

中，已知抛物线y=x2-2x+n-1与y轴交于点

B.

直角三角形时，求n的值；

-2-1,012y45’-0),若该抛物线与线段OC有且只有一个公

-1-

共X-2的取值范畴.

29.若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且abcrO)与直线1

都通过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线1上，则称此抛物线L

与直线1具有“一带一路”关系，同时将直线1叫做抛物线L的“路线”，

抛物线L叫做直线1的“带线”.

(1)若“路线”1的表达式为y=2x-4,它的“带线”L的顶点在反比

6

例函数y=1(x<0)的图象上，求“带线”L的表达式；

------2-2mx+m-1与直线y=nx+l具有"一带一路"

/L与它的“路线”1在y轴上的交点为A.已

,当以点P为圆心的圆与“路线”1相切于点A

时「2

2016-2017学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）：下面各题均有四个选项，其中

只有一个符合题意.

1.下砌函数中星反比例f学的是（）

x3-x”-3

A.尸3B.y~l+lC.L2D.尸诙

【考点】反比例函数的定义.

【分析】按照反比例函数的定义，可得答案.

【解答】解：A、符合反比例函数的定义，故A正确；

B、不符合反比例函数的定义，故B错误；

C、是二次函数，故C错误；

D、不符合反比例函数的定义，故D错误；

故选：A.

2.已知：。0的半径为r,点P到圆心的距离为d.如果der,那么P

点（）

A.在圆外B.在圆外或圆上C.在圆内或圆上D.在圆内

【考点】点与圆的位置关系.

【分析】直截了当按照点与圆的位置关系即可得出结论.

【解答】解：。。的半径为r,点P到圆心的距离为d.如果der,

...P点在圆外或圆上.

故选B.

3.已知，在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是

（）

3_AA3_

A.yB.TC.7D.7

【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】按照正弦明杂号对边比斜边，可得答案.

BC3_

【解答】解：sinA=AB=5,

故选：A.

4.三角形内切圆的圆心为（）

A.三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点

【考点】三角形的内切圆与内心.

【分析】按照三角形内心的定义求解.

【解答】解：三角形内切圆的圆心为三角形三个内角角平分线的交点.

故土7个T,个,个J,

【考点】反比例函数的图象；二次函数的图象.

【分析】分k>0和k<0分析两函数图象大致位置，对比四个选项即

可得出结论.

【解答】解：当k>0时，函数y=kx2+k的图象开口向上，顶点坐标在

y轴正半轴上，卜

现在，函数y=T的图象在第一、三象限，

二.A选项中图形合适；

当k<0时，函器y=kx2+k的图象开口向下，顶点坐标在y轴负半轴上,

现在，函数y=^■的图象在第二、四象限，

...无合适图形.

故选A.

6.同时抛掷两枚质量平均的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上

的概率是（)

Ill

A.1B.7C.7D.¥

【考点】列表法与树状图法.

【分析】列举出所有情形，看恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的情

形数占总情形数的多少即可.

正反

共4种情形，一枚正面朝上、一枚反面朝上的有2种情形］

因此概率为恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是：I.

故选：B.

7.已知A（xl,yl）、B（x2,y2）是函数y=-2x2+m（m是常数）图

象上的两个点，如果xl〈x2<0,那么yl,y2的大小关系是（）

A.yl>y2B.yl=y2

C.yl<y2D.yl,y2的大小不能确定

【考点】二次函数图象上点的坐标特点.

2

【分析】按照二次函数图象上点的坐标特点可求出yl=-2xi+m、y2

222

=-2x2+m,按照xlVx2<0即可得出Xl>X2,进而可得出ylVy2,此

题得解.（利用二次函数的单调性更简单）

【解答】解：..飞（xl,yl）、B（x2,y2）是函数y=-2x2+m（m是

常数）图象上的两个点，

22

.'.yl=-2xi+m,y2=-2X2+m,

Vxl<x2<0,

22

AX1>x2,

.\yl<y2.

故选C.

（利用二次函数的单调性亦可得出yl<y2）

8.已知：A、B、C是。O上的三个点，且NAOB=60°,那么NACB

的度数是（)

A.30°B.120°C.150°D.30°或150°

【考点】圆周角定理.

【分析】本题有两种气形，一种情形是点C位于优弧AB上，现在按

照圆周角］定理可知NACB=mNAOB=30°,当点C位于劣弧AB上，现在

ZACB=?=150°,即可得出NACB的度数.

【解答】解：如图1,当点C位于弧AB上时，

,/ZAOB和NACB是弧AB所对的角，

二.ZAOB=2ZACB,

A.x<0B.0<x<2C.x>2D.x<0或x>2

【考点】二次函数与不等式(组).

【分析】按照函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范畴即

可.

【解答】解：由图可知，抛物线yl=-x2+4x和直线y2=2x的交点坐标

为(0,0),(2,4),

因此，不等式-x2+4x>2x的解集是0VxV2.

故选B.

10.如图甲，A、B是半径为1的。O上两点，且OA_LOB.点P从A

动身，在。O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动终止.设

图象中可能表示y与x的函

A.①B.④C.①或③D.②或④

【考点】动点咨询题的函数图象.

【分析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆

时针旋转时，图象是①，由此即可解决咨询题.

【解答】解：当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时,

图象是①，

故答案为①③，

故选C.

二、填空厮，痣小题3分，共18分）：

X

11.函数的自变量x的取值范畴是xWl

【考点】函数自变量的取值范畴.

【分析】按照分母不等于0列式运算即可得解.

【解答】解：由题意得，x-1^0,

解得XTM.

故答案为：xrl.

12.在圆中，如果75°的圆心角所对的弧长为2.5ncm,那么那个圆

的半径是6.

【考点】弧长的运算.

n兀r

【分析】按照弧长公式L=E,将n=75,L=2.5n,代入即可求得半

径长.

【解答］解：•.•75°的圆心角所对的弧长是2.5ncm,

n.r

由L=18。.

75兀Xr

2.5Ji=180,

解得：r=6,

故答案为：6.

13.如果一个等腰三角形的三条边长分不为1、1、我，那么那个等腰

三角形底角的度数为30。

【考点】解直角三角形；等腰三角形的性质.]

r公峪1科于A住AKIRC于D,由等腰三角形的性质得出BDVBC

近

二2

A作AD1BC于D,

B

VAB=AC=1

.,.BD=TBC=2_,

BDV3

贝！］cosB=AB=2,

二.NB=30°,

故答案为：30°.

△ABC内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是4

【考点】扇形面积的运算；等边三角形的性质.

【分析】利用正三角形的性质，由它的内接圆半径可求出它的高和边,

再用圆的面积减去三角形的面积即可.

【解答】解：解：如图，点O既是它的外心也是其内心，

.*.OB=9.Zl=30°,

.,.OD=TOB=I,BD=E,

，AD=3,B「=2日，

SAABC=TX2盯X3=3遍；

而圆的面积=冗X22=4Ji,

因此阴影部分的面积=4n-373,

故答案为4n-3V3.

15.某商店销售一种进价为50元/件的商品，当售价为60元/件时，一

天可卖出200件；经调查发觉，如果商品的单价每上涨1元，一天就会少

卖出10件.设商品的售价上涨了x元/件（x是正整数），销售该商品一天

的利润为y元，那么y与x的函数关系的表达式为y=-10x2+100x+2000

.（不写出x的取值范畴）

【考点】按照实际咨询题列二次函数关系式.

【分析】按照题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得

出y与x的函数关系式.

【解答】解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），

则每件商品的利润为：（60-50+x）元，

总销量为：件，

商品利润为：y=（10+x）

=-10x2+100x+2000.

故答案为：y=-10x2+1OOx+2000.

16.在数学课上，老师请同学摸索如下咨询题：

已知：在△ABC中，ZA=90°.

求作：OP,使得点P在AC上，且。P与AB,BC都相切.

小轩的作法如下：

（1）作NABC的平分线BF,与AC交于点P；

（2）以点P为圆心，AP长为半径作。P.OP即为所求.

老师讲：“小轩的作法正确

请回答:OP与BC相切的依据是角平分线上的点到角两边距离相等;

通王幺二\尸告直于这条半径的直线是圆的切线（或：如果圆心到

直2Zp>v那么直线与圆相切）.

【考点】作图一复杂作图；圆周角定理；切线的判定.

【分析】按照角平分线的性质定理以及圆的切线的两个判定定理即可

VZPBA=ZPBE,PA±AB,PE±BC,

/.PA=PE,

...PE是。P的切线(角平分线上的点到角两边距离相等；通过半径的

外端同时垂直于这条半径的直线是圆的切线.或：如果圆心到直线的距离

等于半径，那么直线与圆相切)

故答案为角平分线上的点到角两边距离相等；通过半径的外端同时垂

直于这条半径的直线是圆的切线(或：如果圆心到直线的距离等于半径，

那么直线与圆相切).

三、解答题(每小题5分，共50分)]

17.运算：2cos45°-tan60°+sin30°-2tan45°.

【考点】实数的运算；专门角的三角函数值.

【分析】原式利用专门虢三角值运算即可得到结果.

【解答】解：原式=2X〒一展一，X1=M-返.

18.已知二次函数的表达式为：y=x2-6x+5,

(1)利用配方法将表达式化成y=a(x-h)2+k的形式；

(2)写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

【考点】二次函数的三种形式.

【分析】(1)第一把x2-6x+5化为(x-3)2-4,然后按照把二次函

数的表达式y=x2-6x+5化为y=a(x-h)2+k的形式；

(2)利用(1)中抛物线解析式直截了当写出答案.

【解答】解：(1)y=x2-6x+9-9+5=(x-3)2-4,即y=(x-3)2

一4；

(2)由(1)知，抛物线解析式为丫=(x-3)2-4,

因此抛物线的对称轴为：x=3,顶点坐标为(3,-4).

19.在Rt^ABC中，已知NB=90°,AB=2,AC=2加,解那个直角三

角形.

【考点】解直角三角形.

【分析】利用勾股定理即可求得BC的长，然后利用三角函数求得NA

的度数.

【解答】解：•.•在RtZkABC中，ZB=90°,AB=2,AC=272,

/.BC2=AC2-AB2=(2V2)2~22=4,

即nr-o

..BCV2

...sinA=AC^T,

AZA=45°,

二.NC=45°

答：那个三角形的BC=2,NA=NC=45。.

【函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象如图所示.请你按照

t出这条抛物线的表达式.

【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象.

【分析】设顶点式y=a(x-1)2+k,然后把图象上的两点坐标代入得

到a与k的方程组，再解方程组即可.

【解答】解：由图象可知：抛物线的对称轴为x=l,

设抛物线的表达式为：y=a(x-1)2+k

.•了横滥k正过’，。)和(0，-3)

.•.(-3=把解得爪=-4,

二.抛物线的表达式为：y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.

21.如图，有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分不是红桃、

方壮iii黑桃、梅花为黑色.小明将

这z▲♦•圣剩余3张洗匀后再摸出一张.请

用国£$]解为黑色的概率.

ABCD

【考点】列表法与树状图法.

【分析】第一按照题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的

结果与摸出的两张牌均为黑色的情形，再利用概率公式即可求得答案.

•.•共有12种等可能的结果，摸出即用张牌均为黑色的有2种情形,

/.P(摸出的两张牌均为黑色)=12=^.

22.已知：二次函数y=x2+(2m+l)x+m2-1与x轴有两个交点.

(1)求m的取值范畴；

(2)写出一个满足条件的m的值，并求现在二次函数与x轴的交点.

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】(1)利用二次函数y=x2+(2m+l)x+m2-1与x轴有两个交

点得(2m+l)2-4(m2-1)=4m+5>0,然后解不等式组可得m的范畴；

(2)m取1得到抛物线解析式，然后运算函数值为0时对应的自变量

的值即可得到两个交点坐标.

【解答】解：(1)*/二次函数y=x2+(2m+l)x+m2-1与x轴有两个

交点

即(2m+l)2-4(m2-1)=4m+5>0

__5

m>4；

（2）1,则抛物线解析式为y=x2+3x,

当y=0时,x2+3x=0,解得xl=O,x2=3,

因此抛物线与x轴的交点坐标为（0,0）,（3,0）.

12

23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=T

PO为半径的圆与x轴交于点A、

【考点】反比例函数系数k的几何意义；圆周角定理.

【分析】（1）利用圆周角定理的推论得出AB是。P的直径即可；

（2）第一假设点P坐标为（m,n）（m>0,n>0）,得出OA=2OM=2

m,OB=2ON=2n,进而利用三角形面积公式求出即可.

【解答】（1）证明：二•点A、O、B在OP上，且NAOB=90°,

二.AB为。P直径，

即P为AB中点；

12

（2）解：TP为尸7（x>0）上的点，

设点P的坐标为（m,n）,则mn=12,

过点P作PMJ_x轴于M,PNJ_y轴于N,

，M的坐标为（m,0）,N的坐标为（0,n）,

且OM=m,ON=n,

~一’GP上，

OA=2m；

；=2n,

OB=2mn=24.

'4一'"3c中，ZBAC=30°,AB=AC=4.将AABC沿AC翻

折,,连接并延长AB'与线段BC的延长线相交于点D,

求/

【考点】翻折变换（折叠咨询题）；等腰三角形的性质.

【分析】过点B作BELAD于E,按照等腰三角形两底角相等求出N

ABC=75°,按照翻折变换的性质求出NBAB',再按照三角形的内角和等

于180°求出ND=45°,然后解直角三角形求出AE、BE,最后按照AD=

AE+DE运算即可得解.

【解答】解：过点B作BELAD于E,

•「△ABC中，AB=AC,ZBAC=30°,

二.NABC=75°,

•「△ABC沿AC翻折，

「./BAB'=2ZBAC=60°,

AZD=180°-NBAB'-ZABC=180°-60°-75°=45°,

在RL^ABE中，NAEB=90°,AB=4,ZBAE=60°,

二.AE=2,BE=2遥，

ZBED=90°,ZD=45°,BE=2«,

?2+2退.

25.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆

盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆确实是以线段AB为直径的圆（图1）.

（1）在图2中作出锐角AABC的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留

作图痕迹，不写作法）；

（2）图3中，AABC是直角三角形，且NC=90°,请讲明AABC的

最小覆盖圆圆心所在位置；

【考点】作图一复杂作图；三角形的外接圆与外心.

【分析】（1）作AABC的外接圆即可.

（2）以AB为直径作圆即可.

（2）直角4ABC最小覆盖圆的圆心是斜边中点，如图3中所示,

（3）①锐角AABC的最小覆盖圆是它的外接圆，

②直角4ABC的最小覆盖圆是它的外接圆（或以最长边为直径的圆）,

③钝角4ABC的最小覆盖圆是以最长边为直径的圆.

26.“昊天塔”又称多宝佛塔，是北京地区惟一的楼阁式空心砖塔，位

于良乡东北1公里的燎石岗上.此塔始建于隋，唐朝曾重修，现存塔是辽

代修建的，已历经一千多年.某校九年级数学爱好小组的同学进行社会实

践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量它的高度.他们的测量

工具有：高度为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）、皮尺.请你帮

星告安土山口工塔的塔顶到地面的高度AB,注意：因为

A意图，标出字母，写出图中需要同时能

示）；

...............及测量与运算的思路（不必写出结果）.

图1图2

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角咨询题.

【分析】（1）要求使用测角仪和皮尺，可按照常见的题目中的运算方

法，按示意图设计；构造直角三角形4ACD与AACF；测出NADC与NA

FC及DF,利用公共边光系构造方程将之可得答案.

ACAC

（2）由匕？/ADC=CD得CD=tan/ADC,在RtZiABD中，由tanNAFC

ACA1^

=CF#CF=tanZAFC,利用CF-CD=DF,可得到关于AC的方程，解那个

1）测量方案的示意图:

需要测量的线段EG=DF；需要测量的角：NADC、ZAFC；

AC

(2)在RtAACD中，,/tanZADC=CD,

AC

二.CD=tan/ADC,

AC

在RtAARD中，VtanZAFC=CF,

AC

二.CF=tanNAFC,

由CF-CD=DF,可得到关于AC的方程，解那个方程求出AC的值,

得到塔高AB=AC+1.5.

四、解答题（第27题7分，第28题7分，第29题8分，共22分）

27.已知：Z^ABC中NACB=90。，E在AB上，以AE为直径的。O

与＜AC相交于F,连接AD.

（夕方平分NBAC；

金/如果NB=30°,CF=1,求OC的长.

Bc

【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形.

【分析】（1）连接OD.按照圆的半径都相等的性质及等边对等角的性

质知：Z1=Z2；再由切线的性质及平行线的判定与性质证明N1=N3；最

后由角平分线的性质证明结论；

（2）连接DF,按照角平分线的定义得到N3=30°,由BC是。O的

切线，得到NFDC=N3=30。，解直角三角形得到AF=2,过O作OGLAF

于G,得到四边形ODCG是矩形，按照矩形的性质得到CG=2,OG=CD=«,

按照勾股定理即可得到结论.

【解答】(1)证明：连接0D,

.•.OD=OA,

.\Z1=Z2,

VBC为。0的切线，

AZODB=90°,

VZC=90°,

Z.ZODB=ZC,

OD〃AC,

二.N3=N2,

AZ1=Z3,

AAD是NBAC的平分线；

(2)解：连接DF,

VZB=30°,

AZBAC=60°,

VAD是NBAC的平分线，

二.N3=30°,

VBC是。O的切线，

二.NFDC=N3=30°,

.\CD=V3CF=V3,

.\AC=/3CD=3,

中，已知抛物线y=x2-2x+n-1与y轴交于点

A,2-B.

直角三角形时，求n的值；

।,X

457,0）,若该抛物线与线段OC有且只有一个公

的取值范畴.

【考点】抛物线与x轴的交点；等腰直角三角形.

【分析】（1）先求得点B的坐标，再按照AOAB是等腰直角三角形得

出点A的坐标，代人求得n即可；

（2）分两种情形：抛物线的顶点在x轴上和抛物线的顶点在x轴下方

两种情形求解可得.一2

【解答】解：（1）二次函数的对称轴是x=--F=l,则B的坐标是（1,

0）,

当AOAB是等腰直角三角形时，OA=OB=1,

则A的坐标是（0,1）或（0,-1）.

抛物线y=x2-2x+n-1与y轴交于点A的坐标是（0,n-1）.

则n-1=1或n-1=-1,解得n=2或n=0；

京在x轴上时，△=（-2）2-4（n-1）=0,

轴下方时，

由,二1之『八时，y<0;当x=3时，y^O,

即（9-6+n-1>0,

解得：-2Wn〈l,

综上，-2WnVl或n=2.

29.若抛物线L：y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且abcWO）与直线1

都通过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线1上，则称此抛物线L

与直线1具有“一带一路”关系，同时将直线1叫做抛物线L的“路线”，

抛物线L叫做直线1